数学第一册第五单元教案：平面向量的加减与数量积的计算方法

数学第一册第五单元教案：平面向量的加减与数量积的计算方
法】
一、教学目标
1.掌握平面向量的概念、零向量及其表示方式。

2.理解平面向量之间的加减法和向量的数量积的概念。

3.熟练掌握向量的加减运算及数量积的计算方法。

4.能够应用平面向量的加减法和数量积的计算方法解决相关
问题。

二、教学重难点
1.向量的加减法及数量积的计算。

2.向量的数量积的几何意义。

三、教学过程
1.引入
通过介绍导弹、飞机、航天器等飞行体的运动及其轨迹问题，引入向量概念。

2.概念解释
根据学生比较熟悉的匀速直线运动及夹角的概念引入平面向量及其概念，并介绍零向量的概念及表示方式。

3.平面向量的加减法
通过图象、三角函数、坐标等三种方式引入向量的加减法及其计算方法，重点讲解平移法则和三角形法则，并强调其基本性质。

4.向量的数量积
引入向量的数量积，并重点解释其几何意义，此处可引导学生进行探究，从图形和坐标等方式来理解数量积的概念。

5.向量的数量积的计算方法
通过展示坐标系上向量的计算过程，引导学生发现数量积的计算方法。

6.应用题
示范几个有代表性的应用题，指导学生运用向量的加减法和数量积的计算方法解决问题，如平面几何、静力学等等，强调计算过程及正确性。

7.练习
由浅入深、由简单到复杂地组织一些练习题，让学生加深对向量的理解和运用。

四、教学方法
1.课堂讲授
通过清晰、简洁的语言和精心设计的实例、结构，解从宏观、微观、历史、现实等多角度深入浅出地讲解各个知识点。

2.启发式教学
引导、指导、激发学生，培养其创新思维和合作精神，帮助学生理解、吸收、运用知识。

3.练习
注重学生的思维训练和动手实践，提高学生的理论水平和实际操作能力。

五、教学形式
1.板书讲解
2.小组讨论
3.学生互动讲解
4.课件演示
六、教学资源
1.多媒体教学课件
2.教材
3.小学数学教学辅导资料
七、教学评价
1.对学生的参与程度评价
2.对学生学习效果的评价
3.对教学方法的评价
4.对教学材料的评价
5.对教学过程的评价。