江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 4.2 解一元一次方程导学案1(无答案) 苏科版

4.2解一元一次方程（3）
学习目标：
1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程．
2、经历探索用去括号的方法解方程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据．
3、初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度．
学习过程：
二、自主探究：
1、小明说：“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6，”已知姐姐今年20岁，问小明今年几岁？ 分析：解决此问题可设小明今年x 岁，从而得方程：
由此观察到用方程解决实际问题的过程中会出现所列方程含有括号的形式．
2、（1）解方程：24126x x -=+
（2）你会解方程：2(2)6(21)x x -=+吗？
（3）比较两个方程有什么区别与联系？
三、合作探究：
（1）通过对比你对解含有括号的一元一次方程有怎样的解题方法？与同学进行交流．
（2）尝试解方程：－3（x ＋1）=9
（3）你有哪些不同的解题策略？
（4）小试牛刀：解方程2(2x +1)=1-5(x -2)
四、方法运用：
1、下列方程的解对不对？
解方程：2（x +3)-5(1-x )=3(x -1)
方法1、 方法2、 方法一：2x +3-5-5x =3x -3 方法二：2x +6-5+5x =3x -3
2、解下列方程： (1) 5(x +2)=2(2x +7) ； (2) 3(2y +1)=2(1+y )-3(y +3) ；
（3）5%（x -1）=3%（2x -1)； （4）[]2(34)265(7)y y +=--．
五、拓展提高： 观察方程23
(4)62132x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦特点,你有好的解法吗？说说你的见解．
4．2 解一元一次方程（3）作业
班级 姓名
一、填空：
1、方程2(1)6x -+=的解为 ；方程4(1)1x x -=-的解为 ．
二、解下列方程：
(1)3(12)2x x -+= (2) 3(1)2x x --=-
(3) 2(2)3(41)9(1)x x x ---=- (4) 3
2
[(1)2]2234x
x ---=
三、综合应用
3、若3(1)24x a b +与66x y a b +-是同类项，求x 、y ．
4、求下列问题中x 的值，
（1）代数式5(2)x +与2(27)x +的值相等；
（2）若2x 与3(2)x -互为相反数；
（3）代数式2(34)x +比5(72)x --的值大3．
（4）代数式2x -3的值 与3互为倒数？
5、乙两个工程队，甲队有x 人，乙队人数是甲队人数的2倍还多6人，若甲、乙两队共有120人，求甲、
乙两队各有多少人？
6、学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你试着求
出老师、学生的年龄各是多少岁？。