高中物理第一章抛体运动本章优化总结课件教科教科高一物理课件

3．利用平抛运动的轨迹解题 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段， 就可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解 了．设图乙为某小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取 两点 A 和 B，分别过 A 点作竖直线，过 B 点作水平线相交于 C 点，然后过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再 作水平线交 AC 于 F 点，小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设 为单位时间 T，由Δy＝aT2 知
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A．落在 c 点的小球飞行时间最短 B．落在 a 点的小球飞行过程速度的变化量最大 C．落在 c 点的小球飞行过程速度变化最快 D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速 度都不可能与斜面垂直
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[解析] 根据 t＝ 2gy及 yc<yb<ya 可知，tc<tb<ta，所以落在 c 点的小球飞行时间最短，A 正确；小球速度的变化量Δv＝gt， 因为 tc<tb<ta，所以落在 a 点的小球飞行时间最长，其速度的 变化量最大，B 正确；三个小球均做平抛运动，它们的加速 度相同，所以它们在飞行过程中速度变化快慢相同，C 错误； 设两斜面的倾角均为 θ，小球落在左边斜面时速度方向与水
第一章 抛体运动(pāo tǐ yùn dònɡ)
本章优化总结
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运动的合成与分解 1． 运算法则 采用平行四边形定则或三角形定则，把曲线运动分解为两个 直线运动，然后运用直线运动的规律求解．合运动与分运动 之间具有等效性、独立性和等时性等特点．一般情况下，把
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甲
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tan θ＝vvxy＝gv0t＝gv0t2t＝2xh
①
将 vA 反向延长与 x 轴相交于 O 点，设 A′O＝d，则有：
tan θ＝hd
解得 d＝12x，tan θ＝2hx＝2tan α
②
①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系．
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[解析] 雨点以地面为参考系，竖直下落，若 以人为参考系，与竖直方向成 60°角斜向下 运动，因此，以人为参考系，雨点同时参与
了竖直下落运动和水平方向的同自行车的速度大小相等的运
动，tan
60°＝vv自＝3
v自 ，自行车的速度为 m/s
3
3
m/s，选项 D
正确，其他选Hale Waihona Puke 均错误．12/9/2021
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乙
T＝
Δy g
＝
yFC－yAF g
v0＝xTEF＝
yFC－g yAF·xEF．
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一位网球运动员以拍击球使网球沿水平方向飞出．第 一只球落在自己一方场地上后，弹跳起来，刚好擦网而过， 落在对方场地的 A 点处，如图所示．第二只球直接擦网而过， 也落在 A 点处．设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运 动过程不计空气阻力，试问：
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曲线运动分解为相互垂直的两个分运动，它们与合运动的关 系表述如下： (1)速度关系：v＝ v2x＋v2y． (2)位移关系：s＝ s2x＋s2y．
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2．小船渡河问题 v1 为水流速度，v2 为小船相对于静水的速度（v1<v2），θ 为 v2 与上游河岸的夹角，d 为河宽．小船渡河的运动可以分解成 两个分运动，沿水流方向小船做速度为 v1－v2cos θ 的匀速直 线运动，沿垂直河岸方向小船做速度为 v2sin θ 的匀速直线运 动． (1)最短渡河时间：tmin＝vd2． (2)最短渡河位移：smin＝d．
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而 s1＝v1t1，s1′＝v1t2，s2′＝v2t2，代入得 v1t2＋v2t2＝2v1t1，t1 ＝2t2． 即 H＝4（H－h），解得Hh ＝43．
[答案] (1)1∶3 (2)4∶3
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（多选）横截面为直角三角形的两个相同斜面如图所 示紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边 长的一半．小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛， 最后落在斜面上，其中三个小球的落点分别是 a、b、c．比 较图中三小球的运动，下列判断正确的是( )
1．利用平抛运动的时间特点解题 平抛运动可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自 由落体运动，只要抛出的时间相同，下落的高度和竖直分速 度就相同．
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2．利用平抛运动的偏转角度解题 设做平抛运动的物体，下落高度为 h，水平位移为 x 时，速 度 vA 与初速度 v0 的夹角为 θ，由图甲可得：
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3．绳子末端速度的分解 物体运动的速度为合速度 v，物体的速度 v 在沿绳方向的分速 度 v1 就是使绳子拉长或缩短的速度，另一个分速度 v2 就是使 绳子摆动的速度．v2 一定和 v1 垂直．
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雨点以 3 m/s 的速度竖直下落，骑自行车的人感觉到雨 点与竖直方向成 60°角迎面打来，那么自行车行驶的速度是 () A．3 m/s B．6 m/s C． 3 m/s D．3 3 m/s
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(1)两只球抛出时的初速度之比 v1∶v2 为多少？ (2)运动员击球点的高度 H 与网高 h 之比Hh 为多少？
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[解析] (1)由于两只球从等高处抛出做平抛运动，所以平抛 运动的时间相等．由题意可知水平射程之比为 s1∶s2＝1∶3， 因此平抛运动的初速度之比为 v1∶v2＝1∶3． (2)如图所示，第一只球落地后反弹做斜抛运动，根据运动的 对称性，其中 DB 与 OB 是相同的平抛运动，则两球下落相 同高度 H－h 后，水平距离 s1′＋s2′＝2s1．设第一只球第一次 落地的时间为 t1，第二只球从抛出点到网的下落的时间为 t2， 根据公式可得 H＝12gt21，H－h＝12gt22．
1 足 tan θ′＝xy＝2vv0ytt＝2vvy0＝1，可实际上，小球落在右边斜面时 tan θ′<12，所以小球落在右边斜面上的瞬时速度也不可能与斜 面垂直，D 正确． [答案] ABD
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内容(nèiróng)总结
第一章 抛体运动(pāo tǐ yùn dònɡ)
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[答案] D
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平抛运动的特征和解题方法 平抛运动是典型的匀变速曲线运动，它的动力学特征是：水 平方向有初速度而不受外力，竖直方向只受重力而无初速度， 抓住了平抛运动的这个初始条件，也就抓住了它的解题关键， 现将常见的几种解题方法介绍如下：
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1 平方向间的夹角为 α，则 tan θ＝xy＝2vv0ytt＝2vvy0＝12，tan α＝vv0y＝ 1，显然小球落在左边斜面上的瞬时速度不可能与斜面垂直，
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假设小球落在右边斜面上的瞬时速度与斜面垂直，那么可以 求出此时应满足vv0y＝2，小球的位移与水平方向间的夹角 θ′满