第四章 风险与收益(贯穿案例讲解好)

2004-12-1
7.00
2005-1-1
7.37
2005-2-1
7.74
2005-3-1
6.92
2005-4-1
7.02
2005-5-1
6.70
2005-6-1
7.65
2005-7-1
8.34
2005-8-1
8.48
2005-9-1
8.30
2005-10-1
8.52
2005-11-1
8.81
2005-12-1
【例题31·多选题】在下列各种情况下，会给企业带来的经营风险的有 （ ）。（职称考试2004年）
A、企业举债过度
B、原材料价格发生变动
C、企业产品更新换代周期过长 D、企业产品的生产质量不稳定
【例题31·多选题】 【答案】BCD
【解析】经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。 财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来的可能影响。企 业举债过度会给企业带来财务风险，而不是带来经营风险。
n
方差 2 ri E(r)2 Pi i 1
标准差
n
ri E(r)2 Pi
i 1
四、预期收益率与风险的衡量
● 方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，方差和标准差 越大，风险也越大。
● 适用于预期收益相同的决策方案风险程度的比较
（2）标准离差率 （CV ） ● 标准离差率是指标准差与预期收益率的比率
【例】 承【例4-1】 根据表4-1的数据，计算浦发银行收益率方差和 标准差。
解析
VARP(R)
2 月
4.38%
/12
0.365%
STDEVP(R) 月 0.365% 6.04%
STDEVP(R) 年 6.04% 12 20.93%
（三）正态分布和标准差
（三）正态分布和标准差 1. 正态分布曲线的特征
【例】以浦发银行股票2005年收益率（28.25%）为例，其投资 收益率围绕其预期值的变动可能性有以下情况：
68.26%的可能性在28.25 %±20.93%（σ）的范围内； 95.44%的可能性在28.25 %±2× 20.93% （2σ）的范围内； 99.73%的可能性在28.25 %±3× 20.93%（3σ）的范围内。
2. 投资组合方差和标准差
投资组合的方差是各种资产收益方差的加权平均数，加上各种资 产收益的协方差。
四、预期收益率与风险的衡量
两项资产投资组合
（1）两项资产投资组合预期收益率的方差
2 P
w12
2 1
w22
2 2
2w1w2COV (r1 , r2 )
其中，W1,W2 分别表示资产1和资产2在投资组合总体中所占的比重；
9.06
合计
算术平均值(月)
收益率（ri）
离散型
连续型
5.29% 5.02% -10.59% 1.45% -4.56% 14.18% 9.02% 1.68% -2.12% 2.65% 3.40% 2.84% 28.25% 2.35%
5.15% 4.90% -11.20% 1.43% -4.67% 13.26% 8.64% 1.66% -2.15% 2.62% 3.35% 2.80% 25.80%
必要收益率=无风险收益+风险溢酬
风险溢价=f（经营风险， 财务风险，流动性风险， 外汇风险，国家风险）
在一个完善的资本 市场中，二者相等
预期收益率 (Expected Rates of Return)
投资者在下一个时期所能获得的收益预期
实际收益率
在特定时期实际获得的收益率， 它是已经发生的，不可能通过这 一次决策所能改变的收益率。
（三）正态分布和标准差
Excel 计算
3.正态分布函数—— NORMDIST
◎ 功能：返回指定平均值和标准偏差
◎ 应用：NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
X：需要计算其分布的数值； Mean：分布的算术平均值； standard_dev：分布的标准偏差； cumulative：一逻辑值，指明函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函
r GM [(1 + r1 )(1 + r2 )(1 + rn )]1/n -1
【 例4-1】浦发银行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盘价、收益 率如表4-1所示。
二、收益的含义与类型
表4- 1
浦发银行收盘价与收益率(2004年12月至2005年12月)
日期
调整后收盘价 （元）
（二）风险的类别 1.按风险是否可以分散，可以分为系统风险和非系统风险 系统风险
◇ 又称市场风险、不可分散风险 ◇ 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产 生的风险。
◇ 特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通 过多样化投资予以分散的。
