齿轮箱振动主动控制中的FxRLS算法应用研究

Internal Combustion Engine&Parts
0引言
在航空、汽车以及机械领域中，由于齿轮箱较高的传动效率、平稳的传动过程，让齿轮箱得到良好的应用。

但是受到刚度、误差以及啮合等多种因素影响，齿轮箱会产生啮合力引发振动，而齿轮箱振动会直接影响其传动作业，加速零件的老化。

因此，通过研究使用FxRLS算法建立主动控制系统，从而让齿轮箱可以减少振动，对于保证齿轮箱作业效率有着重要作用。

1齿轮箱振动的影响
齿轮传动在生产中有着传动稳定、效率高的优势，被广泛使用在航空、机械以及汽车领域中。

在实际工作中，受到安装误差、啮齿冲击以及刚度变性等原因造成动态啮合力导致齿轮系统出现振动，让系统振动精度受到影响，缩短零件的使用寿命。

为了让齿轮振动得到控制，以往使用被动控制的方法，常使用修形齿轮方法，或者增加系统的阻尼，被动控制方法可以在很大程度上减少齿轮振动，让齿轮更加稳定[1]。

但是只能控制高频振动，对于中低频振动并不能展开良好控制，需要更改传动结构，导致灵活性变差。

如在船舶行业，舰船振动噪声会直接影响舰船生命周期，只有控制振动噪声，才能延长设备使用寿命。

船舶行业作业处于特殊的环境中，各种设备获得信号的效率十分有限，使得控制振动的效果十分有限。

因此在自适应控制方法提出后，获得了良好的反响。

通过使用FxRLS算法形成主动控制，让齿轮箱可以提高作业效率，有效地控制了振动情况，让船舶上设备使用寿命得到延长。

和被动控制相比，如果从外部增加控制源，积极使用自适应算法，对齿轮进行主动控制，可以让齿轮系统有效控制中低频振动。

已有学者对FxRLS和FxLMS两种算法进行实验，发现FxRLS在收敛速度和稳态误差上更有效率。

使用FxRLS算法进行实验，可以让齿轮振动得到更加高效的控制。

齿轮系统发生振动是受到误差、啮合冲击、刚度等多种因素影响造成的，其振动系统十分复杂，为了对
FxRLS算法有效性进行验证。

本文以压电作动器作为案例，设计了齿轮箱主动控制振动的结构，将FxRLS算法当做控制策略，建立FxRLS控制系统，进行仿真分析验证主动控制有效性。

2FxRLS算法
在齿轮箱主动控制振动中，FxRLS算法事实上是RLS 算法的改进，如图1所示，d（k）代表着振动信号，y（k）代表着控制信号，S（z）代表着输出控制信号和输入误差信号间传播信号的通道。

使用次级通道模型完成信号滤波处理，减少控制系统受到次级通道带来的影响。

e（k）代表残余振动信号。

使用FIR滤波结构的自适应滤
波器。

图1FxRLS算法结构图示
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基金项目:内蒙古自治区高等学校科学研究项目（NJZY18236）。

作者简介:张晓菊（1981-），女，内蒙古巴彦淖尔人，硕士研究生，讲师，研究方向为机械电子工程和自动化控制。

或者减小，更重要的是，它能够使得内外压力得到平衡，进而保证内压和外压保持一致，如此，即便系统泄漏，海水也不会渗透到液压系统中。

4总结
由于当今时代科技较为发达，相应的衍生出了液压气动密封技术，并且该技术还在不断发展和完善，可以将液压气动密封技术与现代化计算机技术等有机的结合，应用于机械工程建设过程中，进一步促进了自动化技术的现代化发展。

在机械工程领域内液压气动密封技术有着极其重要的地位，相应的技术研发人员必须要对其高度重视，以
使得该技术能够不断的改进，并且使得其高效性和实用性得到有效保障。

参考文献:
[1]佚名.变间隙密封液压缸密封间隙测量技术研究[J].液压与气动，2018（9）：26-32.
[2]陈建有，何寥，刘薇.新型零泄漏软密封液压锁设计[J].液压气动与密封，2018，38（3）.
[3]王中峰，杨运岭，赵焱明.薄壁液压油箱焊接变形及焊缝开裂问题解决[J].液压气动与密封，2018，38（4）：53-55.
[4]吴慧霞，张娟.液压气动密封技术浅议[J].科技展望，2017，27（2）.
齿轮箱振动主动控制中的FxRLS算法应用研究
张晓菊;孙尚宏
（河套学院机电工程系，巴彦淖尔015000）
摘要:在控制齿轮箱振动上，FxRLS算法是一种有效的主动控制程序，通过建设FxRLS主动控制系统，有效控制齿轮箱振动，提高其传动效率。

基于此，本文先是分析了齿轮箱的振动带来的影响，其次简单介绍了FxRLS算法，通过建立主动控制结构和仿真系统可以有效地起到减少振动的作用。

最后通过仿真分析验证应用FxRLS算法的有效性。

关键词:齿轮箱；振动控制；FxRLS算法；主动控制系统
通过对比FxRLS 和FxLMS 算法，可以发现FxLMS 算
法没有办法对维纳解收敛，在维纳解区域使用随机方式徘徊，在状态稳定之后产生较大的误差。

