2017版高考(理科)一轮复习：考点强化课1 (16)

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2017年高考语文一轮复习考点强化训练4 选用、仿用和变换句式(含修辞)(含解析)

考点强化训练四选用、仿用和变换句式(含修辞)(时间：40分钟)1.趵突泉公园扩建后，有人题写了一副楹联。

请用下面的词语组成这副对联。

柳色泉声鸣环佩展画屏入耳迎眸答：答案：泉声入耳鸣环佩，柳色迎眸展画屏2．仿照下面的示例，另写两句话。

要求句式一致，修辞手法相同。

示例：我不是宽阔无垠的海洋，也不是汹涌澎湃的湖泊，而是灿烂阳光下的一滴露珠。

答：答案：(示例)①我不是高耸入云的山峰，也不是坚不可摧的磐石，而是崎岖山路上的一粒碎石。

②我不是平静宽广的湖泊，也不是叮咚作响的溪流，而是翠绿荷叶上的一颗水珠。

3．根据文中画线句作相应仿写。

文人的情趣和性格似乎与游走在他们笔下的物有一种微妙的牵系。

屈原笔下的香草，刘禹锡笔下的陋室，①____________________，②____________________，③____________________，史铁生笔下的地坛……几千年寻觅的途中，中国文人在那些神性的物体上④____________________，但也消磨着自己的悲愤和怨气。

答案：(示例)①朱自清笔下的荷塘②老舍笔下的茶馆③沈从文笔下的古城④寄托着自己心酸的诉求和希望(或“寄寓着自己内敛的宽容和修为”)4．依照下面的示例，自选话题，另写两句话。

要求使用拟人的修辞手法，句式与示例相同。

宁愿像谦逊低调的百合，绽放于幽寂的山谷中；也不学庸俗张扬的牡丹，盛开在嘈杂的街巷旁。

答：答案：(示例)宁愿做孤独寂寞的苍鹰，飞翔在苍凉的戈壁上；也不做聒噪短视的麻雀，跳跃在低矮的灌木中。

宁愿学坚贞不屈的腊梅，绽放在冰天雪地的严寒中；也不做攀援炫耀的凌霄花，摇曳在高高的枝头。

5．仿照下面的示例，自选话题，另写两组句子。

要求使用拟人的修辞手法。

雪，飘舞，旋转，坠落，聚积，不断强化自我，扩展自我，只要有适宜的低温，在任何环境中都能凝结出原驰蜡象的壮景。

答：答案：(示例)①火，闪烁，跳跃，摇曳，游移，不断模拟自我，再现自我，只要有足够的氧气，在任何时空中都能爆裂出辐射状的光芒。

2017版高考英语()一轮总复习习题必修5 Module 1 含解析

第一部分必修五Module 1Ⅰ.阅读理解A(2015·重庆，A)导学号 02280622 At thirteen，I was diagnosed (诊断) with a kind of attention disorder.It made school difficult for me.When everyone else in the class was focusing on tasks，I could not.In my first literature class，Mrs.Smith asked us to read a story and then write on it，all within 45 minutes.I raised my hand right away and said，“Mrs.Smith，you see，the doctor said I have attention problems.I might not be able to do it.”She glanced down at me through her glasses，“You are no different from your classmates，young man.”I tried，but I didn't finish the reading when the bell rang.I had to take it home.In the quietness of my bedroom，the story suddenly all became clear to me.It was about a blind person，Louis Braille.He lived in a time when the blind couldn't get much education.But Louis didn't give up.Instead，he invented a reading system of raised dots (点)，which opened up a whole new world of knowledge to the blind.Wasn't I the “blind” in my class，being made to learn like the “sighted”students？My thoughts spilled out and my pen started to dance.I completed the task within 40 minutes.Indeed，I was no different from others；I just needed a quieter place.If Louis could find his way out of his problems，why should I ever give up?I didn't expect anything when I handed in my paper to Mrs.Smith，so it was quite a surprise when it came back to me the next day—with an “A” on it.At the bottom of the paper were these words：“See what you can do when you keep trying？”语篇解读：本文讲述了作者上学时的个人经历。

2017高考生物一轮复习教案：专题5考点一有氧呼吸与无

专题5细胞呼吸考纲展示命题探究甜3考点一有氧呼吸与无氧呼吸基础点i 探究酵母菌细胞呼吸的方式(1) 原理：酵母菌在有氧和无氧的条件下都能生存。

(2) 产物的检测 ① CO2的检测a. 澄清的石灰水：变混浊。

b.溴麝香草酚蓝水溶液：颜色变化为蓝色一T 绿色黄色。

② 酒精检测：酸性条件下，重铬酸钾溶液呈橙色一 T 灰绿色的颜色变化。

2有氧呼吸 (1) 过程及场所：第阶段场所:细胞质基质第二■阶段场所：丿线粒体内膜1者直内客■1侑氧呼吸的过程 2无氧呼吸的过程与类屮1莊脚细胞呼販的因素 2 一越胞丹吸星理町应用皑联累实际主产活动, 以到附，志格.曲线等形式进行韦至备考指南1 一可通过表隊图解的方法加谦对有氧呼吸三个陆段和无氧呼吸两个阶毀的理解恿两种呼氓的内在联衆2.结音示跻元僚追時法加探哩胡湘胸呼囁过料中元丢的去向3通过对比实验探牺1田歯的呼吸方式和代谢祭型基础点重难点(2)总反应式:C6H12O6+ 6O2+ 6出0 -------- > 12H 20 + 6CO2 + 能量3无氧呼吸（1）场所：细胞质基质（2）过程第一阶段：与有氧呼吸第一阶段完全相同第二阶段：丙酮酸在不同酶的催化作用下，分解成酒精和二氧化碳或者转化为乳酸*1- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ----------------------------------------------------------------------------------------- （3）放能状况：无论哪种无氧呼吸都只在第一阶段释放少量能量，生成少量ATP，葡萄糖分子中大部分能量则存留在不彻底的氧化产物中酶r| C6H12O6 ------------ >2C2H5OH （酒精）+ 2CO2+4反应式少量能量酶'C6H12O6 ------------ >2C3H6O3乳酸+少量能量勺巧学助记口诀记忆细胞呼吸细胞呼吸三过程，有氧无氧一段同，葡（萄）糖分解丙酮氢，还要释放少量能。

高考化学一轮复习讲练测第16讲原电池(讲)原卷版+解析

第16讲原电池【学科核心素养】变化观念与平衡思想：认识原电池反应的本质是自发的氧化还原反应；能多角度、动态地分析原电池中物质的变化及能量的转换。

证据推理与模型认知：能利用典型的原电池装置，分析原电池原理，建立解答原电池问题的思维模型，并利用模型揭示其本质及规律。

科学态度与社会责任：具有可持续发展意识和绿色化学观念，能对与原电池有关的社会热点问题做出正确的价值判断与分析。

【核心素养发展目标】1.理解原电池的构成、工作原理及应用，能书写电极反应和总反应方程式。

2.了解常见化学电源的种类及其工作原理。

【知识点解读】知识点一原电池的工作原理及应用1.概念和反应本质原电池是把化学能转化为电能的装置，其反应本质是氧化还原反应。

2.构成条件(1)一看反应：看是否有能自发进行的氧化还原反应发生(一般是活泼性强的金属与电解质溶液反应)。

(2)二看两电极：一般是活泼性不同的两电极。

(3)三看是否形成闭合回路，形成闭合回路需三个条件：①电解质溶液；①两电极直接或间接接触；①两电极插入电解质溶液中。

3.工作原理以锌铜原电池为例(1)反应原理(2)盐桥的组成和作用①盐桥中装有饱和的KCl、KNO3等溶液和琼胶制成的胶冻。

①盐桥的作用：a.连接内电路，形成闭合回路；b.平衡电荷，使原电池不断产生电流。

（3）单液原电池(无盐桥)和双液原电池(有盐桥)对比4.原电池原理的应用(1)比较金属的活动性强弱：原电池中，负极一般是活动性较强的金属，正极一般是活动性较弱的金属(或非金属)。

(2)加快化学反应速率：氧化还原反应形成原电池时，反应速率加快。

(3)用于金属的防护：将需要保护的金属制品作原电池的正极而受到保护。

(4)设计制作化学电源①首先将氧化还原反应分成两个半反应。

①根据原电池的工作原理，结合两个半反应，选择正、负电极材料以及电解质溶液。

知识点二常见化学电源及工作原理一、一次电池：只能使用一次，不能充电复原继续使用1.碱性锌锰干电池总反应：Zn＋2MnO2＋2H2O===2MnOOH＋Zn(OH)2。

2017年全国统一高考数学理科新课标1 (解析版)

