河南省周口市淮阳区淮阳中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)

七年级数学
注意事项：
1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．的相反数为（）
A．11B．C
．D．
2．古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，哪里就有美”．数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感．正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（）
A．B．0C．1D．10
3．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（）
A．收到100元B．发出100元C．余额为100元D．抢到100元红包4．下列式子中，化简结果为9的是（）
A．B．C．D．
5．如图，数轴上有四棵小树，那么离原点距离最远的小树是（）
A．B．C．D．
6．下列说法正确的是（）
A．整数和分数统称为有理数B．正整数和负整数统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数D．非负整数就是指0、正整数和所有分数
7．2023年7月2日，在一度落后的情况下，中国女篮经过顽强拼搏，击败日本队夺得亚洲杯的冠军．这个振奋人心的消息掀起了校园篮球热，某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最不接近标准的球是（）
11
-
11
-
1
11
1
11
-
1-
100
-
()9
-+()9
+-9
--()9
--
,,,
P Q M N O
M N P Q
A B C D
8．如图，小丽从原点出发，第一次向东（右）走30米，第二次向西（左）走50米到达数轴上表示的数的点上，则的值为（）
A ．50
B ．30
C ．20
D ．9．下面是小亮同学做的4道题，其中答对的有（）①②③④A ．1道
B ．2道
C ．3道
D ．4道
10．已知是有理数，下列四个式子中，一定是负数的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如果气温为零上记作，那么气温为零下应记作______．12．比较大小：
______．（填“＜”或“＞”）13．如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数个数为______．
14．若规定一种新运算：，则______．
15．如图，两点间的距离是两点到原点的距离相等，点表示的数为，则点表示的数为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）计算：．（2）小康在解一道计算题时，给出如下过程：
第一步第二步．
第三步
O a a 20
-()()1082-+-=-()02020+-=-()202320234046+-+=()2023232000-++=-a a
-a
-a
--1
a --5℃5+℃2℃℃13-12
-
m n m n =-+※()()25--=※,A C 1,,B C O A a B 36
77
-
+()()()1.25 2.3 3.757.3-++-+-()()()
1.25
2.3
3.757.3-++-+-()()()1.25 3.75 2.37.3=-+-++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()
59.6=-+-14.6=-
①小康的解题过程有错误，最开始出现错误的步骤是第______步．②请给出正确的解题过程．
17．（9分）请将有理数，按要求进行分类．（1）负整数集合：{______…}．（2）分数集合：{______…}．（3）正数集合：{______…}．
18．（9分）如图，小明制作了4张卡片．
（1）试化简这四张卡片上的数．（2）求这四张卡片上的数之和．
19．（9分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接．
20．（9分）一只蚂蚁从点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为，．请通过计算说明蚂蚁是否能回到起点．
21．（9分）阅读材料，解答下列问题：
幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．如果把图1的洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，如图2，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等．
图1 图2
图3 图4
【发现】（1）在图
2
中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和均为
______．
【尝试】
（2
）将这9个数中除外的6个数填入图3中其余的方格中，使其成为一
1
2,, 3.4,0.4,3,63
---3
3,, 2.5,1,0.5.
2
+---P 5,3,10+-+8,6,12,10--+-P 2,1,0,1,2,3,4,5,6--1,2,5-
个三阶幻方（即每行、每列、每条对角线上三个数之和都相等）．
【应用】（3）把绝对值小于5的整数分别填入图4的各个方格中（每个数只能用一次），使得每行、每列以及对角线上的数字之和都相等．22．（10分）综合与实践
为加快推进煤矿智能化建设．某煤矿井下点的海拔为米，已知从点到点的水平距离为120米，每经过水平距离10米海拔上升0.4米，且点在点的上方，点与点的位置示意图如图所示．
（1）求点的海拔．
（2）若点的海拔为米，点在点的正上方，每垂直升高10米用时30秒，求从点升高到点所用的时间．
（3）在解题过程中，主要体现的数学思想是（）．A ．猜想与验证
B ．数形结合与转化
C ．画图
D ．计算
23．（10分）综合与探究
某同学在电脑屏幕上设计了一条数轴，在数轴上有两点（点未标出），点表示数，且两点间的距离为80个单位长度，点从点出发，第一次沿数轴向右运动2个单位长度，第二次沿数轴向左运动4个单位长度，第三次沿数轴向右运动6个单位长度，第四次沿数轴向左运动8个单位长度，…，且按此规律进行运动．
（1）求点表示的数．
（2）设点运动第5次后所表示的数的相反数为，第6次运动后所表示的数的相反数为，求与的积．
（3）经过100次运动后，求点
所在的位置所表示的数．
32
-A 164.8-A B B A A B B C 58.8-C A A C ,A B B A ,A B P A B P m n m n P
2023-2024学年第一学期第一次月考试卷（X ）
七年级数学参考答案
1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．D 9．B 10．D 11．12．＞
13．4
14．15．16．（1）解：原式
．（2）解：①二．
②原式．
17．解：（1）负整数集合：．（2）分数集合：．
（3）正数集合：．
18．解：（1），．（2）这四张卡片上的数之和．19．解：如图，用数轴表示为
．
2-3
-1a
-3
7
=()()()1.25 3.75 2.37.3=-+-++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦
()()
55=-+-10=-{}2,3,--⋅⋅⋅1
, 3.40.4,3
⎧⎫-⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭
，1,0.4,6,3
⋅⋅⋅⎧⎫⎨⎬⎩⎭
2233,5555
⎛⎫--
=---= ⎪⎝⎭()44
,4455
⎛⎫++=+-=- ⎪⎝⎭()()234
4143555
=-
+++-=+-=-3
2.50.5132
-<-<-<<+
20．解：因为，
所以蚂蚁能回到起点．21．解：（1）15．
（2）如图所示：（答案不唯一）
（3）绝对值小于5的整数分别为，如图所示：（答案不唯一）
22．解：（1）点到点上升的高度：（米）．点的海拔：（米）．答：点的海拔是米．（2）（秒）
答：从点升高到点所用的时间为318秒．（3）B ．
23．解：（1）因为，
，
所以点表示的数是48或．
（2）根据题意得点运动第5次后所表示的数为，所以，点运动第6次后所表示的数为，所以．
，所以与的积是988．
（3）经过100次运动后，点
所在的位置表示的数是
()()()()()()()
5310861210++-+++-+-+++-5310861210=-+--+-0=P 4,3,2,1,0,1,2,3,4----A B ()120100.4 4.8÷⨯-B 64.8 4.8160-+=-B 160-()58.8164.81030
-+÷⨯1061030=÷⨯318=A C 328048-+=()3280112-+-=-B 112-P ()()3224681026-++-++-+=-26m =P ()()()322468101238-++-++-++-=-38n ==2638988mn ⨯=m n P ()()()()
3224681012198200-++-++-++-+⋅⋅⋅++-
．
所以终过100次运动后．点所在的位置表示的数是．
()()()322468198200=-++-+++++-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦ ()
32100=-+-132=-P 132-。