如果随机梯度出现下降，还使用小步长因子确保算法收敛，这样也造成了算法收敛降低了速度。

在FxRLS 算法中，通过计算加权误差平方和，参考信号输入时间，振动系统输出的随机信号有着遍历性，可以利用时间平均对集平均进行替代。

FxRLS 算法可以当做是维纳滤波表现形式。

如果迭代次数不断增加，最优解在维纳解收敛，误差会无限趋近于零。

稳定状态下，FxRLS 算法的误差更小。

在迭代时，使用FxRLS 算法，让信号得到白化处理，获得更快速的收敛。

3建立主动控制结构由于齿轮箱是受到刚度、误差以及啮合冲击多种因素造成啮合力的形成，导致齿轮箱出现振动。

因此需要在激励源区域增加控制力抵消动态啮合力，从而起到减少振动的作用，控制振动传递[2]。

本文以二级齿轮箱为例，如图2所示，使用直齿圆柱形齿轮，其中输入轴齿轮齿数值为19、中轴小齿轮齿数值为23、中轴大齿轮齿数值为37、输出轴齿数值为35。

在内部输入轴以及输出轴上安装支撑轴承。

在尾端安装支架套筒控制作动器移动，前端使用防载棒对轴承垫块进行支撑，限制轴向的移动。

在作动器收到信号时，可以让输出成为动力，通过支撑轴承传递到轴上，形成动态啮合力的抵消，实现振动的控制。

在ADAMS 中建立齿轮箱的模型形成虚拟的样机模型。

使用IMPACT 函数对啮合过程和碰撞过程进行模拟。

图2主动控制
结构
4建立仿真系统
在FxRLS 算法下形成了主动控制结构，对主动控制系统进行设计，在齿轮箱中含有两对齿轮副，获得两种控制目标。

由于设置了两个次级通道，用来对应消除次级通道中的啮合力，因此要在控制系统中引入次级通道模型，从而针对控制器输入信号展开滤波。

齿轮箱振动控制过程中，选择参考信号十分重要，对于控制信号有着直接影响。

为了得到相关性高的振动信号，自适应陷波器需要对实时信号估计频率，获得齿轮副啮合的效率，并得到参考信号[3]。

使用仿真方法对FxRLS 算法在主动控制中发挥的效率进行验证，主动控制系统发挥作用的核心在于应用FxRLS 自适应滤波器，这种滤波器可以实现多输入和多输出，应用Level2函数对FxRLS 算法进行编写，使用该函数
进行陷波器设计，将控制器、信号合成器以及次级通道联系起来。

在ADAMS 齿轮系统样机模型当做是机械模块导入，这样和控制系统完成连接，获得了仿真模型。

5仿真分析
将齿轮箱的转速设定为2543r/min ，根据齿轮齿数确定高速齿轮副啮合的频率值可达805Hz ，低速啮合频率可以达到500Hz ，负载设置为1N ·m 。

仿真参数可以设定为：滤波器的阶数设定为90、加权因子λ设定为0.9997、正则参数δ设定为0.002。

同时使用FxLMS 算法进行仿真对比分析，其步长因子μ和1-λ作用相近，步长因子μ设定为0.0003，采样频率设定为0.0001Jz 。

经过仿真分析可以发现主动控制结构使用自适应算法，可以对齿轮箱振动进行控制。

在FxRLS 控制系统中，完成1500次迭代之后达到稳定，在FxLMS 控制系统中，完成3000次迭代之后才达到平衡。

由此可见，使用FxRLS 控制系统，收敛速度更快。

在主动控制系统中，对振动的控制出现在谐波3220Hz 位置上，FxRLS 主动控制系统可以起到5dB 的削减作用，FxLMS 控制系统只能达到3dB 的削减作用。

在谐波1500Hz 位置上，FxRLS 主动控制系统可以起到6dB 的削减作用，FxLMS 控制系统只能达到2dB 的削减作用。

由此可见，FxRLS 控制系统的稳态误差更小。

对比仿真分析效果，高速齿轮上的动态啮合力更大，发生的振动也更大，远远超过低速齿轮啮合力导致的振动。

由于FxRLS 控制系统能够产生更好的控制效果，尤其是中低频振动，可以有效地控制振动效果。

通过FxRLS 主动控制系统对振动的抵消，减少传递振动，使得实际需要得到满足。

通过仿真分析可以发现，使用FxRLS 算法进行主动控制，让齿轮箱振动控制获得更加快速的收敛，在多种频率位置上取得良好的控制效果。

同时在齿轮箱中，这种控制方法不仅对于高速轴振动控制产生良好的效果，对于低速轴的振动控制同样能够产生良好的效果。

使用FxRLS 算法进行振动控制优化了传统振动控制方法，有着广阔的使用空间。

6结论综上所述，本文先是对齿轮箱振动造成的影响进行分析，通过使用FxRLS 算法，建立主动控制结构以及仿真系统，并展开仿真分析，来验证FxRLS 算法对齿轮箱振动起到的控制作用。

通过验证可以确定，利用FxRLS 算法建立自动控制系统，可以有效地减少齿轮箱振动，抵消啮合力，减少振动的传递，从而提高齿轮箱的应用效率，延长齿轮箱使用寿命。

参考文献院[1]戴光昊，刘英伦，蔡庆义.基于频响函数综合的并车齿轮箱振动仿真分析[J/OL].热能动力工程，2019（01）：125-131.
[2]钟建华，钟敏，施雯.基于多重概率机器算法的齿轮箱耦合故障诊断[J].制造业自动化，2018，40（12）：15-19.
[3]张细政，郑亮，刘志华.基于遗传算法优化BP 神经网络的风机齿轮箱故障诊断[J].湖南工程学院学报（自然科学版），2018，28（03）：1-6.。