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x ＜1}，B={x|3x ＜1}，则（） A ．A ∩B={x|x ＜0} B ．A ∪B=R C ．A ∪B={x|x ＞1} D ．A ∩B=?2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A ．B ．C ．D ．3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1=；p 4：若复数z ∈R ，则∈R ．其中的真命题为（）A ．p 1，p 3B ．p 1，p 4C ．p 2，p 3D ．p 2，p 44．（5分）（2017?新课标Ⅰ）记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n }的公差为（） A ．1 B ．2C ．4D ．85．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数f （x ）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f （1）=﹣1，则满足﹣1≤f （x ﹣2）≤1的x 的取值范围是（） A ．[﹣2，2]B ．[﹣1，1]C ．[0，4]D ．[1，3]6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）（1+）（1+x ）6展开式中x 2的系数为（）A ．15B ．20C ．30D ．357．（5分）（2017?新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A．10 B．12 C．14 D．168．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+29．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C210．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A．16 B．14 C．12 D．1011．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x、y、z为正数，且2x=3y=5z，则（）A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z12．（5分）（2017?新课标Ⅰ）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（）A．440 B．330 C．220 D．110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知向量，的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|= ．14．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为．15．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为．16．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）（2017?新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．18．（12分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．19．（12分）（2017?新课标Ⅰ）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：经计算得==9.97，s==≈0.212，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2， (16)用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（﹣3+3）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，≈0.09．20．（12分）（2017?新课标Ⅰ）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（﹣1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上．（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点．若直线P2A与直线P2B的斜率的和为﹣1，证明：l过定点．21．（12分）（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围．[选修4-4，坐标系与参数方程]（2017?新课标Ⅰ）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，22．（10分）（θ为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）．（1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a．[选修4-5：不等式选讲]23．（2017?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范围．2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（）A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=?【考点】1E：交集及其运算．【专题】11 ：计算题；37 ：集合思想；4O：定义法；5J ：集合．【分析】先分别求出集合A和B，再求出A∩B和A∪B，由此能求出结果．【解答】解：∵集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}={x|x＜0}，∴A∩B={x|x＜0}，故A正确，D错误；A∪B={x|x＜1}，故B和C都错误．故选：A．【点评】本题考查交集和并集求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、并集定义的合理运用．2．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A ．B ．C ．D ．【考点】CF ：几何概型．【专题】35 ：转化思想；4O ：定义法；5I ：概率与统计．【分析】根据图象的对称性求出黑色图形的面积，结合几何概型的概率公式进行求解即可．【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S=，则对应概率P==，故选：B ．【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键．3．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设有下面四个命题 p 1：若复数z 满足∈R ，则z ∈R ； p 2：若复数z 满足z 2∈R ，则z ∈R ； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R ，则z 1=；p 4：若复数z ∈R ，则∈R ．其中的真命题为（）A ．p 1，p 3B ．p 1，p 4C ．p 2，p 3D ．p 2，p 4【考点】2K ：命题的真假判断与应用；A1：虚数单位i 、复数；A5：复数的运算．【专题】2A ：探究型；5L ：简易逻辑；5N ：数系的扩充和复数．【分析】根据复数的分类，有复数性质，逐一分析给定四个命题的真假，可得答案．【解答】解：若复数z 满足∈R ，则z ∈R ，故命题p 1为真命题；p 2：复数z=i满足z2=﹣1∈R，则z?R，故命题p2为假命题；p 3：若复数z1=i，z2=2i满足z1z2∈R，但z1≠，故命题p3为假命题；p 4：若复数z∈R，则=z∈R，故命题p4为真命题．故选：B．【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复数的运算，复数的分类，复数的运算性质，难度不大，属于基础题．4．（5分）（2017?新课标Ⅰ）记Sn 为等差数列{an}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{an}的公差为（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；4O：定义法；54 ：等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出{an}的公差．【解答】解：∵Sn 为等差数列{an}的前n项和，a4+a5=24，S6=48，∴，解得a1=﹣2，d=4，∴{an}的公差为4．故选：C．【点评】本题考查等差数列的面公式的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．5．（5分）（2017?新课标Ⅰ）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（）A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3]【考点】3P：抽象函数及其应用．【专题】35 ：转化思想；4R：转化法；51 ：函数的性质及应用．【分析】由已知中函数的单调性及奇偶性，可将不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1化为﹣1≤x ﹣2≤1，解得答案．【解答】解：∵函数f（x）为奇函数．若f（1）=﹣1，则f（﹣1）=1，又∵函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，﹣1≤f（x﹣2）≤1，∴f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1），∴﹣1≤x﹣2≤1，解得：x∈[1，3]，故选：D．【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档．6．（5分）（2017?新课标Ⅰ）（1+）（1+x）6展开式中x2的系数为（）A．15 B．20 C．30 D．35【考点】DA：二项式定理．【专题】35 ：转化思想；4R：转化法．【分析】直接利用二项式定理的通项公式求解即可．【解答】解：（1+）（1+x）6展开式中：若（1+）=（1+x﹣2）提供常数项1，则（1+x）6提供含有x2的项，可得展开式中x2的系数：若（1+）提供x﹣2项，则（1+x）6提供含有x4的项，可得展开式中x2的系数：由（1+x）6通项公式可得．可知r=2时，可得展开式中x2的系数为．可知r=4时，可得展开式中x2的系数为．（1+）（1+x）6展开式中x2的系数为：15+15=30．故选：C．【点评】本题主要考查二项式定理的知识点，通项公式的灵活运用．属于基础题．7．（5分）（2017?新课标Ⅰ）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A．10 B．12 C．14 D．16【考点】L!：由三视图求面积、体积．【专题】11 ：计算题；31 ：数形结合；44 ：数形结合法；5Q ：立体几何．【分析】由三视图可得直观图，由图形可知该立体图中只有两个相同的梯形的面，根据梯形的面积公式计算即可【解答】解：由三视图可画出直观图，该立体图中只有两个相同的梯形的面，S=×2×（2+4）=6，梯形∴这些梯形的面积之和为6×2=12，故选：B．【点评】本题考查了体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2【考点】EF：程序框图．【专题】11 ：计算题；38 ：对应思想；49 ：综合法；5K ：算法和程序框图．【分析】通过要求A＞1000时输出且框图中在“否”时输出确定“”内不能输入“A＞1000”，进而通过偶数的特征确定n=n+2．【解答】解：因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，所以“”内不能输入“A＞1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为0，所以“”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求，故选：D．【点评】本题考查程序框图，属于基础题，意在让大部分考生得分．9．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；57 ：三角函数的图像与性质．【分析】利用三角函数的伸缩变换以及平移变换转化求解即可．【解答】解：把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=cos2x图象，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到函数y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin（2x+）的图象，即曲线C2，故选：D．【点评】本题考查三角函数的图象变换，诱导公式的应用，考查计算能力．10．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（）A．16 B．14 C．12 D．10【考点】K8：抛物线的性质．【专题】11 ：计算题；34 ：方程思想；4R：转化法；5D ：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】方法一：根据题意可判断当A 与D ，B ，E 关于x 轴对称，即直线DE 的斜率为1，|AB|+|DE|最小，根据弦长公式计算即可．方法二：设直线l 1的倾斜角为θ，则l 2的倾斜角为 +θ，利用焦点弦的弦长公式分别表示出|AB|，|DE|，整理求得答案【解答】解：如图，l 1⊥l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，要使|AB|+|DE|最小，则A 与D ，B ，E 关于x 轴对称，即直线DE 的斜率为1，又直线l 2过点（1，0），则直线l 2的方程为y=x ﹣1，联立方程组，则y 2﹣4y ﹣4=0，∴y 1+y 2=4，y 1y 2=﹣4，∴|DE|=?|y 1﹣y 2|=×=8，∴|AB|+|DE|的最小值为2|DE|=16，方法二：设直线l 1的倾斜角为θ，则l 2的倾斜角为 +θ，根据焦点弦长公式可得|AB|==|DE|===∴|AB|+|DE|=+==，∵0＜sin 22θ≤1，∴当θ=45°时，|AB|+|DE|的最小，最小为16，故选：A ．【点评】本题考查了抛物线的简单性质以及直线和抛物线的位置关系，弦长公式，对于过焦点的弦，能熟练掌握相关的结论，解决问题事半功倍属于中档题． 11．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x 、y 、z 为正数，且2x =3y =5z ，则（）A．2x＜3y＜5z B．5z＜2x＜3y C．3y＜5z＜2x D．3y＜2x＜5z【考点】72：不等式比较大小．【专题】35 ：转化思想；51 ：函数的性质及应用；59 ：不等式的解法及应用．【分析】x、y、z为正数，令2x=3y=5z=k＞1．lgk＞0．可得x=，y=，z=．可得3y=，2x=，5z=．根据==，＞=．即可得出大小关系．另解：x、y、z为正数，令2x=3y=5z=k＞1．lgk＞0．可得x=，y=，z=．==＞1，可得2x＞3y，同理可得5z＞2x．【解答】解：x、y、z为正数，令2x=3y=5z=k＞1．lgk＞0．则x=，y=，z=．∴3y=，2x=，5z=．∵==，＞=．∴＞lg＞＞0．∴3y＜2x＜5z．另解：x、y、z为正数，令2x=3y=5z=k＞1．lgk＞0．则x=，y=，z=．∴==＞1，可得2x＞3y，==＞1．可得5z＞2x．综上可得：5z＞2x＞3y．解法三：对k取特殊值，也可以比较出大小关系．故选：D．【点评】本题考查了对数函数的单调性、换底公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．（5分）（2017?新课标Ⅰ）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N ：N ＞100且该数列的前N 项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（） A ．440 B ．330 C ．220 D ．110 【考点】8E ：数列的求和．【专题】35 ：转化思想；4R ：转化法；54 ：等差数列与等比数列．【分析】方法一：由数列的性质，求得数列{b n }的通项公式及前n 项和，可知当N 为时（n ∈N +），数列{a n }的前N 项和为数列{b n }的前n 项和，即为2n+1﹣n ﹣2，容易得到N ＞100时，n ≥14，分别判断，即可求得该款软件的激活码；方法二：由题意求得数列的每一项，及前n 项和S n =2n+1﹣2﹣n ，及项数，由题意可知：2n+1为2的整数幂．只需将﹣2﹣n 消去即可，分别即可求得N 的值．【解答】解：设该数列为{an }，设b n =+…+=2n+1﹣1，（n ∈N +），则=a i ，由题意可设数列{a n }的前N 项和为S N ，数列{b n }的前n 项和为T n ，则T n =21﹣1+22﹣1+…+2n+1﹣1=2n+1﹣n ﹣2，可知当N 为时（n ∈N +），数列{a n }的前N 项和为数列{b n }的前n 项和，即为2n+1﹣n ﹣2，容易得到N ＞100时，n ≥14， A 项，由=435，440=435+5，可知S 440=T 29+b 5=230﹣29﹣2+25﹣1=230，故A 项符合题意． B 项，仿上可知=325，可知S 330=T 25+b 5=226﹣25﹣2+25﹣1=226+4，显然不为2的整数幂，故B项不符合题意．C项，仿上可知=210，可知S220=T20+b10=221﹣20﹣2+210﹣1=221+210﹣23，显然不为2的整数幂，故C项不符合题意．D项，仿上可知=105，可知S110=T14+b5=215﹣14﹣2+25﹣1=215+15，显然不为2的整数幂，故D项不符合题意．故选A．方法二：由题意可知：，，，…，根据等比数列前n项和公式，求得每项和分别为：21﹣1，22﹣1，23﹣1，…，2n﹣1，每项含有的项数为：1，2，3，…，n，总共的项数为N=1+2+3+…+n=，所有项数的和为Sn：21﹣1+22﹣1+23﹣1+…+2n﹣1=（21+22+23+…+2n）﹣n=﹣n=2n+1﹣2﹣n，由题意可知：2n+1为2的整数幂．只需将﹣2﹣n消去即可，则①1+2+（﹣2﹣n）=0，解得：n=1，总共有+2=3，不满足N＞100，②1+2+4+（﹣2﹣n）=0，解得：n=5，总共有+3=18，不满足N＞100，③1+2+4+8+（﹣2﹣n）=0，解得：n=13，总共有+4=95，不满足N＞100，④1+2+4+8+16+（﹣2﹣n）=0，解得：n=29，总共有+5=440，满足N＞100，∴该款软件的激活码440．故选：A．【点评】本题考查数列的应用，等差数列与等比数列的前n项和，考查计算能力，属于难题．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知向量，的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|= 2．【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．【专题】31 ：数形结合；4O：定义法；5A ：平面向量及应用．【分析】根据平面向量的数量积求出模长即可．【解答】解：【解法一】向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，∴=+4?+4=22+4×2×1×cos60°+4×12=12，∴|+2|=2．【解法二】根据题意画出图形，如图所示；结合图形=+=+2；在△OAC中，由余弦定理得||==2，即|+2|=2．故答案为：2．【点评】本题考查了平面向量的数量积的应用问题，解题时应利用数量积求出模长，是基础题．14．（5分）（2017?新课标Ⅰ）设x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为﹣5 ．【考点】7C：简单线性规划．【专题】11 ：计算题；31 ：数形结合；35 ：转化思想；5T ：不等式．【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．【解答】解：由x，y满足约束条件作出可行域如图，由图可知，目标函数的最优解为A，联立，解得A（﹣1，1）．∴z=3x﹣2y的最小值为﹣3×1﹣2×1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．15．（5分）（2017?新课标Ⅰ）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，则C的离心率为．【考点】KC：双曲线的性质．【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；49 ：综合法；5D ：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用已知条件，转化求解A到渐近线的距离，推出a，c的关系，然后求解双曲线的离心率即可．【解答】解：双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A（a，0），以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点．若∠MAN=60°，可得A到渐近线bx+ay=0的距离为：bcos30°=，可得：=，即，可得离心率为：e=．故答案为：．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，点到直线的距离公式以及圆的方程的应用，考查转化思想以及计算能力．16．（5分）（2017?新课标Ⅰ）如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为4cm3．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；49 ：综合法；5E ：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】由题，连接OD，交BC于点G，由题意得OD⊥BC，OG=BC，设OG=x，则=3，BC=2x，DG=5﹣x，三棱锥的高h=，求出S△ABCV==，令f（x）=25x4﹣10x5，x∈（0，），f′（x）=100x3﹣50x4，f（x）≤f（2）=80，由此能求出体积最大值．【解答】解：由题意，连接OD，交BC于点G，由题意得OD⊥BC，OG=BC，即OG的长度与BC的长度成正比，设OG=x，则BC=2x，DG=5﹣x，三棱锥的高h===，=3，则V===，令f（x）=25x4﹣10x5，x∈（0，），f′（x）=100x3﹣50x4，令f′（x）≥0，即x4﹣2x3≤0，解得x≤2，则f（x）≤f（2）=80，∴V≤=4cm3，∴体积最大值为4cm3．故答案为：4cm3．【点评】本题考查三棱锥的体积的最大值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系、函数性质、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，是中档题．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）（2017?新课标Ⅰ）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长．【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理．【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4R：转化法；56 ：三角函数的求值；58 ：解三角形．【分析】（1）根据三角形面积公式和正弦定理可得答案，（2）根据两角余弦公式可得cosA=，即可求出A=，再根据正弦定理可得bc=8，根据余弦定理即可求出b+c，问题得以解决．【解答】解：（1）由三角形的面积公式可得S=acsinB=，△ABC∴3csinBsinA=2a，由正弦定理可得3sinCsinBsinA=2sinA，∵sinA≠0，∴sinBsinC=；（2）∵6cosBcosC=1，∴cosBcosC=，∴cosBcosC﹣sinBsinC=﹣=﹣，∴cos（B+C）=﹣，∴cosA=，∵0＜A＜π，∴A=，∵===2R==2，∴sinBsinC=?===，∴bc=8，∵a2=b2+c2﹣2bccosA，∴b2+c2﹣bc=9，∴（b+c）2=9+3cb=9+24=33，∴b+c=∴周长a+b+c=3+．【点评】本题考查了三角形的面积公式和两角和的余弦公式和诱导公式和正弦定理余弦定理，考查了学生的运算能力，属于中档题．18．（12分）（2017?新课标Ⅰ）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．【考点】MJ：二面角的平面角及求法；LY：平面与平面垂直．【专题】15 ：综合题；31 ：数形结合；41 ：向量法；5G ：空间角．【分析】（1）由已知可得PA⊥AB，PD⊥CD，再由AB∥CD，得AB⊥PD，利用线面垂直的判定可得AB⊥平面PAD，进一步得到平面PAB⊥平面PAD；（2）由已知可得四边形ABCD为平行四边形，由（1）知AB⊥平面PAD，得到AB⊥AD，则四边形ABCD为矩形，设PA=AB=2a，则AD=．取AD中点O，BC中点E，连接PO、OE，以O为坐标原点，分别以OA、OE、OP所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，求出平面PBC的一个法向量，再证明PD⊥平面PAB，得为平面PAB的一个法向量，由两法向量所成角的余弦值可得二面角A﹣PB﹣C的余弦值．【解答】（1）证明：∵∠BAP=∠CDP=90°，∴PA⊥AB，PD⊥CD，∵AB∥CD，∴AB⊥PD，又∵PA∩PD=P，且PA?平面PAD，PD?平面PAD，∴AB⊥平面PAD，又AB?平面PAB，∴平面PAB⊥平面PAD；（2）解：∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD为平行四边形，由（1）知AB⊥平面PAD，∴AB⊥AD，则四边形ABCD为矩形，在△APD中，由PA=PD，∠APD=90°，可得△PAD为等腰直角三角形，设PA=AB=2a，则AD=．取AD中点O，BC中点E，连接PO、OE，以O为坐标原点，分别以OA、OE、OP所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则：D（），B （），P（0，0，），C（）．，，．设平面PBC的一个法向量为，由，得，取y=1，得．∵AB⊥平面PAD，AD?平面PAD，∴AB⊥PD，又PD⊥PA，PA∩AB=A，∴PD⊥平面PAB，则为平面PAB 的一个法向量，．∴cos ＜＞==．由图可知，二面角A﹣PB﹣C为钝角，∴二面角A﹣PB﹣C 的余弦值为．【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力和思维能力，训练了利用空间向量求二面角的平面角，是中档题．19．（12分）（2017?新课标Ⅰ）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N（μ，σ2）．（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件数，求P（X≥1）及X的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：经计算得==9.97，s==≈0.212，其中x为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2， (16)i用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除（﹣3+3）之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）．附：若随机变量Z服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，≈0.09．【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【专题】11 ：计算题；35 ：转化思想；4A ：数学模型法；5I ：概率与统计．【分析】（1）通过P（X=0）可求出P（X≥1）=1﹣P（X=0）=0.0408，利用二项分布的期望公式计算可得结论；（2）（ⅰ）由（1）及知落在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外为小概率事件可知该监控生产过程方法合理；（ⅱ）通过样本平均数、样本标准差s估计、可知（﹣3+3）=（9.334，10.606），进而需剔除（﹣3+3）之外的数据9.22，利用公式计算即得结论．【解答】解：（1）由题可知尺寸落在（μ﹣3σ，μ+3σ）之内的概率为0.9974，则落在（μ﹣3σ，μ+3σ）之外的概率为1﹣0.9974=0.0026，因为P（X=0）=×（1﹣0.9974）0×0.997416≈0.9592，所以P（X≥1）=1﹣P（X=0）=0.0408，又因为X～B（16，0.0026），所以E（X）=16×0.0026=0.0416；（2）（ⅰ）如果生产状态正常，一个零件尺寸在（﹣3+3）之外的概率只有0.0026，一天内抽取的16个零件中，出现尺寸在（﹣3+3）之外的零件的概率只有0.0408，发生的概率很小．因此一旦发生这种状况，就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，可见上述监控生产过程的方法是合理的．（ⅱ）由=9.97，s ≈0.212，得μ的估计值为=9.97，σ的估计值为=0.212，由样本数据可以看出一个零件的尺寸在（﹣3+3）之外，因此需对当天的生产过程进行检查．剔除（﹣3+3）之外的数据9.22，剩下的数据的平均数为（16×9.97﹣9.22）=10.02，因此μ的估计值为10.02．2=16×0.2122+16×9.972≈1591.134，剔除（﹣3+3）之外的数据9.22，剩下的数据的样本方差为（1591.134﹣9.222﹣15×10.022）≈0.008，因此σ的估计值为≈0.09．【点评】本题考查正态分布，考查二项分布，考查方差、标准差，考查概率的计算，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题． 20．（12分）（2017?新课标Ⅰ）已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0），四点P 1（1，1），P 2（0，1），P 3（﹣1，），P 4（1，）中恰有三点在椭圆C 上．（1）求C 的方程；（2）设直线l 不经过P 2点且与C 相交于A ，B 两点．若直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为﹣1，证明：l 过定点．【考点】KI ：圆锥曲线的综合；K3：椭圆的标准方程．【专题】14 ：证明题；35 ：转化思想；49 ：综合法；5E ：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（1）根据椭圆的对称性，得到P 2（0，1），P 3（﹣1，），P 4（1，）三点在椭圆C 上．把P 2（0，1），P 3（﹣1，）代入椭圆C ，求出a 2=4，b 2=1，由此能求出椭圆C 的方程．（2）当斜率不存在时，不满足；当斜率存在时，设l ：y=kx+t ，（t ≠1），联立，得（1+4k 2）x 2+8ktx+4t 2﹣4=0，由此利用根的判别式、韦达定理、直线方程，结合已知条件能证明直线l 过定点（2，﹣1）．【解答】解：（1）根据椭圆的对称性，P 3（﹣1，），P 4（1，）两点必在椭圆C上，又P 4的横坐标为1，∴椭圆必不过P 1（1，1）， ∴P 2（0，1），P 3（﹣1，），P 4（1，）三点在椭圆C 上．把P 2（0，1），P 3（﹣1，）代入椭圆C ，得：，解得a 2=4，b 2=1，∴椭圆C 的方程为=1．证明：（2）①当斜率不存在时，设l ：x=m ，A （m ，y A ），B （m ，﹣y A ）， ∵直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为﹣1， ∴===﹣1，解得m=2，此时l 过椭圆右顶点，不存在两个交点，故不满足． ②当斜率存在时，设l ：y=kx+t ，（t ≠1），A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立，整理，得（1+4k 2）x 2+8ktx+4t 2﹣4=0，，x 1x 2=，则==。

