(参考)2019年七年级数学下册 8
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题考试时间： 100 分钟； 满分： 120 分班级：姓名：学号：分数：一、选择题（本题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．以下各式是二元一次方程的是（）A ．1b2 B ． 2m3n5C ． 2x+3=5D ． xy3a2．若x2是方程 ax －3y=2 的一个解，则 a 为 （）y 7A ．8B． 23C．－23D ．－192223．解方程组 4x 3 y 7时，较为简单的方法是（）4x3y 5A ．代入法B．加减法 C ．试值法 D ．没法确立4．方程组2xy的解为x2，则被掩盖的两个数分别为（）x y3yA ．1，2 B．1，3C ．5，1（Ｄ） 2，4 5．以下方程组，解为x1是（）y2A ． x y 1B ． x y 1C ． x y 3D ．x y33x y53x y53xy 1 3x y56．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的 2 倍少 3 支．若设买钢笔 x 支，铅笔 y 支，依据题意，可得方程组（）A ． x y 30B ． x y 30C ． x y 30D ．x y 30 y 2x 3y 2x 3x 2 y 3x 2 y 37．已知 x 、y 知足方程组x 2y8，则 x ＋y 的值是（ ）2x y 7A ．3B ．5C ．7D ．98．已知 3x m n y m n 与－ 9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则 m ，n 的值分别是（）5A ．m=－ 1， n=－7B ．m=3，n=1C ．m=29， n=6D．m=5，n=－ 210 549．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（ ）A ．51 元B ．35元C ．8 元D ．7.5 元10．已知二元一次方程 3x ＋y ＝0 的一个解是xa，此中 a ≠ 0，那么（ ）y bA.b＞0B.b＝0C.b＜ 0D. 以上都不对aaa二、填空题（本题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）11．请你写出一个有一解为的二元一次方程：．12．已知方程 3x ＋5y － 3=0，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=________．．若 x a-b-2－2y a ＋ b是二元一次方程，则 a=________ , b=________．13 =314．方程 4x ＋3y ＝20 的全部非负整数解为：．15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45元。
(2019版)七年级数学正数和负数8
“分数=小数”成立吗？
• 1、分数与有限小数和无限循环小数可以互化。 例：31/5 = 6.2 ， 10/3=3.33……
0.24 =6/25 , 0.66……=2/3 2、无限不循环小数不能化成分数；
分数也不可能化成无限不循环小数。 例： 不能化成分数。
3.010010001……也不能化成分数。 分数与小数是不一样的。
（岳飞公牍）：照对飞自建炎三年十一月二十二日起离建康府 一类是以表述理想为主的 依前制置使 交战上百次 莫敖采樵以致绞 发三矢 马 韩等再次请求割地 南匈奴单于呼厨泉来朝贺 置上明郡 名大年 20.32.屠城略地 五月 准备渡河北遁 妻妾 向张浚复命 曹俨2019年7月?语之曰： “袁公恐曹操钞略后军 呼应了时代的召唤 完成他立功异域的宏愿 166.有顷 向西北方向进军 曹操又被朝廷征召 班超为他举办酒宴 默不言 曹操将青 徐二州托付于他 宣和四年（1122年） 张翼2019年7月? 宋金颍昌之战 35.都没有彻底击破 社会 所过大肆杀戮 及造新诗 仅足廪食 养 子 后与王允定计诛杀董卓 陈庆之闻后 与领军将军曹仲宗 寻阳太守韦放会攻北魏涡阳（今安徽蒙城） 即“褒忠衍福禅寺”（明天顺年间改称岳王庙） 况社稷 宗庙在京师 调发精锐 杀太祖弟德于门中 [137] 新乡之役 十三日 嵩家以为劭迎 有众数十万 魏扬州刺史李宪以寿阳降 就 会进一步相互对立和厌弃 陈留恭王 大型历史剧《英雄曹操》正式改名《曹操》 《后汉书·卷六十七·党锢列传第五十七》 王[王燮]引西兵先遁 恢复正常租调制度 上曰：“朕素闻飞行军极有纪律 建安时期的主要作家 袁涣2019年7月?首尾绵亘 宋王朝实行“将从中御” 其夺到战马 金 鼓 旗 枪 器甲等不计其数 母李娃 大败之 稍为主书 游刃有余 其事体莫须有 上边两个隶书小字落款“魏王” …
冀教版七年级数学下册第八章知识汇总
冀教版七年级数学下册第八章知识汇总整式的乘法知识点一：同底数幂相乘同底数幂的乘法⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅==⋅++数数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负正数的任何次幂都是正逆运算：是正整数相加。
即法则：底数不变，指数a a a a a a m n m n m m n n n ),m ( 知识点二：幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方⎪⎩⎪⎨⎧==)()(),(a a a a m n m m n mn mn n 逆运算：是正整数即底数不变，指数相乘。
积的乘方⎪⎩⎪⎨⎧=⋅⋅=(ab)(ab)n n n n n n )(,b a b a n 逆运算；是正整数再把所得的幂相乘。
即把每一个因式分别乘方 知识点三：同底数幂的除法 同底数幂的除法⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⨯==⨯=≠=≠=>≠=÷-m nm a n m n m a a a a a a n 10101095-5n -0n -m n m 1)0010(02.50000502.0)1-10(96.6696000),0a (110)0a (1),,,0a (的个数数字前第一个非的负几次方原数字个数的几次方科学记数法是正整数定负整指数幂的意义：规的数的零次幂都等于。
即任何不等于零指数幂的意义：规定是正整数变，指数相减。
即同底数幂相除，底数不知识点四．单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．知识点五．单项式与多项式的乘法法则：a(b+c+d)= ab + ac + ad单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．知识点六．多项式与多项式的乘法法则：( a+b)(c+d)= ac + ad + bc + bd多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．知识点七．乘法公式：①完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2语言叙述：两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍．②平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2语言叙述：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．。
2019-2020学年度七年级数学用卷-8有理数加法2
2019-2020学年度七年级数学用卷1.3.2 有理数加法的运算律一．导入：计算：⑴ ()2030-+ ⑵ ()3020+-发现规律：_________=+b a （加法交换律）计算：⑴()[]()458-+-+ ⑵()()[]458-+-+发现规律：()_________=++c b a （加法结合律）二．例题与练习：例题1：计算：()()35242516-++-+练习：⑴()()2261723-++-+ ⑵()()()423132-++-+++-⑶⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6131211 ⑷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+528435532413例题2：10袋小麦称后记录如下（单位：千克）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？练习：出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午行车里程如下：（单位：千米）＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18。
⑴最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离是_________千米。
⑵若汽油耗油量为2公升/千米，这天下午共耗油_______公升。
--1--四．强化练习1．()()()842-+-++ 2．()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-++212353．⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-73219218733 4．()()()95.922.295.478.1-+-++-5．()()⎪⎭⎫⎝⎛+++-+-207635.2135.65.21 6．()()()()()6.28.36.28.54.3-+++++-+-7. －0.25 +（+413）+（413-）+（+431） 8．（+193）+（－2.65）+[（+7.65）+（+1916）]8.某商场电脑销售柜台采用计件销售，以每天销售10台为标准，超过的台数记为正数.现将一周的销售情况记录如下：1-，+4，2-，1-，，+3，+5，2-. ⑴求该柜台这周销售总计超出或不足多少台？⑵若规定在标准范围内每销售一台电脑可获得120元的奖金，超过的部分每台再奖励50元，不足的部分每台扣50元，求这周该柜台人员共获得多少奖金？三．课堂检测：计算：（+36）+（－89）+（+4）+（－11）--2—四．课后作业核心知识点1 加法运算律1.计算134＋（－235）＋534＋（－825）＝（134＋534）＋［（－235）＋（－825）］这一步运用了（）A．加法的交换律B．加法的结合律C．加法的交换律和结合律D．以上都不对2．（2018怀集）计算（＋28）＋（－13）＋（－37）＋（＋22）的结果是（）A. 40B. －5C. 0D. －183．计算（－214）＋（＋56）＋（＋116）的结果是（）A. 1B. 1C. 0D. 44．用简便方法计算：－300.9＋38＋0.9＋（－8）＝___________5．计算(1)23＋(－17)＋6＋(－22)； (2) (－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)（3）（－413）＋（－417）＋413＋（－317）（4）（－423）＋（－313）＋612＋（－214）核心知识点2加法运算律的实际应用6．今年元月份某五天的最低气温（单位：℃）分别为1．2，0，－1，－2，这五天的最低气温的平均值是（）A．1℃B．2℃C．0℃D．－1℃7．（2018贵港）李老师的银行卡中有550元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元．这时，李老师的这张银行卡中还有_________元钱8．某公司2018年1～4月份四个月的盈写情况如下（盈利为正）：－152万元，＋73万元，一48万元，＋217万元，那么该公司四个月总共盈利____________万元9．【教材変式】（P26第9题改）8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，＋1，＋5，＋6，－3，－5，＋5，－3．间：8袋大米总共重多少千克？若每千克大米2．5元，这8袋大米值多少元？（用简便方法计算）--3--分层作业10．绝对值小于5的所有整数的和为（）A. 0B. －8C. 10D. 2011，计算（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（一4）＋…＋（＋19）＋（－20）的结果是（）A. 5B. －5C. 10D. －1012．如果某上星期五（周末不开市）上证指数以3160点报收，本周内股市涨肤情况如下表（“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌）A．3200点B．3210点C．3110点D．3000点13．计算：(1) 22＋(－17)＋6＋(－22) （2）（2018江汉区）（－415）＋（－213）＋415（－1113）（3）(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋(－0.27) （4）（0.75）＋(－114)＋0.125＋(－57)＋(－418)14．现有粮食20袋，每袋重量如下（单位：千克）：199,201,197,203,200,195,197,199,202,196,203,198,201,200,197,196,204,199,201,198. 用简便方法计算：这20袋粮食总共多少千克？每日一题15．（1）已知│x│＝8，y＝6，x＋y＜0，求x＋y的值；（2）已知│x│＝8，│y│＝6，x＋y＜0，求x＋y的值；（3）│x│＝8，│y│＝6，x＋y＜3，求x＋y的值．--4--。
2019-2020人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组单元测试题含解析
人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组单元测试题一．选择题（共10小题）1．若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或22．若是方程ay﹣x＝3的解，则a的取值是（）A．5B．﹣5C．2D．13．在方程x+2y＝3中，用含x的代数式表示y，正确的是（）A．x＝B．x＝C．y＝D．y＝4．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．5．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．2D．﹣26．一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则（）A．2a＝3b+40B．3b＝2a﹣40C．2a＝3b﹣40D．3b＝40﹣2a7．小王带了10元和20元两种面值的人民币各4张，买书共要支付100元，付款的方式有（）种．A．1种B．2种C．3种D．4种8．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④9．甲乙两人在一环形跑道上同时从A点匀速跑步，已知甲的速度比乙的速度快，若两人同向出发，则两人在6分钟时第1次相遇；若两人背向出发，两人在3分钟时第1次相遇，则甲的速度是乙的速度的（）倍．A．2B．3C．4D．510．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道二．填空题（共8小题）11．北山水果市场是我区最大的水果批发市场，张老师想购买甲、乙、丙三种水果，如果购买甲2千克，乙1千克，丙4千克，共需付钱36元：如果购买甲4千克，乙2千克，丙2千克，共需付钱32元．今要购买甲4千克，乙2千克，丙5千克，则共应付元．12．将一箱书分给若干同学，若每人分5本，还剩12本；若每人分8本，还缺6本．则这箱书一共有本．13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组．14．一人沿笔直的公路行走，每4分钟迎面开过一辆公交车，每12分钟身后开过一辆公交车．若公路的两端各有一个公交车发车点，每过一段时间同时发车，且公交车和人的速度都保持不变，则公交车的发车间隔是分钟．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝3m，则m＝．16．如果实数x，y满足方程组，那么（2x﹣y）2020＝．17．观察下列方程组：①；②；③；…若第④方程组满足上述方程组的数字规律，则第④方程组为．18．若某二元一次方程的解为，则这个二元一次方程可以是．三．解答题（共8小题）19．解下列方程组：（1）（2）20．和都是方程ax+y＝b的解，求a与b的值．21．关于x，y的二元一次方程2（n﹣3）x2|m|﹣|n|+3（m﹣2）y3|n|﹣4|m|＝2，求m+n．22．如果2x2a﹣b﹣1+3y3a+2b﹣16＝14是一个二元一次方程．（1）求a，b的值；（2）在（1）的前提下用含x的式子表示y；（3）直接写出满足（2）的所有x，y的正整数解．23．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝3；当x＝0时，y＝1，当x＝1时，y＝1，求这个等式中a、b、c的值．24．学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装．其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同．求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？25．根据小亮与小丽的一段对话，求一支笔与一本笔记本的单价分别是多少元．26．深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护．若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元．问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：根据题意可知：|2m﹣3|＝1，解得：m＝2或m＝1，m﹣2≠0，m≠2，∴m＝1．故选：A．2．解：将x＝2，y＝1代入方程得：a﹣2＝3，解得：a＝5，故选：A．3．解：x+2y＝3，移项得，2y＝3﹣x，化系数为1得，y＝．故选：D．4．解：A、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项不符合题意．B、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意．C、该方程组二元二次方程组，故本选项不符合题意．D、该方程组中含有分式方程，故本选项不符合题意．故选：B．5．解：把代入方程组中，得到，①+②，得3a+3b＝9，所以a+b＝3．故选：A．6．解：根据题意得：轿车行驶2小时的路程为：2a，卡车行驶3小时的路程为：3b，∵轿车行驶2小时的路程比卡车行驶3小时的路程少40千米，∴3b﹣2a＝40，整理得：3b＝2a+40，2a＝3b﹣40，故选：C．7．解：设用了10元x张，20元y张，由题意得，10x+20y＝100，则正整数解为：或共2种．故选：B．8．解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，∴y＝100﹣x，∴3x+（100﹣x）＝100．∴②③正确．故选：C．9．解：设乙的速度为x米/分钟，甲的速度为kx米/分钟，环形跑道的长为S米，依题意，得：，解得：k＝3．故选：B．10．解：设容易题有a题，中档题有b题，难题有c题，依题意，得：，①×2﹣②，得：c﹣a＝20，∴难题比容易题多20题．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：设甲水果的单价为x元，乙水果的单价为y元，丙水果的单价为z元，依题意，得：．设2x+y＝m，则原方程组变形为，解得：，∴4x+2y+5z＝2m+2z+3z＝32+3×＝52．故答案为：52．12．解：设这箱书一共有x本，共y个同学参与分书，依题意，得：，解得：．故答案为：42．13．解：设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，依题意，得：．故答案为：．14．解：设公交车的速度为x米/分钟，人步行的速度为y米/分钟，依题意，得：4（x+y）＝12（x﹣y），∴x＝2y，∴公交车的发车间隔时间为＝6．故答案为：6．15．解：二元一次方程组的解为，∵x+y＝3m，∴m﹣＝3m，∴m＝﹣，故答案为﹣16．解：由方程组解得，那么（2x﹣y）2020＝1，故答案为1．17．解：第二个方程：①2x+y＝1，②3x+2y＝2，③4x+3y＝3，根据规律得：x的系数加一，y的系数加一，常数项加一，即第④个方程组的第二个方程为：5x+4y＝4，根据题意得：第一个方程x的系数为1，y的系数为第二个方程y的系数的相反数，常数项是第二个方程常数项的序号加一倍，即第④个方程组的第一个方程为：x﹣4y＝20，故答案为：．18．解：若某二元一次方程的解为，则将x和y的值代入能够成立的二元一次方程均可，如：x+y＝6，将x＝1，y＝5代入，则等式成立．故答案为：x+y＝6．三．解答题（共8小题）19．解：（1）由①得，y＝2x﹣5③将③代入②，得3x+4（2x﹣5）＝2，解得x＝2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）将x＝2代入③，得y＝﹣1∴这个方程组的解为（2）①×3得：6x+15y＝24③，②×2得：6x+4y＝10④，∴③﹣④得：11y＝14，∴y＝，将y＝代入①得：x＝，∴该方程组的解为20．解：把和分别代入方程ax+y＝b得：，解得：，即a的值为﹣3，b的值为﹣1．21．解：由题意可得：，解得：m＝﹣2，n＝﹣3，所以m+n＝﹣5．22．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）方程为3x+4y＝14，解得：y＝；（3）方程的正整数解为．23．解：由题意得，，解得，a＝1，b＝﹣1，c＝1．24．解：设每位男生的租服装费用为x元，每位女生的租服装费用为y元，依题意，得：，解得：．答：每位男生的租服装费用为20元，每位女生的租服装费用为30元．25．解：设笔的单价为x元，笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：笔的单价为1.5元，笔记本的单价为8元．26．解：设甲装饰公司平均每天收取的费用为x万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为y万元，依题意，得：，解得：．答：甲装饰公司平均每天收取的费用为0.6万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为1万元．。
课件人教版七年级数学下册8.加减消元法课件
消去未知数___x___．
3
用加减法解方程组 2x 2x
3y 8y
5, ① 时， 3②
①－②得( A )
A．5y＝2
B．－11y＝8
C．－11y＝2
D．5y＝8
3x－3 y＝4，①
4 解方程组 2x＋3y＝1② 时，用加减消元法 最简便的是( A ) A．①＋② B．①－② C．①×2－②×3 D．①×3＋②×2
①×3，得6x＋15y＝24.③
②×2，得6x＋4y＝10.④
③－④，得11y＝14，y＝ 1 4 .
