人教版八年级数学上册15.《分式的基本性质》第1课时教学课件

创设情境
随堂练习
练习2
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
若a≠b，则下列分式化简正确的是（ D ）
a2 a

A.
b2 b
2
a
a

C. 2
b
b
减2
a2 a

B.
b2 b
加2
分子除以a，
分母除以b
1
a
2 a
D. 1
b b
2
乘2
创设情境
随堂练习
练习3
探究新知
不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“– ”号.
即
=
= 2 .
2
2∙

，所以分子也需乘b，
随堂练习
创设情境
练习1
探究新知
应用新知
填空：
a -b ()
2
(1)
ab
ab
x 2 xy x y
(2) x 2 ( )
x-y
()
(3) x y ( x y )2
m-n ()
(4) m n m 2 -n 2 (m n)
布置作业
创设情境
随堂练习
练习4
探究新知
应用新知
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变
的是（ D ）
2 x
A.
x-y
2
y
B.
x2
2 3x
3x-3 y
6y
9 x2
3
2
y
C.
3x 2
2
2
y
D.
( x-y ) 2
巩固新知
课堂小结
布置作业
54 y 3
27 x 2
18 y 2
9( x-y ) 2
填空：
探究新知
x 3 (2) 3 x 2 3 xy x y

(1)
；
2
xy
y
6x
(
2)
应用新知
解：(1)因为
巩固新知
x3 x3 x x 2
根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即


.
xy xy x y
课堂小结
布置作业
3

同样地，因为
的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，
a
b
(

2–

(2) = 2 ；
=
(b 0)
2
2
ab
ab
a
ab
解：(2)因为
1

的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，
根据分式的基本性质，分子也需要乘a，即
1
1 a
a

2ห้องสมุดไป่ตู้.
ab ab a a b
2–
同样地，因为 2 的分母a2乘b才能化为a2b

2–
(2–)∙ 2–2
巩固新知
分析：解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的
课堂小结
已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样
的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.
布置作业
创设情境
探究新知
随堂练习
分子除以x
分子乘以a
a -b (a -ab)
(1)

ab
a 2b
2
x 2 xy x y
以）同一个数.
2.乘（除以）对象为非
零整式.
创设情境
根据分式的基本性
若分式的分子(分母)
是多项式，运用
质，我们可以进行
分式的基本性质时，要先用括号把分
看分母如何变化，
看分子如何变化，
子(分母)括起来，再把分子和分母乘
分式的恒等变形.
想分子如何变化.
想分母如何变化.
（或除以）同一个不为0的整式.
典型例题
15.1.2 分式的基本性质
第1课时
学习目标
分
式
1.理解分式的基本性质.
的
2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形.
基
3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类
本
性
质
比的思想方法.
4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.
创设情境
探究新知
应用新知
回顾
分数的基本性质是什么？
(2) x 2 (x)
应用新知
巩固新知
课堂小结
分母乘以a
分母除以x
分子乘以(x+y)
分子乘以(m-n)
x y ( x y )

x y ( x y)2
2
(3)
2
(4) m-n
mn
n )
(m1111
2
m -n
2
2
( m n)
布置作业
分母乘以(x+y)
分母乘以(m-n)
分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号.
创设情境
随堂练习
练习4
探究新知
应用新知
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变
的是（
2 x
A.
x-y
）
2
y
B.
x2
3
2
y
C.
3x 2
2
2
y
D.
( x-y ) 2
巩固新知
课堂小结
分析：先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原
分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.
分式的基本性质
创设情境
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0
探究新知
应用新知
分
的整式，分式的值不变.
式
A AC
A A÷ C
=
，
=
(C≠0)，其中A，B，C是整式.
B B C
B B÷ C
的
基
巩固新知
课堂小结
布置作业
本
分式的符号法则
-A
A
B
B
归纳
创设情境
分式的符号法则
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两
处，分式的值不变.
式子表示：
A
-A
A -A
A -A A
-A
，-


B
B
-B -B
B B -B
-B
a 2 a 2

b 2 b 2
当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或
32+3
62
的分子3x2+3xy除以3x才能得到x+y，所以
分母也需除以3x，即 3 x 3 xy
6x2
2
2
3
x
3xy 3x
6 x 2 3x
x y

.
2x
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
看分母如何变化，
想分子如何变化.
典型例题
填空：
2)
1
(
)
2
应用新知
-3a
(1)
；
-7b
巩固新知
课堂小结
布置作业
y
(2)
-3 x
；
-3a (-1) 3a 3a
解：(1)


-7b (-1) 7b 7b
y
y
y


(2)
-3 x (-1) 3 x
3x
-2m (-1) 2m
2m
(3)

5n
5n
5n
-2 m
(3)
.
5n
-A A

-B B
A
A
-B
B
一个分数的分子、分母乘（或除以）同
一个不为0的数，分数的值不变.
巩固新知
课堂小结
布置作业
a
a ac a a c
2
2
c
一般地，对于任意一个分数 b，有 4c 、 4
b b c= b b c
如果c≠0， 3 = 3c
5c
5
(c≠0) ，其中a，b，c是数.
创设情境
思考
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
俩人一组
合作完成
归纳
创设情境
分式的基本性质
探究新知
应用新知
巩固新知
课堂小结
布置作业
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0
的整式，分式的值不变.
式子表示
A AC
A A÷ C
=
，
(C≠0)，
=
B B C
B B÷ C
其中A，B，C是整式.
1. 分子，分母同乘（除