山东省聊城市高一上学期期中数学试卷

山东省聊城市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分）已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“理想集合”．给出下列5个集合：
①M={（x，y）|y= }；②M={（x，y）|y=x2﹣2x+2}；③M={（x，y）|y=ex﹣2}；
④M={（x，y）|y=lgx}；⑤M={（x，y）|y=sin（2x+3）}．
其中所有“理想集合”的序号是（）
A . ①②
B . ③⑤
C . ②③⑤
D . ③④⑤
2. （2分）已知全集， A是U的子集，且,，则a的值为（）
A . 2
B . 8
C . 3或5
D . 2或8
3. （2分）设函数的定义域为(m<n),值域为,若n-m的最小值为,则实数a的值为（）
A .
B . 或
C .
D . 或
4. （2分）已知映射,其中A=B=R，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·潍坊期中) 下列不等关系正确的是（）
A . （）＜34＜（）﹣2
B . （）﹣2＜（）＜34
C . （2.5）0＜（） 2.5＜22.5
D . （） 2.5＜（2.5）0＜22.5
6. （2分） (2018高二下·永春期末) 函数的零点个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) f（x）=x5+ax3+bx﹣8且f（﹣2）=0，则f（2）等于（）
A . ﹣16
B . ﹣18
C . ﹣10
D . 10
8. （2分） (2016高一上·和平期中) 已知abc＞0，则在下列各选项中，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象不可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知函数中，常数a,b满足a>1>b>0,且a=b+1那么f(x)>1的解集为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·周口期中) 下列幂函数中过点的偶函数是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）直线y=kx+3与圆（x－2）2+（y－3）2 =4相交于A，B两点，若|AB|=2，则k=（）
A . ±
B . ±
C .
D .
12. （2分）(2020·广东模拟) 已知函数，则（）
A .
B . 在上为增函数
C . 为偶函数
D . 的定义域为
13. （2分） (2016高一上·宝安期中) 已知a=log20.3，b=20.3 ， c=0.30.2 ，则a，b，c三者的大小关系是（）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . b＞c＞a
D . c＞b＞a
14. （2分）用二分法求f(x)=0的近似解（精确到0.1），利用计算器得f(2)<0,f(3)>0,f（2.5）<0,f(2.75)>0,f(2.625)>0,f(2.5625)>0，则近似解所在区间是（）
A . (2.5,2.75)
B . (2.5625,2.625)
C . (2.625,2.75)
D . (2.5,2.5625)
15. （2分）如果方程的两根是，则的值是（）
A .
B .
C . 35
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分）若lgx−lgy=a，则 ________.
17. （1分） (2019高一上·大庆期中) 幂函数在上为减函数，则的值为________；
18. （1分） (2019高一上·宁波期中) 若是方程的根，是方程的根，则 ________．
19. （1分） (2017高三上·涞水开学考) 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R 恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x ，则f（﹣log224）=________．
20. （1分） (2019高一上·水富期中) 已知函数是定义在上的奇函数，若时，
，则时， ________.
三、解答题 (共6题；共55分)
21. （10分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}，
（1）若a= ，求M∪N；（∁RM）∩N；
（2）若M⊇N，求实数a的取值范围．
22. （10分） (2016高一上·埇桥期中) 计算
（1）80.25× +（× ）6+log32×log2（log327）；
（2）．
23. （5分）已知函数f（x）=2x+2ax+b ，且、．
（1）求a、b的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
24. （10分） (2019高一上·珠海期中) 已知函数
（1）如果函数的定义域为R,求m的范围；
（2）在上为增函数，求实数的取值范围.
25. （10分） (2016高一上·张家港期中) 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）求函数h（x）的定义域，判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．
26. （10分） (2017高一上·长春期中) 已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1．
（1）求f（9），f（27）的值；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2．
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、24-1、24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
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