浙江省温州市瓯海区九年级数学12月月考试题 人教新课标版

浙江省温州市瓯海区2012届九年级数学12月月考试题 人教新课标版
（全卷满分100分，考试时间90分钟）
参考公式：二次函数2
y ax bx c =++的顶点坐标是2
4(,
)24b ac b a a
- 一、仔细选一选：（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，不选、多选、错选均不给分。

1．已知x=2y ，则
y
x
等于（ ） A 、2 B 、1 C 、2
1
D 、3 2．反比例函数6
y x
=-
的图象大致是（ ）
3．抛物线5)1(2
+-=x y 的对称轴是（ ）
A 、直线x=－1
B 、直线x=1
C 、直线x=－2
D 、直线x=2
4．如图，已知圆心角∠BOC=100º，则圆周角∠BAC 的度数为（ ）
A 、100º
B 、130º
C 、80º
D 、50º
5． 如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走 去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m , CA=0.8m, 则树的高度为…（ ）
A. 4.8m
B. 6.4m
C. 8m
D. 10m
6．如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距 是OC 等于（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、6
7．抛物线()2
23y x =+-可以由抛物线2
y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
8．对于反比例函数x
y 6
=
，当x ≤－6时，y 的取值范围是（ ）
A 、y ≥－1
B 、y ≤－1
C 、－1≤y<0
D 、y ≥1 9．如图，在□ABCD 中，EF//AB ，DE: EA=2:3，EF=4，则
CD 的长为（ ） 第9题 A 、
3
16
B 、8
C 、10
D 、16 10．已知抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示， 则下列结论中正确的是( )
A ． a >0
B ． b ＜0
C ． c ＜0
D ． a ＋b ＋c >0
二、认真填一填（每小题3分，共18分） 第10题 11.如图,ΔABC 中,DE ∥BC,AD ∶AB=2∶3,则S ΔADE ∶S ΔABC =_____ 12．如果反比例函数x
k y 2
+=
的图象过点（－1，3），则k 等于______.
13． 如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB=150°，OC 长为6cm ，AO 长为12cm ，则阴影部分的面积为 _______ cm 2
(结果保留π).
14．如图，在平面直角坐标系中，P 是经过点O （0,0），A （0，2），B （2，0）的圆上一个动点（P 与O ，B 不重合），则∠OPB 等于________．
15．如图，在R t△ABC 中，∠A=90º，AB=4，AC=3，D 在BC 上运动
（不与B ，C 重合），过D 点分别向AB ，AC 作垂线，垂足分别是E ，F ，则矩形AEDF 的面积的最大值为__________．
第16题
16．如图，梯形AOBC 的顶点A ，C 在反比例函数图象上，OA//BC ，上底边OA 在直线y=x 上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四边形AOEC 的面积为________． 三、全面答一答（共52分）
17.（6）在如图4×4的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）， △A BC 、△DEF 和的顶点在正方形网格的格点上． （1）∠ABC=_______°，BC=________(填长度)； （2）判断△A BC 与△DEF 是否相似，并证明你的结论．
18．（6分）在对物体做功一定的情况下，力F （牛）与此物体在力的方向上移动的距离s （米）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20N 时，此物体在力的方向上移动的距离是多少？
19．（6分）观察下面表格中两个变量x 、y(b 、c 是常数)的对应值：
（1）在表格内空格中填上正确的数．并写出该抛物线的函数解析式为____________． （2）求该抛物线对称轴与顶点坐标；
20．（6分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，以腰AB 为直径画半圆O ，分别交BC ，AC 于点D ，E ；
（1）求证：BD=DC ；
（2）∠ABC=70º，求BD ，DE ，AE 的度数．
21．（6分）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数x
y 8
-=的图象交于A ，
B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的表达式；
（2）△AOB 的面积．
22．（6分）在⊙O 中，CD 平分∠ACB ，弦AB ，CD 相交于点E ，连结AD ，BD. （1）写图中有________对相似三角形； （2）并证明其中一对三角形相似．
23．(本题6分)如图，某农场拟建两间矩形的羊圈，打算其中一面靠现有墙(足够长)，其余各面用木棍围成栅栏，计划栅栏总长为18m ，总占地面积为y m 2
，设每间羊圈的一边为x m （如图）. (1)求y 关于x 的函数解析式和自变量的取值范围； (2)当y=27m 2
时，则羊圈的长为________m ．
24 ．(本题10分) 如图直线y=-x+10与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，动点P 从A 点开始在线段AO 上以每秒2个长度单位的速度向原点O 运动. 动直线EF 从x 轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF ∥x 轴），并且分别与y 轴、线段AB 交于E 、F 点．(当A 运动到点O 时,动直线EF 随之停止运动) 连结FP ，设动点P 与动直线EF 同时出发，运动时间为t 秒．
(1)当t ＝1秒时，求△APF 的面积；
(2) 设t 的值分别取t 1、t 2时(t 1≠t 2)，所对应的三角形分别为△AF 1P 1 和△AF 2P 2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断 ；
(3) t 为何值时，梯形OPFE 的面积最大，最大面积是多少？
九年级(上册)数学试题卷2011．12
参考答案及评分标准
一. 选择题(每小题3分, 共30分)
二. 填空题(每小题3
分, 共18分)
11. 4:9 12. -5 13. 45π
14.45°或135°
三(8小题共52分)
18. (本题6分)
设F= 把点 (10,2) 代入 得k=20
∴ --- 4分 当F=20N s=1（m ） --- 2分 19. (本题6分)
s
k
---1分（1）y=x2-2x+3 ---1分（2）∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴对称轴是直线x=1，顶点坐标是（1，2）； ---2分（3）∵对称轴直线x=1，图象开口向上，
∴当x＞1时，y随x增大而增大． --- 2分20. (本题6分
)
（1）由题意知，设点A坐标（-2，a），点B坐标（-2，b）代入函数y=-8/x 得，a=4，b=4
当x=-2，y=4时；当y=-2时，x=4
代入y=kx+b 得 -2k+b=4
N ﹛ 4k+b=-2
∴k=-1,b=2
∴y=－x+2 --- 3分
（2）直线y=－x+2 与 y轴交与点N，与 x轴交与点M,。

SΔABC=SΔAON+ SΔMON+SΔBON = ×2x2+ ×2×2+ ×2×2=6． ---3分
22. (本题6分)
（1）4对 --- 2分
（2）若选△AEC ∽△DEB 理由如下： ∵∠ACE=∠EBD, ∠CEA=∠BED ∴△AEC ∽△DEB
(只要理由充分，其它几种相似都可得分) --- 4分
（2）FD ⊥x 轴于D ，则四边形OEFD 为矩形．对于直线y=-x+10，当x=0时，y=10；当y=0时，x=10，故A （10，0），B （0，10）； ∴OA=OB=10，∠OAB=∠OBA =45°． ∴FD=OE=t ，AF=
t, AD=
t ．
又AP=2t ， - -- 2分 当t=t 1时，AF 1= t 1，AP 1=2t 1；当t=t 2时，AF 2=
t 2，AP 2=2t 2；
∴
，又∠A=∠A
∴△AF 1P 1∽△AF 2P 2． --- 2分 （3）OE=t ，AP=2t ，∴OP=10-2t ，EF=BE=10-t ． --- 1分 ∴S= （OP+EF ）•OE= （10-2t+10-t ）•t=
2
）2
．
---
2分
∴当
0＜t ＜5范围内）时，S 最大值． --- 1分。