第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射

大学物理第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射

位移电流全电流安培环路定理
稳恒磁场中，安培环路定理 H dl I j ds
l s
S1
L
-
S2
+ + + +
（以 L 为边做任意曲面 S ） H dl j ds I
L S1
I
H dl j ds 0
第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射
本章主要内容
§16.1 Maxwell电磁场方程组
§16.2 电磁波和电磁辐射 §16.4 电磁波的性质 §16.5 电磁波的能量 §16.6 电磁波的动量光压
第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射
电现象/磁现象
电场/磁场（稳恒态）
我国：周朝(BC8世)/战国(BC4-3世) 西方：BC6世/ AD15世末
B
2
计算得
r dQ H 2 2 π R dt
Q
0 r dQ
2 π R dt
2
代入数据计算得
Q
I d 1.1 A
B 1.1110 T
5
Ic
R
P *r
Ic
例2. 一平行板电容器的两极板都是圆形板，面积为S，其上的电荷随时间变化，变化率为 q q sint
m
求： 1）电容器中位移电流密度的大小。
麦克斯韦18311879英国物理学家1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上提出完整的电磁场理论他的主要贡献是提出了有旋电场和位移电流两个假设从而预言了电磁波的存在并计算出电磁波的速度即光1888年赫兹的实验证实了他的预言麦克斯韦理论奠定了经典电动力学的基础为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景

麦克斯韦方程组与电磁波

麦克斯韦方程组与电磁波电磁波是一种既有电场又有磁场的波动现象，它是电磁场波动的一种表现形式。

而描述电磁场的物理定律就是麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组是电磁学的基石，一方面它揭示了电磁波的存在和传播规律，另一方面也为我们理解和应用电磁场提供了基本的理论工具。

麦克斯韦方程组一共由四个方程组成：高斯定律、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应衍生的安培环路定律和法拉第定律。

这四个方程综合描述了电场和磁场之间的相互关系以及它们如何随时间和空间变化。

首先是高斯定律，也就是高斯定理的电学形式。

它指出了电场的产生与电荷的分布有关。

电场的发散度正比于电场的电荷密度，这一定理表明了电荷的存在对电场的影响。

而磁场并没有单电荷的发散性源，因为电荷的分布不会直接影响磁场的性质。

在高斯定律的基础上，我们引入法拉第电磁感应定律。

这个定律由法拉第在实验中得到，它指出磁场的引力线穿过一个闭合回路时会激发出感应电动势，并随着磁通量的变化而变化。

这表明磁场的变化会引起电场的变化，从而产生感应电流。

同时，法拉第电磁感应定律的衍生形式就是安培环路定律。

安培环路定律描述了磁场绕着一条闭合路径的环路积分等于该环路所围绕的电流之和。

这个定律揭示了电流产生磁场，电流的变化会引起磁场的变化。

这样，电场和磁场互相影响，构成了电磁波的传播媒质。

最后一个方程是法拉第定律，它描述了电场随时间的变化与磁场强度的环路积分有关。

这个定律说明了磁场的变化会导致电场的方向和大小的变化，从而导致电场的旋转和波动。

这就是电磁波的传播过程。

通过以上四个方程，我们可以解释光是如何被产生和传播的。

光的产生是由于电子从高能级跃迁到低能级时释放出的能量，这些能量以电场和磁场的形式相互传播，形成了电磁波。

根据麦克斯韦方程组，电场和磁场之间有一定的相位关系，它们的大小和方向随时间和空间的变化而变化。

这些变化构成了电磁波的波动形态。

电磁波是一种横波，它的传播是通过电场和磁场之间的相互作用进行的。

电磁场麦克斯韦方程组

电磁场麦克斯韦方程组电磁场麦克斯韦方程组是描写电磁场现象的基本方程组，由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出。

这个方程组被认为是自然界中最基本的方程组之一，对于我们理解电磁现象和开发电磁技术具有重要意义。

首先，我们来看看电磁场的概念。

电磁场包括两种场：电场和磁场。

电场是由电荷引起的力场，它描述了电荷间的相互作用；磁场是由电流引起的力场，它描述了电流的环绕场。

电场和磁场可以相互转化，形成电磁波，并以光速传播。

接下来，我们看看麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组包括四个方程式，分别是高斯定理、法拉第电磁感应定律、安培环路定理和法拉第电磁感应反定律。

