2024年烟台市六上数学期末检测试题含解析

2024年烟台市六上数学期末检测试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、仔细填空。

(每小题2分，共20分)
1．工人师傅用长6cm的圆柱形钢坯锻造成圆锥，已知圆锥的底面积是钢坯底面积的2倍，圆锥的高是________cm.
2．一堆煤有4
5
吨，第一次用去
1
10
吨，还剩（______）吨，第二次用去剩下的
2
7
，第二次用去（______）吨，还剩（______）
吨。

3．甲乙两数的的比是5:8，甲数比乙数少（______）％，乙数比甲数多（______）％．
4．如图，将七巧板经过平移或旋转后得到了“鱼图”，其中拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号分别是________。

鱼尾的面积占整个鱼图的________（填分数）。

5．1.75＝7÷（）＝()
28
＝28÷（）＝
()
4。

6．用一样长的小棒摆出以下三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图需要小棒的根数是________根；第n幅图需要的小棒根数是________根。

①②③
7．圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是（_____）分米．
8．一个长方体，长4分米、宽3分米、高2分米。

这个长方体占地面积最大是_____平方分米，占地面积最小是_____平方分米；它的体积是_____立方分米，表面积是_____平方分米。

9．一根铁丝围成的长方体框架长8米，宽6米，高4米，这根铁丝长________米．如果在这个长方体外围糊一层纸，最少需要________米2纸．这个长方体的体积是________米1．如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体
积分别是________米2和________米1．
10．我们学过的统计图有（_____）统计图和（_____）统计图．
二、准确判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分）
11．圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积就扩大4倍。

（______）
12．长方体相对的面完全相同，相邻的面也可能完全相同。

（____）
13．三个连续自然数的和是3的倍数。

（______）
14．如果a÷b ＝5，那么a 是b 的倍数，b 是a 的因数。

（_____）
15．小李加工一批零件，合格100个，这批零件的合格率就是100%。

（______）
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里。

每小题2分，共10分）
16．1千克的
35和3千克的15
相比较（ ） A ．1千克的35重 B ．5千克的15重 C ．一样重 D ．无法确定 17．一个长方体木块，长10米，宽和高都是3米，把它锯成4段，表面积至少增加（ ）平方米．
A ．72
B ．54
C ．94
D ．102 18．在分数
730、732、735、736中能化成有限小数的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
19．在期中考试中，奇思的三科平均分是94分，他的数学98分，语文86分，奇思的英语是（ ）分。

A ．98 B ．96 C ．88 D ．86
20．少年宫舞蹈队共有60人，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么王老师最少需要( )分钟让全队队员得到通知．
A ．2
B ．4
C ．6
D ．7
四、细想快算。

（每题6分，共18分）
21．直接写得数
（1）3546÷= （2）51666÷⨯= （3） 3243
+= 22．计算，能简算的要简算。

2312()15425⎡⎤÷-⨯⎢⎥⎣⎦ 5974124129
÷+⨯ 111()24236-+⨯ 73248()12123
⨯+÷ 23．解方程．
x＋＝x－＝
五、能写会画。

（每题4分，共12分）
24．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．
25．按要求画出下面各地方的位置。

（1）小红家在学校东偏北30°1000米处。

（2）小东家在学校西偏南60°1500米处。

26．将小旗绕A点逆时针旋转90°得到图形甲；再将图形甲向右平移6格得到图形乙，画出图形甲和图形乙。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．如图，一个底面为正方形的长方体饼干盒，底面周长是36厘米，高22厘米。

如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？饼干盒的体积是多少立方厘米？
28．一种商品的现价是960元，比原价降低了20%，降低了多少元？
29．养鸡场今年养鸡400只，比去年增加了1
4。

去年养鸡多少只？
30．列式计算．
（1）一个数的是60，这个数是多少？
（2）一个数的5倍是，这个数是多少？
31．一套西装原来售价800元，现在按上装八折、裤子八五折出售。

买这套西装比原价便宜141元。

原来上装卖多少元？
参考答案
一、仔细填空。

(每小题2分，共20分)
1、1
【分析】设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，再圆锥的高是x厘米，因为锻造前后的体积相等，列出方程，求出x的值即可解答问题．
【详解】解：设圆柱的底面积是S，圆锥的底面积就是2S，圆锥的高是x厘米．
根据题意可得方程：
×2S×x=6S
x=6
x=1
答：圆锥的高是1厘米．
故答案为1．
2、
7
10
1
5
1
2
【解析】略
3、37.5，60
【详解】甲乙两数的比是5:8，则甲数是5份，乙数是8份；用两数的份数差除以乙数即可求出甲数比乙数少几分之几；用两个数的份数差除以甲数即可求出乙数比甲数多几分之几.
甲数比乙数少：
(8-5)÷8
=3÷8
=
乙数比甲数多：
(8-5)÷5
=3÷5
=
故答案为；
4、3、4、5或6、7
【解析】观察左图可知，将5号直角三角形平移和旋转到4号正方形上面，可以看到3、4、5部分占整个图形的，从而得到，鱼尾的面积占整个鱼图的.
5、4，49，16，7；
【解析】略
6、66 8n+2
【解析】规律：小棒的根数=图的幅数×8+2，根据规律计算并用字母表示规律。

【详解】第8幅图：8×8+2=66（根），第n幅图：8n+2（根）。

故答案为：66；8n+2。

7、5.14
【详解】略
8、12 6 24 52
【分析】根据占地面积＝长×宽，可得这个长方体占地面积最大是4×3平方分米，占地面积最小是3×2平方分米，依此进行解答；
根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可；
根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答。

