植树问题课件PPT资料
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（3）一个古老的摆钟，于六时整敲响六下，需时五秒 钟；那么，在正午敲响十二下时，需时多少秒？
第七单元：数学广角──植树问题
在一条线段上植树 （两端都栽）
绿色圃中学资源网
一、情境出示，设疑激趣
二、经历过程，感受方法
三、探索实践，建立模型
还可以这样画。
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三、探索实践，建立模型
不画图，你能把表格填写完整吗？
（36-1）×6=210（m） 间隔数 ×间隔长度=路长 答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。
六、回顾思考，全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
解决两端都要栽的植树问题的数学模型： 棵数=间隔数+1
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从 简单的事例中发现规律，然后应用找到的 规律来解决原来的问题。
二、自主探索，学习新知
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽 树。池塘的周长是120 m，如果每隔 10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
二、自主探索，学习新知
绿色圃中学资源网
二、自主探索，学习新知
树
树
树
树
树
树
池塘的周长是120 m？
这两个题目有什么不同？
二、比较分析，迁移新知
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 你答能：用 一栽不共同要树的花方3（2法分对钟两这。一端数学不模型栽进行）验证，吗？相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？ 绿色圃中学资源网
两端都栽 两端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
你能用不同的方法对这一 数学模型进行验证吗？
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三、理解归纳，得出模型
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
60÷3-1=19（棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。 六、课堂小结，布置作业
你能在图中表示出不同吗？ 池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
三、理解归纳，得出模型 小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。
可以先从简单的事例中发现规律。
三、理解归纳，得出模型
四、课堂练习，应用新知
1．一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。
如果改为两端都放， 两种不同的摆法相
该怎么算？
差几盆？为什么？
四、课堂练习，应用新知
2．一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要 8分钟，锯完一共要花多少分钟？
第七单元：数学广角──植树问题
在一条首尾相接的 封闭曲线上植树
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一、谈话引入，复习旧知
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
两端都栽 棵数=间隔数+1 两端不栽 棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽 棵树=间隔数
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断 这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现 规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
答：一共要安装82盏路灯。
四、利用新知，解决问题
说说你对这个题目的理解。 要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
五、逆向思考，拓展新知
跟例题相比，有什么不同？ 例题是知道了路长求栽树的棵数， 这题是知道了栽树的棵数求路长。
植树问题课件
植树问题课件
一、创设情境，复习引入
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
六、课堂小结，布置作业
植树问题在生活中的应用非常广泛， 在解决这类问题时，应该先判断出属 于哪一种情况，再根据题意列式解答。
六、课堂小结，布置作业
课外作业：先判断以下各题属于哪种情况， 再列式解答。
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米 栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？
（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6 楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级 台阶？
是植树问题中两 端不栽的情况。
10÷5-1=4（次） 8×4=32（分钟） 答：一共要花32分钟。
五、利用变式，强化认知
小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
与已学的植树问题 相比有什么不同？ 先猜一猜，再用自己喜欢
的方法验证结果是否正确。 两端都栽 棵数=间隔数+1 两端不栽 棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽 棵树=间隔数 比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。
总长（m） 间隔距离（m） 间隔数（个） 棵数（棵）
5
10
20
5
4
5
பைடு நூலகம்
25
5
6
30
60
你发现了什么规律？ 棵数=间隔数+1
三、探索实践，建立模型
8×4=32（分钟）
棵数=间隔数+1
你能用发现的规律解决开头的问题吗？
你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？
三、探索实践，建立模型
四、课堂练习，应用新知
你能用发现的规律解决开头的问题吗？ 准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。
你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？
答：一共要栽12棵树。
二、比较分析，迁移新知
一、情境出示，设疑激趣
2 ．一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。
通过这节课的学习，你有什么收获？
在一条首尾相接的
封闭曲线上植树
100÷5+1=21（棵） 你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？
课外作业：先判断以下各题属于哪种情况， 二、自主探索，学习新知
间隔数 +1=棵数 答：一共要栽21棵树。
四、利用新知，解决问题
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m （2000÷50+1）×2=82（盏）
第七单元：数学广角──植树问题
在一条线段上植树 （两端都栽）
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一、情境出示，设疑激趣