这四个方程式分别表示了电场和磁场的本质、运动规律和相互作用。

高斯定理是描述电场的方程式，它表明电场由电荷分布产生，电荷分布越密集，电场越强。

高斯定理用微积分表示为ΦE=∮EdS=Q/ε0，其中ΦE代表电通量，EdS代表电场元素面积，Q代表电荷量，ε0代表真空介电常数。

这个方程式表明电通量与电荷量成正比，与介电常数反比。

法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的方程式，它表明磁场变化产生电场，电场与磁场相互作用。

法拉第电磁感应定律用微积分表示为∫E·dr=−dΦB/dt，其中E代表电场，B代表磁场，r代表路径，t代表时间。

这个方程式表明，当磁场发生变化时，会在电路中产生电动势。

安培环路定理是描述磁场的方程式，它表明磁场由电流产生，磁场越强，电流越大。

安培环路定理用微积分表示为∮B·dl=μ0I，其中B代表磁场，l代表路径，μ0代表真空磁导率，I代表电流强度。

这个方程式表明，当电流通过导线时，会形成一个磁场，并在导线附近形成一个磁场环。

法拉第电磁感应反定律是描述自感现象的方程式，它表明自感产生的电动势与电流瞬时变化率成正比。

法拉第电磁感应反定律用微积分表示为ε=−dΦ/dt，其中ε代表电动势，Φ代表磁通量，t代表时间。

麦克斯韦方程组与电磁场的描述

麦克斯韦方程组与电磁场的描述电磁场是自然界中最基本的物理现象之一，它是由电荷和电流所产生的，对物质和能量都有重要的影响。

麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，它由四个方程组成，分别是麦克斯韦方程的积分形式和微分形式。

麦克斯韦方程组的第一个方程是高斯定律，它描述了电场的产生和分布。

根据高斯定律，电场线从正电荷发出，指向负电荷。

电场的强度与电荷的数量和位置有关，当电荷越多或者越靠近时，电场的强度就越大。

高斯定律还告诉我们，电场线必须是闭合的，没有电荷的区域中电场线是连续的。

第二个方程是法拉第电磁感应定律，它描述了磁场对电场的影响。

根据法拉第电磁感应定律，当磁场变化时，会在空间中产生感应电场。

这个感应电场的方向和大小与磁场的变化率有关。

如果磁场的变化率越大，感应电场的强度就越大。

这个定律也说明了电磁感应现象的本质，即磁场的变化可以产生电场。

第三个方程是安培环路定律，它描述了电流对磁场的影响。

根据安培环路定律，电流会产生磁场，磁场的强度与电流的大小和方向有关。

当电流通过导线时，磁场线会围绕导线形成环路。

安培环路定律还告诉我们，磁场的强度与环路上的电流有关，电流越大，磁场的强度就越大。

最后一个方程是麦克斯韦-安培定律，它描述了电场和磁场的相互作用。

根据麦克斯韦-安培定律，电场的变化也会产生磁场，磁场的变化也会产生电场。

这个定律揭示了电磁场的传播特性，即电场和磁场可以相互转化，并以电磁波的形式传播。

通过这四个方程，我们可以完整地描述电磁场的产生和传播过程。

电磁场的强度和分布可以通过解麦克斯韦方程组来确定。

这些方程不仅揭示了电磁场的基本规律，还为电磁学的应用提供了理论基础。

例如，根据麦克斯韦方程组，我们可以解释光的传播和干涉现象，也可以研究电磁波在导体和介质中的传播特性。

总之，麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，它由高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦-安培定律组成。

