2022年苏教版七下《三元一次方程组》立体精美课件

两直线平行的判定
两条直线被第三条直线所 截，如果同旁内角互补，
A
那么这两直线平行.
C
简单地说
F
同旁内角互补,两直线平行
E
B
3
2
D
推理格式: ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD （同旁内角互补, 两直线平行）
到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行 的方法有几种？
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
1
2
l3
3
l4
l2
l1
思考
如图，如果∠3+∠4=180°， 那么AB∥CD?
E 1
A3
B
42
C
D
∵ ∠3+∠4=180 °（已知）
F
∠2+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠3=∠2（ 同角的补角相） 等
∴ AB∥CD( 内错角相等, 两直线) 平行
二、尝试反馈，巩固练习 1．如图，直线AB 、CD被直线EF所截
第10章 二元一次方程组
10.4三元一次方程组 第1课时
情境引入
1、解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法
消元法
2、它们的实质是什么？
二元一次方程组
代入 消元 加减
化未知为已知
一元一次方程 化归转化思想
课中探究
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元， 其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸 币各多少张？
（1）量得∠1=80°，∠2=100°,AB∥CD ?根据什么？
（2）量得∠3=100°，∠4=100°,AB∥CD ?根据什么？
二、尝试反馈，巩固练习
2．如图所示，由∠DCE = ∠ D，可判断哪两条直 线平行？由∠1= ∠ 2，可判断哪两条直线平行？
AD//BE
AB//DC
B
检测一下自己吧
如图，
a b （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ ， 理由是 内错角相等，两直线平行
（2）从∠2=∠ 理由是
，可3以推出c∥d ，
同位角相等,两直线平行.
（3）如果∠4=75°，∠3=75 °，
c 可以推出 ∥ d
（4） 从∠4=75°，∠5= °，
可以推出a∥b.
105
51 c
4
d
2
a 3b
如图，如果要判定AB∥CD， 只需要一个什么条件？
当堂达标
1． 解方程组： 2x y 3z 3 3x y 2z 1 x y z 5
（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程组是__________． （2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程组是__________． （3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程组是__________． 2． 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组．
DE
C
A
FB
要判断AB∥CD，图中可考虑的截线有几条？ AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论
四、应用拓展
1、有一块木板，怎样才能知道它 上下边缘是否平行？
四、应用拓展
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1
2
四、应用拓展
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
11
22
有一块木板，怎样才能知 道它上下边缘是否平行？
1
2
C
4
P
B
1
A
23
2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，
那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？ 请说明你判断的理由
3、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的 四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴 进行交流，说说你的折法。
想一想
这个问题中包含有 三 个相等关系：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
课中探究
做一做 根据以上分析，你能列出方程组吗？ 解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
根据题意列方程组得
x y z 12
议一议
通过这节课的学习,
? 你有哪些收获
五、小结
判定两条直线平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
x y z 12 ①
x 2 y 5z 22 ②
x 4 y
③
解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把 “三元”转化为“二元”，使解三元一
把③分别代入①②，得
5y z 12 6 y 5z 22
次方程组转化为解二元一次方程组，进 而再转化为解一元一次方程。
解这个二元一次方程组得
x
2y5z源自22x 4 y说一说 观察这个方程组，含有___三__个相同的未知数，每个方
程中含_未__知__数__的__项__的次数都是__1__，并且一共有_三____个方
程,像这样的方程组叫做___三__元__一__次__方__程__组____．
讨论 三元一次方程组怎么求解？
课中探究
试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组．
消元 三元一次方程组
y 2, z 2
把y=2代入③ ，得x=8 x 8
三元一次方程组的解为
y
2
z 2
消元 二元一次方程组
一元一次方程
课中探究
典型例题 解三元一次方程组
解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④
3x 4z 7 2x 3y z 9 5x 9 y 7z 8
①与④组成方程组
已知：如图 ，CE平分∠ACD，∠1=∠B， AB与 CE平行吗，为什么？
一、合作交流，探索新知
如图，直线AB，CD被直线EF所截， 如∠2=∠3，能得出AB∥CD吗?
E1
∵∠2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等）
A3
B ∴ ∠1=∠2
C
2 D ∴ AB∥CD（同位角相等,
F
两直线平行)
两直线平行的判定
A 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,
那么这两直线平行.
E B
23 C
D
简单地说
F
内错角相等,两直线平行.
推理格式:
∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
做一做
如图，已知∠1＝121°， ∠2 ＝120°， ∠3＝120°. 说出其中的平行线，并说明理由.
3x 4z 7 11x 10z 35
x 5
解这个方程组，得
z
2
把x＝5，z＝-2代入②，得
y1 3
x 5
因此，三元一次方程组的解为
y
1 3
z 2
尝试应用
x y 3
解方程组
y
z
4
z x 5
小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法．
学习体会
1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？