甘肃省兰州市2020年(春秋版)数学中考一模试卷D卷

甘肃省兰州市2020年（春秋版）数学中考一模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018七上·阳江月考) 如果a与﹣2互为相反数，那么a等于（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣
D .
2. （2分） (2019七上·北碚期末) 2018年10月24日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。

其中最大沉管隧道排水量超过75000吨。

75000用科学记数法表示为（）
A . 0.75×105
B . 75×103
C . 7.5×104
D . 7.5×105
3. （2分） (2018九下·福田模拟) 如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是（）
A . 主视图
B . 左视图
C . 俯视图
D . 以上答案都不对
4. （2分）(2016·浙江模拟) 不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，k的取值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为（）
A . 米
B . 米
C . 米
D . 米
7. （2分）如图，在一次函数y=-x+3的图像上取点P，作PA⊥x轴，垂足为A；作PB⊥y轴，垂足为B；且矩形OAPB的面积为2，则这样的点P共有（）.
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
8. （2分） (2017八上·济南期末) 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2
（AD2+AB2）﹣CD2 ，其中结论正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019八下·鹿角镇期中) =________；
10. （1分）因式分解：x3﹣9x=________ .
11. （1分）(2019·无锡模拟) 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为________.
12. （1分）(2017·江阴模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为________．
13. （1分）(2017·徐州模拟) 设函数y= 与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为________．
14. （1分） (2018九上·丽水期中) 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(－5，4)，且对称轴是直线x=－2，则a+b+c=________
三、解答题 (共10题；共85分)
15. （5分）先化简，后求值：（），其中x= ．
16. （5分） (2018九上·汝阳期末) 小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、
黑色.小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用.试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率.
17. （5分） (2019九上·南岗期末) 如图的网格中中每个小正方形的边长均为 ,线段的两个端点均在格点上；
（1）画出以为一条直角边的 ,点在格点上,且的面积为；
（2）在图中画出以为斜边的 ,点在格点上,且的面积为 ,并请直接写出的值.
18. （5分） (2017八下·永春期末) 甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工75个所用的时间与乙车间加工60个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工5个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件．
19. （6分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．
（1）
求y关于x的函数关系式；
（2）
若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）
若y= ，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？
20. （2分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数：
每人加工件数540450300240210120
人数112632
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？
21. （15分）(2018·齐齐哈尔) 某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变．小轿车司机因路线不熟错过了景点入口，在驶过景点入口6km时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口．两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．
请结合图象解决下面问题：
（1）学校到景点的路程为________km，大客车途中停留了________min，a=________；
（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？
（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h，请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？
（4）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待________分钟，大客车才能到达景点入口．
22. （7分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD 于E．
（1）如图（1），若BD平分∠ABC时，①求∠ECD的度数；②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想．
23. （20分） (2018九下·广东模拟) 如图1，在矩形ABCD中，DB=6，AD=3，在Rt△PEF中，∠PEF=90°，EF=3，PF=6，△PEF（点F和点A重合）的边EF和矩形的边AB在同一直线上.现将Rt△PEF从A以每秒1个单位的速度向射线AB方向匀速平移，当点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，
解答下列问题：
（1）如图1，连接PD，填空：∠PFD=________，四边形PEAD的面积是________；
（2）如图2，当PF经过点D时，求△PEF运动时间t的值；
（3）在运动的过程中，设△PEF与△ABD重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式.
24. （15分） (2020九上·柳州期末) 如图，抛物线 y=-x2+4x交 x 轴于 O 、 B 两点， A 为抛物线上一点，且横纵坐标相等(原点除外)， P 为抛物线上一动点，过 P 作 x 轴的垂线，垂足为D(a，0)(a＞0），并与直线 OA 交于点 C .
（1）求 A 、 B 两点的坐标.
（2）当点 P 在线段 OA 上方时，过 P 作 x 轴的平行线与直线 OA 相交于点 E ，求△PCE 周长的最大值及此时 P 点的坐标.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共85分)
15-1、
16-1、17-1、17-2、18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、21-4、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。