这些方程揭示了电磁场的产生、分布和传播规律，为电磁学的研究和应用提供了重要的理论基础。

麦克斯韦方程组和电磁辐射

在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确 ?
对S 面
B dl
l
0I
对S 面 l B dl 0
Sl
++ +
++
+
I
S I
矛盾
电容器破坏了电路中传导电流的连续性。
海南大学HaiNan University
q0 E q0
I
+++++++++
I
电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷
积累随时间变化。
sE
d
S
(位移电流)
（位移电流密度）
位移电流的方向: 位移电流与传导电流方向相同
海南大学HaiNan University
位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流
Id
Ic
R
在普遍情形下，全电流在空间永远是连续
不中断的，并且构成闭合回路
海南大学HaiNan University
2. 普遍的安培环路定理
磁场性质
变化磁场产生电场变化电场产生磁场
（2）. 揭示了电磁场的统一性和相对性
• 电磁场是统一的整体
• 电荷与观察者相对运动状态不同时，电磁场
可以表现为不同形态。
对相对其静止的观察者— 静电场
空间带电体对相对其运动的观察者电场
磁场
（3）预言了电磁波的存在（自由空间
D dS 0
，( B
)
t
E感线
磁场的增加要以电场的削弱为代价
如振荡偶极子
可脱离电荷、电流在空间传播
E o H
电磁波

第16章麦克斯韦方程和电磁波

z
r（传播方向）
在离波源很远处（波场区），电磁波为球面波。而波面上小范围内可看作平面波。此处的电磁场主要由涡旋电场和涡旋磁场组成。
x
P
θ r
o φ
H E
y
P点附近，电场强度和磁场强度的表达式分别为：
0 p0 2 sin r E( r , t ) cos ( t ) 4 r c
B dS 0
S
(IV) 安培环路定理：
d E E dS l B dl 0 i 0 0 dt 0 i 0 0 t S
返回
§16.3 电磁波的产生和传播
1、电磁波的产生：
由麦克斯韦电磁场理论：变化的电场会在其周围产生变化的磁场；变化的磁场又在更远的区域产生变化的电场。因此，变化着的电磁场就会在空间以一定的速度由近及远地传播出去，形成电磁波。
第16章麦克斯韦方程和电磁波
麦克斯韦（英国）概括了当时已知的关于电磁现象的一切实验结果，创立了经典电动力学（1865 年）。被认为是牛顿以后，爱因斯坦之前最伟大的科学成果。 (1) 提出“涡旋电场”和“位移电流”概念 —— 统一了电场和磁场； (2) 给出了描述电磁场普遍规律的方程组 —— 麦克斯韦方程组； (3) 预言电磁波的存在，提出光也是电磁波。 1888年赫兹（德国）由实验证实了电磁波的存在。
10
0
105
长无线电波
105
★ 射线E-10～E14m ★X射线E-8～E-13m ★紫外线400nm～ 60nm ★可见400nm～ 760nm ★红外1mm～760nm ★微波10m～1cm ★短无线电波50m～ 10m ★长无线电波3km～ 50m
100

第16章_麦克斯韦方程组和电磁辐射剖析

P t
dS
IP
D 0E P
( B M ) dr
L 0
S
J
c
(
0
E t
P)
dS
H dr L
S
(Jc
D t
)
dS
13
洛仑兹力公式
f qE qv B
这一公式实际上是电场和磁场的定义
场量与物质特性的关系式：
D 0E P E 0r E
B 0(H M ) H 0r H
方程Ⅳ是一般形式下的安培环路定理,它说明磁
场和电流以及变化的电场的联系.
7
电荷
激发
运动变化
电流激发
电场
变化
磁场
在已知电荷和电流的分布和场量E、B在 t=0时的初始值后，应用麦克斯韦方程组和以上关系式就可以确定任一时刻的电磁场。
真空中的麦氏方程组的微分形式
E /0
B 0
E B t
第16章麦克斯韦方程组
和电磁辐射
Maxwell equations and Electromagnetic radiation
主要内容 • 麦克斯韦方程组
• 加速电荷的电场
• 加速电荷的磁场
• 电磁波的能量
• 同步辐射
• 电磁波的动量
• A-B效应
1
麦克斯韦（1831－1879）英国物理学家
dV 1
V
0
V (0 )dV
S P dS q V dV
S (0E P) dS
D dS
S
V 0dV q0
B dr L
0
I
1 c2
de dt
0
S
(
J

麦克斯韦方程组和电磁辐射.