2017版高考化学一轮复习-专题二-微观结构与物质的多样性-课时8-同位素-原子核外电子排布

2017版高考化学一轮复习-专题二-微观结构与物质的多样性-课时8-同位素-原子核外电子排布课时8 同位素原子核外电子排布【课时导航】复习目标1. 了解元素、核素和同位素的含义。

2. 了解原子构成。

了解原子序数、核电荷数、质子数、中子数、核外电子数以及它们之间的相互关系。

3. 了解原子核外电子排布。

知识网络问题思考问题1：从原子的组成分析各微粒决定着原子的哪些方面?问题2：写出118号元素的原子结构示意图。

2【课前自测】1. (2015·上海卷)中国科学技术名词审定委员会已确定第116号元素293116Lv 的名称为。

关于Lv的叙述错误的是( )A. 原子序数为116B. 中子数为177C. 核外电子数为116D. 相对原子质量为293 【答案】 D【解析】原子序数=质子数=核外电子数=116，A、C正确；中子数=质量数-质子数=293-116=177，B 正确；293是质量数，不是相对原子质量，D错。

345【解析】过氧化钠是离子化合物，电子式为Na +[:::o o ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅]2-Na +，A 不正确；硫离子的结构示意图为，C 不正确；是对二甲苯，D 不正确。

4. 判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”。

(1)34S 原子核内中子数为16 ( ) (2)质子数为27、中子数为33的Co 原子6027:Co( ) (3)1182H O 的摩尔质量为20 g·mol -1( )(4)13C 和 15N 核内中子数相差1 ( )(5)14C 可用于文物年代的鉴定，14C 和 12C 互为同素异形体 ( )(6)18 g D 2O 和18 g H 2O 中含有的质子数均为10N A ( )(7)氯离子的结构示意图：( )【答案】(1)×(2)√(3)√(4)√(5)× (6)×(7)×【自主学习】考点1 元素、核素、同位素【基础梳理】1. 原子的组成与A Z X的含义原子(-)ZN A Z⎧⎧⎪⎨=⎨⎩⎪⎩质子　个原子核中子　个核外电子个　(1)原子结构中基本微粒间的关系①质子数=核电荷数=核外电子数=原子序数②质量数=质子数+中子数6③质子数=阳离子的核外电子数+阳离子所带电荷数④质子数=阴离子的核外电子数-阴离子所带电荷数(2)A Z X的含义：X代表元素符号，Z代表，A(=Z+N)代表。

2017高考化学一轮复习酸、碱、盐、氧化物的概念考点精练 (1)