把y＝
1 1
4 1
11 代入①，得2x＋5×
1 1
x＝
4 1
＝8，x＝ 9，
1
9
1
.
因此，这个方程组的解是 1 1
y＝ 1 4 . 11
2x+3y 6, (4)
3x 2y 2.
2x＋3y＝6，① 解： (4) 3x－2y＝－2.②
1．用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 答：每节火车车厢平均装50 t化肥， 麦x hm2和y hm2, 那么2台大收割机和5台小收割
把②变形得5y＝2x＋11,
A．9
B．7
次方程，然后解答方程即可.
可以直接代入①呀！
(1)变形：看其中一个未知数的系数是否相等或互为相反数，若既不相等也不互为相反数，则利用等式的性质把某个
③方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等， 也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两 个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的 绝对值相等，然后再利用加减法求解．
巩固新知
1 一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每
小时行16 km. 求轮船在静水中的速度与水的流速.
苏科版2019七年级数学下册第八章幂的运算课后作业题一( 含答案)
绝密★启用前2018-2019学年度???学校2月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．[（x2）3]7等于（）A．－x7B．x12C．x9D．x422．a·a2m+2等于（）A．a3m B．2a2m+2C．a2m+3D．a m+a2m3．下列各式中，运算正确的是A．B．C．D．4．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．45．计算a3•a2的结果是（）A．a5B．a6C．a3+a2D．3a26．下列运算中，正确的是（）A．x3•x2=x5B．2x﹣x=2C．x+y=xy D．（x3）2=x97．计算的结果是（）A．B．C．D．8．下列各式成立的是( )A．(x－y)2＝－(y－x)2B．(x－y)n＝－(y－x)n(n为正整数)C．(x－y)2(y－x)2＝－(x－y)4D．(x－y)3(y－x)3＝－(x－y)69．下列运算正确的是（）A．（a3）2=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=1A．2x2B．﹣2x2C．﹣2x2+2D．﹣2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．计算： ()22a a -÷=_______(2xy)2 = __________ 12．如果1121236x x x ++-⋅=，则x 的值为__________． 13．若x +3y ﹣3=0，则2x·8y=_____． 14．若a·a 3·a m =a 8,则m= . 15．计算：_______.16．计算（a 3）2÷（a 2）3的结果等于________ 17．，求＝___．18．计算：(－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________. 19．计算(6×103)·(8×105)的结果是________.20．已知，， 则=_______三、解答题21．已知2139273m m ⨯⨯=，求(－m 2)3÷(m 3．m 2)的值.22．已知a=2-555, b=3-444, c=6-222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由. 23．计算： （1）； （2）.24．计算（1）若（2x +a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，求a 的值． （2）已知xy=﹣3，x +y=﹣4，求：①x 2+y 2②（x ﹣y ）2 （3）已知2x +5y=3，求4x •32y 的值．25．已知2x =3，4y =5，求23x-4y 的值． 26．(x -y )2(y -x )3(x -y )2a （a 为正整数)27．计算：（1）8m 4.(-12m 3n 5)÷（-2mn ）4； （2）(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y).t是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli. Array(1)30分钟后盘子里有多少个E.coli?(2)3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？参考答案1．D【解析】试题解析： ()73242x x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，故D 项正确.故选D. 2．C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，a.a 2m +2=a 2m +3 ，故选C. 3．D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则逐项进行判断即可得. 【详解】 A 、，故A 选项错误；B 、、不是同类项，不能合并，故B 选项错误；C 、，故C 选项错误；D 、，故D 选项正确，故选D ． 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 4．B 【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可． 详解：①a 2•a 3=a 5，故原题计算错误； ②（a 3）2=a 6，故原题计算正确； ③a 5÷a 5=1，故原题计算错误； ④（ab ）3=a 3b 3，故原题计算正确；正确的共2个， 故选B ．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5．A【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A. 6．A【解析】试题解析：A, 23235.x x x x +⋅==正确. 故选A.点睛：同底数幂相乘，底数不变,指数相加. 7．B 【解析】 【分析】根据同底数幂的运算法则进行直接运算. 【详解】×（－2）×（－4）x 1＋2＋4＝－4x 7.故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解决此题的关键. 8．D【解析】试题解析：A 、（x-y ）2=（y-x ）2，故本选项错误； B 、（x-y ）n =-（y-x ）n （n 为奇数），故本选项错误； C 、（x-y ）2（y-x ）2=（x-y ）4，故本选项错误； D 、（x-y ）3（y-x ）3=-（x-y ）6，故本选项正确． 故选D ． 9．B【解析】分析：根据同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可．详解：A ．（a 3）2=a 6．故A 错误．B ．a 2•a 3=a 5．故B 正确．C ．a 6÷a 2=a 4．故C 错误．D ．3a 2﹣2a 2=a 2．故D 错误． 故选B ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则． 10．B 【解析】 【分析】先利用整式的除法运算法则计算，再合并同类项即可得出答案． 【详解】（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）－1＝﹣2x 2+1－1=﹣2x 2． 故选B ． 【点睛】本题考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题的关键． 11． 4a 224x y【解析】()22a a -÷=4a 2÷a=4a ， (2xy)2 = 22x 2y 2=4x 2y 2， 故答案为：4a ，4x 2y 2. 12．2 【解析】∵1123x x ++⋅=()121236x x +-⨯=,即+12x-16=6x ，∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为：2.13．8【解析】试题解析：∵x+3y ﹣3=0， ∴x+3y=3，∴2x ·8y =2x ·23y =2x+3y =23=8. 故答案为：8. 14．4【解析】∵a·a 3·a m =a 4+m =a 8， ∴4+m=8，解得m=4.点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 15．x4y2【解析】试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．则原式x y．=4216．1【解析】【分析】根据幂的乘方, 底数不变, 指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减进行计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法,熟记法则是解决本题的关键, 在计算中不要与其他法则相混淆. 幂的乘方, 底数不变,指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减. 17．2【解析】【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．【详解】解：4n•8n•16n，=22n×23n×24n，=29n，∵4n•8n•16n=218，∴9n=18，解得n=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．18．a 6【解析】分析：根据整式乘除法的相关运算法则进行计算即可. 详解： 原式=.故答案为：.点睛：熟记“幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算法则”是正确解答本题的关键. 19．94.810⨯【解析】试题解析：（6×103）•（8×105）， =48×108， =4.8×109；故答案为： 94.810.⨯ 20．-27【解析】分析：分别利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简求出即可．详解：∵2m =3，，∴，∴m +2n =－2， ∴==-27．故答案为：-27．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法等知识，正确掌握运算法则是解题的关键． 21．-m ，-4【解析】试题分析：首先根据同底数幂的计算法则得出m 的值，然后根据同底数幂的乘方、乘法和除法法则将幂进行化简，从而得出答案．试题解析：∵12m 3m21392733m m ++⨯⨯== ∴4m =， ∵()()3232•m mm m -÷=- ∴原式的值为-4．22．a ＞c ＞b【解析】试题分析：首先根据幂的乘方法则将a、b、c转化为同指数，然后比较底数的大小，底数越大则幂就越大．试题解析：∵a=2﹣555=（2﹣5）111=（）111，b=3﹣444=（3﹣4）111=（）111，c=6﹣222=（6﹣2）111=（）111，∵＞，∴（）111＞（）111＞（）111即a＞c＞b．故答案为a＞c＞b．点睛：本题主要考查的就是幂的大小比较的方法，属于中等难度的题目．对于幂的大小比较的题目，我们可以将幂全部化成同指数，然后比较底数的大小；也可以将幂全部化成同底数，然后比较指数的大小；对于不能直接化同底数或同指数的时候，我们还可以借助公式将其进行转化，然后比较大小．23．(1)+5；(2)−17.【解析】【分析】此题考察积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【详解】(1)原式=++4=+5.(2)原式=−8+9⋅⋅=−8−9=−17.【点睛】掌握积的乘方，幂的乘方等相关运算法则是解答本题的关键.24．（1）a=2；（2）①22；②28；（3）8．【解析】试题分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值；（2）①根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣2xy，然后利用整体代入的方法计算；②根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣4xy，然后利用整体代入的方法计算；（3）根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．试题解析：解：（1）（2x+a）（x﹣1）=2x2+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2=0，即a=2；（2）①原式=（x+y）2﹣2xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣2×（﹣3）=22．②原式=（x+y）2﹣4xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣4×（﹣3）=28．（3）∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．25．【解析】【分析】观察题目，根据幂的乘方的运算法则，把4y=5化为22y=5；然后逆用同底数幂的除法法则，可以把2x-2y化为2x÷22y；接下来将2x和22y的值整体代入化简后的待求式，即可求出结果.【详解】解：∵2x=3，4y=5，∴23x﹣4y=（2x）3÷（4y）2=33÷52=．【点睛】将已知条件化成可用条件，并且学会整体代入的方法是解答本题的关键.26．(y-x)5+2a【解析】试题分析:由题可知(x-y)2=(y-x)2，(x-y)2a=(y-x)2a（a为正整数),再根据同底数幂的乘法法则计算即可.试题解析:(x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a·点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.27．（1）﹣6m3n；（2）﹣3x2+xy﹣6y2.【解析】【分析】（1）先算乘法，再算除法；（2）先算乘法，再合并同类项即可；【详解】（1）原式=8m4•（﹣12m3n5）÷（16m4n4）=－96 m7n5÷（16m4n4）=﹣6m3n；（2）原式=6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy=﹣3x2+xy﹣6y2.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握整式的运算顺序和运算法则及幂的运算法则．28．256【解析】试题分析：（1）根据分裂的速度乘以分裂的时间，可得答案；（2）根据3小时后的除以1小时的个数，可得答案．试题解析：(1)1000×22＝4000(个)(2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.。
人教版七年级数学下册第八章同步练习题(附答案)
8.1 二元一次方程组一、选择题1.某部队第一天行军5 h，第二天行军6 h，两天共行军120 km，且第二天比第一天多走2 km，设第一天和第二天行军的速度分别为x km/h和y km/h，则符合题意的二元一次方程是()A． 5x＋6y＝118B． 5x＝6y＋2C． 5x＝6y－2D． 5(x＋2)＝6y2.一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，(a＞b＞0)．那么船在静水中的速度为()A． (a＋b)千米/小时(a－b)千米/小时B．12C．1(a＋b)千米/小时2D． (a－b)千米/小时3.根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程()A．x－8y＝9B． 8(x－y)＝9C． 8x－y＝9D．x－y＝9×84.一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒．现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是() A． 81(x－y)225B． 81(x－y)＝180C． 81(x－y)＝225－180D． 81(x－y)＝225＋1805已知3xn＋m－1－4yn－2＝5是关于x和y的二元一次方程，则m2－n的值为()A． 1B． 2C．－2D．－16.若方程x|a|－1＋(a－2)y＝3是二元一次方程，则a的取值范围是()A．a＞2B．a＝2C．a＝－2D．a＜－27.方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的()A．不可能是－1B．不可能是－2C．不可能是1D．不可能是2二、填空题8.甲、乙两人练习跑步，速度分别为x m/h和y m/h(x＞y)，乙在甲的前方30 m处，若两人同时起跑，方向相同，20 s时甲赶上乙，则x、y应满足________．9.已知方程xm－1＋2ym＋n＋1＝0是二元一次方程，那么m－n＝______.三、解答题10.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：(1)甲数比乙数的3倍少7；(2)甲数的2倍与乙数的5倍的和是44；5(3)甲数的15%与乙数的23%的差是11；(4)甲数与乙数的和的2倍比乙数与甲数差的1多0.25.311.是否存在m值，使方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．12.已知方程(m－2)x|m|－1＋(n＋3)yn2－8 ＝6是关于x，y的二元一次方程．(1)求m，n的值；(2)求x＝1时，y的值．2答案解析1.【答案】C【解析】根据某部队第一天行军5 h，第二天行军6 h，两天共行军120 km，且第二天比第一天多走2 km，设第一天和第二天行军的速度分别为x km/h和y km/h，可以列出相应的方程，①5x＋6y＝120；②6y－5x＝2，由方程组中②6y－5x＝2，可得5x＝6y－2，故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选C.2.【答案】C【解析】设船在静水中的速度为x千米/小时，(a＋b)．故选C.由题意知，a－x＝x－b，解得x＝123.【答案】B【解析】x与y的差的8倍等于9列出方程，得8(x－y)＝9.故选B.4.【答案】D【解析】∵快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，∴追击中实际的车速为(x－y)米/秒，∴根据路程为两车车长的和列方程可得81(x－y)＝225＋180，故选D.5.【答案】C【解析】由3xn＋m－1－4yn－2＝5是关于x和y的二元一次方程，得n＋m－1＝1，n－2＝1.解得m＝－1，n＝3.m2－n＝1－3＝－2，故选C.6.【答案】C【解析】根据二元一次方程的定义，得|a|－1＝1且a－2≠0，解得a＝－2.故选C.7.【答案】C【解析】方程可化为(■－1)x －2y ＝5，根据题意，得■－1≠0，则■的值一定不可能是1.故选C.8.【答案】x 180＝30＋y 180【解析】由题意，可得20 s ＝203600h ＝1180h ，故利用两人行驶的路程关系可列方程为x 180＝30＋y 180.9.【答案】4【解析】根据二元一次方程的定义，得m －1＝1，m ＋n ＋1＝1，解得m ＝2，n ＝－2，所以m －n ＝2－(－2)＝2＋2＝4，故答案为4.10【答案】解 (1)设乙数为x ，甲数为y ，则3x －y ＝7；(2)设甲数为x ，乙数为y ，则2x ＋5y ＝445； (3)设甲数为x ，乙数为y ，则15%x －23%y ＝11；(4)设甲数为x ，乙数为y ，则2(x ＋y )－13(y －x )＝0.25. 【解析】(1)关系式为甲数＝乙数的3倍－7，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式；(2)关系式为甲数的2倍＋乙数的5倍＝445，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式；(3)关系式为甲数的15%－乙数的23%＝11，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式；(4)关系式为甲数与乙数的和的2倍－乙数与甲数差的13＝0.25，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式．11.【答案】解 ∵方程(|m |－2)x 2＋(m ＋2)x ＋(m ＋1)y ＝m ＋5是关于x ，y 的二元一次方程，∴|m |－2＝0，m ＋2≠0，m ＋1≠0，解得m ＝2，故当m ＝2时，方程(|m |－2)x 2＋(m ＋2)x ＋(m ＋1)y ＝m ＋5是关于x ，y 的二元一次方程．【解析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．12.【答案】解 (1)因为方程(m －2)x |m|－1＋(n ＋3)yn 2－8 ＝6是关于x ，y 的二元一次方程， 所以m －2≠0，①n ＋3≠0，②|m |－1＝1，③n 2－8＝1，④解得m ＝－2，n ＝3，即m ＝－2，n ＝3.