q = Q0 cos(ωt +ϕ )
i
=
I0
cos(ωt
+ϕ
+
p 2
)
三无阻尼电磁振荡的能量
Ee
=
q2 2C
=
Q02 2C
cos2 (ωt
+ϕ)
Em
=
1 2
Li2
=
1 2
LI02
sin 2(ωt + ϕ )
=
Q02 2C
sin
2 (ωt
+ϕ)
E
=
Ee
+ Em
=
1 2
LI
2 0
=
Q02 2C
在无阻尼自由电磁振荡过程中，电场能量和磁场
能量不断的相互转化，其总和保持不变 .
电磁场能量守恒是有条件的 .
四电磁波的产生与传播
变化的电磁场在空间以一定的速度传播就形成电
磁波 .
T = 2p LC
ν= 1 2p LC
+ Q0
+
+
L
C
Q0
-
-
振荡电偶极子
不同时刻振荡电偶振荡电偶极子附近的电磁场线极子附近的电场线
p = p0 cos ωt
µH
2
)
S = u (εE 2 + µH 2 ) = EH
2
又 u =1 εµ ε E = µH
Ø 电磁波的能流密度（坡印廷）矢量
vvv S =E×H
v vv Ø 电磁波的能流密度（坡印廷）矢量 S = E × H
v
E
v
S
v
H
平面电磁波能流密度平均值

电磁学中的麦克斯韦方程组

电磁学中的麦克斯韦方程组电磁学是研究电荷和电流如何相互作用产生电磁场的学科。

麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程，由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪中期提出。

这个方程组将电场和磁场联系在一起，并揭示了电磁波的存在。

本文将详细介绍麦克斯韦方程组的各个方程，并解释其在电磁学中的重要性。

麦克斯韦方程组共包含四个方程：高斯定理、高斯电磁感应定理、法拉第电磁感应定律和安培环路定理。

这四个方程将电磁场的描述分为电场部分和磁场部分，并规定了它们之间的相互作用。

下面将逐个介绍这些方程。

首先是高斯定理，它描述了电场的起源和分布。

高斯定理表明，对于任何一个封闭曲面，通过这个曲面的电场通量与该曲面内所包含的电荷量成正比。

即电场线从正电荷流出，流入负电荷。

这个方程可以表示为：∮E·dA = Q/ε₀其中，∮E·dA表示通过封闭曲面的电场通量，Q表示曲面内所包含的电荷量，ε₀为真空介电常数。

第二个方程是高斯电磁感应定理，它描述了磁场的起源和分布。

高斯电磁感应定理表明，对于任何一个封闭曲面，通过这个曲面的磁通量与该曲面内的总电流（包括传导电流和位移电流）成正比。

这个方程可以表达为：∮B·dA = μ₀(I + ε₀dφE/dt)其中，∮B·dA表示通过封闭曲面的磁通量，I表示曲面内的电流，各项后面的符号表示导、位移电流的贡献。

μ₀为真空磁导率，也是一个常数。

第三个方程是法拉第电磁感应定律，它描述了电磁感应现象。

这个定律表明，变化的磁场会在闭合回路内诱导出电动势，从而产生电流。

法拉第电磁感应定律可以表示为：∮E·dl = -dφB/dt其中，∮E·dl表示沿着封闭回路的电场沿回路的环路积分，dφB/dt表示磁通量的变化速率。

这个方程描述了电磁感应的基本原理，也是许多电器和发电机的工作原理。

最后一个方程是安培环路定理，它描述了电流如何产生磁场。

16麦克斯韦方程组和电磁辐射

➢ 位移电流与传导电流连接起来恰好构成连续的闭合电流
麦克斯韦提出全电流的概念
Id
I R
电流在空间永远是连续不中断的，并且构成闭合回路
8
3. 全电流安培环路定理
麦克斯韦将安培环路定理推广
H dl L
I全 I传导＋I位移
S1 L
IR
S2
－－－(全电流安培环路定理)
对S1面： L H dl Ic
传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场
15
说明：
（1）形式上相同的表达式，其意义上截然不同（适用一般电磁场）
（2）反映了电磁场是一个整体
（3）方程组简洁、全面、完整的反映了电磁场的基本规律和性质
麦克斯韦用数学形式，系统而完美地概括了电磁场的基本规律，奠定了宏观电磁场理论的基础；预言了电磁波的存在；并指出光波也是电磁波，从而将电磁现象和光现象联系起来。
1
E dS
S
0
q0
0
q0
但
S
E涡 dS
0
S D dS q0
2、磁场的性质
在任意磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量都等
于零。
S B dS 0
13
3、变化电场与磁场的关系
由全电流的安培环路定律
H
dl
I
dΦD
L
dt
D
S ( j t ) dS
4、变化磁场和电场的关系
坡印廷矢量 S 的方向代表电磁波的传播方向，也
是电磁能量的传播方向。
18
“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才” ——华罗庚
完成作业：
3.11-1， 3.11-12 3.11-14， 3.11-17
19