酸、碱、盐、氧化物的概念一．选择题（共16小题）1．纯碱在玻璃、肥皂、造纸、食品等工业中有广泛的应用，纯碱属于（）A．碱B．盐C．氧化物D．单质2．SiO2是水晶的主要成分，SiO2属于（）A．酸B．碱C．盐D．氧化物3．用生石灰中和法阻止海水酸化是人们的一种设想．生石灰（CaO）属于（）A．酸B．酸性氧化物C．碱性氧化物D．盐4．分类是学习和研究化学的一种重要方法．下列分类合理的是（）A．HCl和H2SO4都属于酸B．K2CO3和K2O都属于盐C．NaOH和Na2CO3都属于碱D．H2O和O2都属于氧化物5．二氧化氯（Cl02）是一种常用的杀菌消毒剂．从物质分类的角度來看，二氧化氯属于（）A．盐B．酸C．有机物D．氧化物6．下列物质中，属于碱性氧化物的是（）A．SO2 B．CO C．MgO D．Ca（OH）27．2014年青奥会的吉祥物“砳砳”以雨花石为创意原型．雨花石的主要成分SiO2属于（）A．氧化物B．酸C．碱D．盐8．下列有关盐酸、硝酸、硫酸的叙述正确的是（）A．都是无色液体B．都是易挥发有刺激性气味的液体C．浓溶液在空气中都有白雾生成D．都是易溶于水的强酸9．Na2C03俗名纯碱，下面有关纯碱分类的叙述中不正确的是（）A．Na2CO s是碱B．Na2C03是盐C．Na2C03是钠盐D．Na2CO a是碳酸盐10．四位同学在一起讨论某种物质，请根据他们的讨论判断该物质是（）A．Na2CO3 B．CaCO3 C．CaCl2 D．NaHCO311．下列各组物质中，第一种是酸，第二种是混合物，第三种是碱的是（）A．空气、硫酸铜、硫酸B．水、空气、纯碱C．氧化铁、胆矾、熟石灰D．硝酸、食盐水、烧碱12．NaOH、Na2CO3、NaCl、Na2SO4可按某种标准划为一类物质，下列分类标准不正确的是（）A．钠的化合物B．可与硝酸反应C．可溶于水D．电解质13．分类法是学习化学的重要方法，人们在认识事物时可采用多种分类方法．下列各组归类中不合理的是（）选项分类标准归类A FeSO4，NO2，MnO2，NaClO，Cu3P，Na2O2 H2SO3B CH3COOH，HOOC﹣COOH，HClO，H2S HFC 复分解反应、电解反应、放热反应、离子反应焰色反应D （NH4）SO4，NH4Cl，NH4NO3，NH3•H2O NH4HCO3A．A B．B C．C D．D14．下列说法正确的是（）①经分析某物质只含有一种元素，则该物质一定是单质；②质子数相同，电子数也相同的粒子，不可能是一种分子和一种离子；③碱性氧化物一定是金属氧化物；④NO2不是酸性氧化物、Na2O2不属于碱性氧化物；⑤两种盐反应一定生成两种新盐．A．①③④B．②③④C．②③⑤D．①③⑤15．下列物质中属于碳酸盐的是（）A．K2CO3 B．K2SO4 C．KCl D．KNO316．下列说法在一定条件下可以实现的是（）①酸性氧化物与碱发生反应②弱酸与盐溶液反应可以生成强酸③没有水生成，也没有沉淀和气体生成的复分解反应④两种物质反应后只生成两种酸⑤有单质参加的非氧化还原反应⑥两种氧化物反应的产物有气体．A．①②③④⑤⑥B．②④⑤⑥C．①②③⑤D．③④⑤⑥二．填空题（共5小题）17．根据物质的组成和性质将下列无机化合物进行了分类．物质类别酸碱盐氧化物氢化物化学式①H2SO4②③NaOH④⑤Na2SO⑥⑦SO2⑧Na2O ⑨HCl（1）请仔细观察表格中的物质类别，H、O、C、N五种元素中任选两种或三种组成合适的物质，将化学式分别填在表中②、④、⑥、⑩后面的横线上．⑦和⑧可发生非氧化还原反应种盐．该反应的化学方程式为．（3）将⑦通入③的溶液中，反应的离子方程式为．（4）⑨极易溶于水并电离出氯离子，大多数含氯离子的盐溶于水也能电离出氯离子．检验溶液中氯离子的方法是．18．（1）现有以下物质：a．NaCl晶体b．液态SO3c．液态的醋酸d．汞e．BaSO4固体f．纯蔗糖g．酒精h．熔化的KNO3请回答下列问题（填写相应的字母）：①以上物质中能导电的是．②以上物质中属于电解质的是．③以上物质中属于非电解质的是．④以上共价化合物中溶于水后形成的水溶液能导电的是．下列关于氧化物的各项叙述正确的是（填写序号）．①酸性氧化物肯定是非金属氧化物②非金属氧化物肯定是酸性氧化物③碱性氧化物肯定是金属氧化物④金属氧化物都是碱性氧化物⑤酸性氧化物均可与水反应生成相应的酸⑥与水反应生成酸的氧化物不一定是酸酐，与水反应生成碱的氧化物不一定是碱性氧化物⑦不能跟酸反应的氧化物一定能跟碱反应．19．下列4组物质均有一种物质的类别与其它3种不同：A．CaO、Na2O、CO2、CuO B．H2、C、P、CuC．O2、Fe、Cu、Zn D．HCl、H2O、H2SO4、HNO3（1）以上四组物质中与别不同的物质依次是（填化学式）A，B，C，D．这四种物质相互作用可生成一种新物质（碱式碳酸铜，化学式Cu2（OH）2CO3），该反应是否是氧化还原反应（填“是”或“否”）．20．有下列四组物质，每组中都有一种与其它物质所属类别不同，请在题后的横线上写出这种物质的化学式和所属的类别：（1）稀盐酸、牛奶、加碘盐、蒸馏水氯化钾、硫酸铜、硫酸、硝酸银（3）纯碱、烧碱、碳酸钙、硫酸亚铁（4）氧化钙、二氧化硫、氧化镁、氧化铜．21．标准状况，体积相同的四支试管中分别盛满Cl2、NH3、SO2和NO2，分别倒立在盛有足量水的水槽中（假设进入试管的液体不扩散），光照充分溶解．（1）从物质分类的角度可以推测物质的性质．其中SO2属于氧化物（填“酸性”、“碱性”或“两性”）．装有NO2的试管倒立在盛有足量水的水槽时，实验现象为．（3）装有NH3的试管进行实验时，实验完毕试管内溶液的物质的量浓度为．（4）装有Cl2的试管倒立在盛有足量水的水槽中经过充分的光照，实验结束试管中剩余的气体是，生成该气体的化学方程式是．三．解答题（共7小题）22．按要求从氧气、水、盐酸、硫酸、氢氧化钙、硝酸铵中选择合适的物质，将其化学式填写在下列空格中．（1）非金属气体单质；具有挥发性的酸；（3）可改良酸性土壤的碱；（4）可作化肥的盐．23．按要求从氢氧化铁、氧化钙、氯化铵、氮气、氢气、硫酸中选择合适的物质，将其化学式填写在下列横线上．（1）可做食品防腐剂的单质；可用作化肥的盐；（3）可改良酸性土壤的氧化物；（4）一种难溶性的碱．24．构建知识网络是一种重要的学习方法．下图是关于氢氧化钠化学性质的知识网络，“──”表示相连的两种物质能发生反应，“→”表示一种物质转化成另一种物质，A、C属于不同类别的化合物．完善这个知识网络：（1）写出A、B、C的化学式：A；B；C．写出由NaOH转化成B的化学反应方程式：．25．将下列对应物质的序号填写在下列恰当的空白处①CO2②HCl ③NaOH ④Na2O2⑤Cu（OH）2⑥Mg（OH）2⑦NH4HCO3⑧MgCl2⑨H2SO4⑩NaO2属于酸的是、属于含氧酸的是、属于无氧酸的是属于碱的是、属于盐的是、属于镁盐的是、属于碳酸盐的是、属于金属氧化物的是属于非金属氧化物的是、属于强酸的是、属于铵盐的是．26．以下一些单质和氧化物之间可发生如图所示的反应：其中，氧化物（Ⅰ）是红棕色固体，氧化物（Ⅱ），（Ⅲ），（Ⅳ）在反应条件下都是气体．（1）氧化物（Ⅰ）的化学式是；氧化物（Ⅱ）的化学式是；反应①的化学方程式是；反应②的化学方程式是；反应③的化学方程式是．27．要准确掌握化学基本概念和研究方法．按要求回答下列问题：（1）下列是某同学对有关物质进行分类的列表：碱酸盐碱性氧化物酸性氧化物第一组Na2CO3 H2SO4 NaHCO3 CaO CO2第二组NaOH HCl NaCl Na2O CO第三组NaOH CH3COOH CaF2 Al2O3 SO2每组分类均有错误，其错误的物质分别是（填化学式，下同）、、．胶体和溶液的本质区别是；鉴别胶体和溶液所采用的方法是观察是否能发生现象．（3）下列3个反应，按要求填写相关量．①2Na2O2+2H2O═4NaOH+O2↑反应中，每消耗1mol Na2O2生成g O2；②2NaHCO3═Na2CO3+H2O+CO2↑反应中，每消耗168g NaHCO3，标况下生成L CO2；③Cl2+H2O═HCl+HClO反应中，标况下每消耗22.4L Cl2，转移mol电子．（4）在一个密闭容器中放入M、N、Q、P四种物质，在一定条件下发生化学反应，一段时间后，测得有关数据如下表，按要求回答下列问题：物质M N Q P反应前质量（g）50 1 3 12反应后质量（g）X 26 3 30①该变化的基本反应类型是反应；②物质Q在反应中起的作用是．28．将下列对应物质的序号填写在下列恰当的空白处①CO2②HCl ③NaOH ④Na2O2⑤Cu2（OH）2CO3⑥Mg（OH）2⑦NH4HCO3⑧MgCl2⑨H2SO4⑩NaO2属于酸的是、属于含氧酸的是、属于无氧酸的是属于碱的是、属于盐的是、属于碱式盐的是属于镁盐的是、属于碳酸盐的是、属于金属氧化物的是属于非金属氧化物的是、属于强酸的是、属于铵盐的是．3A：酸、碱、盐、氧化物的概念参考答案一．选择题（共16小题）1．B2．D3．C4．A5．D6．C7．A8．AD9．A10．B11．D12．B13．C14．B15．A16．A 二．填空题（共5小题）高考17．HNO3KOHKNO3NH3生成一Na2O+SO2=Na2SO3SO2+2OH-=SO32-+H2O或SO2+OH-=HSO3-取少量被检测的溶液于试管中，滴入少量稀硝酸，然后再滴入硝酸银溶液，观察是否有白色沉淀生成18．dhacehbfgbc③⑥19．CO2CuO2H2O是20．H2O、纯净物H2SO4、酸NaOH、碱SO2、非金属氧化物21．酸性溶液充满试管的，气体由红棕色变为无色mol/L 氧气Cl2+H2O=HCl+HClO；2HClO2HCl+O2↑．三．解答题（共7小题）22．O2HClCa（OH）2NH4NO323．N2NH4ClCaOFe（OH）24．C02Na2CO3HCl2NaOH+CO2=Na2CO3+H2O25．②⑨⑨②③⑤⑥⑦⑧⑧⑦④⑩①②⑨⑦326．Fe2O3COFe2O3+3CO2Fe+3CO2CO+H2O CO2+H2H2O+C H2+CO2 7．Na2CO3COAl2O3分散质微粒直径大小丁达尔1622.41分解催化剂28．②⑨⑨②③⑥⑤⑦⑧⑤⑧⑤⑦④⑩①②⑨⑦。

