黑龙江省高考数学模拟试卷(理科)D卷(考试)

黑龙江省高考数学模拟试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·湘潭模拟) 设复数z=3+i，且iz=a+bi（a，b∈R），则a+b等于（）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 2
D . 4
2. （2分） (2016高二下·北京期中) 已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=（）
A . {1，3，4}
B . {3，4}
C . {3}
D . {4}
3. （2分）对于使成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1，称为函数的“下确界”，若
的“下确界”为（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 1
4. （2分）已知{an}为正项等比数列，Sn是它的前n项和．若a1=16，且a4与a7的等差中项为，则S5
的值（）
A . 29
B . 31
C . 33
D . 35
5. （2分）(2017·太原模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中最长的棱长为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）定义运算：，则函数f（x）=1⊗2x的图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·河北模拟) 《中华好诗词》是由河北电视台创办的令广大观众喜闻乐见的节目，旨在弘扬中国古代诗词文化，观众可以选择从和河北卫视这四家视听媒体的播放平台中观看，若甲乙两人各自随机选择一家播放平台观看此节目，则甲乙二人中恰有一人选择在河北卫视观看的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）执行如图所示程序框图，若输出的结果为5，则输入的实数a的范围是（）
A . [6，24）
B . [24，120）
C . （﹣∞，6）
D . （5，24）
9. （2分） (2016·天津模拟) 设实数x，y满足，则z=2x+y的最小值为（）
A .
B . 4
C . 3
D . 0
10. （2分） (2016高二上·高青期中) △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示三角形的面积，若asinA+bsinB=csinC，且S= ，则对△ABC的形状的精确描述是（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等腰或直角三角形
D . 等腰直角三角形
11. （2分）以椭圆=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（）
A . y=±x
B . y=±x
C . y=±x
D . y=±x
12. （2分） (2017高一上·东城期末) 关于x的方程（a＞0，且a≠1）解的个数是（）
A . 2
B . 1
C . 0
D . 不确定的
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·山东模拟) 已知向量，，若，则实数 ________．
14. （1分）(2018·滨海模拟) 在二项式的展开式中，含的项的系数是________
15. （1分）(2017·安徽模拟) 江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒和1种西域毒草顺次添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序多药效的影响，则总共要进行________次试验．
16. （1分） (2016高一下·赣州期中) 若数列{xn}满足，且x1+x2…+x10=100，则lg（x11+x12…+x20）=________．
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2016高三上·平湖期中) △ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c， +
= ，b=4，且a＞c．
（1）求ac的值；
（2）若△ABC的面积为2 ，求a，c的值．
18. （10分）(2016·绵阳模拟) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
AB=PC=2，PA=PB= ．
（1）
求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）
设H是PB上的动点，求CH与平面PAB所成最大角的正切值．
19. （10分） (2016高三上·山西期中) 某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
产品A81240328
产品B71840296
（1）试分别估计产品A，产品B为正品的概率；
（2）生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下．记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
20. （10分） (2020高二上·林芝期末) 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6。

（1）求椭圆C的标准方程;
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

21. （15分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数 .
（1）时，证明：；
（2）当时，直线和曲线切于点，求实数的值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. （10分）(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中，曲线：，直线：
，直线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）写出曲线的参数方程以及直线，的极坐标方程；
（2）若直线与曲线分别交于，两点，直线与曲线分别交于，两点，求的面积.
23. （10分） (2016高一下·重庆期中) 已知函数f（x）= （k＞0）．
（1）若f（x）＞m的解集为{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求不等式5mx2+ x+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3使得f（x）＞1成立，求k的取值范围．
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、23-1、
23-2、。