麦克斯韦电磁波方程

麦克斯韦电磁波方程电磁波作为一种传播能量的方式，在现代通信、无线技术、雷达、卫星导航等领域有着广泛的应用。

而电磁波的行为和传播规律则通过麦克斯韦电磁波方程来描述和解释。

本文将详细介绍麦克斯韦电磁波方程的由来、含义以及在实际应用中的意义。

引言电磁波指电场和磁场的相互作用所产生的一种波动现象。

一般来说，电磁波可以分为可见光、无线电波、微波、红外线、紫外线、X射线和γ射线等不同频段。

电磁波的产生与传播过程客观存在，而麦克斯韦电磁波方程则是描述电磁波行为的基础方程。

麦克斯韦方程的由来麦克斯韦电磁波方程是由19世纪苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出的，通过总结整理电磁学的基本原理和公式而得出。

麦克斯韦方程将电磁学和光学统一起来，揭示了电磁波的本质和行为规律，被誉为电磁学的四大基本方程。

麦克斯韦电磁波方程的含义麦克斯韦电磁波方程一共包括四个方程，即麦克斯韦方程组。

其中两个方程描述电场的行为，另外两个方程描述磁场的行为。

这四个方程以微分形式和积分形式两种形式呈现。

麦克斯韦电磁波方程的微分形式如下：1. 高斯定律：$\nabla \cdot E = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$2. 高斯磁定律：$\nabla \cdot B = 0$3. 法拉第电磁感应定律：$\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}$4. 安培定律：$\nabla \times B = \mu_0 j + \mu_0 \varepsilon_0\frac{\partial E}{\partial t}$其中，$E$表示电场强度，$B$表示磁感应强度，$\rho$表示电荷密度，$j$表示电流密度，$\varepsilon_0$表示真空介电常数，$\mu_0$表示真空磁导率。

麦克斯韦电磁波方程的积分形式如下：1. 高斯定律的积分形式：$\int_S E \cdot dA = \frac{1}{\varepsilon_0} \int_V \rho dV$2. 高斯磁定律的积分形式：$\int_S B \cdot dA = 0$3. 法拉第电磁感应定律的积分形式：$\oint_C E \cdot dl = -\frac{d}{dt} \int_S B \cdot dA$4. 安培定律的积分形式：$\oint_C B \cdot dl = \mu_0 \int_S j \cdot dA + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{d}{dt} \int_S E \cdot dA$实际应用意义麦克斯韦电磁波方程为我们理解和研究电磁波的特性提供了重要的工具和手段。

5麦克斯韦方程组和电磁辐射

麦克斯韦方程组和电磁辐射§ 1 麦克斯韦方程组一、静电场，稳恒电流的磁场 ∑⎰=⋅q S d D S)1( 静电场的高斯定理0)1(=⋅⎰l d E L静电场的环路定理 0)1(=⋅⎰S S d B磁场的高斯定理 ∑⎰=⋅I l d H L)1( 磁场的环路定理二、变化的电场和磁场 1．变化的磁场产生电场dtd l d E m LΦ-=⋅⎰ )2(2．变化的电场产生磁场位移电流问题的提出将H的回路定理用于闭合的电流回路是没有问题的，用于不闭合的电流回路就出现了矛盾。

