小学六年级小升初毕业数学质量模拟试题测试卷(答案)

小学六年级小升初毕业数学质量模拟试题测试卷（答案）
一、选择题
1．正方形的边长与它的周长（ ）。

A ．成正比例
B ．成反比例
C ．不成比例
2．如果用数对（x ，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（ ）。

A ．小芳的位置一定在第3行
B ．小芳的位置一定在第3列
C ．小芳的位置可能在第3列
D ．小芳的位置可能在第5列
3．六年级一班共有40人，实到36人，又来了2人，求现在的出勤率正确的算式是
（ ）。

A ．()()362402100%+÷+⨯
B ．240100%÷⨯
C ．()36240100%+÷⨯
D ．()4036240100%--÷⨯ 4．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（ ）三角形。

A ．锐角 B ．直角
C ．钝角
D ．无法确定
5．图中，三个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长比两个小圆的周长和比较，结果是
（ ）
A ．大圆的周长长
B ．大圆的周长短
C ．两者相等
D ．无法确定
6．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（ ）。

A ．4
B ．3
C ．6
7．下列各个说法中，错误的是（ ）。

A ．三角形的面积一定，底与高成反比例 B ．实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C ．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例
D ．被除数一定，除数和商成反比例
8．如图所示，以点A 为圆心的圆内，三角形ABC 为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？
A ．同一个圆的半径相等
B ．圆的周长为直径的3.14倍
C ．同一个圆的直径为半径的2倍
D ．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的
9．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。

A ．525
B ．500
C ．498.75
10．如下图，将长方形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
11．在横线上填合适的数。

3
4
时＝__________分 42800平方米＝__________公顷 1
kg 8
＝__________g 51000mL ＝__________dm 3 十
12．0.375＝（ ）∶（ ）（最简整数比）＝（ ）%＝
(
)12
＝（ ）÷8。

十
13．阳光小学有图书4000册，希望小学有图书5000册，阳光小学的图书比希望小学的图书少（________）%。

十
14．大圆半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的（______）。

十
15．一个等腰三角形，顶角和一个底角度数的比是3∶1，它的顶角是（________）°。

16．南京到上海约320千米，在1∶4000000的地图上两地之间的距离是（________）厘米。

十
17．一个圆锥的体积是16立方分米，如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积是__立方分米。

十
18．十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是______.
19．妞妞爸爸每月工资是4000元，超过3500元的部分按3%缴纳个人所得税，妞妞的爸爸要缴纳（_________）元的税，实际领到的工资是（_________）元。

20．用一根60厘米长的铁丝，做一个正方体框架。

如果用纸片将它围起来，至少需要（______）平方厘米的纸片。

这个正方体的体积是（______）立方厘米。

（纸的厚度忽略不计）
三、解答题
21．直接写出计算结果。

4.789.6+= 0.2540⨯= 6.10.01÷= 112
4
-=
107.8-= 2
20203+= 709÷= 54715
⨯=
()11.50.5 3.7-+= 3333
7777
⨯÷⨯=
二十
22．用你喜欢的方法计算。

（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9 （2）6.66×1.2＋3.33×7.6
（3）23.5×5.66－23.4×5.67 （4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）
二十
23．解方程或比例．
①214232x x += ②40.718x += ③14:0.25:2
x =
24．五年（1），有36名同学，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想成为老师人数的；
（1）想成为老师的有多少人？
（2）想成为科学家的有多少人？
25．李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%．照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？
26．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
27．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？
28．一个底面周长是62.cm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的3
5
（如下
图）．现将两个同样大小的铁球沉入水中，这时水面上升了6cm，刚好与杯口齐平，没有水溢出．
①一个铁球的体积是多少立方厘米？
②这个杯子的容量是多少升？
29．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。

第一种：3升，原价48元，现打八五折出售；第二种：4升，原价60元，买一大瓶送一小瓶0.5升的。

哪种规格饮料的单价便宜一点？
30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）
原来取放1次后取放2次后……
白子/枚9088（）……
黑子/枚3032（）……
相差/枚60（）（）……
（1）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3,且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？
（2）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间各占播出总时间的（）％．如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，算一算，你估计得对吗？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，以及正方形周长公式，进行辨识。

【详解】
正方形周长÷边长＝4（一定），所以正方形的边长与它的周长成正比例。

故答案为：A
【点睛】
关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。

2．B
解析：B
【分析】
根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定，据此解答。

【详解】
由分析得，
数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定只能用可能。

故选：B
【点睛】
此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。

3．C
解析：C
【分析】
用出勤人数÷总人数×100%＝出勤率，据此列式。

【详解】
根据分析，列式正确的是()36240100%+÷⨯。

故答案为：C 【点睛】
××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。

4．B
解析：B 【分析】
用三角形的内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断即可。

【详解】 180°÷（2＋3＋5） ＝180°÷10 ＝18°； 18°×5＝90°； 故答案为：B 。

【点睛】
本题考查了按比例分配的知识点，关键是先求出每份是多少度，再求出最大角的度数。

5．C
解析：C 【详解】
设大圆的直径为d ，三个小圆的直径分别为d 1、d 2，则大圆的周长为πd ，三个小圆的周长和为πd 1+πd 2＝（d 1+d 2）π，又d 1+d 2＝d ，所以，πd ＝πd 1+πd 2． 解：设大圆的直径为d ，三个小圆的直径分别为d 1、d 2，则： πd 1+πd 2＝（d 1+d 2）π， 又d 1+d 2＝d ，
所以，πd ＝πd 1+πd 2，即大圆的周长与两个小圆的周长相等． 故选：C ． 【点评】
完成本题关键是根据圆的周长公式进行推理．
6．C
解析：C 【分析】
图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。