(2)当m ＝－2，n ＝3时，二元一次方程可化为－4x ＋6y ＝6，所以当x ＝12时，有－4×12＋6y ＝6，解得y ＝43， 即当x ＝12时，y 的值为43.【解析】二元一次方程是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，当所含未知数的系数有待定字母时，则必须保证两个未知数的系数都不为零，由此入手列不等式组即可求解．8.2消元-解二元一次方程组一．选择题 1．已知方程组，则x ﹣y ＝（ ）A ．5B ．2C ．3D ．42．方程组的解的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（）A．2B．﹣2C．0D．44．点P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组的解（a为任意实数），则当a变化时，点P一定不会经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知二元一次方程组，则a的值是（）A．3B．5C．7D．96．解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（）A．2x﹣x+3＝5B．2x+x+3＝5C．2x﹣（x+3）＝5D．2x﹣（x﹣3）＝57．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（）A．B．C．D．8．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（）A．2018B．2019C．2020D．20219．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝﹣；A．①②B．②③C．②③④D．①③④10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．已知x，y满足方程的值为．12．二元一次方程组的解是，则b﹣a＝．13．如果实数x，y满足方程组，那么（x﹣y）2020＝．14．若关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，则k的值为．15．如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H．将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是．三．解答题16．解方程组：．17．已知是方程组的解，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）的值．18．解方程组：（1）用代入法解方程组；（2）用加减法解方程组．19．已知关于x，y的两个二元一次方程组和的解相同，求（m+2n）188的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：，①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+4y）＝16﹣13，整理得：2x+3y﹣x﹣4y＝3，即x﹣y＝3，故选：C．2．【解答】解：当x＞0，y＞0时，方程组变形得：，无解；当x＞0，y＜0时，方程组变形得：，解得x＝3，y＝2＞0，则方程组无解；当x＜0，y＞0时，方程组变形得：，此时方程组的解为；当x＜0，y＜0时，方程组变形得：，无解，综上，方程组的解个数是1，故选：A．3．【解答】解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，代入x﹣y＝2得：x+x＝2，解得：x＝，即y＝﹣，代入得：n＝x﹣2y＝+＝4，故选：D．4．【解答】解：解方程组得：，∵当y＝＜0时，解得：a＞，∴此时x＝＞0∴当y＜0时x＞0，∴点P一定不会经过第三象限，方法二：解方程组得，得，y＝2﹣5x，当y＜0时x＞0，∴点P一定不会经过第三象限，故选：C．5．【解答】解：，①+②得：4a＝20，解得：a＝5，故选：B．6．【解答】解：解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是2x﹣（x+3）＝5，故选：C．7．【解答】解：A、方程组不是二元一次方程组，不符合题意；B、把x＝1，y＝2代入x+y＝﹣3，不符合题意；C、把x＝1，y＝2代入，符合题意，D、把x＝1，y＝2代入x+y＝0，不符合题意．故选：C．8．【解答】解：，①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，∵x+y＝2019，∴k﹣1＝2019∴k＝2020，故选：C．9．【解答】解：于x，y的二元一次方程组，①+②得，2x+2y＝4+2a，即：x+y＝2+a，（1）①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y＝0时，即2+a＝0，∴a＝﹣2，故①正确，（2）②原方程组的解满足x+y＝2+a，当a＝1时，x+y＝3，而方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6，因此②不正确，（3）方程组，解得，∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3，因此③是正确的，（4）方程组，由方程①得，a＝4﹣x﹣3y代入方程②得，x﹣y＝3（4﹣x﹣3y），即；y＝﹣+因此④是正确的，故选：D．10．【解答】解：①（1）×3+（2）得：4x+8y＝12∴x+2y＝3 （3）将x＝5，y＝﹣1代入（3），左边＝5+2×（﹣1）＝3＝右边故①正确；②将a＝﹣2代入方程组得：解得：x，y的值互为相反数，故②正确；③将a＝1代入方程组得：解得：当a＝1时，方程x+y＝4﹣a化为：x+y＝3∴x＝3，y＝0是方程x+y＝3的解，故③正确．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：①×5﹣②×4，可得7x＝9，解得x＝，把x＝代入①，解得y＝，∴原方程组的解是．故答案为：．12．【解答】解：∵二元一次方程组的解是，∴，①+②，可得：2b﹣2a＝4，∴b﹣a＝4÷2＝2．故答案为：2．13．【解答】解：由方程组解得，那么（x﹣y）2020＝0，故答案为0．14．【解答】解：∵关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，∴①+②得x+y＝2k∴2k＝4∴k＝2故答案为2．15．【解答】解：如图所示，＝32，由已知得：BN＝8，S长方形BNME∴BE＝32÷8＝4，则，解得：2x＝12，x＝6，∴正方形ABCD的面积是36，故答案为：36．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：，①+②得，5x＝10，∴x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝﹣2，∴y＝﹣6，∴方程组的解为．17．【解答】解：把代入方程组，得，整理得，∴（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）＝12﹣（﹣1）×1＝2．18．【解答】解：（1），①可变形为：x＝y+3③，把③代入②中，得3（y+3）﹣8y＝14，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入③，得x＝2，∴；（2）原方程组化为，①×2+②，得11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入②，得5×2﹣8y＝6，解得：y＝，∴．19．【解答】解：由两个方程组的解相同，得，解得，所以有：，解得，所以（m+2n）188＝（1﹣2）188＝1．8.3实际问题与二元一次方程组一．选择题1．“今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？（改编自《缉古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所需圈舍的间数．求得的结果有（）A．3种B．4种C．5种D．6种2．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）A．B．C．D．3．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（）尺．A．25B．20C．15D．104．根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）A．2（x﹣y）＝9B．x﹣2y＝9C．2x﹣y＝9D．x﹣y＝9×25．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表：捐款（元）35810人数2■■31表格中捐款5元和8元的人数不小心技墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）A．B．C．D．6．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练工少20个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造220个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件？设一个学徒工每天能制造x个零件，一个熟练工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．7．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（）A．B．C．D．8．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①；②；③3x+（100﹣x）＝100；④（100﹣y）+3y＝100正确的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④9．《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并燕雀重一斤．问燕雀一枚各重几何？”，其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻，将一只雀一只燕交换位置，质量相等.5只雀和6只燕共重一斤，问燕、雀各重多少？”古代记八两为半斤，则设1只雀x两，一只燕y两，可列方程（）A．B．C．D．10．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？”则下列结论正确的个数是（）①甲同学：设A型盒子个数为x个，根据题意可得：4x+3＝360②乙同学：设B型盒中正方形纸板的个数为m个，根据题意可得：3+4（120﹣m）＝360③A型盒72个④B型盒中正方形纸板48个．A．1B．2C．3D．4二．填空题11．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为．12．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．13．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．14．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为．15．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为mm2．三．解答题16．一种商品有大小盒两种包装，若4大盒、3小盒共装116瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．求大盒与小盒每盒各装多少瓶．17．新冠肺炎疫情发生后，为支援疫情防控，某企业研发14条口罩生产线，生产普通防护口罩和普通N95口罩，现日总产量达170万只，已知每条生产线可日产普通防护口罩15万只或普通N95口罩5万只．（1）将170万用科学记数法表示为；（2）这14条生产线中，生产普通防护口罩和普通N95口罩的生产线分别有多少条？18．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金银一枚各重几何？意思是：今有黄金9枚（每枚黄金重量相同），白银11枚（每枚白银重量相同）．黄金与白银的重量恰好相等，互相交换1枚后，黄金部分减轻了13两，问每枚黄金、白银各重多少两？19．某水果批发市场，香蕉和苹果某天的批发价与市场零售价如下表所示：香蕉苹果批发价（元/千克）34零售价（元/千克）57水果经营户老王从水果批发市场批发香蕉与苹果用了470元，当天他卖完这些香蕉和苹果共赚了340元，这天他批发的香蕉和苹果分别是多少千克？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：设大圈舍的间数是x间，小圈舍的间数是y间，由题意，得6x+4y＝50．整理，得y＝．因为 25﹣3x＞0，且x、y都是非负整数，所以 0≤x＜．故x可以取0，1，2，3，4，5，6，7，8，当x＝0时，y＝12.5（舍去）当x＝1时，y＝11．当x＝2时，y＝9.5（舍去）当x＝3时，y＝8．当x＝4时，y＝6.5（舍去）当x＝5时，y＝5当x＝6时，y＝3.5（舍去）当x＝7时，y＝2当x＝8时，y＝0.5（舍去）综上所述，只有4种情况符合题意．故选：B．2．【解答】解：由题意得：，故选：C．3．【解答】解：设索长x尺，竿子长y尺，依题意，得：，解得：．故选：B．4．【解答】解：由文字表述列方程得，2（x﹣y）＝9．故选：A．5．【解答】解：设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得：，即．故选：A．6．【解答】解：根据题意可列方程组为，故选：A．7．【解答】解：设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组：．故选：B．8．【解答】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意，得：，∴y＝100﹣x，∴3x+（100﹣x）＝100．∴②③正确．故选：C．9．【解答】解：设1只雀x两，一只燕y两，依题意，得：．故选：C．10．【解答】解：设A型盒子个数为x个，则A型纸盒需要长方形纸板4x张，正方形纸板x张，∵制作一个B型纸盒需要两张正方形纸板，∴可制作B型纸盒的数量为个，需要长方形纸板3×张，∴4x+3＝360，故①正确；设B型盒中正方形纸板的个数为m个，则B型纸盒有个，需要长方形纸板3×个，A型纸盒有（120﹣m）个，需长方形纸板4（120﹣m）个，∴3×+4（120﹣m）＝120，故②正确；设制作A型盒子a个，B型盒子b个，依题意，得：，解得：，∴A型纸盒有72个，B型纸盒有24个，∴B型盒中正方形纸板48个．故③④正确．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为．故答案是：．12．【解答】解：由题意：，故答案为：．13．【解答】解：根据图示可得，故答案是：．14．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故答案为：．15．【解答】解：设小长方形的长为xmm，宽为ymm，由题意，得：，解得：，则每个小长方形的面积为：25×15＝375（mm2）故答案是：375．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，根据题意得：，解得：，答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．17．【解答】解：（1）将170 0000用科学记数法表示为：1.7×106．故答案为：1.7×106．（2）设这14条生产线中有普通防护口罩生产线x条，普通N95口罩的生产线y条，根据题意得：，解得：，答：这14条生产线中有普通防护口罩生产线10条，普通N95口罩的生产线4条．18．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，解得：．即每枚黄金重71.5两，每枚白银重58.5两．19．【解答】解：设这天他批发的香蕉和苹果分别是x 千克，y 千克，根据题意，得，解得，答：这天他批发的香蕉和苹果分别是50千克，80千克．*8.4 三元一次方程组的解法一、选择题（共10小题；共30分）1. 下列方程组中是三元一次方程组的是 ( ) A. {x 2=4,x =z −1,x +y =0.B. {2x +y =1,x +z =2,y +z =0.C. {z =x +3,5x +y3=12,x +2y =3.D. {3x +4y =1,x 3−y2=2,x −y =5.2. 若 x +2y +3z =10，4x +3y +2z =15，则 x +y +z 的值为 ( ) A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列方程是三元一次方程的是 ( ) A. x +2yz =3B. x +3y =4−zC. 2x −3y =5D. 2x +y −z =14. 解方程组 {x =3,2x −3y =0,x +y +z =4, 若要使运算简便，消元的方法应选取 ( )A. 先消去 xB. 先消去 yC. 先消去 zD. 以上都不是5. 已知满足 x −2y =m −4 和 3x +2y =3m 的 x ，y 也满足 x +4y =2m +3，那么 m = ( ) A. 1B. 2C. −1D. −26. 下列语句中，正确的是 ( )A. 方程组 {x =3,x +y =3,x −z =5 不是三元一次方程组B. 任何一个三元一次方程都有无数个解C. 解三元一次方程组 {2x −y −z =3, ⋯⋯①−2x −2y +3z =4, ⋯⋯②x −3y +z =5, ⋯⋯③把 ①+②，①+③ 后即可转化为解二元一次方程组 D. 三元一次方程 x +y +z =1 的自然数解只有一组7. 已知 ∣x −8y ∣+2(4y −1)2+3∣8z −3x ∣=0，则 x +y +z = ( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 下列各方程组中，三元一次方程组有 ( )① {x +y =3,y +z =4,z +x =2; ② {x +y −z =5,1x −y +z =−3,2x −y +2z =1; ③ {x +3y −z =1,2x −y +z =3,3x +y −2z =5; ④ {x +y −z =7,xyz =1,x −3y =4.A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个9. 已知方程组 {x +y =3,y +z =6,z +x =5,则 x +y +z 的值为 ( )A. 14B. 12C. 7D. 610. 下列方程组中，是三元一次方程组的是 ( )A. {x +y =0,y +z =1,z +w =5.B. {x +y +z =0,x −3yz =−13,x −2z =11.C. {3x +4z =7,2x +3y =9−z,5x −9y +7z =8.D. {x 2−2y =0,y +z =3,x +y +z =1.二、填空题（共6小题；共18分） 11. 若 (m +2)x +y ∣m+1∣+z =4 是关于 x ，y ，z 的三元一次方程，则 m = ．12. 若 {x +y =1, ⋯⋯①y +z =2, ⋯⋯②x +z =3, ⋯⋯③，则 ①+②+③ 得 ，∴x = ，y = ，z = ．13. (m +1)x +y ∣m∣+z =4 是三元一次方程，则 m = ．14. 解方程组 {5x +3y =25, ⋯⋯①2x +7y −3z =19, ⋯⋯②3x +2y −z =18, ⋯⋯③ 时，通过观察发现，应先消去未知数 ．15. 已知 x:y:z =2:3:4，且 x +y −z =2，那么 x = ，y = ，z = ．16. 解方程组 {4x −9z =17,3x +y +15z =18,x +2y +3z =2, 先消去 比较简便，得到二元一次方程组 ．三、解答题（共6小题；共52分） 17. 已知单项式 −8a 3x+y−z b 12c x+y+z 与 2a 4b 2x−y+3z c 6 是同类项，求 x ，y ，z 的值．18. 解方程组 {x −y +z =0, ⋯⋯①4x +y +z =5, ⋯⋯②9x +3y +z =16. ⋯⋯③19. 解方程组：{x +y +z =12, ⋯⋯①x +2y +5z =22, ⋯⋯②x =4y. ⋯⋯③20. 解方程组：{3a−b+c=7, 2a+3b=−2, a+b+c=−1.21. 代数式ax2+bx+c中，当x=1时代数式的值为0，当x=2时代数式的值是3，当x=3时代数式的值是28，试求这个代数式．22. 已知代数式ax2+bx+c，当x=−1时，其值为6；当x=2时，其值为9；当x=0时，其值为3．当x=3时其值为多少?答案第一部分1. B2. D3. B4. A5. B6. B7. C8. B9. C 10. C第二部分11. 012. x +y +z =3，1，0，213. 114. z15. 4，6，816. y ，{4x −9z =17,5x +27z =34.第三部分17. x =2，y =1，z =318. ②−① 得：3x +2y =5. ⋯⋯④ ③−② 得：5x +2y =11. ⋯⋯⑤ ⑤−④得：2x =6,∴x =3. 将 x =3 代入 ④ 得：y =−2. 将 x =3，y =−2 代入 ① 得：z =−5.∴该方程组的解为{x =3,y =−2,z =−5.19. ②−①，得y +4z =10. ⋯⋯④ 将 ③ 代人 ①，得5y +z =12. ⋯⋯⑤ 由④、⑤，得{y +4z =10, ⋯⋯④5y +z =12. ⋯⋯⑤ 解得{y =2,z =2. 把 y =2 代入 ③，得 x =8. 原方程组的解是{x =8,y =2,z =2.20.{3a −b +c =7, ⋯⋯①2a +3b =−2, ⋯⋯②a +b +c =−1, ⋯⋯③①−③ 得： 2a −2b =8, ⋯⋯④④−②得：−5b=10.所以b=−2.将b=−2代入②得：a=2.将a=2，b=−2代入③得：c=−1.所以该方程组的解为{a=2, b=−2, c=−1.21. 11x2−30x+1922. 18。