(完整版)2017届高三化学第一轮复习：物质的量浓度

第三讲物质的量浓度
一、溶液
一）定义溶液是由至少两种物质组成的均一、稳定的混合物, 被分散的物质（溶质）以分子或更小的质点分散于另一物质（溶剂）中。
分散质的粒子直径＜1nm的分散系。分散质是分子或离子, 具有透明、均匀、稳定的宏观特征。
二）溶液的性质
均一性: 溶液各处的密度、组成和性质完全一样；稳定性: 温度不变，溶剂量不变时，溶质和溶剂
长期不会分离；混合物: 溶液一定是混合物。
三）溶液的分类
饱和溶液: 在一定温度、一定量的溶剂中，溶质不能继续被溶解的溶液。不饱和溶液: 在一定温度、一定量的溶剂中，溶质可以继续被溶解的溶液。
二.溶液相关知识
1.溶液、饱和溶液、不饱和溶液的概念
饱和溶
增加溶剂或改变温度不饱和溶液
液
增加溶质或蒸发溶剂或改变温度
A.2w1=w2
B.2w2=w1
C.w2>2w1
D.w1<w2<2w1
有关溶液密度与溶液浓度的关系判断是高考中
的一种常见题型，主要弄清楚: 若溶液密度比水大，
则浓度越大密度也越大。若密度比水小则浓度越
大密度也越小
跟踪训练2
将100 g 浓度为18 moI/L、密度为p g/cm-3
的浓硫酸加入到一定量的水中，使之稀释成
②C1V1＝C2V2 (溶质物质的量守恒)
（2）溶液混合等体积混合: 1、溶液密度大于1 w(混) ＞(w1+w2)/2， 2.溶液密度小于1 w(混) ＜(w1+w2)/2
跟踪训练1
若以w1和w2分别表示溶度为a moI/L 和 b moI/L氨水的质量分数, 又知2a＝b, 则下列推断正确的是（C ）

高优指导2017高三生物一轮复习考点规范练5 细胞膜和细胞核(含生物膜的流动镶嵌模型)新人教版

考点规范练5 细胞膜和细胞核(含生物膜的流动镶嵌模型)一、选择题1.不饱和磷脂可使细胞膜在低温环境中保持较好的流动性,下列四种生物的细胞膜中不饱和磷脂比例最高的可能是( )A.沙漠赤狐B.长臂猿C.大熊猫D.南极鱼类答案:D解析:由题干可知,不饱和磷脂可使细胞膜在低温环境中保持较好的流动性,选项中的四种动物中,南极鱼类生活的环境温度最低,故其细胞膜中不饱和磷脂的比例应该最高,D项正确。

2.下列与下图相关的叙述不正确的是( )A.图中甲反映了细胞膜具有细胞间信息交流的功能B.图中乙细胞表示靶细胞C.图中a表示信号分子(如激素)D.图中b表示细胞膜上的受体,是细胞间信息交流所必需的结构答案:D解析:细胞间的信息传递形式有三种类型,一是通过化学物质,二是通过细胞膜直接接触,三是通过胞间连丝,所以细胞间的信息交流不一定需要细胞膜上的受体,故D项错误。

3.细胞间的信息交流对于细胞的生命活动具有非常重要的作用,下列实例不能说明细胞间实现信息交流的是( )A.精子与卵细胞识别并结合B.成熟的植物细胞的质壁分离C.饥饿时肝糖原分解D.寒冷条件下细胞代谢增强答案:B解析:植物细胞发生质壁分离,不是发生在细胞之间,不存在细胞间的信息交流。

4.单纯的磷脂分子在水中可以形成双层脂分子的球形脂质体(如右图),它载入药物后可以将药物送入靶细胞内部,下列关于脂质体的叙述,正确的是( )A.在a处嵌入脂溶性药物,利用它的流动性将药物送入细胞B.在b处嵌入脂溶性药物,利用它的流动性将药物送入细胞C.在a处嵌入水溶性药物,利用它与细胞膜融合的特点将药物送入细胞D.在b处嵌入水溶性药物,利用它与细胞膜融合的特点将药物送入细胞答案:C解析:球形脂质体的双层脂分子的亲水端朝外,疏水端朝内,所以图中a处可嵌入水溶性物质,b处可嵌入脂溶性物质,利用脂质体可以和细胞膜融合的特点,将药物送入靶细胞内部。

5.人体细胞之间的通讯多数是通过信号分子传递的。

2017年高考数学人教版理科一轮复习课件：第五章数列 3 等比数列及其前n项和

又 b1＝－(λ＋18)，所以当 λ＝－18 时， bn＝0(n∈N*)，此时{bn}不是等比数列；当 λ≠－18 时，b1＝－(λ＋18)≠0，由 bn＋1＝－23bn。
可知 bn≠0，所以bbn＋n 1＝－23(n∈N*)。故当 λ≠－18 时，数列{bn}是以－(λ＋18)为首项，－23为公比的等比数列。
第七页，编辑于星期六：二点四十七分。
4．设{an}是由正数组成的等比数列，a1，a9 是方程 x2－8x＋12＝0 的两根，则 a4a5a6＝__________。
解析：因为 a25＝a1·a9＝12，an＞0，所以 a5＝2 3，所以 a4a5a6＝ a35＝24 3。
答案：24 3
第八页，编辑于星期六：二点四十七分。
第五页，编辑于星期六：二点四十七分。
2．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，若 a2＝2,2a3＋a4＝ 16，则 an 等于( )
A．2n－2 B．23－n C．2n－1 D．2n
解析：设该等比数列的公比为 q，则 a3＝2q，a4＝2q2，由此得 4q ＋2q2＝16，即 q2＋2q－8＝0，解得 q＝2 或者 q＝－4(舍去)，所以 an ＝a2qn－2＝2n－1。
＝
41－215 1－12
＝
第二十页，编辑于星期六：二点四十七分。
考点二等比数列的判定与证明【典例 2】已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝23an＋n－4，bn ＝(－1)n(an－3n＋21)，其中 λ 为实数，n 为正整数。 (1)对任意实数 λ，证明：数列{an}不是等比数列； (2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论。
答案：C
第六页，编辑于星期六：二点四十七分。

2017高三英语一轮复习写作常用的4组高级写作词汇课件(13张)

3.提问日期： What’s the date today? What was the date yesterday?
4. 提问星期几： What day is it today? What day was yesterday?
5.提问某人的生日：
When is one’s birthday?
When were you born?
I often do my homework in the evening. I don‟t often go shopping on Sunday. Do you usually come to school by car? Yes, I do. No, I d
on‟t. Sometimes she watches TV in the evening. She doesn‟t like Chinese. Does she often take a bus to school ? Yes, she does. No,
14.指路
Go along …(until…) 沿着…走（直到…） walk on 继续走 Go up …(to the end) 沿着…走（直到尽头） turn left/ right 向左/右拐 Go across the bridge. 过桥 take Bus No.50 乘坐50路公交 change to the No. 100 bus 换乘100路公车
be动词的一般过去时
1. be动词的一般过去时，表示过去存在的状态。 My brother was at school yesterday.
2. be动词的过去式为was/were,其否定式为was not/wasn’t和were not/weren’t.

【精品】备战2020年高考理科数学之高频考点专题专题16 空间向量与立体几何(学生版)

