三角形边的关系精品教学设计课件

《三角形边的关系》教课设计
【教课内容】新世纪小学数学四年级下册第30-31 页“三角形边的关系”
【教材剖析】
教课主要内容及地位：本节教课的《三角形边的关系》是四下第二单元认识图形中
的第四课内容。

是小学“空间与图形”领域中新增加的内容。

是在线段、角、极点、三角形
分类等三角形知识学习的基础上的延长。

为此后学习三角形面积和应用供给了重要条件。

编写企图：本节教材重申经过直观操作来认识、体验、研究图形的性质。

让学生经
过操作获取一些数据。

特别重视对研究过程的亲自体验。

教材有两个明显的特点： 1．提出“空间与图形”学习的新方式：研究与发现。

2．教材特别重视创建问题情境，重视问题情境的表现方式，创建风趣的、拥有生活实践意义和挑战性问题情境，激发学生激烈的求知欲和研究兴趣，使学生踊跃主动参加操作活动，进行研究。

数学思想和方法：本课经过摆图形，找寻数据间的关系；又经过数据的整理和剖析，确立图形的存在性和图形拥有的性质，使数形密切联合，浸透了数形联合的思想方法；同时对不一样种类三角形都拥有的共性归纳总结，浸透了数学的归纳思想。

教课中一直以这一核心的思想为教课灵魂，不时浸透，到处表现。

【学生剖析】
在过去空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了着手操作的意识;对角、三角形
的分类等成立了基本观点。

但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和
研究的，从未波及到：“两边之和小于第三边的三条线段不可以围成三角形”这一陌生领域。

在生活实质中缺少鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践相割裂的
感觉。

如：（ 1）生活中哪些地方用到了三角形？学生回答“金字塔、修凳子”。

（2）一组小
棒不可以围成三角形，你知道为何？学生回答：“不会吧！”着手摆弄，却无从下手。

学生对
较抽象的问题没法理解其含义。

因此这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自
信，没有勇气参加，学习的兴趣和主动性不足，没法完整独立的进行研究活动。

需要老师以
学生体验过程为主，以感知研究的方法为重，赐予指导。

【总设计思想】
本节课以“问题解决”的思想为基本理念设计讲堂教课，以“发现问题——研究问题——解决问题”为主线组织数学教课活动，以“问题——研究——发现——应用”为研究
和发现问题的基本步骤和方法，以数形联合起来的思想和数学归纳思想为教课的灵魂，以学
生的着手实践、自主研究、合作沟通为基本学习方式，让学生在富裕情味，包含生活意义和
拥有挑战性的研究活动中，达成数学化和“再创建” 的过程，初步体验科学研究问题的思想
和方法，以培育学生的研究能力和创新意识。

【学习目标】
知识与技术：使学生发现并理解：三角形随意两边之和大于第三边，并能运用规律
解决生活中的实质问题。

培育归纳、归纳能力和推理能力。

过程与方法：让学生经过着手实践，剖析数据，体验研究和发现三角形边的关系的
过程，培育学生发现问题的意识及提出问题的能力，累积研究问题的方法和经验。

感情态度价值观：提高学生自主研究和合作沟通的能力。

激发对数学的研究兴趣，
指引学生建立自己研究真谛的勇气和信心，享受成功的愉悦。

【教课准备】课件；自制教具；小棒： 3 根 3cm（白色）、一根 4cm（绿色）、5cm （蓝色）、 6cm（黄色）、 9cm（红色）共 7 根小棒； 6 根等长小棒。

【教课过程】（按 40 分钟设计）
（一）情境设疑：（预设时间约5 分钟）
1．小猪要建一座小木屋，什么形状的屋顶雅观又牢固？（三角形）
什么叫三角形？（重申首尾相连的关闭图形。

）
【设计企图：在生动的问题情形中，回首三角形的定义和特征，为学生下边的正确操作供给理论依照。

】
2．小猪已搭好了一条 9m 的边，从 3m、 4m、6m 的木材中再选两根，合起来做三角形屋顶，能够如何选择？
3．学生操作演示（实物投影）：用1cm的小棒表示1m 的木材
3cm、 4cm、 9cm（不可以围成）
3cm、 6cm、 9cm（不可以围成）
4cm、 6cm、 9cm（能围成）
（设计企图：一石激起千层浪，矛盾激趣穷究因。

学生亲自经历操作过程，发现了
数学识题，有效地激发了学生的研究欲念。

）
4．看到结果，你有什么疑问？（为何有的能围成三角形，有的不可以围成？究竟如
何的 3 根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）
5．让我们像数学家相同去研究和发现三角形边的关系（板书课题）。