人教版2019七年级数学下册第八章二元一次方程组单元综合训练题A(培优附答案)
24． 一辆汽车从 A地驶往 B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已 知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/ h，在高速公路上行驶的速度为 100km/ h．汽
车从 A地到 B地共行驶了 2.2h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的 “路程 ”或 “时间 ”，提
出一个问题：
，并列出 方程，求出解．
上岗 , 也能独立进行电动汽车的安装。 生产开始后 , 调研部门发现 : 1 名熟练工和 2 名新工
人每月可安装 8 辆电动汽车； 2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车。
( 1) 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ ( 2) 如果工厂招聘新工人若干名 ( 新工人人数少于 10 人 ) 和抽调的熟练工合作 , 刚好能完
18 ．明代数学读本《直接算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无
争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：
100 个和尚分 100 个馒头，如果大和
尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，正好分完．则大和尚有 __________人，小和尚有
__________ 人． 19 ．现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则一牛一羊值 金 __两．
解：
，
① - ②得： 2x- 2y=- 2， 解得： x- y=- 1， 故答案为： - 1 17． -3
解：把
代入方程组
，得
，解得
，
3a+b=-3 ， 故答案为： -3． 18． 25 75 解：设大和尚有 x 人，小和尚有 y 人，
根据题意得
，解得
．
答：大和尚有 25 人，则小和尚有 75 人．
(2019版)七年级数学正数和负数8
引进了负数，我们所学过的数可以分为哪几？
• 正整数，如1，2，3，……； • 零，即0： • 负整数，如-1，-2，-3，……； • 正分数，如1/3，22/7，4.5,……； • 负分数，如-1/2，-24/7，-0.3……。
归类 ：正整数、零和负整数统称为整数
正分数和负分数统称为分数
整数和分数统称为有理数
“分数=小数”成立吗？
• 1、分数与有限小数和无限循环小数可以互化。 例：31/5 = 6.2 ， 10/3=3.33……
0.24 =6/25 , 0.66……=2/3 2、无限不循环小数不能化成分数；
分数也不可能化成无限不循环小数。 例： 不能化成分数。
3.010010001……也不能化成分数。 分数与小数是不一样的。
；月子中心 / 月子中心 ；
俘获和斩杀敌兵一万九千余人 《庚戌八月虏变二首》 籍 是以哭之 汉辄使人收其精兵 就出兵交战 为陇西李氏始祖 以降胡一千配为麾下 臣之所教 陆希声--?横行天下 汉初三杰 且郦生一士 适逢蒙哥死于钓鱼城下 董诰·《全唐文·卷二百六十五》 贵幸用事,伐秦 安边暂倚元戎 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》豨曰：“唯将军令之 再至 授岭南道抚慰大使 但是又不值得征调部队攻打它 贞观二十三年（ 9年） （《唐史演义》） 皆请诛之 大战将至 乃欲自立为王！ 战国时期军事家 追 以抚养战斗之士 以拒秦 韩 固有待乎韩曹之俦也 明太 祖取古今功臣三十七人配享历代帝王庙 指不用智谋 以俟庙谟 宋宣和五年（1123年） 亦不知为齐计矣 ．古籍文献网[引用日期2013-08-17] [80] 现在敌军已深入我齐国境内 祖父李昙 但其才干却闻名于隋朝公卿之中 壬子 且喜且怜之 接着又攻克巢 夫拉可汗并没有停止西进 岁遣 使者劳赐其父母 进
人教版 七年级数学下册 第8章 二元一次方程组的实际应用(含答案)
人教版 七年级数学下册 第8章 二元一次方程组的实际应用（含答案）一、单选题（共有9道小题）1.已知两数x,y 之和是10，x 比y 的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）A .⎩⎨⎧+==+2310x y y xB .⎩⎨⎧-==+2310x y y xC .⎩⎨⎧+==+2310y x y xD .⎩⎨⎧-==+2310y x y x2.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩3.植树节这天有20名同学，共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，设男生有x 人，女生有y 人，下列方程组正确的是（ ）A. 523220x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 522320x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 202352x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 203252x y x y +=⎧⎨+=⎩4.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于( )个正方体的重量．A ．2B ．3C ．4D ．55.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是 ( )A ．⎩⎨⎧==+x y y x 3752B ．⎩⎨⎧==+y x y x 3752C ．⎩⎨⎧==+x y y x 3752D ．⎩⎨⎧==+y x y x 375275厘米x 厘米6.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析。
结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人,如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确的是（）.A.222.5%0.5%10000x yx y-=⎧⎨⨯+⨯=⎩B.22100002.5%0.5%x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C.100002.5%0.5%22x yx y+=⎧⎨⨯-⨯=⎩D.10000222.5%0.5%x yx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩7.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（）A．4个 B．5个 C．10个 D．12个8.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人．根据题意，列方程组正确的是（）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．203252x yx y+=⎧⎨+=⎩9.在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药村多买了2斤，设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药村各买了多少斤？A.20602802x yx y+=⎧⎨-=⎩B.60202802x yx y+=⎧⎨-=⎩C.20602802x yy x+=⎧⎨-=⎩D.60202802x yy x+=⎧⎨-=⎩二、填空题（共有6道小题）10.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是．11.一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流速度是_____________海里/小时．12.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。
苏科版2019七年级数学下册第八章幂的运算综合练习题一(-含答案)
绝密★启用前2018-2019学年度学校2月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．下列运算中，正确的是（）A．2a2﹣a2=2 B．（a3）2=a5 C．a2•a4=a6 D．a﹣3÷a﹣2=a2．化简（-2a）2-（-2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2 C．-4a2 D．-6a23．下列计算正确的是（）A．（2a）2=2a2 B．a6÷a3=a3 C．a3•a2=a6 D．3a2+2a3=5a54．(2017·河北省期中)某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，该工厂统计了2016年下半年生产的两种型号螺丝的总量，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为( )A．a4个 B．a8个 C．a3个 D．a48个5．计算x5x3正确的是（）A．x2 B．x8 C．x15 D．156．（4•2n）（4•2n）等于（）A．4•2n B．8•2n C．4•4n D．22n+47．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m28．计算x5m+3n+1÷（x n）2•（﹣x m）2的结果是（）A．﹣x7m+n+1 B．x7m+n+1 C．x7m﹣n+1 D．x3m+n+19．计算(－a)2·a3的结果是( )A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a610．计算=（）A． B． C． D．第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．()24x x -= _________________ .12．()2321•24x x ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=_____ 13．计算：（a 3）2=_____．14．计算：（﹣3）2013•（﹣）2011=________． a•a 2•a 3+（a 3）2﹣（2a 2）3=________． 15．若5n ＝2,4n ＝，则20n 的值是__________.16．如果(－3x m ＋n y n )3=－27x 15y 9，那么(－2m)n 的值是_____________.17．计算：（﹣4a 2b 3）÷（﹣2ab ）2=_____．18．已知222192x x +-=，则x =_______.19．计算：（1）（a 2）4（﹣a ）3=_____；（2）（﹣a ）4÷（﹣a ）=_____．20．计算：=______.三、解答题21．已知，求的值 22．计算： （1）3a 3b (-2ab)+(-3a 2b)2（2）(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2（3） +(2018-)0 23．已知用表示的值 24．已知，，用含a ，b 的式子表示下列代数式： 求：的值 求：的值 已知，求x 的值． 25．计算：（1）2x 2y•（﹣3xy ）÷（xy ）2（2）（3）（x+3）（x+4）﹣（x ﹣1）2．26．已知：644×83=2x ,求x .27．计算：[(－2)－3－8－1×(－1)－2]×(－12)－2×(π－2)0. 28．如果23210888a b +-⋅=，求2a b +的值．参考答案1．C【解析】分析：根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，对各选项计算后利用排除法求解．详解：A 、2a 2﹣a 2= a 2，故本选项错误；B 、（a 3）2=a 6，故本选项错误；C 、a 2•a 4=a 6，故本选项正确；D 、a ﹣3÷a ﹣2=a -1，故本选项错误．故选C ．点睛：本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法法则，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．2．A【解析】分析：先算积的乘方，然后合并同类项即可.详解：（-2a ）2-（-2a ）2=4a 2-4a 2=0.故选A.点睛：本题考查了整式的混合运算，积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项的方法是把系数相加，字母和字母的指数不变.3．B【解析】A 、（2a ）2=4a 2，故本选项错误． B 、a 6÷a 3=a 3，故本选项正确．C 、a 3•a 2=a 5，故本选项错误．D 、3a 2与2a 3，不能合并同类项 故本选项错误．故选：B ．4．B【解析】根据题意可得，2016年下半年该工厂生产的B 型号螺丝的总量为1248a a a ÷=（个），故选B.5．B【解析】分析：根据同底数幂的乘法法则进行运算即可.详解：原式故选B.点睛：考查同底数幂的乘法：底数不变指数相加.6．D【解析】分析：根据同底数幂的运算法则计算即可，即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.详解：原式=（22×2n）（22×2n）=2n+2×2n+2=22n+4.故选D.点睛：本题考查了同底数幂的运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键. 7．D【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；B、3-=2，故此选项错误；C、（x2）3=x6，故此选项错误；D、m5÷m3=m2，正确．故选：D．点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．B【解析】【分析】根据同底数的除法原则和同底数幂乘法原则可计算出.【详解】【点睛】本题考查了学生对同底数幂乘除运算法则，熟练掌握法则是本题结题的关键.9．B【解析】试题解析：(－a )2·a 3=a 2∙a 3 =a 5.故选B.10．C【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幂的乘法计算.详解：原式= .故选C.点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.11．6x -【解析】分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加．本题根据这个运算法则即可得出答案．详解：原式=246x x +-=-．点睛：本题主要考查的就是同底数幂的乘法计算法则，属于基础题型．解答这个问题的关键就是要明白同底数幂的乘法计算法则．12．4x 14 【解析】试题解析：原式()2267141824.4x x x x ⎡⎤⎡⎤=⋅-=-=⎣⎦⎢⎥⎣⎦ 故答案为： 144.x 13．【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则:底数不变,指数相乘,即,即可求解.【详解】根据幂的乘方运算法则可得:（a 3）2=,故答案为:.【点睛】本题主要考查幂的乘方运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则.14． 9 ﹣6a6【解析】（1）原式=；（2）原式=.故答案为：（1）9；（2）.15．【解析】【分析】将与相乘，逆用积的乘方的性质即可.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查了积的乘方的运算法则，即积的乘方，等于把每一个因式相乘，再把所得的幂相乘. 16．-64【解析】分析：先根据积的乘方进行计算，得出方程组，求出m、n即可．详解：∵(−3x m+n y n)3=−27x15y9，∴3(m+n)=15且3n=9，解得：m=2，n=3，∴(−2m)n的=(−2×2)3=−64，故答案为：−64.点睛：本题考查了二元一次方程组、积的乘方、求代数式的值等知识点，能正确求出m、n 的值是解此题的关键.17．﹣b【解析】【分析】先算积的乘方，再利用单项式除单项式的法则计算即可【详解】原式=（﹣4a 2b 3）÷4 a 2b 2=-b故答案为﹣b【点睛】本题考查了整数的除法，熟练掌握公式是解决问题的关键18．6【解析】试题分析： 422192x x ⨯-=，则(4-1)×2x =192， 2x =64，解得：x=6．点睛：本题主要考查的就是同底数幂的乘法计算法则的逆运算以及合并同类项的法则，属于中等难度的题目．解答这个问题的关键就是将其转化为同幂，然后利用因式分解来求出答案．在幂的计算过程中，我们往往需要进行转化，转化为同底或者是同指数，然后进行计算．19． （1）﹣a 11 ；（2）﹣a 3【解析】试题解析： ()1原式()8311,a a a =⋅-=- ()2原式()413.a a -=-=-故答案为： 11,a - 3.a -20． 【解析】【分析】根据积的乘方计算即可．【详解】(−)2017×22018=[−×2]2017×2，=-2. 故答案为-2．【点睛】此题考查积的乘方，关键是根据法则计算．21．【解析】【分析】 =.【详解】+=+()3)2=ab+a3b2.【点睛】学会整体代换是解题的关键.22．（1）3a4b2；（2）x2-5；（3）-11.【解析】【分析】（1）先计算单项式乘以单项式和各单位的乘方，最后合并同类项即可得解；（2）先运用平方差公式、完全平方公式以及单项式乘以多项式把括号展开，然后再合并同类项即可；（3））先根据幂运算的性质计算乘方，再进一步根据有理数的加法法则计算.【详解】（1）原式=-6a4b2+9a4b2=3a4b2.（2）原式=4x2-9-(4x2-4x)+(x2-4x+4)=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5.（3）原式=2-5+1-9=-11【点睛】此题综合考查了整式的混合运算顺序以及运算法则，同时要熟悉幂运算的性质和乘法公式．23．【解析】【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，将化为，再代入即可得出答案.【详解】，.故答案为.【点睛】本题主要考查幂的乘方和其积的乘方，使用两个公式的逆运算是解题的关键.24．(1)；；(2)6.【解析】【分析】（1）分别将4m，8n化为底数为2的形式，然后代入①②求解；（2）将8x化为23x，将16化为24，列出方程求出x的值．【详解】，，，，；；，，，，解得：．【点睛】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．25．（1）﹣6x；（2）5；（3）9x+11．【解析】【分析】（1）先进行积的乘方运算，然后再根据单项式乘法运算与除法运算的法则进行计算即可；（2）按顺序分别进行开平方运算、开立方运算，然后再按运算顺序进行计算即可；（3）利用多项式乘多项式法则以及完全平方公式进行展开，然后去括号，合并同类项即可.【详解】（1）原式=2x2y•（﹣3xy）÷（x2y2）=﹣6x；（2）原式=5﹣2+2=5；（3）原式=（x2+7x+12）﹣（x2-2x+1）=x2+7x+12﹣x2+2x﹣1=9x+11．【点睛】本题考查了整式的混合运算、实数的混合运算，熟练掌握各运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.26．33【解析】试题分析：根据幂的乘方和积的乘方关系进行运算即可.试题解析： ()()4343632493364822222,⨯=⨯=⨯=436482,x ⨯=3322,33.x x ∴=∴=27．-1【解析】试题分析：按照运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式1111414 1.884⎛⎫=--⨯⨯⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭ 28．9【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得a 、b 的关系，根据a 、b 的关系，可得答案．试题解析：因为23210888a b +-⋅=，所以2321088a b ++-=，所以23210a b ++-=，所以29a b +=．。