专题16 空间向量与立体几何考点1 利用空间向量证明平行与垂直调研1 如图，在正方体1111ABCD A B C D-中，O是AC的中点，E是线段1D O上一点，且1D E EOλ=⋅u u u u r u u u r.（1）求证：11DB CD O⊥平面；（2）若平面CDE ⊥平面1CD O ，求λ的值. 【答案】（1）证明见解析；（2）2λ=.【解析】（1）不妨设正方体的棱长为1，如图建立空间直角坐标系，则1111(0,0,0),(1,1,1),(,,0),(0,1,0),(0,0,1)22D B O C D ，于是1111(1,1,1),(,,0),(0,1,1)22DB OC CD ==-=-u u u u r u u u u r u u u r ，因为1110,0DB CD DB OC ⋅=⋅=u u u r u u u r u u u u u u ru r ，所以111,DB CD DB OC ⊥⊥，故11DB CD O ⊥平面.（2）由（1）可知1CD O 平面的一个法向量为1(1,1,1)DB ==u u u u rm ，由1D E EO λ=⋅u u u u r u u u r，则1(,,)2(1)2(1)(1)E λλλλλ+++，设平面CDE 的法向量为(,,)x y z =n ，由·0,0CD DE =⋅=u u u r u u u r n n ，得0,02(1)2(1)(1)y x y zλλλλλ=⎧⎪⎨++=⎪+++⎩∴可取(2,0,)λ=-n ，因为1CD O CED ⊥平面平面，所以·0,2λ=∴=m n .☆技巧点拨☆直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量判定方法设直线l 的方向向量为a =(a 1，b 1，c 1)，平面α，β的法向量分别为μ=(a 2，b 2，c 2)，v =(a 3，b 3，c 3)，则（1）线面平行：l ∥α⇔a ⊥μ⇔a·μ=0⇔a 1a 2＋b 1b 2＋c 1c 2=0；（2）线面垂直：l ⊥α⇔a ∥μ⇔a =k μ⇔a 1=ka 2，b 1=kb 2，c 1=kc 2；（3）面面平行：α∥β⇔μ∥v ⇔μ=λv ⇔a 2=λa 3，b 2=λb 3，c 2=λc 3；（4）面面垂直：α⊥β⇔μ⊥v ⇔μ·v =0⇔a 2a 3＋b 2b 3＋c 2c 3=0.注意：用向量知识证明立体几何问题，仍然离不开立体几何中的定理.如要证明线面平行，只需要证明平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，即化归为证明线线平行，用向量方法证明直线a ∥b ，只需证明向量a =λb （λ∈R ）即可.若用直线的方向向量与平面的法向量垂直来证明线面平行，仍需强调直线在平面外.考点2 求空间角题组一求异面直线所成的角调研1 如图所示，在三棱锥P –ABC 中，P A ⊥平面ABC ，D 是棱PB 的中点，已知P A =BC =2，AB =4，CB ⊥AB ，则异面直线PC ，AD 所成角的余弦值为A ．−3010 B ．−305 C ．305D ．3010【答案】D【解析】因为P A ⊥平面ABC ，所以P A ⊥AB ，P A ⊥BC ．过点A 作AE ∥CB ，又CB ⊥AB ，则AP ，AB ，AE 两两垂直．如图，以A 为坐标原点，分别以AB ，AE ，AP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则A (0，0，0)，P (0，0，2)，B (4，0，0)，C (4，−2，0)．因为D 为PB 的中点，所以D (2，0，1)．故CP uu r =(−4，2，2)，AD uuu r =(2，0，1)．所以cos 〈AD uuu r ，CP uu r 〉=||||AD CPAD CP ⋅⋅uuu r uu ruuur uu r =－65×26=−3010. 设异面直线PC ，AD 所成的角为θ，则cos θ=|cos 〈AD uuu r ，CP uu r〉|=3010.调研 2 在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 在1A C 上运动（包括端点），则BP 与1AD 所成角的取值范围是ABCD 【答案】D【解析】以点D 为原点，DA 、DC 、1DD 所在直线分别为x y z 、、轴建立空间直角坐标系，设正方体棱长为1，点P 坐标为(),1,x x x -，则()()11,,,1,0,1BP x x x BC =--=-u u u r u u u u r ，设1BP BC u u u ru u u u r、的夹角为α，则所以当13x =时，cos α取最大值当1x =时，cos α因为11BC AD ∥，所以BP 与1AD 所成角的取值范围是故选D. 【名师点睛】空间向量的引入为求空间角带来了方便，解题时只需通过代数运算便可达到解题的目的，由于两向量夹角的范围为[0,π]，因此向量的夹角不一定等于所求的空间角，因此在解题时求得两向量的夹角（或其余弦值）后还要分析向量的夹角和空间角大小间的关系．解题时要根据所求的角的类型得到空间角的范围，并在此范围下确定出所求角（或其三角函数值）．☆技巧点拨☆利用向量求异面直线所成的角一是几何法：作—证—算；二是向量法：把角的求解转化为向量运算，应注意体会两种方法的特点，“转化”是求异面直线所成角的关键，一般地，异面直线AC ，BD 的夹角β的余弦值为cos β=||||AC BD AC BD ⋅⋅uuu r uu u ruuur uu u r . 注意：两条异面直线所成的角α不一定是两直线的方向向量的夹角β，即cos α=|cos β|.题组二求线面角调研3 如图，四棱锥P –ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，∠DAB =90°，AD ∥BC ，AD ⊥侧面P AB ，△P AB 是等边三角形，DA =AB =2，BC =12AD ，E 是线段AB 的中点．（1）求证：PE ⊥CD ；（2）求PC 与平面PDE 所成角的正弦值．【答案】（1）见解析；（2） 35.【解析】（1）因为AD ⊥侧面P AB ，PE ⊂平面P AB ，所以AD ⊥PE . 又△P AB 是等边三角形，E 是线段AB 的中点，所以PE ⊥AB ．因为AD ∩AB =A ，所以PE ⊥平面ABCD ，而CD ⊂平面ABCD ，所以PE ⊥CD ．（2）以E 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系E −xyz . 则E (0，0，0)，C (1，−1，0)，D (2，1，0)，P (0，0，3)．所以ED →=(2，1，0)，EP →=(0，0，3)，PC →=(1，−1，−3)．设n =(x ，y ，z )为平面PDE 的法向量．由，得⎩⎨⎧2x ＋y ＝0，3z ＝0.令x =1，可得n =(1，−2，0)．设PC 与平面PDE 所成的角为θ，则sin θ=|cos 〈PC →，n 〉|=|||||PC PC ⋅⋅uu u ruu ur n n |=35. 所以PC 与平面PDE 所成角的正弦值为35.调研4 如图，四棱锥P ABCD -中，PD ABCD ⊥平面，底面ABCD 是梯形，AB ∥CD ，BC CD ⊥，AB=PD=4，CD=2，AD =M 为CD 的中点，N 为PB 上一点，且(01)PN PB λλ=<<u u u r u u u r.（1）若14λ=时，求证：MN ∥平面P AD ；（2）若直线AN 与平面PBCAD 与直线CN 所成角的余弦值. 【答案】（1）见解析；（2. 【解析】（114PN PB =u u u r u u u r ．在P A 上取点EEN ，DE ，Q 1444PN PB PE PA AB ===u u u r u u u r u u r ，，，∴EN ∥AB ，且14EN AB ==，Q M 为CD 的中点，CD=2，∴112DM CD ==，又AB ∥CD ，∴EN ∥DM ，EN =DM ，∴四边形DMNE 是平行四边形，∴MN ∥DE ，又DE ⊂平面P AD ，MN ⊄平面P AD ，∴MN ∥平面P AD ．（2）如图所示，过点D 作DH ⊥AB 于H ，则DH ⊥CD ．以D 为坐标原点建立空间直角坐标系D −xyz ．则D （0，0，0），M （0，1，0），C （0，2，0），B （2，2，0），A （2，−2，0），P （0，0，4），∴()()2,0,0,0,2,4CB CP ==-u u u r u u u r ，()()2,2,42,2,4AN AP PN AP PB λλ=+=+=-+-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r()22,22,44λλλ=-+-．该平面PBC 的法向量为(),,x y z =n ，则由20240CB x CP y z ⎧⋅==⎪⎨⋅=-+=⎪⎩u u u r u u u r n n ，得02x y z =⎧⎨=⎩，令z =1，得()0,2,1=n ．该直线AN 与平面PBC 所成的角为θ，则，解得1,3λ=∴()228248,,,,2,2,0333333N CN AD ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u ur u u u r ，，，设直线AD 与直线CN 所成的角为α所以直线AD 与直线CN．☆技巧点拨☆利用向量求直线与平面所成的角①分别求出斜线和它所在平面内的射影直线的方向向量，转化为求两个方向向量的夹角(或其补角)； ②通过平面的法向量来求，即求出斜线的方向向量与平面的法向量所夹的锐角，取其余角就是斜线和平面所成的角．注意：直线和平面所成的角的正弦值等于平面法向量与直线方向向量夹角的余弦值的绝对值，即注意函数名称的变化．直线与平面的夹角计算设直线l 的方向向量为a =(a 1，b 1，c 1)，平面α的法向量为μ=(a 3，b 3，c 3)，直线l 与平面α的夹角为θ⎝⎛⎭⎫0≤θ≤π2，则sin θ=|a·μ||a ||μ|=|cos 〈a ，μ〉|.题组三求二面角调研5 二面角的棱上有A ，B 两点，直线AC ，BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ，已知2AB =，3AC =，4BD =，CD = A ．45︒ B ．60︒ C ．120︒D ．150︒【答案】B【解析】由已知可得：0,0AB AC AB BD ⋅=⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r ，CD CA AB BD =++u u u r u u u u r u u r u u u r，，∴cos CA 12，即CA ，∴二面角的大小为60°，故选B.【名师点睛】这个题目考查的是立体几何中空间角的求法；解决立体几何的小题，通常有以下几种方法：一是建系法，二是用传统的方法，利用定义直接在图中找到要求的角；还有就是利用空间向量法来解决问题.注意向量夹角必须是共起点的，还有就是异面直线夹角必须是锐角或直角.调研6 如图，在四棱锥P ABCD -中，AP ，AB ，AD 两两垂直，BC AD ∥，且4AP AB AD ===，2BC =.（1）求二面角P CD A --的余弦值；（2）已知点H 为线段PC 上异于C 的点，且DC DH =，求PHPC的值. 【答案】（1）23；（2【思路分析】（1）先根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，根据方程组解得各平面法向量，利用向量数量积求向量夹角，最后根据二面角与向量夹角关系求结果；（2）设PH PC λ=u u u v u u u v，根据向量坐标表示距离，再根据距离相等解得λ，即为PHPC的值. 【解析】以{},,A AB AP D u u u r u u u r u u u r为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系A xyz -.则()0,0,0A ，()4,0,0B ，()4,2,0C ，()0,4,0D ，()0,0,4P .（1）易知()0,4,4DP =-u u u r ，()4,2,0DC =-u u u r.设平面PCD 的法向量为()1,,x y z =n ，则1100DP DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u v u u u v n n ，即440420y z x y -+=⎧⎨-=⎩，令1x =，则2y =，2z =.所以()11,2,2=n .易知平面ACD 的法向量为()20,0,1=n ，P CD A --的余弦值为23. （2）由题意可知，()4,2,4PC =-u u u r ，()4,2,0DC =-u u u r ，设()4,2,4PH PC λλλλ==-u u u r u u u r，则DH DP PH =+=u u u u r u u u r u u u r()4,24,44λλλ--，因为DC DH ==，化简得23410λλ-+=，所以1λ=或13λ=.点H 异于点C ，所以13λ=调研7 如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1CC ⊥底面ABC ，且122,CC AC BC AC BC ==⊥，D 是棱AB 的中点，点M 在侧棱1CC 上运动.（1）当M 是棱1CC 的中点时，求证：CD ∥平面1MAB ；（2）当直线AM 与平面ABC 所成的角的正切值为32时，求二面角11A MB C --的余弦值.【答案】（1）见解析；（2）14-. 【思路分析】（1）取线段1AB 的中点E ，连接,DE EM ，可得四边形CDEM 是平行四边形，CD EM ∥，即可证明CD ∥平面1MAB ；（2）以C 为原点，CA ，CB ，1CC 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，利用向量法求二面角11A MB C --的余弦值. 【解析】（1）取线段1AB 的中点E ，连接,DE EM . ∵1,AD DB AE EB ==，∴1DE BB ∥，且112DE BB =. 又M 为1CC 的中点，∴1CM BB ∥，且112CM BB =， ∴CM DE ∥，且CM DE =，∴四边形CDEM 是平行四边形，∴CD EM ∥. 又EM ⊂平面1,AB M CD ⊄平面1AB M ，∴CD ∥平面1MAB .（2）∵1,,CA CB CC 两两垂直，∴以C 为原点，1,,CA CB CC 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系C xyz -，如图，∵三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥平面ABC ，∴MAC ∠即为直线AM 与平面ABC 所成的角. 设1AC =，则由3tanMAC ∠=，得3CM =.设平面1AMB 的一个法向量为(),,x y z =n ，2z =，得3,1x y ==-，即()3,1,2=-n .又平面11BCC B 的一个法向量为()1,0,0CA =u u ur，∴，又二面角11A MB C --的平面角为钝角，∴二面角11A MB C --的余弦值为14-.☆技巧点拨☆利用向量求二面角求二面角最常用的方法就是分别求出二面角的两个面所在平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，但要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角．注意：两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，有可能为两法向量夹角的补角．运用空间向量坐标运算求空间角的一般步骤（1）建立恰当的空间直角坐标系；（2）求出相关点的坐标；（3）写出向量坐标；（4）结合公式进行论证、计算；（5）转化为几何结论．平面与平面的夹角计算公式设平面α，β的法向量分别为μ=(a 3，b 3，c 3)，v =(a 4，b 4，c 4)，平面α，β的夹角为θ(0≤θ≤π)，则|cos θ|=|μ·v ||μ||v |=|cos 〈μ，v 〉|.