你有信心和勇
气吗？
（设计企图：创建风趣的、拥有生活实践意义和挑战性的问题情境，能够激发学生
激烈的求知欲和研究兴趣，使学生踊跃主动参加操作活动，进行研究。

经过小猪造房屋盖三角形屋顶这一详细情形，创建数学识题，激发学生激烈的研究欲念，感觉数学学习的价值，表现了“数学知识根源于生活” 。

）
（二）实验研究：（预设时间约10 分钟）
1．分组实验，合作研究：
从3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm 共 7 根小棒中选三根小棒摆一摆，也能够用画一画（自己选择数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其余方法来试一试。

将实验结果填在报告单中：
（附实验报告单）：课本表
（设计企图：“自己选择给定长度的小棒”和“用画一画、量一量、折一折”方法进
行研究，给学生供给了足够的研究空间，既表现认识决问题策略的多样性，又表现了科学实验研
究的谨慎性，即结论拥有广泛性。

）
2．小组内剖析数据，沟通研究结果。

（设计企图：学生经过着手摆小棒构成图形，联合数据剖析结论，使数与形密切联
系，经过数来确立形，浸透数形联合的数学思想。

）
（三）发现结论（预设时间约5 分钟）
1．小组报告沟通实验结果：你发现了什么？（能围成的三角形随意两边之和都大于
第三边。

）
（设计企图：用着手实践，自主研究、合作商讨的学习方式，指引学生用自己不一样
的方法来操作研究三角形边的关系，表现了学生多样化和个性化的学习方式。

教师供给的数
据，能构成不一样种类的三角形，拥有代表性，表现“随意”三角形都拥有的共性。

）
①不可以围成三角形的每组小棒的长短有什么关系?（有一组两边之和小于或等于第三边）
②围成了哪些种类的三角形？能用一个词语归纳吗？（随意三角形）能用一句话说
说你的发现吗？（三角形随意两边之和都大于第3 边）
2．归纳结论：
同学们，庆祝你们研究和发现了三角形边的关系，让我们骄傲地再说一遍这个结论。

（设计企图：经过小组报告对数据的整理分类和剖析，教师适合指引、点拨、归纳
结论，培育学生初步的归纳推理能力，学会科学研究的基本思想和方法。

）
（四）拓展应用：（预设时间约18 分钟）
1．（大屏幕显示）：不用摆，你能判断哪组小棒能够摆成三角形吗？
34 6 2 6 3
（）（）
第一组能摆成三角形吗？为何？有简单的判断方法吗？为何？（第二组用“两
条短边之和大于第三边”来判断。

）
变式训练：你能自己举出一组能构成三角形的三条线段吗？（让学生判断能否正确）
（设计企图：此题练习牢固了基本知识点，加强了学生学习的要点和难点，提高了
学生对构成三角形规律的认识。

同时，在实践的应用中，发现:判断三角形能否成立，能够
用判断“两条短边之和能否大于第三边”的简易方法。

）
2．（大屏幕显示）：摆一摆，填一填。

（ 1） 3 根相同长的小棒，可否摆成一个三角形？它是什么三角形？
（ 2） 4 根相同长的小棒，可否摆成一个三角形？ 5 根、 6 根呢？
（3）达成下表。

先独立研究再同桌合作沟通、报告。

（设计企图：这道练习题让学生在操作的活动中，更直观的体验和感觉等边三角形
和等腰三角形中，“两边之和大于第三边”。

是对定律的再次考证，也是对结论的牢固应用。

）3．（大屏幕显示）：
小猴来小猪家作客，
有几条路能够走？
你会选哪条路？为何？
（设计企图：数学结论指导生活实践，生活实践印证数学结论，表现了数学的意义和价值。

）4．（大屏幕显示）假如三角形的两条边的长分别是5 厘米和 8 厘米，那么第三条边
的长可能是几厘米？（着手操作，课件点拨。

）
（设计企图：给学有余力的学生创建提高的空间。

可点拨学生3cm 行吗？ 13cm 呢？
指引学生在动向变化中，经过实践操作，研究第三边最长、最短的极限，浸透数学的极限思
想。

）
（五）评论小结（预设时间约2 分钟）
这节课你有什么收获？讲堂中给你留下印象最深的是什么？
（设计企图：经过评论总结沟通所达到的知识目标和研究、发现的过程与方法。

对
学生知识的应用，研究问题的精神和创新能力进行评论，表现“研究与发现” 这种课学习的
意义和价值。

）
（五）习题设计：
详赐教课过程第四部分的拓展应用。