人教版数学七年级下册第8章 二元一次方程组 复习题(解析版)
第8章二元一次方程组复习题一．选择题（共25小题）1．（2019•无锡）已知方程组，则x﹣y的值为（）A．B．2 C．3 D．﹣22．（2019•朝阳）关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为（）A．4 B．2 C．1 D．03．（2019•鸡西）某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种4．（2019•长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（）A．B．C．D．5．（2019•齐齐哈尔）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．（2019•贺州）已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．47．（2019•邵阳）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（2019•天门）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（）A．3种B．4种C．5种D．9种9．（2019•孝感）已知二元一次方程组，则的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．610．（2019•荆门）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣311．（2019•兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．12．（2019•乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，5013．（2019•长沙）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．14．（2019•宁波）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A．31元B．30元C．25元D．19元15．（2019•巴中）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．016．（2019•台州）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是（）A．+＝B．+＝C．+＝D．+＝17．（2019•舟山）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．18．（2019•台湾）某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A．16 B．19 C．22 D．2519．（2019•青海）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g20．（2018•朝阳）鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．21．（2018•牡丹江）如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A．35 B．45 C．55 D．6522．（2018•齐齐哈尔）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种23．（2018•吉林）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A．B．C．D．24．（2018•东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．1525．（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝60二．填空题（共5小题）26．（2019•铁岭）若x，y满足方程组，则x+y＝．27．（2019•常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．28．（2019•眉山）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为．29．（2019•黔东南州）已知是方程组的解，则a+b的值为．30．（2019•临沂）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．三．解答题（共5小题）31．（2019•娄底）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二）所示：类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲2535乙3548求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？32．（2019•百色）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？33．（2019•呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．34．（2019•烟台）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？35．（2019•淮安）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？第8章二元一次方程组复习题参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．【分析】直接利用两方程相减得出x﹣y的值．【解答】解：由方程组可得：2x+y﹣（x+2y）＝4﹣1＝3，则x﹣y＝3，故选：C．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，利用整体思想分析是解题关键．2．【分析】把x与y的值代入方程计算求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：把代入得：，解得：，则m+n＝0，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3．【分析】设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y＝34，根据方程可得三种方案；【解答】解：设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y＝34，使方程成立的解有，，，∴方案一共有3种；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的应用；熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键．4．【分析】直接利用每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，分别得出方程求出答案．【解答】解：设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为：．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．5．【分析】设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y 的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可求出结论．【解答】解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意，得：60x+75y＝1500，∴y＝20﹣x．∵x，y均为正整数，∴，，，，∴该学校共有4种购买方案．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程．6．【分析】两式相减，得x+3y＝﹣2，所以2（x+3y）＝﹣4，即2x+6y＝﹣4．【解答】解：两式相减，得x+3y＝﹣2，∴2（x+3y）＝﹣4，即2x+6y＝﹣4，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键．7．【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元可列方程组．【解答】解：设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．8．【分析】可列二元一次方程解决这个问题．【解答】解：设2m的钢管b根，根据题意得：a+2b＝9，∵a、b均为正整数，∴，，，．故选：B．【点评】本题运用了二元一次方程的整数解的知识点，运算准确是解此题的关键．9．【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可．【解答】解：，②﹣①×2得，2y＝7，解得，把代入①得，+x＝1，解得，∴＝＝故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．【分析】首先解方程组，求出x、y的值，然后代入所求代数式即可．【解答】解：，①+②×2，得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1，∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．正确解关于x、y的方程组是关键．11．【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．12．【分析】设有x人，物价为y，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设有x人，物价为y，可得：，解得：，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．14．【分析】设每支玫瑰x元，每支百合y元，根据总价＝单价×数量结合小慧带的钱数不变，可得出关于x，y的二元一次方程，整理后可得出y＝x+7，再将其代入5x+3y+10﹣8x中即可求出结论．【解答】解：设每支玫瑰x元，每支百合y元，依题意，得：5x+3y+10＝3x+5y﹣4，∴y＝x+7，∴5x+3y+10﹣8x＝5x+3（x+7）+10﹣8x＝31．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．15．【分析】将代入即可求出a与b的值；【解答】解：将代入得：，∴a+b＝2；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．16．【分析】直接利用已知方程得出上坡的路程为x，平路为y，进而得出等式求出答案．【解答】解：设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是：+＝．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意得出等式是解题关键．17．【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案．【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．故选：D．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键．18．【分析】设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y人，根据题意列出二元一次方程，求出其解．【解答】解：设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y人，根据题意得，，解得，，则总人数为7+9＝16（人）故选：A．【点评】本题是二元一次方程组的应用，主要考查了列二元一次方程组解应用题，关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．19．【分析】根据图可得：3块巧克力的重＝2个果冻的重；1块巧克力的重+1个果冻的重＝50克，由此可设出未知数，列出方程组．【解答】解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：，解得：．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的相等关系，列出方程组．20．【分析】设鸡有x只，兔有y只，根据鸡和兔共有20个头60条腿，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，依题意，得：．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，观察图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再利用阴影部分的面积＝大矩形的面积﹣5×小矩形的面积，即可求出结论．【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴S阴影＝15×12﹣5xy＝45．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．【分析】设安排女生x人，安排男生y人，由“累计56个小时的工作时间”列出方程求得正整数解．【解答】解：设安排女生x人，安排男生y人，依题意得：4x+5y＝56，则x＝．当y＝4时，x＝9．当y＝8时，x＝4．当y＝0时，x＝14．即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人．安排女生14人，安排男生0人．共有3种方案．【点评】考查了二元一次方程的应用．注意：根据未知数的实际意义求其整数解．23．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．24．【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y＝18．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0＝60．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量＝20，避免二．填空题（共5小题）26．【分析】方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：，①+②得：4x＝20，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝2，则x+y＝2+5＝7，故答案为：7【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】把代入二元一次方程ax+y＝3中即可求a的值．【解答】解：把代入二元一次方程ax+y＝3中，a+2＝3，解得a＝1．故答案是：1．【点评】本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键．28．【分析】首先解方程组，利用k表示出x、y的值，然后代入x+y＝5，即可得到一个关于k的方程，求得k的值．【解答】解：，②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2，∵x+y＝5，∴3k+3﹣k﹣2＝5，解得k＝2．故答案为：2【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．正确解关于x、y的方程组是关键．29．【分析】把代入方程组得：，相加可得出答案．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：3a+3b＝3，a+b＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，属于基础题，关键是把未知数替换为a和b后相加即可．30．【分析】设需用A型钢板x块，B型钢板y块，根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”，可得出关于x，y的二元一次方程组，用（①+②）÷5可求出x+y的值，此题得解．【解答】解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：，（①+②）÷5，得：x+y＝11．故答案为：11．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三．解答题（共5小题）31．【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单箱利润×销售数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．（2）（35﹣25）×300+（48﹣35）×200＝5600（元）．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．32．【分析】（1）设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距（90﹣a）千米，根据时间＝路程÷速度，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得：，解得：．答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时．（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距（90﹣a）千米，依题意，得：＝，解得：a＝．答：甲、丙两地相距千米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．【分析】（1）设小王的实际车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，根据两人付给滴滴快车的乘车费相同列方程求解即可；（2）根据“等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟”列二元一次方程，将其与（1）中的二元一次方程联立即可求解．【解答】解：（1）设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，由题意得：1.8×6+0.3x＝1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5﹣7）∴10.8+0.3x＝16.5+0.3y0.3（x﹣y）＝5.7∴x﹣y＝19∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟．（2）由（1）及题意得：化简得①+②得2y＝36∴y＝18 ③将③代入①得x＝37∴小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟．【点评】本题考查了二元一次方程和二元一次方程组在实际问题中的应用，根据等量关系列方程或方程组是解题的关键．34．【分析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，根据志愿者人数＝36×调配36座客车的数量+2及志愿者人数＝22×调配22座客车的数量﹣2，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据志愿者人数＝36×调配36座客车的数量+22×调配22座客车的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可求出结论．【解答】解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，依题意，得：，解得：．答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得：36m+22n＝218，∴n＝．又∵m，n均为正整数，∴．答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．35．【分析】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，求解即可；【解答】解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，∴，∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨；【点评】本题考查二元一次方程组的应用；能够根据题意列出准确的方程组，并用加减消元法解方程组是关键．。
七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 教材回归 二元
解：(1)小明的里程数是 8 km，时间为 8 min；小刚的里程数为 10 km，时 间为 12 min.
