怒江傈僳族自治州八年级下学期数学期中考试试卷

怒江傈僳族自治州八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列计算正确的是（）
A . a3﹣a2=a
B . a2•a3=a6
C . （2a）2=4a2
D . a6÷a3=a2
2. （2分） (2019七下·芷江期末) 若则m的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3. （2分） (2019八下·安庆期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）
A . 1，2，3
B . 2，3，4
C . 1, ，
D . ，3，5
4. （2分） (2019八下·安庆期中) 已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm ， AD=25cm ，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（）
A . 35cm2
B . 30cm2
C . 60cm2
D . 75cm2
5. （2分） (2019八下·安庆期中) 设 a = − 1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）
A . 0 和 1
B . 1 和 2
C . 2 和 3
D . 3 和 4
6. （2分） (2019八下·安庆期中) 小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为（）
A . 2.7 米
B . 2.5 米
C . 2.1 米
D . 1.5 米
7. （2分） (2019八下·安庆期中) 已知一元二次方程的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2 + x1 x22 的值为（）
A . -6
B . - 3
C . 3
D . 6
8. （2分）(2017·东营) 若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 9
9. （2分） (2019八下·安庆期中) 若 a、b 是一元二次方程 x2+3x -6＝0 的两个不相等的根，则 a2﹣3b 的值是（）
A . -3
B . 3
C . ﹣15
D . 15
10. （2分） (2019八上·宝丰月考) 如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE= HG= 则斜边BD的长是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）已知m，n互为相反数，则m+n-3=________.
12. （1分） (2019八下·安庆期中) 若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________.
13. （1分） (2019八上·法库期末) 若最简二次根式与能合并成一项，则a＝________．
14. （1分） (2019八下·安庆期中) Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 为一边．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，则线段 BD 的长为________．
三、解答题 (共9题；共71分)
15. （5分） (2019七下·红塔期中) 解下列方程组：
（1）；
（2） .
16. （5分）(2019·花都模拟) 先化简，再求值：，其中a、b是方程x2﹣5x ﹣6＝0的两根．
17. （10分） (2019八下·安庆期中) 先观察下列等式，再回答问题：
① =1+1=2；
② =2+ =2 ；
③ =3+ =3 ；…
（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；
（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．
18. （5分） (2019八下·安庆期中) 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？译文：有一个边长为 10 尺的正方形水池正中间长有一棵芦苇，高出水面 1 尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸.问：池水有多深？芦苇有多高？
19. （5分） (2019八下·安庆期中) 关于 x 的方程（m-1）x2-4x-3-m=0．求证：无论 m 取何值时，方程总有实数根．
20. （5分） (2019八下·安庆期中) 某公司 2018 年投入广告经费 2 亿元，计划 2020 年要投入广告经费比 2018 年降低 19%，已知 2018 年至 2020 年的广告经费投入以相同的百分率逐年降低，求 2019 年要投入的广告经费是多少万元？
21. （10分） (2019八下·安庆期中) 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：
（1）每千克茶叶应降价多少元？
（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
22. （15分） (2019八下·安庆期中) 如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x ， 0）且 0<x <8．
（1）求线段 AB 的长；
（2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值；
（3）求 AC+BC 的最小值.
23. （11分） (2019八下·安庆期中) 如图
（1）（操作发现）
如图 1，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，∆ABC 的三个顶点均在格点上．现将∆ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转90°，点 B 的对应点为B′，点 C 的对应点为C′，连接BB′，如图所示则∠AB′B＝________．
（2）（解决问题）
如图 2，在等边∆ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝，PC＝1，如果将△BPC 绕点 B 顺时针旋转60°得出△ABP′，求∠BPC 的度数和PP′的长；
（3）（灵活运用）
如图 3，将（2）题中“在等边∆ABC 内有一点 P 改为“在等腰直角三角形 ABC 内有一点P”，且 BA=BC,PA ＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度数.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共71分)
15-1、
15-2、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、19-1、20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、。