非系统风险
◇ 又称公司特有风险、可分散风险。
两者之间的差异 越大，风险就越 大，反之亦然
三、实际收益率与风险的衡量
● 实际收益率（历史收益率）是投资者在一定期间实现的收益率
● 计算方法：
设：投资者在第t－1期末购买股票，在第t期末出售该股票。
ⅰ. 离散型股票投资收益率
rt
(Pt
Pt1 ) Dt Pt 1
ⅱ. 连续型股票投资收益率
rt
ln
i 1
或：
COV (r1, r2 )
1 n
n i 1
r1i
E(r1 ) r2i
E(r2 )
其中：[r1i－E(r1)]表示证券1的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； [r2i－E(r2)]表示证券2的收益率在经济状态i下对其预期值的离差； Pi表示在经济状态i下发生的概率。
四、预期收益率与风险的衡量
Pt
Dt Pt 1
连续型股票投资收益率比 离散型股票投资收益率要 小，但一般差别不大
见【表4-1】
二、收益的含义与类型
（一）持有期收益率
1. 算术平均收益率( r AM )
n
r AM ri / n i 1
收益率数据系列r1，r2，…，rn（n为序列观测值的数目）
2. 几何平均收益率( r GM )
四、预期收益率与风险的衡量
（一）单项资产预期收益率与风险 1.预期收益率的衡量
权数为各种可能结果出现的概率（Pi ）
● 各种可能情况下收益率（ri） 的加权平均数
● 计算公式：
n
E(r) ri Pi
i 1
2. 风险的衡量
（1）方差（σ2）和标准差（σ）
● 方差和标准差都可以衡量预期收益的风险
● 计算公式：
◇ 由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品 试制失败等因素影响了个别公司所产生的个别公司的风险。
◇ 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由 于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散。
2. 按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险 经营风险 ◇ 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性
确定代表市场指数的市场投资组合确定抽样期间计算这个期间市场投资组合或股票指数和无风险资产的平均收确定风险溢价即市场投资组合收益率与无风险资产收益率之间的差额美国市场不同时期的风险溢价美国市场风险溢价历史数据历史时期年股票短期政府债券股票长期政府债券算术平均数几何平均数算术平均数几何平均数19282003年19632003年19932003年7926098435994856686544704874823823572国家风险溢价部分国家风险溢价19701996年国家地区股票年收益率债券年收益率风险溢价澳大利亚加拿大法国德国中国香港意大利日本墨西哥荷兰新加坡西班牙瑞典英国美国84789811511130203954915731188154815488221349124210906998309171210126678412691071108364579110117817901480682340807732353041174659030313384613003隐含的股票风险溢价预期增长率必要收益率下一期预期股利股票价值必要收益率目前股票市价下一期预期股利和预期增长率已知无风险利率已知股票投资风险溢价例承例311假设股票现行市价为75元下一期预期股利为3元预期增长率为8则
第四章 风险与收益
第一节 风险与收益的衡量 第二节 投资组合风险分析 第三节 风险与收益计量模型
学习目标
★ 了解实际收益率、预期收益率和必要收益率之间的关系 ★ 掌握风险与收益的衡量与权衡方法 ★ 了解投资组合中风险与收益的分析方法 ★ 熟悉资本市场线、证券市场线、证券特征线的特点和作用 ★ 了解资本资产定价模型和套利定价模型的联系与区别 ★ 掌握风险调整折现率的确定方法
（三）正态分布和标准差
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 正态分布曲线的面积表应用 标准化正态变量Z的计算公式： Z X
【例】承【例4-1】假设表4-1收益率为正态分布的随机变量，收益率平 均值为28.25%，标准差为20.93%。
要求：计算股票收益率大于零的概率。
B.计算0～28.25% 的面积
解 答
？
A.根据正态分布可知，收益 率 大于28.25%的概率为50%
◇ 经营风险源于两个方面： ① 公司外部条件的变动 ② 公司内部条件的变动
◇ 经营风险衡量：息税前利润的变动程度（标准差、经营杠杆等指标）