【详解】4×3＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
故答案为：12，6；24；52。

【点睛】
此题根据长方体的占地面积的计算方法、长方体表面积的计算方法和体积的计算方法进行解答即可。

9、72 208 192 2 2
【分析】①求长方体的棱长总和，根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”进行解答即可；②求表面积，根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可；③求体积，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；
④先根据“正方体的棱长=铁丝总长÷12”求出正方体的棱长，然后根据“正方体的表面积=棱长2×6”计算出正方体的表面积，进而根据“正方体的体积=棱长1”进行解答即可．此题应根据正方体和长方体表面积和体积的计算公式，以及长方体的长、宽、高和棱长总和之间的关系，及正方体的棱长总和和棱长的关系进行解答．
【详解】解：①（8+6+4）×4=72（米）；
②（8×6+8×4+6×4）×2，
=104×2，
=208（平方米）；
③8×6×4=192（立方米）；
④棱长：72÷12=6（米）；
表面积：62×6=2（平方米）；
体积：61=2（立方米）；
故答案为72，208，192，2，2．
10、条形折线
【详解】略
二、准确判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分）
11、√
【详解】本题主要考查圆的周长和面积计算公式，通过公式代入得出圆的周长从2πr变成4πr，扩大2倍，面积从πrr
变成4πrr，扩大了4倍。

12、√
【详解】略
13、√
【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。

【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3a＋3＝3（a＋1）
3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。

故答案为：√
【点睛】
根据相邻两个自然数相差1和3的倍数特征，分析即可。

14、×
【解析】略
15、×
【详解】略
三、谨慎选择。

(将正确答案的标号填在括号里。

每小题2分，共10分）
16、C
【解析】略
17、B
【详解】当切面是斜切面时，面积大于宽和高组成的正方形切面，当切面垂直于长方体的长时，增加的表面积最小．分析可知，当切面垂直于长方体的长时，增加的表面积最小．锯成4段，表面积增加6个宽和高组成的正方形．3×3×6=54（平方米）故选B．
18、B
【详解】7
30
的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
7
32
的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
7 35约分后是
1
5
，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数；
7
36
的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；故能化成有限小数的有2个．
故选：B．
19、A
【分析】用平均分乘3求出三科的总分数，然用总分数减去数学和语文的分数即可求出英语的分数。

【详解】94×3－98－86
＝282－98－86
＝98（分）
故答案为：A。

【点睛】
本题考查了平均数，平均数＝总数÷份数。

20、C
【分析】根据下一次通知的人数是上一次的2倍，进行分析。

【详解】1+1×2+2×2+4×2+8×2+16×2=63（人）
6分钟最多可以通知63人。

故答案为：C
【点睛】
本题考察了最快打电话，通知人数翻倍增加。

四、细想快算。

（每题6分，共18分）
21、（1）
9
10
(2)
5
216
(3)
5
1
12
【详解】略
22、4
3
；
4
9
8；60
【分析】（1）（4）分数四则混合运算的顺序与整数一致；（2）（3）运用乘法分配律进行简算。

【详解】
2312
() 15425
⎡⎤
÷-⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝
212 1545
⎡⎤
÷⨯
⎢⎥
⎣⎦
＝
21 1510
÷
＝4 3
5974 124129÷+⨯
＝
5474 129129⨯+⨯
＝
574 12129⎛⎫
+⨯ ⎪
⎝⎭
＝4 9
111 ()24 236
-+⨯
＝111
242424 236
⨯-⨯+⨯
＝12－8＋4
＝8
732 48()
12123
⨯+÷
＝
53 48
62⨯⨯
＝60
23、x＋＝
解：x＝－
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝1
【解析】略
五、能写会画。

（每题4分，共12分）
24、
【详解】略
25、
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】作图如下：
【点睛】
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。

26、
【解析】先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数画出旋转后的图形；根据平移的方向和格数确定平移后各点的位置再画出平移后的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、792平方厘米；1782立方厘米
【分析】（1）包装纸的面积就是长方体的周围4个面，侧面展开是长方形，长方形的长是底面周长，长方形的宽是长方体的高。

（2）因为长方体的底面是正方形，底面周长是36厘米，所以底面正方形的边长是9厘米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出饼干盒的体积。

【详解】（1）36×22＝792（平方厘米）
（2）36÷4＝9（厘米）
9×9×22
＝81×22
＝1782（立方厘米）
答：包装纸的面积至少有792平方厘米；饼干盒的体积是1782立方厘米。

【点睛】
本题考查的是长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算长方体的哪几个面的面积，关键是长方体底面是正方形，计算出长方体的长和宽相等都是9厘米。

28、240元
【详解】解法一
解：设原价是x元．
x−20%x=960
x=1200
1200-960=240（元）
解法二
960÷（1−20%）−960=240（元）
答：降低了240元．29、320只
【分析】将去年养鸡数量看作单位“1”，今年占去年的1＋1
4
，用今年养鸡数量÷对应分率即可。

【详解】400÷（1＋1
4
）
＝400÷5 4
＝320（只）
答：去年养鸡320只。

【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。

30、（1）解：60 =100
答：这个数是100
（2）解：÷1
= ×
=
答：这个数是
【解析】（1）这个数是单位“1”，60对应的分数是，求单位“1”用除法．（2）一个数的1倍是，根据除法的意义，这个数是÷1．（1）这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．（2）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法．
31、420元
【分析】假设上装和裤子都打八五折出售，会便宜800×（1－85%）元，实际便宜的价格减去都打八五折便宜的价格，就是上装的（85%－80%），根据分数除法的意义，相除即可求出上装的价格。

【详解】[141－800×（1－85%）]÷（85%－80%）
＝[141－120]÷5%
＝21÷5%
＝420（元）
答：原来上装卖420元。

【点睛】
明确打几折就是按原价的百分之几十销售，明确已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此寻找对应的数量
和百分率是解题关键。