例如,电容器的充电回路(下图)。

对S 1 （平面）: I l d H L =⋅⎰对S 2 （曲面）: 0=⋅⎰l d H L出现了矛盾!矛盾的出现是必然的,因为回路与电流没有套连。

电流是断开的,而且电流的大小在变化，不是恒稳电流。

1861年末,麦克斯韦把安培环路定理推广到非稳恒电流的情况，又提出了另一个重要的假设:在电容器充电时,“电容器内变化的电场也象电流一样会产生磁场”。

他认为变化的电场可以看作一种电流,称为位移电流。

LRIS 2S 1如果把位移电流也作为电流，安培环路定理就没有矛盾了。

● 位移电流麦克斯韦提出的位移电流为t I Dd d φ=位⎰⋅=SD S d Dφ φD ------为电位移的通量。

为什么这样就没有了矛盾呢?充电时，板间为均匀电场 )d()d(d ES DS D εφ==t I Q S S d d d d 传===⎪⎭⎫ ⎝⎛=σεσε 即有tI D d d 传=φ所以● 全电流及修正后的安培环路定理位传全I I I +=全电流总是连续的: 对S 1面只有I 传，对S 2面只有I 位，而这两项是相同的。

⎰+=⋅LI I l H 位传dS因为 ⎰⋅=SS J I d 传S tD S D t t IDd d d d d d ⋅∂∂=⋅==⎰⎰φ位所以有式中 tD∂∂------称为位移电流密度三、麦克斯韦方程组)2()1(E E E +=位传B B B +=(E J B H E Dσμε===;;)()电场的高斯定律内∑⎰⎰==⋅VSvq S D d d 10ρ()电场的环路定理S t B t l E SL d d d d 2⋅∂∂-=-=⋅⎰⎰φ()磁场的高斯定律d 3=⋅⎰SS B()磁场的环路定理。

电磁学PPT

第16章电磁场
§16.1 法拉第电磁感应定律 §16.2 动生电动势 §16.3 感生电动势 §16.4 自感和互感 §16.5 磁场的能量 §16.6 位移电流 §16.7 麦克斯韦方程组 §16.8 电磁波
1
§1 法拉第电磁感应定律
NS
1. 电磁感应现象
B
b
Fm v
G
a
当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在导体回路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象。
求：任意时刻 t，线框中感应电动势的表达式
解：
t时刻B： 20xI
I
b
×
B
a
c
x
l v
mdm
xa
x
0I ldx 2x
a dx d
0Il lnxa 2 x
14
dm
dt
0 Il 2
x
x
a
x
x x2
a
dx dt
0Il a v 2 x(x a)
方向：楞次定律
m20Illnxxa
15
例3. 若上题中 v = 0，I = I0sin t，则结果如何？
1851年，曾被一致推选为英国皇家学会会长，但被他坚决推辞掉了。1867年8月25日，他坐在书房的椅子上安祥地离开了人世。遵照他的遗言，在他的墓碑上只刻了名字和生死年月。
5
二、楞次定律
表述：闭合回路感应电流的方向，总是使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化
N
S
N
S
6
楞次(1804～1865)俄国物理学家。
L
Er
d
l