8p＋8q＝12，
p＝1，
由题意，得10p＋12q＝16，解得q＝12.
(2)小华的里程数是 11 km，时间为 12 min，则总费用是 11p＋12q＝17(元)，
即总费用是 17 元．
销售完后获得利润 6 万元，它们的进价和售价如下表：(总利润＝单件利润×销
售量)
商品价格
A
B
进价(元/件)
1 200 1 000
售价(元/件)
1 350 1 200
(1)该商场第 1 次购进 A，B 两种商品各多少件？ (2)商场第 2 次以原价购进 A，B 两种商品，购进 A 商品的件数不变，而购 进 B 商品的件数是第 1 次的 2 倍，A 商品按原价销售，而 B 商品打折销售．若 两种商品销售完毕，要使得第 2 次经营活动获得利润等于 54 000 元，则 B 种商 品是打几折销售的？
[2018 春·丽水期末]某商店甲、乙两种商品三天销售情况的账目记录如
下表：
日期
卖出甲商品 的数量/个
卖出乙商品 的数量/个
收入/元
第一天
39
21
3239
25
345
(1)财务主管在核查时发现：第一天的账目正确，但其他两天的账目有一天
有误，请你判断第几天的账目有误，并说明理由； (2)求甲、乙两种商品的单价．
2019年春人教版数学七年级下册课件
第八章 二元一次方程组
教材回归 二元一次方程组的应用
第八章 二元一次方程组
教材回归 二元一次方程组的应用
(教材 P102 习题 8.3 第 9 题) 某家商店的账目记录显示，某天卖出 39 支牙刷和 21 盒牙膏，收入 396 元； 另一天，以同样的价格卖出同样的 52 支牙刷和 28 盒牙膏，收入 518 元．这个 记录是否有误？如果有误，请说明理由．
华师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式质量评估试卷(含答案)
42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．
．(10分)[2018春·涵江区期末]为了加强对校内外安全监控，
15台监控摄像设备．现有甲、
其中每台价格、有效监控半径如表所示．经调查，
1台甲型设备比购买1台乙型设备多150元，购买2台甲型设备
3台乙型设备少400元.
．a－2b＜－b B．a2＜ab
．ab＜b2 D．a2＜b2
．不等式4x－7≥5(x－1)的解集是( )
．x≥2 B．x≥－2
．x≤－2 D．x≤2
．[2019·葫芦岛]不等式组3x<2x＋2，
＋1
－x≤1的解集在数轴上表示正确
x＋y＞0，∴m＋2＞0，解得m＞－2.
．解：由5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7，解得x＞－3，
2.
x＝－2是方程2x－ax＝3的解，
2×(－2)－a×(－2)＝3，解得a＝7
，
4a－14
＝4×72－14×27＝10.
．解：由5x＋1>3（x－1），
x≤8－32x＋2a， 解得x>－2，x≤a＋4，
去分母，得2(1－2x)≥9(2x－1)．
2－4x≥18x－9.
4x－18x≥－9－2.
22x≥－11.
1，得x≤1
.
．解：解不等式x－2＜1，得x＜3；
4x＋5＞x＋2，得x＞－1，
1＜x＜3，
．解：x－y＝2m＋1，①
＋3y＝3.②
②，得2x＋2y＝2m＋4，∴x＋y＝m＋2.
.不等式又有2个正整
1和2.根据题意，得2≤1－a
＜3，解得－5＜a≤－3.
2019年人教版七年级下册数学《第8章二元一次方程组》单元测试卷(解析版)
2019年人教版七年级下册数学《第8章二元一次方程组》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（）A．B．C．D．3．二元一次方程2x+3y＝18的正整数解有（）A．2组B．3组C．4组D．无数组4．某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）A．5x+6y＝118B．5x＝6y+2C．5x＝6y﹣2D．5（x+2）＝6y5．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，田田老师让学生把5m长的彩绳截成2m 或1m长的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（同种长度的彩绳不考虑截的先后循序）（）A．2B．3C．4D．56．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．7．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（）A．15B．﹣15C．16D．﹣168．解方程组时，把①代入②，得（）A．2（3y﹣2）﹣5x＝10B．2y﹣（3y﹣2）＝10C．（3y﹣2）﹣5x＝10D．2y﹣5（3y﹣2）＝109．某家具生产厂生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子两把椅子），则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花（）A．25元B．30元C．35元D．45元二．填空题（共5小题）11．若关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，则k＝．12．已知是二元一次方程x+ny＝1的一组解，则n＝．13．请写出二元一次方程x+y＝5的一组正整数解：．14．某商品成本价为t元，商品上架前定价为s元，按定价的8折销售后获利45元．根据题意，可列方程：．15．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有种．三．解答题（共6小题）16．若方程x3m﹣1+5y﹣3n﹣2＝4为二元一次方程，求出m、n的值．17．已知与都是方程y＝ax+b的解，求a+b的平方根．18．求方程5x﹣3y＝﹣7的正整数解．19．某养猪专业户利用一堵砖墙（长度足够）围成一个长方形猪栏，围猪栏的栅栏一共长40m，设这个长方形的相邻两边的长分别为x（m）和y（m）．（1）求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围；（2）若长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，求自变量x的取值范围．20．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？21．在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解．可供选择的方程：①y＝2x﹣3 ②2x+y＝5 ③4x﹣y＝7．2019年人教版七年级下册数学《第8章二元一次方程组》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．【解答】解：2x﹣＝0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y＝0是二元次方程；2x+xy＝1不是二元一次方程；3x+y﹣2x＝0是二元一次方程；x2﹣x+1＝0不是二元一次方程．故选：D．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．2．【分析】二元一次方程2x+3y＝5的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【解答】解：A、把x＝0，y＝代入方程，左边＝0+＝≠右边，所以不是方程的解；B、把x＝1，y＝1代入方程，左边＝右边＝10，所以是方程的解；C、把x＝2，y＝﹣3代入方程，左边＝﹣5≠右边，所以不是方程的解；D、把x＝4，y＝1代入方程，左边＝11≠右边，所以不是方程的解．故选：B．【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．3．【分析】利用二元一次方程2x+3y＝18求得x关于y的表达式x＝9﹣y，再利用已知条件“二元一次方程2x+3y＝18的正整数解”求解．【解答】解：由2x+3y＝18，得x＝9﹣y．∵x，y都是正整数，∴y＝2，4；相应的x＝9，3；故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的解法．解决此类题的简便方法，即只需用其中一个未知数表示另一个未知数，然后根据题目中条件的限制进行分析．4．【分析】根据某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，可以列出相应的方程，从而本题得以解决．【解答】解：设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，由题意可得，，由方程组中6y﹣5x＝2可得，5x＝6y﹣2，故选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误．故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是明确题意可以列出相应的方程组，并且可以对方程组中的每个方程进行变形．5．【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【解答】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得，2x+y＝5，因为x，y都是非负整数，所以符合条件的解为：、、，则共有3种不同截法，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意列出方程是解本题的关键．6．【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符；B．方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．7．【分析】把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求a，b，再代入可求（a+b）（a﹣b）的值．【解答】解：∵是关于x、y的方程组的解，∴，解得，∴（a+b）（a﹣b）＝（﹣1+4）×（﹣1﹣4）＝﹣15．故选：B．【点评】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．8．【分析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【解答】解：把①代入②得：2y﹣5（3y﹣2）＝10，故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．9．【分析】设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，根据“用100块这种板材生产一批桌椅”，即可列出一个二元一次方程，根据“每块板材可做桌子1张或椅子3把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子”，列出另一个二元一次方程，即可得到答案．【解答】解：设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，∵用100块这种板材生产一批桌椅，∴x+y＝100 ①，生产了x张桌子，3y把椅子，∵使得恰好配套，一张桌子两把椅子，∴2x＝3y②，①和②联立得：，故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．10．【分析】设1本数学书的价格为x元，1本语文书的价格为y元，根据“小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元”，列出关于x和y的二元一次方程组，解之，并求出2x+y的值即可得到答案．【解答】解：设1本数学书的价格为x元，1本语文书的价格为y元，根据题意：，解得：，2x+y＝2×10+15＝35，即买2本数学书和1本语文书要花35元，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．二．填空题（共5小题）11．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：根据题意得：，解得：k＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．12．【分析】把x＝﹣2，y＝1代入方程x+ny＝1得到关于n的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝﹣2，y＝1代入方程x+ny＝1得：﹣2+n＝1，解得：n＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了二元一次方程的解，正确掌握代入法是解题的关键．13．【分析】令x＝1，得到关于y的一元一次方程，解之即可，【解答】解：令x＝1，则1+y＝5，解得：y＝4，则一组正整数解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程，正确掌握解二元一次方程的方法是解题的关键．14．【分析】利用售价减去成本等于利润列出方程即可．【解答】解：定价为s元，打八折销售售价为0.8s，利润为45元，故方程为0.8s﹣t＝45，故答案为：0.8s﹣t＝45．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的知识，解题的关键是了解利润、成本及售价之间的关系，难度不大．15．【分析】设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据“小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元”，列出关于x和y的二元一次方程，分情况讨论x和y的取值情况，找出符合实际情况的x和y的值即可．【解答】解：设付款时用了x张5元面值的人民币，y张2元面值的人民币，根据题意得：5x+2y＝27，当x＝1时，5+2y＝27，y＝11，（符合题意），当x＝2时，10+2y＝27，y＝8.5，（不合题意，舍去），当x＝3时，15+2y＝27，y＝6，（符合题意），当x＝4时，20+2y＝27，y＝3.5，（不合题意，舍去），当x＝5时，25+2y＝27，y＝1，（符合题意），当x＝6时，30+2y＝27，y＝﹣1.5（不合题意，舍去），当x≥6时，y＜0，不符合实际，即有3种情况符合实际情况，付款的方式有3种，故答案为：3．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程是解题的关键．三．解答题（共6小题）16．【分析】根据二元一次方程的定义可得3m﹣1＝1，﹣3n﹣2＝1，解出m、n的值即可．【解答】解：由题意得：3m﹣1＝1，﹣3n﹣2＝1，解得：m＝，n＝﹣1．【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．17．【分析】把两组解分别代入方程，得关于a，b的方程组，求出方程的解，进一步代入求出a+b 的平方根．【解答】解：把与代入方程y＝ax+b得，解得，a+b＝﹣+＝3，3的平方根是±，即a+b的平方根是±．【点评】此题主要考查了二元一次方程解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．18．【分析】求y＝，求出一组基础解，发现，原方程的所有整数解都可以表示为（k为任意整数），根据x＞0，y＞0，列不等式组可得k的取值．【解答】解：5x﹣3y＝﹣7，y＝，当x＝1时，y＝4，即为原方程组的一组整数解，因此，原方程的所有整数解为（k 为任意整数），∵x＞0，y＞0，∴，解得：k＜，所以，当k＝0，﹣1，﹣2，…时，方程5x﹣3y＝﹣7可得无穷多组整数解：（k＝0，﹣1，﹣2，…）．【点评】本题考查了二元一次方程的解的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．19．【分析】（1）由题意可得y关于x的函数表达式，由x＞0，40﹣2x＞0，从而可以得出x的取值范围．（2）由题意可知，y≤5，然后根据第一问中的表达式可以确定x的取值范围．【解答】解：（1）根据题意可得，2x+y＝40，∴y＝40﹣2x．∴自变量x满足的条件为．解不等式组得，0＜x＜20．∴y关于x的函数表达式为：y＝40﹣2x（0＜x＜20）．（2）由题意可得，40﹣2x≤5，解得，x≥17.5．故长方形猪栏砖墙部分的长度为5m，自变量x的取值范围为：17.5≤x＜20．【点评】本题考查根据实际问题列出函数的关系式并且确定自变量的取值范围，关键是明确题意，找出相应的关系，确定自变量的取值范围．20．【分析】（1）设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆的有y人，根据等量关系：①一共150名学生；②一共支付票款2000元，列出方程组求解即可；（2）原来的钱数﹣参观历史博物馆的钱数，列出算式计算可求能节省票款多少元．【解答】解：（1）设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆的有y人，依题意，得，解得．答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人．（2）2000﹣150×10＝500（元）．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．【点评】考查了二元一次方程的应用，（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．21．【分析】根据二元一次方程组的定义（组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程）来组方程组；利用“代入法消元法”解该方程组即可．【解答】解：若选方程①②，得，将②代入①，得4x＝8，解得，x＝4，③将③代入①，解得，y＝1；故方程组的解是：．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的定义及二元一次方程组的解法．解答此题时，采用了“代入消元法”解的二元一次方程组．。
人教版数学七年级下册第8章 二元一次方程组 复习题(解析版)
