汽车动力学练习(德文)

汽车动力学练习（德文）2Fahrgrenzen
Aufgabe2.1
Von einem PKW mit Frontantrieb sind folgende Daten bekann:
Radstand Schwerpunktabstand Schwerpunktshöhe Fahrzeugmasse Radwiderstandsbeiwert Kraftschlussbeiwert Reifen – Straße: Erdbeschleunigung l = 2 4 m
l v = 1,1 m von der Vorderachse h = 0,75 m
m = 850 kg
f R = 0,014
µ = 0,9
g = 10 m/s²
a) Berechnen Sie die statischen Achslasten G′v,stat und G h′,stat des Fahrzeugs.
b) Welche Achslasten stellen sich ein, wenn der PKW mit 0,8 m/s² beschleunigt? Der Luftwiderstand ist zu
vernachlässigen.
c) Welche maximale Steigung kann das Fahrzeug, entsprechendes Antriebsmoment vorausgesetzt,
kraftschlussbedingt befahren?
d) Wie groß ist der Traktionskoeffizient τbei den vorliegenden Gewichtsverhältnissen?
Lösungshinweise:
Bei der Berechnung der Achslasten ist zunächst ein Koordinatensystem anzunehmen, dass durchgängig in der Berechnung verwendet wird. Wenn sich dann ein negativer Zahlenwert in der Endgleichung ergibt, so weiß man, dass diese Kraft oder ein entsprechendes Drehmoment der ursprünglich angenommenen Richtung wirkt. In Aufgabenteil b) werden die statischen Achslasten des Fahrzeugs infolge der im Schwerpunkt angreifenden Trägheitskraft durch dynamische Achslasten überlagert. Der in Teilaufgabe d) zu ermittelnde Traktionskoeffizient gibt das Verhältnis zwischen der statischen Achslast G angetrieben der angetriebenen Achse und dem Fahrzeuggewicht G an.
Ergebnisse:
a) G h′,stat = −3895,8N und G′v,stat = −4604,2N
b) G h′= −4108,3N und G′v = −4391,7N
c) τ = 0,54
,
Aufgabe2.2
Bei einem unverkleideten Motorrad soll die im Fahrbetrieb auftretende Auftriebskraft an der Vorderachse durch den Einsatz einer geeigneten Verkleidung vermindert werden. Folgende Daten der unverkleideten Maschine sind bekannt:
Radstand
Höhe des Angriffspunkts der Luftwiderstandskraft Luftwiderstandsbeiwert
Auftriebsbeiwert der
Vorderachse (bezogen auf die Projektionsfläche in Fahrtrichtung) Projektionsfläche in Fahrtrichtung
Luftdichte
Die Größen c w, c a und A wurden einschließlich des Fahrers ermittelt. l = 1,55 m
x 1= 0,75 m c w1 = 0,634 c a v1 = 0,236
A1 = 0,78 m²ρ= 1,2 kg/m³
a) Berechnen Sie die luftwiderstandsbedingten Achslastanteile G′vL und G hL′für die Vorder- bzw. die
Hinterachse bei einer Geschwindigkeit von v = 49,17m/s
b) Wie groß ist bei obiger Geschwindigkeit die Gesamtauftriebskraft an der Vorderachse?
c) Um wie viel Prozent wird die Gesamtauftriebskraft an der Vorderachse bei gleicher Geschwindigkeit
verringert, wenn beim Einsatz einer Versuchsverkleidung folgende Daten für das Motorrad ermittelt werden?
x 2= x 1= 0,75 m
c w2 = 0,576
c a v2 = 0,153
A2 = 0,83 m²
Lösungshinweise:
Skizzieren Sie zur Ermittlung der luftwiderstandsbedingten Achslastanteile das Motorrad mit der angreifenden Luftwiderstandskraft F L und den Reaktionskräften in den Radaufstandsflächen (von der Fahrbahn auf die Räder). Durch Momentenbilanzen lassen sich die gesuchten Achslastanteile berechnen, wobei zunächst angenommen wird, dass alle Kräfte in die zu definierenden positiven Kraftrichtungen wirken.
Die Gesamtauftriebskraft an der Vorderachse setzt sich aus dem in Teilaufgabe a) berechneten luftwiderstandsabhängigen Anteil und einer durch die Strömungswirkung der Luft bedingten Auftriebskraft zusammen, deren Auftriebsbeiwert gegeben ist. Da c av auf die Projektionsfläche in Fahrtrichtung bezogen ist, lässt sich diese Kraft analog zur Luftwiderstandskraft F L berechnen.
a) G hL′1 = −347 ,1N und G′vL1 = +347,1N
b) F vges,Auftr1 = −614,1N
c) ∆F vges ,Auftr = 15,36%
Ergebnis:
∆a = 4.14%
Bei einem Formel 1 –Rennwagen soll durch aerodynamische Hilfsmittel die Bodenhaftung verbessert werden. Das Fahrzeug hat im Ausgangszustand folgende Daten:
Fahrzeugmasse (inkl. Fahrer) Radstand
Schwerpunktsabstand von der Vorderachse
Schwerpunktshöhe
Höhe des Kraftangriffspunkts der Luftwiderstandskraft Radwiderstandsbeiwert
Kraftschlussbeiwert Reifen - Straße
Luftwiderstandsbeiwert
Abtriebsbeiwert des Fahrzeugs (bezogen aufdie
Projektionsfläche in Fahrtrichtung) Projektionsfläche in Fahrtrichtung Luftdichte
m = 663 kg
l = 2,74 m l v = 1,78 m h = 0,37 m x = 0,32 m f R = 0,015 µ = 1,6 c w = 0,7
c A btr = 0,87
A = 1,6m²
ρ = 1,2 kg/m³
In Versuchen wird ermittelt, dass durch seitlich montierte Flügel der Abtriebsbeiwert um 15% gesteigert wird, der Luftwiderstandsbeiwert, die Schwerpunktslage und die Fahrzeugmasse jedoch unverändert bleiben. Die Vergrößerung der Projektionsfläche A ist vernachlässigbar klein.
Um wie viel Prozent wird bei einer Geschwindigkeit von 50 m/s (in der Ebene) das kraftschlussbedingte Beschleunigungsvermögen des Fahrzeugs (Hinterradantrieb) durch oben genannte Maßnahmen verbessert, wenn sich die Auftriebskraft entsprechend dem statischen Achslastverhältnis auf Vorder- und Hinterachse verteilt?
Lösungshinweise:
Skizzieren Sie zunächst das Fahrzeug mit den angreifenden äußeren Kräften. Formulieren Sie anschließend anhand einer Skizze unabhängige Bestimmungsgleichungen, deren Anzahl der Zahl der unbekannten Größen entspricht. Gehen Sie hierbei von Momentenbilanzen um die Radaufstandspunkte, sowie einer Kräftebilanz für die in Fahrtrichtung wirkenden Kräfte aus. Mit Hilfe dieser Gleichungen wird das
kraftschlussbedingte Beschleunigungsvermögen a für den Ausgangszustand des Fahrzeugs und für die Flügelversion berechnet und anschließend die prozentuale Änderung ermittelt.。