麦克斯韦方程组在电磁场中的作用

麦克斯韦方程组在电磁场中的作用电磁场是自然界的重要组成部分，它的存在对人们的生活对影响深远。

在研究电磁场的过程中，麦克斯韦方程组（Maxwell equations）的出现是一个重要的里程碑，因为麦克斯韦方程组为研究电磁场提供了一种重要的数学工具。

今天，我们将深入介绍麦克斯韦方程组在电磁场中的作用。

首先，让我们了解一下麦克斯韦方程组的来源。

麦克斯韦方程组最初是由苏格兰物理学家爱德华麦克斯韦（Edward Maxwell）提出的。

他在1873年的一篇文章中，提出了四个方程，称为“麦克斯韦方程组”，用来描述电磁场的性质。

麦克斯韦方程组包括电荷守恒方程，Gauss定律，电场方程和磁场方程，四个方程分别描述了电磁场中电荷，电场，磁场和电磁场之间的相互关系。

麦克斯韦方程组是关于电磁场模拟的重要工具，它可以用来解释和预测电磁场的性质。

例如，基于麦克斯韦方程组，人们可以解释电磁场的定义、计算电磁场的强度和电磁场的后果，并进一步研究电磁场在材料中的变化。

此外，麦克斯韦方程组也可以用于研究电磁波的动力学，解释电磁场中自然存在的波现象，从而推断出电磁波的传播机制和速度。

在电磁设计中，麦克斯韦方程组也是重要的工具。

结合电磁材料的磁特性，可以模拟出电磁设备的磁场状态，以验证设计的正确性。

因为，麦克斯韦方程组提供了一种将电磁场分解为其组成部分的方法，可以预测不同的设计方案的电磁行为，从而可以为设计者提供帮助。

此外，有时候，电磁场可以产生有害的副作用，比如电磁辐射。

在这种情况下，麦克斯韦方程组也可以用来检测和预测电磁辐射的强度和分布，以保护人们免受有害的影响。

从以上介绍可以看出，麦克斯韦方程组在电磁场中起着重要的作用，它为研究电磁场提供了一种有效的数学工具，并且可以用于电磁设计和检测有害的辐射。

未来，麦克斯韦方程组将继续在研究和应用中发挥重要作用，从而更好地帮助人们了解和利用电磁场。

总之，麦克斯韦方程组为研究和应用电磁场提供了一种有效的数学工具，它可以用来解释电磁场的定义、计算电磁场的强度，以及进行电磁设计和检测有害的辐射。

电磁辐射与Maxwell方程的推导

电磁辐射与Maxwell方程的推导电磁辐射作为一种无形的能量形式，已经在我们的生活中扮演着至关重要的角色。

无论是无线通信、电视广播还是雷达导航，都依赖于电磁辐射的传播。

而科学家们经过长时间的研究和探索，发现了Maxwell方程组，从而揭示了电磁辐射的本质和规律。

马克士韦方程组是由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·马克士韦于19世纪发现的，被公认为电磁学的重要成果。

该方程组包括四个方程：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培电流环路定律和法拉第定律。

首先，我们先来看看高斯定律。

该定律阐述了电场与电荷之间的关系。

它表明，电场的发散性与电荷分布有直接的关系。

换句话说，如果电荷在某一区域内有一个净电荷，则通过该区域表面的电通量将不为零。

而电通量可以通过将电场与表面的垂直投影相乘来计算。

接下来是法拉第电磁感应定律，它揭示了磁场和电场的互相关系。

法拉第定律指出，当磁场通过一个导线环路时，会在导线中产生电动势。

这个电动势的大小与磁场变化的速度和环路的面积有关。

这一定律的发现是电磁感应现象的核心。

第三个方程是安培电流环路定律。

根据该定律，通过一个导线环路的电流等于环路沿导线方向的磁场变化率乘以该环路的面积。

也就是说，当磁场变化时，会激发导线中的电流流动。

最后，我们来讨论一下法拉第定律。

法拉第定律描述了电磁感应的一个重要现象，即变化的磁场会产生感应电流。

根据法拉第定律，感应电流的大小与磁场的变化速率有关。

这个定律解释了为什么当我们移动一个磁铁靠近一个线圈时会产生电流。

通过对这四个方程的推导和应用，我们可以更好地理解电磁辐射的本质和特性。

电磁辐射是由电场和磁场的变化产生的，它们以光速传播，并穿越空气、水、固体等物质。

电磁辐射的波长范围从长波至短波，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。

在我们日常生活中，无线通信是最为常见的应用之一。

无线通信的原理是利用电磁波的传播特性，通过发送和接收装置之间的相互作用，实现信息的传递。

麦克斯韦方程组与电磁学的基础理论

麦克斯韦方程组与电磁学的基础理论电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电流所产生的电场和磁场以及它们之间的相互作用。

而麦克斯韦方程组则是描述电磁学的基础理论，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程组的积分形式。