第8章二元一次方程组复习题一．选择题（共25小题）1．（2019•无锡）已知方程组，则x﹣y的值为（）A．B．2 C．3 D．﹣22．（2019•朝阳）关于x，y的二元一次方程组的解是，则m+n的值为（）A．4 B．2 C．1 D．03．（2019•鸡西）某学校计划用34件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励6件，二等奖奖励4件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种4．（2019•长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为（）A．B．C．D．5．（2019•齐齐哈尔）学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6．（2019•贺州）已知方程组，则2x+6y的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．47．（2019•邵阳）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．（2019•天门）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（）A．3种B．4种C．5种D．9种9．（2019•孝感）已知二元一次方程组，则的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．610．（2019•荆门）已知实数x，y满足方程组则x2﹣2y2的值为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣311．（2019•兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．12．（2019•乐山）《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1，11 B．7，53 C．7，61 D．6，5013．（2019•长沙）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．14．（2019•宁波）小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（）A．31元B．30元C．25元D．19元15．（2019•巴中）已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．016．（2019•台州）一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是（）A．+＝B．+＝C．+＝D．+＝17．（2019•舟山）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y 两，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．18．（2019•台湾）某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A．16 B．19 C．22 D．2519．（2019•青海）如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A．10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g20．（2018•朝阳）鸡兔同笼，从上面数，有20个头；从下面数，有60条腿，设鸡有x只，兔有y只，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．21．（2018•牡丹江）如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A．35 B．45 C．55 D．6522．（2018•齐齐哈尔）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种23．（2018•吉林）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A．B．C．D．24．（2018•东营）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．1525．（2018•杭州）某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y＝20 B．x+y＝20 C．5x﹣2y＝60 D．5x+2y＝60二．填空题（共5小题）26．（2019•铁岭）若x，y满足方程组，则x+y＝．27．（2019•常州）若是关于x、y的二元一次方程ax+y＝3的解，则a＝．28．（2019•眉山）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝5，则k的值为．29．（2019•黔东南州）已知是方程组的解，则a+b的值为．30．（2019•临沂）用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用A、B两种型号的钢板共块．三．解答题（共5小题）31．（2019•娄底）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表（二）所示：类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲2535乙3548求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？32．（2019•百色）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？33．（2019•呼和浩特）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算俩人各自的实际乘车时间．34．（2019•烟台）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？35．（2019•淮安）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？第8章二元一次方程组复习题参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．【分析】直接利用两方程相减得出x﹣y的值．【解答】解：由方程组可得：2x+y﹣（x+2y）＝4﹣1＝3，则x﹣y＝3，故选：C．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，利用整体思想分析是解题关键．2．【分析】把x与y的值代入方程计算求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：把代入得：，解得：，则m+n＝0，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．3．【分析】设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y＝34，根据方程可得三种方案；【解答】解：设一等奖个数x个，二等奖个数y个，根据题意，得6x+4y＝34，使方程成立的解有，，，∴方案一共有3种；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的应用；熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键．4．【分析】直接利用每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，分别得出方程求出答案．【解答】解：设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为：．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．5．【分析】设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y 的二元一次方程，结合x，y均为正整数即可求出结论．【解答】解：设购买A品牌足球x个，购买B品牌足球y个，依题意，得：60x+75y＝1500，∴y＝20﹣x．∵x，y均为正整数，∴，，，，∴该学校共有4种购买方案．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程．6．【分析】两式相减，得x+3y＝﹣2，所以2（x+3y）＝﹣4，即2x+6y＝﹣4．【解答】解：两式相减，得x+3y＝﹣2，∴2（x+3y）＝﹣4，即2x+6y＝﹣4，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键．7．【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元可列方程组．【解答】解：设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故选：D．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．8．【分析】可列二元一次方程解决这个问题．【解答】解：设2m的钢管b根，根据题意得：a+2b＝9，∵a、b均为正整数，∴，，，．故选：B．【点评】本题运用了二元一次方程的整数解的知识点，运算准确是解此题的关键．9．【分析】解方程组求出x、y的值，再把所求式子化简后代入即可．【解答】解：，②﹣①×2得，2y＝7，解得，把代入①得，+x＝1，解得，∴＝＝故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．【分析】首先解方程组，求出x、y的值，然后代入所求代数式即可．【解答】解：，①+②×2，得5x＝5，解得x＝1，把x＝1代入②得，1+y＝2，解得y＝1，∴x2﹣2y2＝12﹣2×12＝1﹣2＝﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．正确解关于x、y的方程组是关键．11．【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．12．【分析】设有x人，物价为y，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设有x人，物价为y，可得：，解得：，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：A．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．14．【分析】设每支玫瑰x元，每支百合y元，根据总价＝单价×数量结合小慧带的钱数不变，可得出关于x，y的二元一次方程，整理后可得出y＝x+7，再将其代入5x+3y+10﹣8x中即可求出结论．【解答】解：设每支玫瑰x元，每支百合y元，依题意，得：5x+3y+10＝3x+5y﹣4，∴y＝x+7，∴5x+3y+10﹣8x＝5x+3（x+7）+10﹣8x＝31．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．15．【分析】将代入即可求出a与b的值；【解答】解：将代入得：，∴a+b＝2；故选：B．【点评】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．16．【分析】直接利用已知方程得出上坡的路程为x，平路为y，进而得出等式求出答案．【解答】解：设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是：+＝．故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意得出等式是解题关键．17．【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案．【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．故选：D．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键．18．【分析】设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y人，根据题意列出二元一次方程，求出其解．【解答】解：设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y人，根据题意得，，解得，，则总人数为7+9＝16（人）故选：A．【点评】本题是二元一次方程组的应用，主要考查了列二元一次方程组解应用题，关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．19．【分析】根据图可得：3块巧克力的重＝2个果冻的重；1块巧克力的重+1个果冻的重＝50克，由此可设出未知数，列出方程组．【解答】解：设每块巧克力的重x克，每个果冻的重y克，由题意得：，解得：．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的相等关系，列出方程组．20．【分析】设鸡有x只，兔有y只，根据鸡和兔共有20个头60条腿，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设鸡有x只，兔有y只，依题意，得：．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．【分析】设小长方形的长为x，宽为y，观察图形可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可求出x、y的值，再利用阴影部分的面积＝大矩形的面积﹣5×小矩形的面积，即可求出结论．【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴S阴影＝15×12﹣5xy＝45．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22．【分析】设安排女生x人，安排男生y人，由“累计56个小时的工作时间”列出方程求得正整数解．【解答】解：设安排女生x人，安排男生y人，依题意得：4x+5y＝56，则x＝．当y＝4时，x＝9．当y＝8时，x＝4．当y＝0时，x＝14．即安排女生9人，安排男生4人；安排女生4人，安排男生8人．安排女生14人，安排男生0人．共有3种方案．故选：C．【点评】考查了二元一次方程的应用．注意：根据未知数的实际意义求其整数解．23．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．24．【分析】设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据前两束气球的价格，即可得出关于x、y的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格．【解答】解：设一个笑脸气球的单价为x元/个，一个爱心气球的单价为y元/个，根据题意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y＝18．故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x﹣2y+（20﹣x﹣y）×0＝60．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量＝20，避免误选B．二．填空题（共5小题）26．【分析】方程组利用加减消元法求出解得到x与y的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：，①+②得：4x＝20，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝2，则x+y＝2+5＝7，故答案为：7【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】把代入二元一次方程ax+y＝3中即可求a的值．【解答】解：把代入二元一次方程ax+y＝3中，a+2＝3，解得a＝1．故答案是：1．【点评】本题运用了二元一次方程的解的知识点，运算准确是解决此题的关键．28．【分析】首先解方程组，利用k表示出x、y的值，然后代入x+y＝5，即可得到一个关于k的方程，求得k的值．【解答】解：，②×2﹣①，得3x＝9k+9，解得x＝3k+3，把x＝3k+3代入①，得3k+3+2y＝k﹣1，解得y＝﹣k﹣2，∵x+y＝5，∴3k+3﹣k﹣2＝5，解得k＝2．故答案为：2【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．正确解关于x、y的方程组是关键．29．【分析】把代入方程组得：，相加可得出答案．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：3a+3b＝3，a+b＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，属于基础题，关键是把未知数替换为a和b后相加即可．30．【分析】设需用A型钢板x块，B型钢板y块，根据“用1块A型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块B型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品”，可得出关于x，y的二元一次方程组，用（①+②）÷5可求出x+y的值，此题得解．【解答】解：设需用A型钢板x块，B型钢板y块，依题意，得：，（①+②）÷5，得：x+y＝11．故答案为：11．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三．解答题（共5小题）31．【分析】（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，根据该商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单箱利润×销售数量，即可求出结论．【解答】解：（1）设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．（2）（35﹣25）×300+（48﹣35）×200＝5600（元）．答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．32．【分析】（1）设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距（90﹣a）千米，根据时间＝路程÷速度，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，依题意，得：，解得：．答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时．（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距（90﹣a）千米，依题意，得：＝，解得：a＝．答：甲、丙两地相距千米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．33．【分析】（1）设小王的实际车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，根据两人付给滴滴快车的乘车费相同列方程求解即可；（2）根据“等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟”列二元一次方程，将其与（1）中的二元一次方程联立即可求解．【解答】解：（1）设小王的实际行车时间为x分钟，小张的实际行车时间为y分钟，由题意得：1.8×6+0.3x＝1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5﹣7）∴10.8+0.3x＝16.5+0.3y0.3（x﹣y）＝5.7∴x﹣y＝19∴这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟．（2）由（1）及题意得：化简得①+②得2y＝36∴y＝18 ③将③代入①得x＝37∴小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟．【点评】本题考查了二元一次方程和二元一次方程组在实际问题中的应用，根据等量关系列方程或方程组是解题的关键．34．【分析】（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，根据志愿者人数＝36×调配36座客车的数量+2及志愿者人数＝22×调配22座客车的数量﹣2，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据志愿者人数＝36×调配36座客车的数量+22×调配22座客车的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可求出结论．【解答】解：（1）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车（x+4）辆，依题意，得：，解得：．答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．（2）设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，依题意，得：36m+22n＝218，∴n＝．又∵m，n均为正整数，∴．答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．35．【分析】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，求解即可；【解答】解：设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得，∴，∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨；【点评】本题考查二元一次方程组的应用；能够根据题意列出准确的方程组，并用加减消元法解方程组是关键．。
2019年春华东师大版七年级下册数学习题课件：期末复习一 第6,7,8章(共23张PPT)
11人,则余下1人,若每组12人,则有一组少4人,若每组分配7人时,则该班可分成
(
)B
(A)7组 (B)8组 (C)9组 (D)10组
8.若不等式组
x b
a 2, 2x 0
的解集是-1<x<1,则(a+b)2
017
的值为(
C
)
(A)0
(B)1
(C)-1 (D)2
9.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长
5 多少人?
解:设该兴趣小组男生有 x 人,女生有 y 人,
依题意得
y x
2 3 5
x y
1 1 ,
1,
解得
x y
12, 21.
答:该兴趣小组男生有 12 人,女生有 21 人.
