安徽省淮南市九年级上学期数学期中考试试卷

安徽省淮南市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共9分)
1. （1分）(2017·南开模拟) 下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （1分） (2018九上·灌南期末) 下列方程为一元二次方程的是（）
A . ax2﹣bx+c=0（a、b、c为常数）
B . x（x+3）=x2﹣1
C . x（x﹣2）=3
D .
3. （1分） (2017九上·龙岗期末) 用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0时，原方程可变形为（）
A . （x+2）²=1
B . （x+2）²=7
C . （x+2）²=13
D . （x+2）²=19
4. （1分） (2015九上·宜春期末) 抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）
A . （2，1）
B . （2，﹣1）
C . （﹣2，1）
D . （﹣2，﹣1）
5. （1分） (2019九上·仓山月考) 要得到函数y＝x2的图象只要把函数y＝(x﹣3)2的图象（）
A . 向左平移3个单位
B . 向右平移3个单位
C . 向上平移3个单位
D . 向下平移3个单位
6. （1分） (2018九上·宁波期中) 下列四个命题中,正确的有（）
①三点确定一个圆②平分弦的直径平分弦所对的弧
③弦长相等，则弦所对的弦心距也相等④相等的弧所对的圆心角相等
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
7. （1分） (2018九上·乐东月考) 海南省省作为首批国家电子商务进农村示范省之一，先后携手阿里巴巴、苏宁云商等电商巨头，推动线上线下融合发展，激发农村消费潜力，实现“特产卖全国”.根据某淘宝农村超市统计一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元.设每月的平均增长率为x，则可列方程为：（）
A . 49(1+x)2=36
B . 36(1-x)2=49
C . 36(1+x)2=49
D . 49(1-x)2=36
8. （1分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）
A . 6
B . 5
C . 3
D . 2
9. （1分）(2017·河西模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④ ≤n≤4．
其中正确的是（）
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ①③④
二、填空题 (共6题；共6分)
10. （1分） (2018九上·东莞期中) 方程ax2+x+1=0有两个不等的实数根，则a的取值范围是________.
11. （1分）(2018·河北模拟) 按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为-3，则输出的y值为________；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是________．
12. （1分） (2019八上·昆山期末) 点P(-3，5)关于y轴的对称点的坐标是________.
13. （1分）(2017·海珠模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC．BC是⊙O的弦，直径DE⊥BC于点M．若点E在优弧上，AC=8，BC=6，则EM=________．
14. （1分）(2018·和平模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．
15. （1分）(2018·惠州模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：
①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有________．（把你认为正确的序号都填上）
三、解答题 (共9题；共15分)
16. （2分） (2020九上·南安月考) 解方程：
17. （1分） (2019九上·鼓楼期中) 某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系y＝at2+bt（a＜0）．如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间．
18. （1分） (2020九上·中山期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，求线段AE的长。

19. （1分）圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程 -6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．
20. （1分） (2018八上·大连期末) 阅读下面材料：小明遇到这样一个问题:如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN= ∠BAD.求证: 小明充分利用AB=AD，∠ABC与∠ADC互补的条件，将△ABM绕点A逆时针旋转∠BAD的度数，如图2,从而将问题解决。

根据阅读材料,证明: 用学过的知识或参考小明的方法,解决下面的问题：
21. （1分） (2018八上·梅县月考) 如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求FC和EC的长
22. （2分） (2019九上·抚顺月考) 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.
（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同.求每次下降的百分率；
（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
23. （3分）(2019·朝阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED 并延长到点F，使DF＝ED，连接BE、BF、CF、AD．
（1）求证：四边形BFCE是菱形；
（2）若BC＝4，EF＝2，求AD的长．
24. （3分）(2018·平南模拟) 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
参考答案一、单选题 (共9题；共9分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共15分)
16-1、
17-1、18-1、19-1、
20-1、21-1、22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、。