(1)2018-2019高中数学上学期第16周 函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学设计

1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象
课时
请你概括一下如何从正弦曲线出发
图1
取不同值时,函数y=sin(x+
图2
,y=sin(2x+3π)的图象上点的横坐标总是等于
到ω
图3
对图象的影响的过程,与探索ωy=3sin(2x+
3π)的图象和y=sin(2x+
图4
学生完成以上变换后,为了进一步掌握图象的变换规律,教师可引导学生作换个顺序的要让学生自己独立完成,仔细体会变化的实质.
图5
学生独立完成以上探究后,对整个的图象变换及“五点法”作图会有一个新的
向右平移
个单位长度
的图象怎样变换得到函
点评:第(1)(2)(3)小题分别研究了参数A、ω、φ对函数图象的影响,第(4)小题则综合研究了这三个参数对y=Asin(ωx+φ)图象的影响.
2.(1)C;(2)B;(3)C.
节课的学习中
请说出甲、乙、丙各自解法的正误x+
A=
问题①,复习巩固已学三种基本变换
图7
本例是根据简谐运动的图象求解析式.教师可引导学生再次回忆物理学中学过并提醒学生注意本课开始时探讨的知识,思考y=Asin(
解:根据“五点法”的作图规律,认清图象中的一些已知点属于五点法中的哪一点,而选择对应的方程ωx i +φ=0,
2
π
,π,23π,2π(i=1,2,3,4,5),得出φ的值.
方法一:由图知A=2,T=3π,
由
ωπ
2=3π,得ω=
32,∴y=2sin(3
2
x+φ).
由“五点法”知,第一个零点为(4
3π
,0),
∴32·43π+φ=0φ=-2π,
故y=2sin(32x-2
π
).
方法二:得到y=2sin(3
2
x+φ)同方法一.
由图象并结合“五点法”可知,(43π,0)为第一个零点,(4
9π
,0)为第二个零点.
∴3
2·49π
+φ=πφ=2π-.
∴y=2sin(32x-2
π
).
点评:要熟记判断“第一点”和“第二点”的方法,然后再利用ωx 1+φ=0或ωx 2+φ=π求出φ.
2.2007海南高考,3函数y=sin(2x-
3
π
)在区间［2π-,π］上的简图是( )
图9
答案:A 知能训练
课本本节练习3、4. 3.振幅为
32,周期为4π,频率为π41.先将正弦曲线上所有的点向右平行移动4
π
个单位长
(x+
简谐运动。