财务风险 ◇ 举债经营给公司收益带来的不确定性 ◇ 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小 ◇ 财务风险衡量：净资产收益率（ROE）或每股收益（EPS）的变动 （标准差、财务杠杆等）
（二）投资风险的衡量——方差和标准差
（二）投资风险的衡量——方差和标准差 ＊ 方差 和 标准差 都是测量收益率围绕其平均值变化的程度
＊ 计算公式：
样本总体方差
VARP(r
)
2 x
1 n
n j 1
rj
r
2
样本总体标准差
STDEVP(r) x VARP
样本方差
VAR(r
)
2 x
1 n 1
第一节 风险与收益的衡量
一、风险的含义与分类 二、收益的含义与类型 三、实际收益率与风险的衡量 四、预期收益与风险的衡量
一、风险的含义与分类
（一）风险的涵义 ◆ 风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度
注：风险既可以 是收益也可以是
损失
◆ 数学表达 风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的函数 风险=f (事件发生的概率，事件发生的后果)
2 1
,
2 2
分别表示组合中两种资产各自的预期收益率的方差；
COV（r1，r2）表示两种资产预期收益率的协方差。
四、预期收益率与风险的衡量
（2）协方差（COV（r1，r2） ） ◆ 协方差是两个变量（资产收益率）离差之积的预期值
◆ 计算公式：
n
COV (r1, r2 ) r1i E(r1 ) r2i E(r2 ) Pi
正态分布的密 度函数是对称 的，并呈钟形
【例】浦发银行股票2005年收益率（28.25%）的正态分布
（三）正态分布和标准差
在正态分布情况下， 收益率围绕其平均数左右1个标准差区域内波动的概率为68.26%； 收益率围绕其平均数左右2个标准差区域内波动的概率为95.44%； 收益率围绕其平均数左右3个标准差区域内波动的概率为99.73%。
二、收益的含义与类型
● 收益一般是指初始投资的价值增量 ● 收益的表示方法
会计流表示——利润额、利润率 现金流表示——净现值、债券到期收益率、股票持有收益率等
必要收益率
预期收益率
实际收益率
注意 区分
二、收益的含义与类型
必要收益率 (Required Rate of Return)
投资者进行投资要求的最低收益率
● 计算公式： CV
E(r)
● 标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小
● 适用于比较预期收益不同方案的风险程度
四、预期收益率与风险的衡量
（二）投资组合预期收益率与风险
1. 投资组合的预期收益率
权数是单项资产在总投资价值中所占的比重
● 投资组合中单项资产预期收益率的加权平均数
● 计算公式：
n
E(rp ) wi E(ri ) i 1
ri r AM
2
ri r AM
2.94% 2.67% -12.94% -0.90% -6.91% 11.83% 6.67% -0.67% -4.47% 0.30% 1.05% 0.49%
0.09% 0.07% 1.68% 0.01% 0.48% 1.40% 0.44% 0.00% 0.20% 0.00% 0.01% 0.00% 4.38%
◆ 当COV（r1，r2）＞0时，表明两种证券预期收益率变动方向相同； 当COV（r1，r2）＜0时，表明两种证券预期收益率变动方向相反； 当COV（r1，r2）＝0时，表明两种证券预期收益率变动不相关 。
n j 1
rj
r
2
样本标准差
STDEV (r) x VAR
【例题38·多选题】下列各项中，能够衡量风险的指标有（ ）。（职称考 试2008年）
A、方差 B、标准差 C、期望值 D、变化系数
【答案】ABD
【解析】收益的期望值用来反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风 险。
（二）投资风险的衡量——方差和标准差
（三）正态分布和标准差
※ 0~28.25%的面积计算：
该区间包含标准差的个数为： Z 0 28.25% 1.35 20.93%
查正态曲线面积表可知，Z=1.35时，σ为0.4115 ，即收益率在 0~28.25%之间的概率为41.15% 。
公司盈利的概率： P (r＞0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司亏损的概率： P (r≤0)=1-91.15% = 8.85%
数 NORMDIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，返回 概率密度函数。
【例】承前例，计算浦发银行股票收益小于零的概率。
四、预期收益率与风险的衡量
预期收益率的 估计方法
（1）根据某项资产收益的历史数据的样本均值作为估计数 假设条件：该种资产未来收益的变化服从其历史上实际收益的
大致概率分布
（2）根据未来影响收益的各种可能结果及其概率分布大小估计预 期收益率