佳木斯市2020年数学中考一模试卷(I)卷

佳木斯市2020年数学中考一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

(共10题；共30分)
1. （3分）绝对值不大于4的所有整数的和是（）
A . 16
B . 0
C . 576
D . -1
2. （3分）下列说法正确的是（）
A . 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式
B . 一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5
C . 抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”
D . 甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定
3. （3分） (2019九下·巴东月考) 鄂州市凤凰大桥，坐落于鄂州鄂城区洋澜湖上，是洋澜湖上在建的第5座桥，大桥长1100m，宽27m，鄂州有关部门公布了该桥新的设计方案，并计划投资人民币2.3亿元，2015年开工，预计2017年完工．请将2.3亿元用科学记数法表示为（）
A . 2.3×108
B . 0.23×109
C . 23×107
D . 2.3×109
4. （3分）下列运算中，计算结果正确的是（）
A . 3x﹣2x=1
B . x•x=x2
C . 2x+2x=2x2
D . （﹣a3）2=a5
5. （3分）一次函数y=﹣ x+3的图象如图所示，当y＞0时x的取值范围是（）
A . x＞2
B . x＜2
C . x＜0
D . 2＜x＜4
6. （3分） (2019九上·凤山期中) 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
7. （3分）(2020·百色模拟) 三角形的外角和等于（）
A . 90°
B . 180°
C . 360°
D . 540°
8. （3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）
A . 2海里
B . 2sin55°海里
C . 2cos55°海里
D . 2tan55°海里
9. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （3分） (2017八上·余杭期中) 如图，在中，已知，，是
的中点，点、分别在、边上运动（点不与点、重合），且保持，连接、、．在此运动变化的过程中，有下列结论，其中正确的结论是（）
①四边形有可能成为正方形；② 是等腰直角三角形；③四边形的面积是定值；④点到线段的最大距离为．
A . ①④
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

(共8题；共24分)
11. （3分） (2017·广陵模拟) 使有意义的x的取值范围是________．
12. （3分） (2017七下·萧山期中) 已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=________。

13. （3分）(2016·黔西南) 分解因式：x3﹣4x=________．
14. （3分） (2019八上·潮阳期末) 正十边形一个内角度数为________．
15. （3分）(2017·哈尔滨模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为________．
16. （3分）(2017·营口) 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为________．
17. （3分）(2019·瑶海模拟) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P为边AC上一点，且AP＝5cm．点Q为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点A关于直线PQ的对称点A'恰好落在△ABC的边上，则AQ的长为________cm．
18. （3分）(2019·河南模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，D是AB的中点，E是直线BC 上一点，把△BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为________.
三、解答题：本大题共10小题，共76分． (共10题；共76分)
19. （5分）(2017·和平模拟) 计算：（π﹣3.14）0+|cos30°﹣3|﹣（）﹣2+ ．
20. （5分）(2017·邗江模拟)
（1） +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0
（2）解不等式组．
21. （6分）(2018·巴中) 先化简，再求值：，其中x=﹣．
22. （6分）(2018·毕节) 2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．
23. （8.0分）(2017·荆州) 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图
（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数多少人；
（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．
24. （8分） (2020九下·中卫月考) 宣和中学图书馆今日购进甲、乙两种图书，每本甲种图书的进价比每本乙种图书的进价高20元，花780元购进甲种图书的数量与花540元购进乙种图书的数量相同.
（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；
（2）宣和中学购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3950元，则最多购进甲种图书多少本.
25. （8.0分）如图,AB是☉O的直径,AM和BN是它的两条切线,DC切☉O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F 是CD的中点,连结OF.
（1）求证:OD∥BE.
（2）猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由.
26. （10分）(2014·梧州) 如图，抛物线y=ax2+bx+2与直线l交于点A、B两点，且A点为抛物线与y轴的交点，B（﹣2，﹣4），抛物线的对称轴是直线x=2，过点A作AC⊥AB，交抛物线于点C、x轴于点D．
（1）
求此抛物线的解析式；
（2）
求点D的坐标；
（3）
抛物线上是否存在点K，使得以AC为边的平行四边形ACKL的面积等于△ABC的面积？若存在，请直接写出点K 的横坐标；若不存在，请说明理由．[提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=﹣，顶点坐标为（﹣，）]．
27. （10.0分）(2017·肥城模拟) 如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A （1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）
若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．
28. （10.0分） (2019九上·无锡月考) 如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S△ABC ＝3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标；
（3）设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

(共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

(共8题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题：本大题共10小题，共76分． (共10题；共76分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、23-2、
23-3、24-1、24-2、
25-1、25-2、26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、27-3、
28-1、28-2、
28-3、。