九年级数学第二次月考试卷

2016—2017第一学年度第二次月考
数 学 座次号
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A ．当AB=BC 时，它是菱形
B ． 当A
C ⊥B
D 时，它是菱形
C ． 当∠ABC=90°时，它是矩形
D ． 当AC=BD 时，它是正方形
3．一元二次方程2
20x x -=的根是（ ）
A ．120,2x x ==-
B ．
121,2
x x == C ．
121,2
x x ==- D ．
120,2
x x ==
4．若x=1是一元二次方程（x+1）2
﹣a （x+1）﹣2=0的一个根，则a 的值是（ ）．
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．1
D ．2 5. 依次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ）
A ．等腰梯形
B ．正方形
C ．菱形
D ．矩形
6. 如图，菱形ABCD 中，∠B=60°,AB=2cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的 周长为（ ） A ．2
cm B ．3
cm C ．4
cm D ．3cm
7. 方程（2x+3）（x ﹣1）=1的解的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有一个实数根
8．将函数y=x 2
+6x+7进行配方正确的结果应为（ ）
=（x+3）2
+2 =（x-3）2
+2 =（x+3）2
-2 =（x-3）2
-2
学校： 班级： 姓名： 考场：
A
B
C
D
9. 学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元， 则平均每次降价的百分数是( )
A ．9%
B ．%
C ．%
D ．10% 10．如图是一张矩形纸片，
，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为
点，若，则
（ ） A. B. C.
D.
二、填空题（每题4分，共32分）
11．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都
为x ，则可列方程 . 12．当m= _____时，函数013)2(=+++mx x
m m
是关于x 的一元二次函数．
13．如图，四边形ABCD 是正方形，延长AB 到点E ，使，则∠BCE 的度数是 .
14．如果x 1，x 2是方程2x 2﹣3x ﹣6=0的两个根，那么
2
111x x += ； 15．已知关于x 的方程220x x a -+=有两个实数根，则实数a 的取值范围是 ． 16．关于x 的一元二次方程20x a +=没有实数根，则实数a 的取值范围是 ． 17．如右图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，以对角线的
一半为边依次作平行四边形，则_____1
=C OBB S 平行四边形,
_____1211=C B B O S 平行四边形.
18. a 为方程x 2+x ﹣5=0的解，则a 2+a+1的值为 .
第13题图
E
D
C
B A
三、计算题（共42分）
19.解下列一元二次方程（每题5分）
（1）()322
=-y （2） 142
=+x x
（3）3（x ﹣2）2=x （x ﹣2） （4）()()2
234x x x ++=-
（5）
016942
=-x （6）x 2-4x +2=0
21.（6分）已知关于x 的一元二次方程
012
12
=-++m mx mx 有两个相等的实数根. (1)求m 的值；(2)解原方程.
20.（6分）阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．
请利用以上方法解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0
四、解答题（共46分）
22．（6分）某公司今年缴税40万元，预计该公司后年应缴税万元，则这两年的平均增长率为多少？
23.（7分）小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？
24.（7分）新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。

商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
26.(9分)已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。

求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。

27.（7分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3,则AB的长为多少？
25．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BC＝10㎝，AD＝8㎝，E点F点分别为AB，AC的中点。

（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）求菱形AEDF的面积；
（3）若H从F点出发，在线段FE上以每秒2㎝的速度向E点运动，点P从B点出发，在线段BC上以每秒3㎝的速度向C点运动，问当t为何值时，四边形BPHE是平
四边形？当t取何值时，四边形PCFH
第25题图。