上海中考数学25题大全

中考模拟数学
一、选择题
1.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=k
x
与一次函数y=kx−1（k为常数，且k≠0）的图象可能是（）。

A．B． C．D．
2.在同一平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y=1
x
的图象可能是（）
A．B． C．D．
3.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为（）
A．1B．√2
2C．√3D．√3
3
4.对于反比例函数y=k
x
(k≠0)，下列所给的四个结论中，正确的是（）A．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A，B，则矩形O APB的面积为k B．若点(2,4)在其图象上，则(−2,4)也在其图象上
C．反比例函数的图象关于直线y=x和y=−x成轴对称
D．当k>0时，y随x的增大而减小
5.如图图形中是中心对称图形的为（）
A．B． C．D．
6.如图，四边形ABCD是矩形，E是边BC延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）
A．4对 B．3对C．2对D．1对
7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子（）
A．逐渐变短B．逐渐变长 C．先变短后变长D．先变长后变短
8.如图，身高1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为（）
A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m
二、填空题（共24分）
9.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。

10.已知△ABC，若有|sinA−1
|与（tanB−√3）2互为相反数，则∠C的度数
2
是。

11.将抛物线y＝﹣x2向右平移一个单位，所得函数解析式为。

12.如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30∘方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60∘方向．为了在台风到来之前用最短时间到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达（）。

（结果保留根号）
13.已知a
b =5
2
，则a−b
b
=。

14.小明和小红在阳光下行走，小明身高1.75米，他的影长2.0米，小红比小明矮7厘米，此刻小红的影长是（）米。

15.已知方程x2+mx﹣6＝0的一个根为﹣2，则另一个根是。

16.把一张半径为2cm，圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是。

三、解答题
17.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长．
18.已知△ABC和△DEF中，有AB
DE =BC
EF
=CA
FD
=2
3
，且△DEF和△ABC的周长之差为15
厘米，求△ABC和△DEF的周长。

19.如图，同心圆O，大圆的面积被小圆所平分，若大圆的弦AB，CD分别切小圆于E、F点，当大圆半径为R时，且AB∥CD，求阴影部分面积。

20.某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．
（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；
（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润。

21．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E。

(1)求证：△ADE∽△MAB；
(2)求DE的长。

=3解相同。

22．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个解与方程x+1
x−1
（1）求k的值；
（2）求方程x2+kx﹣2＝0的另一个解．
23．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，﹣1）。

（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB3C3的图形。

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C，在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2根号3，△ADC与△ABC关于AC 所在的直线对称。

(1)当OB=2时，求点D的坐标；
(2)若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；
25．如图，在四边形A BCD中，A D∥BC，A B⊥BC，点E在A B上，∠DEC=90°。

(1)求证：△ADE∽△BEC。

(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的长。