五年级上册同步拓展古代面积计算公式(人教版)

《九章算术》在数学上还有其独到的成就， 不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈 不足等问题，“方程章”还在世界数学史 上首次阐述了负数及其加减运算法则。它 是一本综合性的历史著作，是当时世界上 最简练有效的应用数学，它的出现标志中 国古代数学形成了完整的体系。
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原题1：今有田广十二步，从十四步。问：为田几何？
不（仅1）最早提到分要数解问决题什，么也问首题翻先？记你译录想了怎：盈样解有决？一全班块完成长。 方形地，宽12步，长14步。问：它的面积是多少？
《九章算术》的第一章，主要论述了平
最简练有效的应用数学，它的出现标志中
上首次阐述了负数及其加减运算法则。
“圭田术曰，半广以乘正从” 5．比较“比”和“比例”两个概念。
2、据答板书：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
（一）感知物体表面的大小。
这两个问题的不同点是什么？ 为什么这样列方程？ 我们需要注意什么？
12÷2×21=126（平方步） 1．课件出示教材第40页主题图，引导学生发现每面国旗隐含的共同特点。(对学生进行思想品德教育)
1.探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。
师：秒针走一圈走了60小格是60秒，那分针同时走了几格？是几分？有谁知道？你是怎样知道的？这个同学说的对不对，我们一起来验证一下，请看屏幕：
翻译：有一块三角形地，底12步，高21步。问：它的面积是多少？ 答：她的钱够。
2.7+1.5=4.2（吨）4.2>4答：长颈鹿不能上桥。
（1）
要解决什么问题？你想怎样解决？全班完成。
答曰：一百二十六步。
三角形面积=底×高÷2
“方田章”只是我国古代数学名著 《九章算术》的第一章，主要论述了平 面几何图形面积的计算方法，从这一章 我们可以发现古代平面图形面积计算方 法和现代的计算公式相同，而这些计算 方法我们的祖先早在两千多年前就已经 掌握了。
我们已经学过哪些平面图形的面积？ 它们的面积计算公式是什么？
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
你知道古人是怎么来计算平面图形面积的吗？
大约在两千多年前，我国数学名著《九章算术》 中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书 中说“方田术曰，广从步数相乘得积步。”还说： “圭田术曰，半广以乘正从。”
3引入：在比较两个物体表面的面积的时候，必须要用统一的标准。这个统一的标准，就是面积的单位。那常用的面积单位有哪些呢？
在生活中，很多时候都会遇到抽奖的情况，现在我们也来抽奖，这里有三个抽奖箱，如果摸到红球就得奖的话，你们会选几号盒子？
2、动手感知：请同学们用手摸一摸文具盒、数学书的面以及课桌的面，看谁的面大呢？
计算方法是
“方田术曰，广从步数相乘得积步。” 翻译：长长方形方田形地面积的长计宽算方法是，得长到与乘积宽的相平乘方得步面积。
长度单位 相应的面积单位是“平方步”，
长方形面也积简=称长“×步宽”。
底 整高
“圭田术曰，半广以乘正从。” 翻译：三三角角形田形地面积底的的计一算半方法是，底的一半乘高。
三角形面积=底×高÷2
“方田术曰，广从步数相乘得积步” 我们可以发现古代平面图形面积计算方
上首次阐述了负数及其加减运算法则。
不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈
“方田章”只是我国古代数学名著
上首次阐述了负数及其加减运算法则。
12×14=168（平方步）
答曰：一百六十八步。 长方形面积=长×宽
原题2：今有圭田广十二步，正从二十一步。问：为田几何？