浙江省湖州四中中考数学模拟试题(6)(无答案) 浙教版

E D
C
B
A
浙江省湖州四中中考数学模拟试题（6） 浙教版
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分． 1．下列四个数中，最大的数是（ ▲ ） A ．2
B ．1-
C ．0
D ．2
2．右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ． (第2题) 3．不等式组1
351
x x -<⎧⎨
-⎩≤的解集是（ ▲ ）
A ．x ＞－1
B ．x ≤2
C ．－1＜x ＜2
D ．－1＜x ≤2
4．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这
组数据的众数、中位数分别是（ ▲ ）
A ．42，37
B ．39，40
C ．39，41
D ．41，42 5．如图，在△ABC 中，D
E ∥BC ，
1
2
AD DB =，DE =4，则BC 的长是（ ▲ ） A ．8 B ．10 C ．11 D ．12 6．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，连结AC 、AD ， 若∠CAB ＝35°，则∠ADC 的度数为（ ▲ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°
7．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果125∠=°，那么2∠的度数是（ ▲ ）
A ．100°
B ．105°
C ．115°
D ．120° 8．一次函数y =-3 x +2的图像一定不经过（ ▲ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9 如图，矩形ABCD 中，AB=8， AD=3.点E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE
的右下
2
1
第10题图
x y
O
C
D A
B
方作正方形AEFG.同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动,当经过_____ 秒时。

直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点？
A ．
53
B ．
12
C ．
43
D ．
23
10. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、B 在双曲线y ＝k x
( x ＞0)上，BC 与x 轴交于点D ．若点A
的坐标为（1，2），则点B 的坐标为（ ▲ ） A ．（3，3
2
） B ．（4，
2
1
） C ．（6，
9
4
） D ．（5，
5
2
）
二、填空题（本大题共6小题．每小题4分，共计24分） 11．函数y=
1
2
x -中自变量的取值范围是 ▲ . 12．化简a (a -2b )-(a -b )2
= ▲ . 13．计算2712-的结果是 ▲ .
14．在分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字大于3的概
率为 ▲
15 .教练对小明推铅球的录像进行技术分析， 发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的 关系为3)4(12
1
2+--
=x y ，由此可知铅球推出的距 离是 ▲ m ．
16．如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上一点，以A 为圆心，AB 为半径的弧与BE 交于点F ，则EFD ∠= ▲ ．
三、解答题（本大题共8小题．共计66分） 17（本题6分）计算：0
2
1272cos30()
132
--+--
；
18.（本题6分）已知11-=x 是方程052
=-+mx x 的一个根，求m 的值及
F
E D C
B
A
A
B
C
D
E G
F
方程的另一根2x ．
19．（本题6分）如图，四边形ABCD 是正方形，BE ⊥BF ，BE ＝BF ，EF 与BC 交于点G. （1）求证：△ABE ≌△CBF ；（2）若∠A BE ＝50º，求∠EGC 的大小.
20. (本题满分8分) 如图，⊙P 与y 轴相切，圆心为P （－2，1）
， 直线MN 过点M （2，3），N （4，1）. (1) 求⊙P 在x 轴上截得的线段长度； (2) 直接写出圆心P 到直线MN 的距离．
21.（本题8分）某校为了了解学生对文明礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比60~70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．
请你根据上述信息，解答下列问题：
（1）该统计分析的样本是（ ）
(A) 1200名学生； (B) 被抽取的50名学生；
(C) 被抽取的50名学生的问卷成绩； (D) 50
（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？ （3）测试成绩的中位数所在的范围是 ▲ .
（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对文明礼仪的知晓程度达到优良；
22（本题10分）.如图,点P,Q 分别是边长为1cm 的正方形ABCD 的边BC 和对角线AC 上的两个动点，点P 从B 出发，朝BC 方向运动，速度为1cm/s;点Q 从从A 出发，朝AC 方向运动，速度为2cm/s ，只要有一点运动到点C ，两点就停止运动。

设运动的时间为x(s),△APQ 的面积为y(cm 2
). (1)
求y 关于x 的函数解析式及自变量x 的取值范围；
（2.)在运动过程中，能否使△APQ 的面积为正方形ABCD 的面积的六分之一？若能，求x 值，若不能，请说明理由。

成绩(分)
人数(人)
1
49.5
59.5 69.5 79.5 89.5 100.5
20
8 O
0 -2 -4 4 2 2 4 -2 -4 P M N y
x
23.（本题10分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y （只）与生产时间x （分）的函数关系的图象如图所示。

根据图象提供的信息解答下列问题： （1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只； （2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y （只）与生产时间x （分）的函数关系式；
（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线kx y =和双曲线x
k y '
=
在第一象限相交于点A(1，2)，点B 在y 轴上，且AB ⊥y 轴. 有一动点P 从原点出发沿y 轴以每秒1个单位的速度向y 轴的正方向运动，运动时间为t 秒(t>0)，过点P 作PD ⊥y 轴，交直线OA 于点C ，交双曲线于点D. （1）求直线kx y =和双曲线x
k y '
=
的函数关系式； （2）设四边形CDAB 的面积为S ，当P 在线段OB 上运动时(P 不与B 点重合)，求S 与t 之间的函数关系式； （3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q ，使以A 、B 、C 、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若
存在，请求出此时t 的值和Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.
乙
甲
500
75
20
105o
y （只）
x （分）。