首先，我们来看高斯定律。

高斯定律描述了电场的产生和分布规律。

它表明，电场的发散度与电荷密度成正比，且与电场强度呈反比。

换句话说，电场线从正电荷发出，指向负电荷，其密度与电荷的分布有关。

通过高斯定律，我们可以计算出电场在给定区域内的总流量，从而了解电场的分布情况。

接下来，我们来看法拉第电磁感应定律。

该定律描述了磁场的产生和变化规律。

它表明，磁场的涡旋度与磁场的变化率成正比，且与电流密度成正比。

这意味着，当磁场的变化率或电流密度增大时，磁场的涡旋度也会增大。

法拉第电磁感应定律是电磁感应现象的基础，也是电磁感应器件的工作原理。

然后，我们来看安培环路定律。

安培环路定律描述了磁场的环路积分与电流的关系。

它表明，磁场的环路积分等于通过该环路的电流之和的倍数。

这意味着，磁场的强度与电流的分布有关，通过环路积分可以计算出磁场的强度和方向。

安培环路定律是电磁铁、电磁感应器等设备的基础。

最后，我们来看麦克斯韦方程组的积分形式。

麦克斯韦方程组的积分形式将前面三个定律综合起来，描述了电场和磁场的相互作用规律。

它包括了高斯定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律的积分形式。

通过麦克斯韦方程组的积分形式，我们可以计算出电场和磁场在给定区域内的总流量和总环路积分，从而了解它们的相互作用情况。

总结起来，麦克斯韦方程组是电磁学的基础理论，它描述了电场和磁场的产生、分布和相互作用规律。

通过高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程组的积分形式，我们可以计算出电场和磁场在给定区域内的总流量和总环路积分，从而深入了解电磁学的基本原理。

电磁学的应用广泛，涉及到电磁波、电磁感应、电磁辐射等方面，对于现代科技的发展起到了重要的推动作用。

第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射

平面电磁波的主要性质：
（1）电磁波是横波。电矢量 E 与磁矢量 H 相互垂
直，E H 的方向为电磁波的传播方向。
（2）电矢量 E 与磁矢量 H 的振动相位相同。
E0 H 0
（3）电磁波的传播速度为：
u
1

（4）真空中电磁波的传播速度：
2 2
0
由 B cE 2 c
得 0E
2
坡印亭矢量
S
电磁波的能流密度
dAdt c c 0 E
2
dAcdt
EB
0
精品课件！
精品课件！
电磁波的能流密度矢量
S
1
0
EB
电磁波的能流密度矢量的方向就是电磁波传播的方向。
S EH
D H j t
麦克斯韦的电磁理论的特点： ① 物理概念创新； ② 逻辑体系严密； ③ 数学形式简单优美； ④ 演绎方法出色； ⑤ 电场与磁场以及时间空间的明显对称性。
16.4
电磁波的能量
电磁波有效发射的两个条件： ⑴ 振荡频率要高， ⑵ 电路要开放。
1 振荡频率： 2 2 LC
c
1 8.854 10 12 4 10 7
2.998 108 (m s 1 )
（5）电磁波的能流密度（坡印廷矢量）：
W l W S u V t st S EH
能流密度的意义:单位时间,单位面积通过的电磁波能量
电磁波的能流密度：
S EH
第16章麦克斯韦方程组和电磁辐射
主要内容 16.1 麦克斯韦方程组 16.2 加速电荷的电场 16.3 加速电荷的磁场 16.4 电磁波的能量 16.5 同步辐射 16.6 电磁波的动量 16.7 A-B效应

16章麦克斯韦方程组

d e LB dl 0 dt
ò E? dl
L
dF m dt
Id
B E B E B E
第十六章麦克斯韦方程组
(1)存在变化电场的空间必存在变化磁场；存在变化磁场的空间也必然存在变化电场。 (2)交变的有旋电磁场相互激发，闭合的电场线和磁场
线以有限的速度传播。组成一个统一的电磁场。
c
1
0 0
第十六章麦克斯韦方程组
电磁波谱无线电波红外可见光紫外
x-ray
-ray
n--0-------1012----1014-----1015---1017----1020-----导体中电子振动分子热运动外层电子跃迁电弧、气体放电内层电子跃迁核内电荷的变迁
B dS 0
S
q SD dS V dV B l E dl S t dS
Ek dD jd dt
第十六章麦克斯韦方程组
三、电磁波
Maxwell的两个假设揭示了电场和磁场之间的内在联系。
Ek 的假设指出变化的磁场激发感生电场； Id 的假设指出变化的电场激发感生磁场。
第十六章麦克斯韦方程组
可见光波段
ò E ?dl
l
0
磁场高斯定理
安培环路定理
ò H ?dl
l
B ? d S ò
S
0
I=
ò
S
j ?dS
第十六章麦克斯韦方程组
1）有旋电场
二、麦克斯韦假设
2）位移电流
麦克斯韦电磁场