北师大版七年级数学上册 第六章2 频数直方图

【题型一】频数直方图
例1：已知一个含有40个数据的样本，把它分成6组，第一组到第四组 的频数分别是10、5、7、13，第五组的频率是0.1，那么第六组的 频数是__1__。
【题型二】频数直方图综合应用 例2：寒假将至，某校组织学生进行“安全教育主题”知识竞赛，教
师随机抽取了部分学生的成绩(成绩为整数，满分100分)，整理后绘制
请同学们阅读教材178－181页，思考并回答下面的问题。
某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下
表(分数均为整数，满分为100分)，请根据表中提供的信息，解答下
列各题： 成绩/分 60～70 70～80 80～90 90～100
人数/人
2
8
6
4
注：成绩60～70分表示不包含60分，包含70分，余同。 (1)参加这次演讲比赛的同学共有多少人？
3．一次考试某题的得分情况如下表所示，则x＝( D )
得分(分) 0 1 2 3 4 百分率 15% 10% x 40% 10% A．15% B．10% C．20% D．25%
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：频数直方图的相关概念(重点)
1．频数：在一组数据中，每个数据出现的次数叫作频数。 2．频率：每个数据出现的次数与总次数的比值称为频率。
(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)；(2)纵轴：直方图 的纵轴表示频数；
(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一 个长方形，底边长是这个组的组距，高为频数。
2．制作频数直方图的步骤： (1)计算数据的最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数； (3)列频数分布表；(4)画频数直方图。
20人
(2)已知成绩在90～100分的同学为优胜者，那么优胜率为多少？ 20%
(3)将如图所示的频数直方图补充完整。 见下图。
1．已知样本数据的个数为30，且被分成3组，第一、二、三组的数 据个数之比为2∶5∶3，则第三组的频数为__9__。
2．频数、频率与实验总次数之间的关系是( D ) A．频数越大，频率越大 B．总次数一定时，频数越大，频率可无限大 C．频数与总次数成正比 D．频数一定时，频率与总次数成反比
情境导入
复习导入
条形统计图: (1)条形统计图一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形 组成。两条数轴分别表示两个不同的项目,长方形的高表示 其中一个项ห้องสมุดไป่ตู้的数据。 (2)条形统计图的特点:能清楚地表示出每个项目的具体数 量。
问题导入
(1)你能用恰当的统计图表示这个班 同学入学时的英语成绩吗?从你的图 中能看出大部分同学处于哪个等级 吗?成绩的整体分布情况怎样? (2)你能用恰当的统计图表示这个班 同学入学时的语文成绩吗?从你的图 中能看出大部分同学处于哪个等级 吗?成绩的整体分布情况怎样?
总频次数数＝频率 (了解即可) 3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数。 4．组距：每组两个端点之间的距离。在实践中，通常要求各组的
组距相等。组数＝(最大值－最小值)÷组距。
知识点2：制作频数直方图(难点)
1．频数直方图：以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频 数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成。
教材习题：完成教材186页习题6.3的3， 4，5题。 作业本作业： 。 实践性作业：寻找生活中的实例，绘制频 数直方图。
3 数据的表示
第2课时 频数直方图
1．能通过实际问题说出频数直方图的概念和特点；能利用表格整 理数据，并能作出频数直方图，体会数据能帮助我们做出合理 决策；在从频数直方图中获取信息的过程中，积累相互交流、 相互评价产生新认识的数学活动经验。
2．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的 密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依 据分析问题、解决问题的良好习惯。
少人。
解：(2)补全频数直方图如图。
(3)2
16＋12 000× 40
＝1
400(人)，
所以估计竞赛成绩不低于80分
的学生有1 400人。
同学们，本节课我们学习了频数直方图，大家一起来回忆一下绘 制步骤。 (1)计算数据的最大值与最小值的差；(2)确定组距与组数； (3)列频数分布表；(4)画频数直方图。 同学们，截止到现在我们学习了四种不同的统计图，大家一定要 根据题目表述选择合适的统计图。
成如下不完整的频数分布表、频数直方图和扇形统计图(如图)。
请根据图表提供的信息，回答下列问题： 分组 频数 频率
60≤x<70 2
70≤x<80 10 m
80≤x<90
90≤x≤100 12
合计
1.00
(1)本次参与调查的学生人数为__4_0___，m＝__0_.2_5__，n＝4_0_____； (2)补全频数直方图； (3)若该校共有2 000名学生，请估计竞赛成绩不低于80分的学生有多