深圳清华实验学校八年级数学上册第十一章《三角形》经典题(专题培优)

一、选择题
1．小李同学将10,12,16,22cm cm cm cm 的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ）
A ．25cm
B ．27cm
C ．28cm
D ．31cm 2．将一副三角板和一张对边平行的纸条按图中方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是（ ）
A ．10°
B ．15°
C ．20°
D ．25°
3．如图，ABC 中，BC 边上的高是（ ）
A ．AE
B ．AD
C ．C
D D ．CF 4．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（ ）
A ．12
B ．10
C ．9
D ．6
5．内角和为720°的多边形是（ ）．
A ．三角形
B ．四边形
C ．五边形
D ．六边形
6．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 7．如图，ABC 中，55,B D ∠=︒是BC 延长线上一点，且130ACD ∠=︒，则A ∠的
度数是（ ）
A ．50︒
B ．65︒
C ．75︒
D ．85︒ 8．如图，1∠等于（ ）
A ．40
B ．50
C ．60
D ．70 9．下列命题是真命题的个数为（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②三角形的内角和是180°．
③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行．
④相等的角是对顶角．
⑤两点之间，线段最短．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
10．如图，线段BE 是ABC 的高的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
11．下列每组数分别三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A ．3,4,8cm cm cm
B ．7,8,15cm cm cm
C ．12,13,22cm cm cm
D ．10,10,20cm cm cm
12．如图，为估计池塘岸边A 、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA ＝15米，OB=10米，A 、B 间的距离不可能是（ ）
A ．20米
B ．15米
C ．10米
D ．5米 13．如图，△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段．（ ）
A ．AE
B ．CD
C ．BF
D ．AF 14．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A ．3，5，6 B ．3，2，1 C ．2，2，4 D ．3，6，10 15．如图，在ABC 中，48BAC ∠=︒，点 I 是ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点．点D 是ABC ∠、 ACB ∠的两条外角平分线的交点，点
E 是内角ABC ∠、外角ACG ∠的平分线的交点，则下列结论 不正确．．．
的是（ ）
A ．180BDC BIC ∠+∠=︒
B ．85ICE ∠=︒
C ．24E ∠=︒
D ．90DB
E ∠=︒
二、填空题
16．如图，点D 在ABC 的边BA 的延长线上，点E 在BC 边上，连接DE 交AC 于点F ，若3117DFC B ∠∠==︒，C D ∠=∠，则BED ∠=________．
17．将一副直角三角尺所示放置，已知//AE BC ，则AFD ∠的度数是__________．
18．如图所示，在ABC 中，80A ∠=︒，延长BC 到D ，ABC ∠与ACD ∠的平分线相交于1A 点，1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于A 点，依此类推，4A BC ∠与4A CD ∠的平分线相交于5A 点，则5A ∠的度数是_________．
19．如图，△ABC 的两条中线AD 、BE 相交于点G ，如果S △ABG ＝2，那么S △ABC ＝_____．
20．如图，在ABC 中，点,,D E F 分别在三边上，点E 是AC 的中点，,,AD BE CF 交
于一点,283BGD AGE G BD DC S S ===，，，则ABC 的面积是________．
21．一个正多边形的每个内角为108°，则这个正多边形所有对角线的条数为_____． 22．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是___________，最小值是___________．
23．如图，在ABC 中，已知66ABC ∠=︒，54ACB ∠=︒，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，EHF ∠的度数是________．
24．如图，已知AE 是ABC 的边BC 上的中线，若8AB cm =，ACE △的周长比
AEB △的周长多2cm ，则AC =______cm ．
25．把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中90C =∠，90F ∠=，30D ∠=，45A ∠=，则12∠+∠等于___________度．
26．如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，AE BD ⊥．若30ABC ∠=︒，50C ∠=︒，则CAE ∠的度数为_______︒．
三、解答题
27．如图，BM 是ABC 的中线，AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，那么ABM 与BCM 的周长的差是多少？
28．已知一个n 边形的每一个内角都等于120°．
（1）求n 的值；
（2）求这个n 边形的内角和；
（3）这个n 边形内一共可以画出几条对角线？
29．如图，在BCD △中，D 为BC 上一点，12∠=∠，34∠=∠，60BAC ∠=︒，求DAC ∠，ADC ∠的度数．
30．一个多边形的每个外角都等于40°，求这个多边形的内角和．。