题组四解决探索性问题调研8 如图，在五面体ABCDPE 中，PD ⊥平面ABCD ，∠ADC =∠BAD =90°，F 为棱P A 的中点，PD =BC =2，AB =AD =1，且四边形CDPE 为平行四边形．（1）判断AC 与平面DEF 的位置关系，并给予证明；（2）在线段EF 上是否存在一点Q ，使得BQ 与平面PBC 所成角的正弦值为36？若存在，请求出QE 的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1） AC ∥平面DEF ，证明见解析；（2）在线段EF 上存在一点Q ⎝⎛⎭⎫14，1，324，使得BQ 与平面PBC 所成角的正弦值为36，此时QE =194. 【解析】（1）AC ∥平面DEF .理由如下：设线段PC 交DE 于点N ，连接FN ，如图所示，因为四边形PDCE 为平行四边形，所以点N 为PC 的中点，又点F 为P A 的中点，所以FN ∥AC ，因为FN ⊂平面DEF ，AC ⊄平面DEF ，所以AC ∥平面DEF .（2）假设在线段EF 上存在一点Q ，使得BQ 与平面PBC 所成角的正弦值为36，设FQ →=λFE →(0≤λ≤1)，如图，以D 为坐标原点，分别以DA ，DC ，DP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系．因为PD =BC =2，AB =AD =1，所以CD =2，所以P (0，0，2)，B (1，1，0)，C (0，2，0)，A (1，0，0)，所以PB →=(1，1，−2)，BC →=(−1，1，0)．设平面PBC 的法向量为m =(x ，y ，z )，则，即⎩⎨⎧ x ＋y －2z ＝0，－x ＋y ＝0，解得⎩⎨⎧x ＝y ，z ＝2x ，令x =1，得平面PBC 的一个法向量为m =(1，1，2)．假设存在点Q 满足条件．由F ⎝⎛⎭⎫12，0，22，E (0，2，2)，可得FE →=⎝⎛⎭⎫－12，2，22.由FQ→=λFE →(0≤λ≤1)，整理得1)(,2,)22Q λλλ-+，则BQ →=1)(,21,)22λλλ-+--，因为直线BQ 与平面PBC 所成角的正弦值为36，所以|cos 〈BQ →，m 〉|=|||||BQ BQ ⋅⋅uu u ruu ur m m |=|5λ－1|219λ2－10λ＋7=36，化简可得14λ2－5λ－1=0，又0≤λ≤1，所以λ=12，故在线段EF 上存在一点Q ⎝⎛⎭⎫14，1，324，使得BQ 与平面PBC 所成角的正弦值为36，且QE=194.调研9 棱台1111ABCD A B C D -的三视图与直观图如图所示. （1）求证：平面11ACC A ⊥平面11BDD B ；（2）在线段1DD 上是否存在一点Q ，使CQ 与平面11BDDB ？若存在，指出点Q 的位置；若不存在，说明理由.【答案】（1）见解析；（2）存在，点Q 在1DD 的中点位置，理由见解析.【思路分析】（1）首先根据三视图特征可得1AA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，所以AC BD ⊥.再由1AA BD ⊥即可得线面垂直，从而得出面面垂直；（2）直接建立空间直角坐标系写出各点坐标求出法向量，再根据向量的夹角公式列等式求出12λ=. 【解析】（1）根据三视图可知1AA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，所以AC BD ⊥. 因为BD ⊂平面ABCD ，所以1AA BD ⊥，又1AA AC A =I ，所以BD ⊥平面11ACC A .因为BD ⊂平面11BDD B ，所以平面11ACC A ⊥平面11BDD B .（2）以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，根据三视图可知四边形ABCD 为边长为2的正方形，四边形1111A B C D 为边长为1的正方形，1AA ⊥平面ABCD ，且11AA =.所以()11,0,1B ，()10,1,1D ，()2,0,0B ，()0,2,0D ，()2,2,0C . 因为Q 在1DD 上，所以可设()101DQ DD λλ=≤≤u u u r u u u u r.因为()10,1,1DD =-u u u u r ，所以1AQ AD DQ AD DD λ=+=+u u u r u u u u u r u u r u u u r u u u r()()()0,2,00,1,10,2,λλλ=+-=-. 所以()0,2,Q λλ-，()2,,CQ λλ=--u u u r.设平面11BDD B 的法向量为(),,x y z =n ，根据()()()()1,,2,2,00,0,,0,1,10,0x y z BD x y z DD ⎧⎧⋅-=⋅=⎪⎪⇒⎨⎨⋅-=⋅=⎪⎪⎩⎩u u u r u u u ur n n令1x =，可得1y z ==，所以()1,1,1=n .设CQ 与平面11BDD B 所成的角为θ，9==. 所以12λ=，即点Q 在1DD 的中点位置. 调研10 如图（1），在边长为4的菱形ABCD 中，∠BAD =60°，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1D ⊥DC ，如图（2）．（1）求证：A 1E ⊥平面BCDE . （2）求二面角E −A 1B −C 的余弦值．（3）判断在线段EB 上是否存在一点P ，使平面A 1DP ⊥平面A 1BC ？若存在，求出EPPB 的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）见解析；（2） −77；（3）在线段EB 上不存在点P ，使得平面A 1DP ⊥平面A 1BC ．【解析】（1）∵DE ⊥BE ，BE ∥DC ，∴DE ⊥DC ．又∵A 1D ⊥DC ，A 1D ∩DE =D ，∴DC ⊥平面A 1DE ，∴DC ⊥A 1E . 又∵A 1E ⊥DE ，DC ∩DE =D ，∴A 1E ⊥平面BCDE . （2）∵A 1E ⊥平面BCDE ，DE ⊥BE ，∴以EB ，ED ，EA 1所在直线分别为x 轴，y 轴和z 轴，建立空间直角坐标系（如图）．易知DE =23，则A 1(0，0，2)，B (2，0，0)，C (4，23，0)，D (0，23，0)，∴1BA uuu r =(−2，0，2)，BC uu u r=(2，23，0)，易知平面A 1BE 的一个法向量为n =(0，1，0)．设平面A1BC的法向量为m =(x ，y ，z )，由1BA uuu r ·m =0，BC uu u r·m =0，得⎩⎨⎧－2x ＋2z ＝0，2x ＋23y ＝0.令y =1，得m =(−3，1，−3)，∴cos 〈m ，n 〉=m·n|m |·|n |=17×1=77.由图得二面角E −A 1B −C 为钝二面角， ∴二面角E −A 1B −C 的余弦值为−77.（3）假设在线段EB 上存在一点P ，使得平面A 1DP ⊥平面A 1BC ．设P (t ，0，0)(0≤t ≤2)，则1A P uuu r =(t ，0，−2)，1A D uuu r=(0，23，−2)，设平面A 1DP 的法向量为p =(x 1，y 1，z 1)，由得⎩⎨⎧23y 1－2z 1＝0，tx 1－2z 1＝0.令x 1=2，得p =⎝⎛⎭⎫2，t 3，t .∵平面A 1DP ⊥平面A 1BC ，∴m·p =0，即23−t3＋3t =0，解得t =−3. ∵0≤t ≤2，∴在线段EB 上不存在点P ，使得平面A 1DP ⊥平面A 1BC ．☆技巧点拨☆用向量解决探索性问题的方法1．确定点在线段上的位置时，通常利用向量共线来求．2．确定点在平面内的位置时，充分利用平面向量基本定理表示出有关向量的坐标而不是直接设出点的坐标． 3．解题时，把要成立的结论当作条件，据此列方程或方程组，把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解，是否有规定范围内的解”等，所以为使问题的解决更简单、有效，应善于运用这一方法解题．1．（山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题）已知(2,1,3)=-a ，(1,4,2)=--b ，(7,5,)x =c ，若a ，b ，c 三向量共面，则实数x =A ．627 B ．637C ．607D ．6572．（四川省成都市树德中学2019-2020学年高三11月阶段性检测数学试题）如图三棱锥S ABC -中，SA ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，2AB BC ==，SA =SC 与AB 所成角的大小为A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．30°3．（甘肃省天水市第一中学2020年高三上学期12月月考数学试题）如图1四边形ABCD 与四边形ADEF分别为正方形和等腰梯形，,AD EF AF =∥4,2AD EF ==，沿AD 边将四边形ADEF 折起，使得平面ADEF ⊥平面ABCD ，如图2，动点M 在线段EF 上，,N G 分别是,AB BC 的中点，设异面直线MN 与AG 所成的角为α，则cos α的最大值为A BC D 4．（山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题）在正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是1AA 的中点，已知AB =u u u r a ，AD =u u u rb ，1AA =u u u r c ，用a ，b ，c 表示CM u u u u r ，则CM =u u u u r ______. 5．（河南省天一大联考2019-2020学年高三阶段性测试（三）数学试题）在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是菱形，60BAD ∠=o ，1122AB AA ==，E 、F 分别是线段1AA 、11C D 的中点.（1）求证：BD CE ⊥；（2）求平面ABCD 与平面CEF 所成锐二面角的余弦值.6．（四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学试题）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，2AB =，BC a =，PA ABCD 底面⊥.（1）当a 为何值时，BD PAC ⊥平面？证明你的结论；（2）当122PA a ==时，求面PDC 与面PAB 所成二面角的正弦值.7．（河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题）如图，已知点H 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线11B D 上，∠HDA =60︒．（1）求DH 与1CC 所成角的大小；（2）求DH 与平面1A BD 所成角的正弦值．8．（湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学试题）已知在多面体ABCDE 中，DE AB ∥，AC BC ⊥，24BC AC ==，2AB DE =，DA DC =且平面DAC ⊥平面ABC .（1）设点F 为线段BC 的中点，试证明EF ⊥平面ABC ；（2）若直线BE 与平面ABC 所成的角为60o ，求二面角B AD C --的余弦值.9．（广东省广州市番禺区广东仲元中学2019-2020年高三上学期11月月考数学试题）如图1，PAD △是以AD 为斜边的直角三角形，1PA =，BC AD ∥，CD AD ⊥，22AD DC ==，12BC =，将PAD △沿着AD 折起，如图2，使得2PC =．（1）证明：平面PAD ⊥平面ABCD ；（2）求二面角A PB C --大小的余弦值．10．（天津市部分区2019-2020学年高三上学期期末数学试题）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，P 、O 分别为AC 、11A C 的中点，11PA PC ==1111A B B C =1PB ==114A C =.（1）求证：PO ⊥平面111A B C ；（2）求二面角111B PA C --的正弦值；（3）已知H 为棱11B C 上的点，若11113B H BC =u u u u r u u u u r，求线段PH 的长度.1．（2018新课标全国Ⅱ理科）在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA =则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为A ．15 BC ．5D ．22．（2017新课标全国Ⅲ理科）a ，b 为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC 的直角边AC 所在直线与a ，b 都垂直，斜边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，有下列结论： ①当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成30°角； ②当直线AB 与a 成60°角时，AB 与b 成60°角； ③直线AB 与a 所成角的最小值为45°； ④直线AB 与a 所成角的最大值为60°.其中正确的是________________．(填写所有正确结论的编号)3．（2018新课标全国Ⅰ理科）如图，四边形ABCD 为正方形，,E F 分别为,AD BC 的中点，以DF 为折痕把DFC △折起，使点C 到达点P 的位置，且PF BF ⊥. （1）证明：平面PEF ⊥平面ABFD ；（2）求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值.4．（2018新课标全国Ⅱ理科）如图，在三棱锥P ABC -中，AB BC ==4PA PB PC AC ====，O 为AC 的中点．（1）证明：PO ⊥平面ABC ；（2）若点M 在棱BC 上，且二面角M PA C --为30︒，求PC 与平面PAM 所成角的正弦值．5．（2018新课标全国Ⅲ理科）如图，边长为2的正方形ABCD 所在的平面与半圆弧»CD 所在平面垂直，M 是»CD上异于C ，D 的点．（1）证明：平面AMD ⊥平面BMC ；（2）当三棱锥M ABC -体积最大时，求面MAB 与面MCD 所成二面角的正弦值．6．（2017新课标全国Ⅰ理科）如图，在四棱锥P−ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=o . （1）证明：平面P AB ⊥平面P AD ；C（2）若P A =PD =AB =DC ，90APD ∠=o ，求二面角A −PB −C 的余弦值.7．（2017新课标全国Ⅱ理科）如图，四棱锥P −ABCD 中，侧面P AD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，o 1,90,2AB BC AD BAD ABC ==∠=∠= E 是PD 的中点．（1）证明：直线CE ∥平面P AB ；（2）点M 在棱PC 上，且直线BM 与底面ABCD 所成角为o 45，求二面角M AB D --的余弦值．8．（2017新课标全国Ⅲ理科）如图，四面体ABCD 中，△ABC 是正三角形，△ACD 是直角三角形，∠ABD =∠CBD ，AB =BD ．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值.9．（2019年高考全国Ⅰ卷理数）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求二面角A−MA1−N的正弦值．10．（2019年高考全国Ⅱ卷理数）如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．（1）证明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值．11．（2019年高考全国Ⅲ卷理数）图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.。

