长治市八年级数学期末模拟测试卷

长治市八年级数学期末模拟测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共30分)
1. （3分） (2019七上·宁波期中) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （3分） (-6)2的平方根是（）
A . -6
B . 36
C . ±6
D .
3. （3分）如图，数轴上点表示的数可能是（）．
A . -
B .
C . -
D .
4. （3分） (2015七下·新昌期中) 下列运算正确的是（）
A . a4+a5=a9
B . 2a4×3a5=6a9
C . a3•a3•a3=3a3
D . （﹣a3）4=a7
5. （3分） (2016七上·灵石期中) 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）
A . a﹣b＞0
B . a+b＜0
C . |a|＜|b|
D . a•b＞0
6. （3分）如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）
A . （a-b）2=a2-2ab+b2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . a2-b2=（a+b）（a-b）
D . 2+ab=a（a+b）
7. （3分） (2017八上·郑州期中) 下列说法错误的是（）
A . 若△ABC中，a2=(b+c)(b−c)，则△A
B C是直角三角形
B . 若△ABC中，a2+b2≠c2 ，则△ABC不是直角三角形
C . 若△ABC中，a:b:c=13:5:12，则∠A=90°
D . 若△ABC中，a、b、b三边长分别为n2−1、2n、n2+1(n>1)，则△ABC是直角三角形
8. （3分）如图所示，已知AB=CD，AD=CB，AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
9. （3分）下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（）
A . 统计表
B . 条形统计图
C . 折线统计图
D . 扇形统计图
10. （3分）(2018·南宁) 如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C 落在点E处，PE，DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则cos∠ADF的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共30分)
11. （3分） (2020九下·深圳月考) 分解因式：ax2-4ax+4a=________．
12. （3分） (2019七下·温州期中) 计算： =________.
13. （3分） (2019八上·天台月考) 若a+b=5，ab=-3，则a2+b2=________．
14. （3分）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a，b均为整数，则a+3b=________，ab=________．
15. （3分） (2019八上·嵊州月考) 说明命题“若a2＞16，则a＞4”是假命题的一个反例是________．
16. （3分）(2019·张家界) 如图：正方形ABCD的边长为1，点E ， F分别为BC ， CD边的中点，连接AE ，BF交于点P ，连接PD ，则 ________．
17. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=________
18. （3分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，正方形ABCD ，点E在CD上，连接AE ， BD ，点G是AE 中点，过点G作FH⊥AE ， FH分别交AD ， BC于点F ， H ， FH与BD交于点K ，且HK＝2FG ，若EG＝，则线段AF的长为________．
19. （3分） (2019八下·陆川期中) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上则下列结论：①CE=CF：②∠AEB=75°；③S△EFC=1；④ ，其中正确的有________（用序号填写）
20. （3分） (2016八上·镇江期末) 如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（﹣400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行400m到达樱花园C，则点C的坐标是________．
三、计算题 (共6题；共46分)
21. （5分）(2017·安徽模拟) 计算： +（﹣）﹣2﹣（﹣1）0﹣2sin60°．
22. （5分） (2019七上·正镶白旗月考)
（1）
（2）
（3）
（4）
23. （7分） (2019七上·开州月考) 用简单方法计算下列各题。

① ②
24. （15分） (2020七下·射阳月考) 因式分解：
（1）
（2）
（3）
（4）
25. （6分） (2017七下·平南期末) 解方程组．
26. （8分） (2017七下·南陵竞赛) 已知：a为有理数，，求的值．
四、解答题 (共2题；共22分)
27. （10分）深圳市某校九年级有500名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.
成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图
（1）求抽取参加体能测试的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？（精确到个位）
28. （12分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长?请说明理由．
五、作图题 (共1题；共8分)
29. （8分） (2018八上·海安月考) 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到∠AOB两点的距离相等，且到点M、N的距离相等.
六、综合题 (共1题；共14分)
30. （14分）如图，AB为⊙O的直径，P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，CG是⊙O的弦，CG⊥AB，垂足为D．
（1）求证：∠PCA=∠ABC；
（2）过点A作AE∥PC，交⊙O于点E，交CD于点F，连接BE．若sin∠P=， CF=5，求BE的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共6题；共46分)
21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、
23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、
25-1、
26-1、
四、解答题 (共2题；共22分)
27-1、
28-1、
五、作图题 (共1题；共8分)
29-1、
六、综合题 (共1题；共14分)
30-1、
30-2、。