苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷81

苏科版八年级数学上册一次函数单元测试卷81
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 函数中，自变量的取值范围是
A. B. C. D.
2. 正比例函数的图象向左平移个单位后所得函数解析式为
A. B. C. D.
3. 一次函数的图象如图所示，则方程的解为
A. B. C. D.
4. 如图，在中，，，点在边上，且，点为
的中点，点为边上的动点，当点在上移动时，使四边形周长最小的点的坐标为
A. D.
5. 小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家到这条公路的距离忽略不计）．一天，小
明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条路匀速行驶，小明下车时发现还有分钟上课，于是他沿这条路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离（单位：米）与他所用的时间（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小明从家出发分钟时与家的距离为米，从上车到他到达学校共用分钟．
下列说法：
①小明从家出发分钟时乘上公交车；
②公交车的速度为米/分钟；
③小明下公交车后跑向学校的速度为米/分钟；
④小明上课没有迟到．
其中正确的个数是
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
6. 有下列函数表达式：①（是常数，且）；②；③
；④ .其中一定是一次函数的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
7. 下列各图象中，不是的函数的是
A. B.
C. D.
8. 如图，过点的一次函数与正比例函数的图象相交于点，能表示这个一次函
数图象的方程是
A. B.
C. D.
9. 如图，点是以点为圆心、为直径的半圆上的一个动点（点不与点、重合），
如果，过点作于，设弦的长为，线段的长为，那么在下
列图象中，能表示与函数关系的图象大致是
A. B.
C. D.
10. 如图，直线与分别交轴于点，，则函数
中，则不等式的解集为
A. B.
D. 或
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点与，那么坐标
平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的．
12. 生物学研究表明在岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如下图所示，请你观察此图，
回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是岁，在岁时男生女生的身高增长速度是一样的．
13. 等腰三角形的周长是，将底边长表示成腰长的函数，请写出函数解析式，并写出的取
值范围．
14. 等腰三角形的周长为，底边长与腰长之间的函数关系式是，的取值范围
是．
15. 某工厂2010 年、 2011 年、2012 年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：
则 2011 年的产值为．
16. 一次函数和的图象如图所示，则关于的不等式的解集
是．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 举一个含有两个相关变量的实例，指出其中一个变量是否是另一个变量的函数，如果是，请把
它们之间的依赖关系表达出来．
18. 用图象法解二元一次方程组
19. 已知一次函数的图象经过点．
（1）求的值．
（2）当时，求的取值范围．
20. 分别写出下列一次函数的一次项系数和常数项．
21. 一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量（升）与行驶路程（千米）之间是一次函数
关系，其部分图象如图所示．
（1）求关于的函数关系式；（不需要写定义域）
（2）已知当油箱中的剩余油量为升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了千米时，司机发现离前方最近的加油站有千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米?
22. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点
．
（1）求直线的表达式；
（2）过动点且垂直于轴的直线与，的交点分别为，，当点位于点上方时，写出的取值范围．
23. 一次函数的图象向上平移个单位后，经过点和，求这个一次函数图象与坐标
轴所围成的三角形面积．
24. 如图，直线与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，点
的坐标为，点是直线上的一个动点．
（1）求的值；
（2）点在第二象限内的直线上的运动过程中，写出的面积与的函整表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）探究，当点在直线上运动到时，的面积可能是吗?若能，请求出点的坐标；若不能，说明理由．
答案
第一部分
1. A
2. C 【解析】正比例函数的图象向左平移个单位后所得函数解析式为，即．
故选：C．
3. C
4. C 【解析】在中，，，
，，
，点为的中点，
，，
，，
作关于直线的对称点，连接交于，
则此时，四边形周长最小，，
直线的解析式为，
设直线的解析式为，
解得：
直线的解析式为，
解得
．
5. D
【解析】②公交车的速度为米/分钟，②正确；
①小明从家出发到乘上公交车的时间为分钟，①正确；
③小明下公交车后跑步向学校的速度为米/分钟，③正确；
④上公交车的时间为分钟，跑步的时间为分钟，因为，小明上课没有迟到，④正确．
6. B
7. A
8. D 【解析】设这个一次函数的解析式为．
这条直线经过点和点，
解得
故这个一次函数的解析式为，即：．
9. B 【解析】
连接 .
为直径，
.
.
，
.
的最大值为，此时．
10. C
【解析】因为直线与直线分别交轴于点，，
所以不等式的解集为．
第二部分
11. 横坐标，纵坐标，图象
12. ，
13.
【解析】根据题意得，，
；
且，
解得且．
腰长的取值范围是．
故答案为：．
14.
16.
【解析】根据图象可知：两函数的交点为，
当时，函数的图象在函数的图象的下方，关于的一元一次不等式的解集为．
第三部分
17. 略．
18. 函数与图象如图所示，
交点为，
方程的解为
19. （1）把代入中，得：，则．
（2）由可知：，所以：时．
．
21. （1）设该一次函数解析式为，
将点，代入中，
得
解得：
所以该一次函数解析式为．
（2）当时，
解得，
即行驶千米时，油箱中的剩余油量为升，
（千米），
所以在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是千米．22. （1）点在直线上，
，解得，
即，
设直线的表达式为，
由题意得解得
直线的表达式为．
（2）将代入中，解得，
将代入中，解得，
，，
当点位于点的上方时，有，解得，
此时，的取值范围为．
23.
24. （1）点的坐标为，且在直线上，则，解得，；
（2）点是第二象限内的直线上的一个动点，
，
；
（3）当点在轴的上方时，由题意得，，
整理，得，
解得，，
则．
此时点的坐标是；
第11页（共11 页） 当点 在
轴的下方时，，此时 ，
综上所述，
的面积是 时，点 的坐标为
或
．。