杭州市高二下学期期中数学试卷(理科)D卷(考试)

杭州市高二下学期期中数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若复数z同时满足z﹣=2i，=iz，则z=（）（i是虚数单位，是z的共轭复数）
A . 1﹣i
B . i
C . ﹣1﹣i
D . ﹣1+i
2. （2分）已知函数，直线是函数图像的一条对称轴，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·武汉期中) 已知S1= xdx，S2= exdx，S3= x2dx，则S1 ， S2 ， S3的大小关系为（）
A . S1＜S2＜S3
B . S1＜S3＜S2
C . S3＜S2＜S1
D . S2＜S3＜S1
4. （2分）++等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）给出下列结论：
①（cos x）′=sin x；
②（sin ）′=cos ；
③若y= ，则y′=﹣；
其中正确的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分）复平面内，复数，则复数z的共轭复数对应的点所在象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7. （2分）(2018·泉州模拟) 已知为复数的共轭复数，，则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二下·高密期末) 六个人从左到右排成一行，最右端只能排甲或乙，最左端不能排乙，则不同的排法种数共有（）
A . 192
B . 216
C . 240
D . 288
9. （2分） (2016高二下·洛阳期末) 计算：（x3﹣）dx=（）
A . ﹣2
B . ﹣
C .
D . 2
10. （2分）已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有
，则不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2020·梧州模拟) 的展开式中的系数为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知在(－∞，－1)上单调递增，则a的取值范围是（）
A . a<3
B .
C . >3
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·济南模拟) 已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为________．
14. （1分）已知函数y=x2与y=kx（k＞0）的图象所围成的封闭区域的面积为，则k=________
15. （1分）有20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不少于它的编号数，共有________种不同的放法．
16. （1分） (2018高一下·沈阳期中) 若函数在区间内是减函数，则实数的取值范围是________.
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分）用这六个数字，完成下面两个小题．
（1）若数字不允许重复，可以组成多少个能被整除的且百位数字不是的不同的五位数；
（2）若直线方程中的可以从已知的六个数字中任取个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？
18. （10分）如图，设A（2，4）是抛物线C：y=x2上的一点．
（1）求该抛物线在点A处的切线l的方程；
（2）求曲线C、直线l和x轴所围成的图形的面积．
19. （10分）求下列函数的导数．
（1）；
（2） .
20. （10分）已知幂函数f（x）=x （m∈z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）= f（x）+ax3+x2﹣b（x∈R），其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a 的取值范围．
21. （5分）已知（4+）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45．
（1）求n；
（2）求含有x3的项；
（3）求二项式系数最大的项．
22. （5分） (2018高三上·西安期中) 已知函数，其中．1 讨论的单调性；
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
22-1、。