高考数学一轮高效复习方法

高考数学一轮高效复习方法高考数学一轮高效复习方法1.第一步是确定当天的学习时间，并近可能把它安排在自己的黄金时间内。

2.排除干扰源，做好准备，排除干扰。

如找一个不受打扰的环境，拔掉电话线.网线，关掉手机。

告诉家人不要打扰，拿掉桌子上能干扰注意力的物品。

不要太饿或太饱，拿大瓶的水放在身边，减少机会。

同时学习用到物品，要事先准备好。

3.在学习之前先放松自己，进行深呼吸。

4.告诉大脑，今天学习的具体目标。

如今天看30页书，或看完一课，做20个练习题等等。

5.每当学习完一段时间后，根据后面剩余的时间把学习内容分为几个部分。

6.当你不得不中断学习去做别的事时，不要马上停止。

7.最好把主要的内容做成思维导图，关注重点。

8.不要做笔记，把要记的内容直接写上书。

最好用不同颜色的笔，来区分重点。

9.遇到难点，如果解决不了，就暂时跳过它，看看后面的部分。

10.在当天的学习完毕时，快速复习当天所学到的知识，如果你制定了思维导图，就可以在几分钟之后复习一遍。

11.记录自己当天集中注意力的时间并记录下来，记录一段时间后可以根据这个记录，来制定学习计划。

12.如果有些学习方法对你无效，就换掉它。

13.根据自己的实际情况，来不停的修改学习计划，使它更加适合自己。

高考数学试卷评析试卷主体稳定，但有变化2017年高考课标全国卷I同以往一样，全面考查双基，突出考查主干，贴切教学实际，以支撑数学学科知识体系的主干内容为考点来挑选合理背景。

如必做题部分对函数与导数，三角函数与解三角形，立体几何，解析几何，数列，概率统计等内容，这充分体现了高考对主干知识的重视程度。

同时试卷重视数学知识的应用，而且背景来自于学生所能理解的.生活现实与社会现实，如12题、19题以生产生活为命题背景，从实际中抽象出数学问题，将数学知识与实际问题相结合，考查考生的阅读理解能力以及应用数学知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值与人文特色，体现了新课标的教育理念。

北师版高考总复习一轮理科数精品课第2章函数的概念与性质第4节幂函数与二次函数

(1,0)代入,得
1
a= ,所以
9
1
f(x)= (x+2)2-1,即
9
1 2 4 5
f(x)= x + x- .
9
9 9
考点三
二次函数的图像与性质(多考向探究)
考向1.二次函数的图像
典例突破
例3.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的一部分,
图像过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1.给出下面四个结论:
选项符合题意,故选C.
考向2.二次函数的单调性与最值
典例突破
例4.(2021新疆乌鲁木齐模拟)若定义在R上的二次函数f(x)的值域为[-4,
+∞),且满足f(1+x)=f(1-x),f(2)=-3.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[t,t+1]上的最小值g(t).
解:(1)由于f(1+x)=f(1-x),则二次函数f(x)的图像关于直线x=1对称,因为二次
衍生考点
核心素养
1.幂函数的图像与性质
2.二次函数的解析式
3.二次函数的图像
4.二次函数的性质
5.三个“二次”之间的关
系
1.数学抽象
2.直观想象
3.数学运算
4.逻辑推理
强基础增分策略
1.幂函数
(1)幂函数的定义
一般地,函数 y=xα
叫作幂函数,其中x是自变量,α是常数.
微点拨幂函数的特点:①自变量x处在幂底数的位置,幂指数α为常数;②xα图像上的一些特殊
点,如函数图像与y轴的交点,与x轴的交点等.
从这三方面入手,能准确地判断出二次函数的图像,反之,也能从图像中得

2017年高考一轮复习必修三第16课三民主义的形成和发展

一.三民主义（一）背景：
1.政治：鸦片战争后，民族危机不断加深； 2.经济：19世纪末民族资本主义初步发展； 3.阶级：民族资产阶级力量壮大，资产阶级革命派登上历史舞台； 4.思想：20世纪初民主革命思想的广泛传播；受林肯影响，实地考察西方； 5.现实：先进的中国人提出的不同救国主张先后失败； 6.个人：孙中山思想转变，由改良转向革命。
一.三民主义（二）标志：
1905同盟会成立（日本〃东京）
《民报》创刊号
一.三民主义（三）内容：
材料一：1906年孙中山说：‚我们并不是恨满洲人，是恨害汉人的满洲人。假如我们实行革命的时候，那满洲人不来阻害我们，决无寻仇之理……我们推倒满洲政府，从驱除满人那一面说是民族革命……‛ ——《孙中山选集》
人教版《普通高中课程标准实验教科பைடு நூலகம்》
历史必修三第六单元
20世纪以来中国重大思想理论成果
第16课《三民主义的形成和发展》
课标要求：
了解孙中山三民主义的基本内容，认识其在推动中国资产阶级民主革命中的作用。
一.三民主义（一）背景：
材料一：1895年～ 1898年间，国内新创建的商办厂矿企业，资本在万元以上的有六十多家，平均每年设厂十五家以上。其中80%属于轻工业。不仅原来较好的上海、广州、天津等城市，民族工业有所发展，其他一些地方也出现了商办厂矿企业。
孙中山给我们留下了哪些宝贵精神财富？
1.自强不息、与时俱进的民族精神； 2.屡败屡战的革命乐观主义精神； 3.鞠躬尽瘁、关注民生的人文精神；
中山精神
4.天下为公、振兴中华的爱国精神。
联俄
民族主义民权主义民生主义
民族解放民族平等民权共有享有平等节制资本耕者有田

2017版高考数学(江苏专用、理科)一轮复习习题：第十三章选修四选考部分第4讲含答案

1.(2012·江苏卷）已知实数x，y满足：|x＋y|<错误!，｜2x－y｜〈错误!，求证：|y｜〈错误!.证明因为3|y｜＝｜3y|＝｜2(x＋y）－（2x－y)|≤2|x＋y|＋｜2x－y｜，由题设知｜x＋y|〈13，｜2x－y|〈错误!，从而3|y｜〈错误!＋错误!＝错误!，所以|y｜〈错误!。

2。

(2011·江苏卷)解不等式x＋｜2x－1|<3.解原不等式可化为错误!或错误!解得错误!≤x<错误!或－2<x<错误!.∴原不等式的解集是错误!.3。

（2015·全国Ⅰ卷）已知函数f（x）＝|x＋1|－2｜x－a|，a＞0.(1）当a＝1时，求不等式f（x)＞1的解集；（2）若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围。

解（1）当a＝1时,f(x）＞1化为|x＋1｜－2｜x－1|－1＞0.当x≤－1时，不等式化为x－4＞0，无解；当－1＜x＜1时,不等式化为3x－2＞0，解得错误!＜x＜1;当x≥1时，不等式化为－x＋2＞0，解得1≤x＜2。

所以f(x）＞1的解集为错误!.（2）由题设可得,f(x)＝错误!所以函数f（x)的图象与x轴围成的三角形的三个顶点分别为A错误!,B(2a＋1，0),C（a，a＋1）,△ABC的面积为错误!(a＋1)2。

由题设得错误!（a＋1)2＞6，故a＞2。

所以a的取值范围为(2，＋∞）.4。

(2015·陕西卷)已知关于x的不等式｜x＋a｜＜b的解集为{x｜2＜x＜4}. (1）求实数a,b的值；(2)求错误!＋错误!的最大值。

解(1)由|x＋a|＜b,得－b－a＜x＜b－a,则错误!解得a＝－3，b＝1。

(2）错误!＋错误!＝错误!错误!＋错误!≤错误!＝2错误!＝4，当且仅当错误!＝错误!，即t＝1时等号成立，故(错误!＋错误!）max＝4。

5。

(2010·江苏卷）已知实数a，b≥0，求证：a3＋b3≥错误!(a2＋b2)。

2017届高考化学一轮复习考点专练：3+离子反应、离子方程式的书写与判断

1．(2016·海南化学，3)下列反应可用离子方程式“H＋＋OH－===H2O”表示的是()A．NaHSO4溶液与Ba(OH)2溶液混合B．NH4Cl溶液与Ca(OH)2溶液混合C．HNO3溶液与KOH溶液混合D．Na2HPO4溶液与NaOH溶液混合2．(2016·江苏化学，5)下列指定反应的离子方程式正确的是()A．将铜丝插入稀硝酸中：Cu＋4H＋＋2NO－3===Cu2＋＋2NO2↑＋H2OB．向Fe2(SO4)3溶液中加入过量铁粉：Fe3＋＋Fe===2Fe2＋C．向Al2(SO4)3溶液中加入过量氨水：Al3＋＋3NH3·H2O===Al(OH)3↓＋3NH＋4 D．向Na2SiO3溶液中滴加稀盐酸：Na2SiO3＋2H＋===H2SiO3↓＋2Na＋3．(2016·天津理综，4)下列实验的反应原理用离子方程式表示正确的是() A．室温下，测得氯化铵溶液pH<7，证明一水合氨是弱碱：NH＋4＋2H2O===NH3·H2O ＋H3O＋B．用氢氧化钠溶液除去镁粉中的杂质铝：2Al＋2OH－＋2H2O===2AlO－2＋3H2↑C．用碳酸氢钠溶液检验水杨酸中的羧基：D．用高锰酸钾标准溶液滴定草酸：2MnO－4＋16H＋＋5C2O2－4===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O1．(2015·海南化学，6)已知在碱性溶液中可发生如下反应：2R(OH)3＋3ClO－＋4OH－===2RO n－4＋3Cl－＋5H2O，则RO n－4中R的化合价是() A．＋3 B．＋4 C．＋5 D．＋6 2．(2015·山东理综，12)下列表示对应化学反应的离子方程式正确的是() A．向稀HNO3中滴加Na2SO3溶液：SO2－3＋2H＋===SO2↑＋H2OB．向Na2SiO3溶液中通入过量SO2：SiO2－3＋SO2＋H2O===H2SiO3↓＋SO2－3 C．向Al2(SO4)3溶液中加入过量的NH3·H2O：Al3＋＋4NH3·H2O===[Al(OH)4]－＋4NH＋4D．向CuSO4溶液中加入Na2O2：2Na2O2＋2Cu2＋＋2H2O===4Na＋＋2Cu(OH)2↓＋O2↑3．(2015·北京理综，11)某消毒液的主要成分为NaClO，还含有一定量的NaOH。

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