二、经历过程，感受方法
三、探索实践，建立模型
还可以这样画。
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三、探索实践，建立模型
不画图，你能把表格填写完整吗？
（36-1）×6=210（m） 间隔数 ×间隔长度=路长 答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。
六、回顾思考，全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
解决两端都要栽的植树问题的数学模型： 棵数=间隔数+1
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从 简单的事例中发现规律，然后应用找到的 规律来解决原来的问题。
二、自主探索，学习新知
例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽 树。池塘的周长是120 m，如果每隔 10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相接 的封闭曲线。
二、自主探索，学习新知
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二、自主探索，学习新知
树
树
树
树
树
树
池塘的周长是120 m？
这两个题目有什么不同？
二、比较分析，迁移新知
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？ 例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 你答能：用 一栽不共同要树的花方3（2法分对钟两这。一端数学不模型栽进行）验证，吗？相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？ 绿色圃中学资源网
两端都栽 两端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
你能用不同的方法对这一 数学模型进行验证吗？
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三、理解归纳，得出模型
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
60÷3-1=19（棵） 19×2=38（棵） 答：一共要栽38棵树。
现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。 六、课堂小结，布置作业
你能在图中表示出不同吗？ 池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
三、理解归纳，得出模型 小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。
可以先从简单的事例中发现规律。
三、理解归纳，得出模型
四、课堂练习，应用新知
1．一条走廊长32 m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？
32÷4-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。
如果改为两端都放， 两种不同的摆法相
该怎么算？
差几盆？为什么？
四、课堂练习，应用新知
2．一根木头长10 m，要把它平均分成5段。每锯下一段需要 8分钟，锯完一共要花多少分钟？
第七单元：数学广角──植树问题
在一条首尾相接的 封闭曲线上植树
绿色圃中学资源网
一、谈话引入，复习旧知
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
两端都栽 棵数=间隔数+1 两端不栽 棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽 棵树=间隔数
在解决复杂问题时先给出一个猜测，要判断 这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现 规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。
答：一共要安装82盏路灯。
四、利用新知，解决问题
说说你对这个题目的理解。 要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数-1 25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
五、逆向思考，拓展新知
跟例题相比，有什么不同？ 例题是知道了路长求栽树的棵数， 这题是知道了栽树的棵数求路长。
植树问题课件
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一、创设情境，复习引入
准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽）， 相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
60÷3+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁 栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树？
六、课堂小结，布置作业
植树问题在生活中的应用非常广泛， 在解决这类问题时，应该先判断出属 于哪一种情况，再根据题意列式解答。
六、课堂小结，布置作业
课外作业：先判断以下各题属于哪种情况， 再列式解答。
（1）在一条长2千米的公路的一边栽白杨树，每隔8米 栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？
（2）搬运工从一楼到二楼，走了16级台阶，王丽家住6 楼，每相邻两层台阶相同，从一楼到六楼一共走多少级 台阶？
是植树问题中两 端不栽的情况。
10÷5-1=4（次） 8×4=32（分钟） 答：一共要花32分钟。
五、利用变式，强化认知
小明家门前有一条35 m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5 m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
与已学的植树问题 相比有什么不同？ 先猜一猜，再用自己喜欢
的方法验证结果是否正确。 两端都栽 棵数=间隔数+1 两端不栽 棵数=间隔数-1 一端栽一端不栽 棵树=间隔数 比较植树问题的三种情况，说说自己的理解。
总长（m） 间隔距离（m） 间隔数（个） 棵数（棵）
5
10
20
5
4
5
பைடு நூலகம்
25
5
6
30
60
你发现了什么规律？ 棵数=间隔数+1
三、探索实践，建立模型
8×4=32（分钟）
棵数=间隔数+1
你能用发现的规律解决开头的问题吗？
你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？
三、探索实践，建立模型
四、课堂练习，应用新知
你能用发现的规律解决开头的问题吗？ 准备题：绿化队要在相距60 m的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。
你能用不同的方法对这一数学模型进行验证吗？
答：一共要栽12棵树。
二、比较分析，迁移新知
一、情境出示，设疑激趣
2 ．一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。
通过这节课的学习，你有什么收获？
在一条首尾相接的
封闭曲线上植树
100÷5+1=21（棵） 你能利用题目中的数据编出一道在线段上植树（一端栽一端不栽）的问题吗？
课外作业：先判断以下各题属于哪种情况， 二、自主探索，学习新知
间隔数 +1=棵数 答：一共要栽21棵树。
四、利用新知，解决问题
哪些地方需要特别注意？
2 km=2000 m （2000÷50+1）×2=82（盏）