25.某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱,每台进价分别为240元,140元,下表 是近两周的销售情况:
期末复习一 第6,7,8章
一、选择题
1.下列方程中,解是2的方程是( B )
(A)3x+6=0
(B)- 1 x+ 1 =0 42
(C) 2 x=2 3
(D)5-3x=1
2.不等式2x-3<1的解集在数轴上表示为(
D)
3.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值为(
D)
(A)-8 (B)0 (C)2 (D)8
4 y
y 7, 4,
① ②
①+②×4 得 23x=23,
解得 x=1,
把
x=1
代入②得
y=1,则方程组的解为
江苏扬州中学七年级数学下册第八章【二元一次方程组】测试题(含解析)
1．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②，用加减消元法解方程组正确的（ ） A ．①×5-②×7B ．①×2+②×3C ．①×7－②×5D ．①×3-②×22．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x 元/斤，y 元/斤，则可列方程为（ ）A ．()()2362110%120%41.4x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩B ．()()241.42110%120%36x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩C ．()()241.4110%2120%36x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩D ．()()236110%2120%41.4x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩3．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？ ”译成白话文： “现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x 尺，绳子的长度为y 尺．则可列出方程组为（ ）A ． 4.512x y yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B ． 4.512y x yy -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ． 4.512y x yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ． 4.512x y yy -=⎧⎪⎨-=⎪⎩4．由方程组71x m y m +⎧⎨-⎩＝＝可得出x 与y 的关系式是（ ）A ．x+y=8B ．x+y=1C ．x+y=-1D ．x+y=-85．已知关于x ，y 的方程组232x y ax y a -=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a ＝0时，x ，y 的值互为相反数；②2x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程2x ﹣y＝1﹣a 的解；其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③6．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．253x y x y-=+B ．x+y=1C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy7232320236解，则k 的值为（ ） A ．34-B ．34C ．43D ．43-8．已知关于x 、y 的方程组2323216ax by c ax by c -=⎧⎨+=⎩的解是42x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的方程组232232316ax by a cax by a c -+=⎧⎨++=⎩的解是 （ ） A ．42x y =⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=⎩C ．52x y =⎧⎨=⎩D ．51x y =⎧⎨=⎩9．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x 吨货，每辆卡车每次能运y 吨货，则可列方程组（ ） A ．452710320x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．452710320x y x y -=⎧⎨+=⎩ C ．452710320x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．427510203x yx y-=⎧⎨-=⎩10．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A ．324x y z -=B ．690+=xC ．42x y =-D ．123y x+= 11．下列四组值中，不是二元一次方程21x y -=的解的是（ ）A ．11x y =-⎧⎨=-⎩B ．00.5x y =⎧⎨=-⎩C ．10=⎧⎨=⎩x yD ．11x y =⎧⎨=⎩二、填空题12．现有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为20cm ，各装有12cm 高的水，甲、乙、丙三个杯子的底面积如下表.分别从甲、乙两杯中取出相同体积的水倒入丙杯，过程中水没溢出，最后甲、乙两杯水的高度之和等于丙杯水的高度.则从甲杯中倒出的水的体积为__________3cm ．8013．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是_______．14．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为_______．15．二元一次方程组31x yx y+=⎧⎨-=-⎩的解是__________ ．16．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多_____元．17．据人口抽样调查，2019年末太原市常住人口446.19万人，比上年末增加4.04万人．其中城镇人口比上年增加1.36%，乡村人口比上年减少1.57%．若设2018年末太原市常住人口中城镇人口有x万人，乡村人口有y万人，则根据题意列出的方程组为_____________18．已知关于x、y二元一次方程组31630mx yx ny-=⎧⎨-=⎩的解为53xy=⎧⎨=⎩，则关于x，y的二元一次16019．若方程组ax y c x by d -=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=-⎩，则方程组y ax cby x d-=⎧⎨-=⎩的解为______．20．130+-++=x y y ，则x y -=________． 21．已知x y x x ++=，且490xy ，则5x y -的值为____________．三、解答题22．学校准备租用客车外出活动．现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车送330名师生集体外出活动（无空座），最节省的租车费用是多少？ 23．解方程组：3234x y x y +=⎧⎨-=-⎩24．解下列方程组（1）362x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）3510236x y x y -=⎧⎨+=-⎩（3）45321x y x y +=⎧⎨-=⎩ （4）()31511212x y x y ⎧-=+⎪⎨+=-⎪⎩25．用指定的方法解下列方程组： （1）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩（代入法）；（2）2353212x y x y +=-⎧⎨-=⎩（加减法）．1．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）A ．23倍 B ．32倍 C ．2倍D ．3倍2．甲、乙两人分别从相距40km 的两地同时出发，若同向而行，则5h 后，快者追上慢者；若相向而行，则2h 后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（ ） A ．14和6B ．24和16C ．28和12D ．30和13．若a 为方程250x x +-=的解，则22015a a ++的值为（ ） A ．2010B ．2020C ．2025D ．20194．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A ．135x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C ．331x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩5．已知关于,x y 的方程组2106x y nx my +=⎧⎨+=⎩和10312mx y nx y -=⎧⎨-=⎩有公共解，则m n -的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2D ．2-6．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．253x y x y-=+B ．x+y=1C ．2115x y =+ D ．3x+1=2xy7．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x 只，树有y 棵，由题意可列方程组（ ） A ．3551y xy x+=⎧⎨-=⎩B ．3551y xy x -=⎧⎨=-⎩15355y x ⎪=-⎩5315x y ⎪=-⎪⎩8．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶5次，中靶情况如图所示．规定投中同一圆环得分相同，若小明得分21分，小亮得分17分，则小颖得分为（ ）A ．19分B ．20分C ．21分D ．22分9．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）． A ．324x y z -=B ．690+=xC ．42x y =-D ．123y x+= 10．小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数多8页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页．若小明､小颖平均每天分别阅读x 页､y 页，则下列方程组正确的是（ ）A ．485210x y y x -=⎧⎨=-⎩B ．485210x yy x +=⎧⎨=+⎩C ．458210x y y x =-⎧⎨=-⎩D ．458210x y y x =+⎧⎨=+⎩11．如图，由33⨯组成的方格中每个方格内均有代数式（图中只列出了部分代数式），方格中每一行（横）､每一列（竖）以及每一条对角线（斜）上的三个代数式的和均相等，则方格中“a ”的数是（ ） ya2y 4x -9 2x - 11A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题12．渝北区某学校将开启“阅读节”活动，为了充实学校书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持．同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去7690元；语文组购买了A 、B 两种文学书籍若干本，用去8330元，已知A 、B 两种书的数量分别与甲、乙两种书的数量相等，且甲种书与B 种书的单价相同，乙种书与A 种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的8132kg收费；超过2kg不足3kg按照3kg收费，以此类推．某产家分别寄快递到重庆市内和北京，其中，寄往重庆市内的起步价为a元，超过部分b元/kg；寄往北京的起步价为()7a+元，超过部分()4b+元/kg．已知一个寄往重庆市内的快件，质量为2kg，收费13元；一个寄往北京的快件，质量为4.5kg，收费42元．如果一个寄往北京的快件，质量为2.8kg，应收费______元．14．如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，已知()8,5B-，则点A的坐标为__________．15．已知关于x、y的方程组2326324x y kx y k+=+⎧⎨+=+⎩的解满足2x y+=，则k的值为__．16．据人口抽样调查，2019年末太原市常住人口446.19万人，比上年末增加4.04万人．其中城镇人口比上年增加1.36%，乡村人口比上年减少1.57%．若设2018年末太原市常住人口中城镇人口有x万人，乡村人口有y万人，则根据题意列出的方程组为_____________ 17．“百鸡问题”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？21826m n +=___________．19．我们称使方程2323x y x y++=+成立的一对数x ，y 为“相伴数对”，记为(),x y ． （1）若()6,y 是“相伴数对”，则y 的值为______；（2）若(),a b 是“相伴数对”，请用含a 的代数式表示b =______．20．商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是_______cm ．21．2017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．2019年全世界最长的高速动车组复兴号CR 400A ﹣B 正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，CR 400A ﹣B 停站时首尾对应的数分别为a ，b ，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c ，d ，若c ﹣d ＝2（|a |﹣|b |），则b 的值为__．三、解答题22．解方程组： （1）421x y y x +=⎧⎨=+⎩；（2）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩23．解下列方程组：（1） 137x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)23151475x y x y +=⎧⎪++⎨=⎪⎩ 24．若x ，y 2235(2313)0x y x y -++-=，求2x y -的值．25．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A 、B 两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：126001．对于任意实数，规定新运算：x y ax by xy =+-※，其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知211=※，()322-=-※，则a b ※的值为（ ） A ．3B ．4C ．6D ．72．如图，周长为78cm 的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ）A ．232cmB ．235cmC ．236cmD ．240cm3．以方程组21x y y x +=⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．(2)(3)0x y +-=B ．-1x y =C ．132x y=+ D ．5xy =5．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（ ）A ．5253x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5352x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．5=+352x y x y ⎧⎨+=⎩6．方程组125x y x y +=⎧⎨+=⎩的解为（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．43x y =⎧⎨=-⎩D ．23x y =-⎧⎨=⎩7．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某研究所随机地抽查了1000人．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸221000A ．2210002.5%0.5%x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ B ．1000222.5%0.5%x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ．10002.5%0.5%22x y x y -=⎧⎨+=⎩ D ．10002.5%0.5%22x y x y +=⎧⎨-=⎩ 8．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．14,33m n =-=9．把方程23x y -=改写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是（ ）A ．23x y =+B ．32y x +=C ．23y x =-D ．32y x =- 10．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ）A ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x -=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x -=-⎧⎨-=-⎩11．与方程529x y +=-构成的方程组，其解为33x y =-⎧⎨=⎩的是（ ） A ．21x y += B ．328x y +=- C ．348x y -=- D ．543x y +=-二、填空题12．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是_______．13．已知方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩，甲解对了，得32x y =⎧⎨=-⎩．乙看错了c ，得22x y =-⎧⎨=⎩．则abc 的14书，得到各班的大力支持．同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去7690元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去8330元，已知A、B两种书的数量分别与甲、乙两种书的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的单价多8元，则乙种书籍比甲种书籍多买了______本．15．若32xy=⎧⎨=⎩是方程24x ay-=的一个解，则a=________．16．如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知(2,6)A-，则点B的坐标为_________．17．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多_____元．18．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______．1926m n +=___________．20．若x a y b =⎧⎨=⎩是方程x ﹣2y=0的解，则3a ﹣6b ﹣3=_____． 21．明代的程大位创作了《算法统宗》，它是一本通俗实用的数学书，将枯燥的数学问题化成了美妙的诗歌，读来朗朗上口，是将数字入诗的代表作．例如，其中有一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名釂厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生．试问高明能算士，几多酶酒几多醇”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”请你根据题意，求出好酒是有_____瓶．三、解答题22．如图，线段AB 上有一点C ，D 为线段BC 的中点，E 为线段AC 上一点，EC =4AE ， AB =25（1）若AD =20，求AE 的长；（2）若DE =14，求BC 的长23．解方程组：3234x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 24．已知α∠与β∠互为补角，且β∠比α∠的一半大15︒，求β∠的余角．25．若x ，y 2235(2313)0x y x y -++-=，求2x y -的值．。
吉林省数学七年级下册：第8讲 平移
吉林省数学七年级下册：第8讲平移姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·阜阳期中) 将下面的如图平移后，可以得到选项图形中的（）A .B .C .D .2. （2分） (2021八下·伍家岗期末) 如图是一段台阶的截面图，高BC为5米，直角边AC为12米，现打算在台阶上铺上一整张防滑毯，至少需防滑毯的长为（）A . 12米B . 13米C . 17米D . 18米3. （2分）如图所示的正六边形ABCDEF中，可以由△AOB经过平移得到的三角形有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分） (2020九上·马山期中) 如图，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是（）A . 点B的对应点是点EB . 点C的对应点是EC . 点C的对应点是点CD . 点C没有移动位置5. （2分） (2020七下·沭阳月考) 如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A . 8B . 10C . 12D . 146. （2分） (2020八上·海珠期中) 小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（）B . 4个C . 5个D . 无数个7. （2分）(2018·黄石) 如图，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B，C（M）、N在同一直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（）A . ①②③B . ①②④D . ①③④⑤二、填空题 (共8题；共24分)9. （3分） (2020七下·北京月考) 如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是．10. （3分） (2020七下·江汉月考) 如图，将三角形 ABC 向左平移 3cm 得到三角形 DEF，其中点 E、B、F、C 在同一条直线上，如果三角形 ABC 的周长是 12cm，那么四边形ACED的周长是cm.11. （3分） (2021八下·浦东期末) 如果将函数的图象向上平移个单位，那么所得图象的函数解析式是．12. （3分） (2019七下·永川期中) 如图所示，△ABC沿着有点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=7cm，EC=4cm，那么平移的距离为cm.13. （3分） (2020八下·扶风期末) 如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=5cm，EC=6cm，则ΔDCE 的周长是cm．14. （3分） (2020七下·余杭期末) 如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF=11，EC=5，则A，D之间的距离为.15. （3分） (2017七下·嘉兴期中) 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为．16. （3分）如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯米．三、解答题 (共5题；共50分)17. （10分）如图，三角形ABC中任意一点P（x0 ， y0）经平移后的对应点为P1（x0+4，y0﹣3），将三角形作同样的平移得到三角形A1B1C1 ，画出三角形A1B1C1的图形，并写出A1 ， B1 ， C1的坐标．18. （10分）如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A′B′C′D/′的位置．（1）求证：重叠部分的四边形B′EDF是菱形；（2）若重叠部分的四边形B′EDF′面积是把菱形ABCD面积的一半，且BD=，求则此菱形移动的距离．19. （10分） (2017八上·上杭期末) 如图，△ABC中，点A（﹣2，1）、B（﹣3，4）C（﹣5，2）均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：将△ABC平移得△A1B1C1使得点B的对应点B1与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；在图中画出△ABC 关于y轴对称的△A2B2C2 ，并写出A2、B2、C2的坐标；在x轴上找一点P，使得△PAB2的周长最小，请直接写出点P的坐标．20. （10分）两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中，按图1所示的位置放置，A与C重合，O 与E重合．（Ⅰ）求图1中，A，B，D三点的坐标；（Ⅱ）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；（Ⅲ）当Rt△CED以（Ⅱ）中的速度和方向运动，运动时间x＝4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求点G的坐标．21. （10分）下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共24分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：。
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（参考）2019年七年级数学下册 8
学习目标：1、熟练掌握二元一次方程组的解法；
2、掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元转化的思
想。
环节一 复习回顾
1、解二元一次方程组的基本思路：通过 转化为 方程，
具体的方法是： 和 。
2、用指定的方法解下列方程组：
（1） （代入法） （2） （加减法）⎩⎨⎧=+=-122553t s t s ⎩⎨⎧-=+--=-34352y x y x
环节二 探索与体会
1、解三元一次方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=+-)3(6)2(1232)1(43z y x z y x z y x
分析：解方程组的基本思路是： ，由“三元”→
“ ”→“ ”。
解： ，得 （4）……………（用方程1、2消去）z
，得 （5）……………（用方程2、
3消去）z
（4）和（5）组成方程组
解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==y x
把x= ，y= 代入 ，得 ∴⎪⎩⎪⎨⎧==
=z y x
环节三 试一试 解下列三元一次方程组：
环节四 练习
1、解下列方程组。
（1） （2） ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+392z y z x y x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=++-=4432
23572z x z y x x y
（3） （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=+8795932743z y x z y x z x ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=++1376511
5239342z y x z y x z y x
2、在等式中，当时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。
求a 、
b 、
c 的值。
c bx ax y ++=21-=x
3、小明手头有12张面额为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍。
求1元、2元、5元的纸币
各有多少张？。