【详解】
如图折成一个正方体后与2相对的面是6。

故答案为：C 【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。

7．B
解析：B
【分析】
两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此解答即可。

【详解】
A．ah＝2s（一定），所以三角形的面积一定时，底与高成反比例，说法正确；
B．图上距离与实际距离的比叫作比例尺，原题说法错误；
C．总价
数量
＝每支铅笔的价钱（一定），所以每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比
例，说法正确；
D．除数×商＝被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例，说法正确；
故答案为：B。

【点睛】
明确正反比例的意义、比例尺的意义是解答本题的关键。

8．A
解析：A
【详解】
略
9．C
解析：C
【详解】
500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以现在每台收录机的售价是498.75元。

故答案为：C。

【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），据此代入数据作答即可。

10．D
解析：D
【分析】
严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来，也可仔细观察图形特点，利用对称性与排除法求解。

【详解】
∵第三个图形是三角形，
∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，
∵再展开可知两个短边正对着，
∴选择答案D，排除B与C。

【点睛】
本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。

二、填空题
11．4.28 125 51
【分析】
根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，1立方分米＝1升＝1000毫升，进行换算即可。

【详解】
3
×60＝45（分）；42800÷10000＝4.28（公顷）
4
1
×1000＝125（克）；51000÷1000＝51（立方分米）
8
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

十
12．3；8；37.5；32；3
【分析】
先把小数化成分数，再利用分数、比、百分数、除法之间的关系进行解答即可。

【详解】
3
==∶
0.37538
8
=％
0.37537.5
312
==
0.375
832
3
0.37538
==÷
8
【点睛】
本题考查小数、分数、比、百分数、除法的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。

十
13．20
【分析】
先利用减法求出阳光小学的图书比希望小学的图书少多少本，再将其除以希望小学的图书数量，求出阳光小学的图书比希望小学的图书少百分之几即可。

【详解】
（5000－4000）÷5000
＝1000÷5000
＝20%
所以，阳光小学的图书比希望小学的图书少20%。

【点睛】
本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。

十
14．1
4
【分析】
大圆半径正好是小圆的直径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，根据半径的倍数×倍数＝面积的倍数，进行分析。

【详解】
1÷（2×2）
＝1÷4
＝1 4
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法，圆的面积＝πr²。

十
15．108
【分析】
根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份
解析：108
【分析】
根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度数，再求出3份（顶角）的度数。

【详解】
180÷（3＋1＋1）×3
＝180÷5×3
＝36×3
＝108（度）
【点睛】
此题也可把这个等腰三角形三个角的度数之和看作单位“1”，求出顶角度数所占的分率，根据分数乘法的意义，用180°乘顶角度数所占的分率；关键是等腰三角形的特征、三角形内角和定理的应用。

十
16．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。

【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。

【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×
1
4000000
＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解比例尺的意义是解题的关键。

十
17．4
【分析】
圆锥体的体积＝×底面积×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积将缩小4倍，即缩小到原来的，由此解答即可。

【详解】
由分析可知：如果如果高不变，底面
解析：4
【分析】
圆锥体的体积＝1
3
×底面积×高＝
1
3
×π×r2×h，可知：如果如果高不变，底面半径缩小2倍，
这时圆锥的体积将缩小4倍，即缩小到原来的1
4
，由此解答即可。

【详解】
由分析可知：如果如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积将缩小4倍，即缩小
到原来的1
4
，
所以这时圆锥的体积是：16÷4＝4（立方分米）；答：这时圆锥的体积是4立方分米。

故答案为4。

【点睛】
明确：如果高不变，底面半径缩小n倍（n不能为0），这时圆锥的体积将缩小n的平方倍。

十
18．1
【解析】
【详解】
设宣布的数为的人所选的数为,则有
,,,,.
将上五式相加,得2()=50.
故=25.即6++18=25,于是=1.
解析：1
【解析】
【详解】
设宣布的数为的人所选的数为,则有
,,,,.
将上五式相加,得2()=50.
故=25.即6++18=25,于是=1.
19．3985
【解析】
【详解】
略
解析：3985
【解析】
【详解】
略
20．125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。

【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。

表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5
解析：125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。

【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。

表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5×5×5＝125（立方厘米）。

【点睛】此题的解答关键是牢记正方体表面积、体积计算公式。

三、解答题
21．38 10 610
2.2 2020 0
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。

【详解】
14.38
解析：38 10 610 14
2.2 202023 0 421 7.3 949
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可，能简算的可以简算。

【详解】
4.789.6+=14.38 0.2540⨯=10 6.10.01÷=610 1
124-=
14
107.8-=2.2 220203+=202023 709÷=0 54715⨯=421
()11.50.5 3.711.50.5 3.77.3-+=--= 3333777733337777949⨯÷⨯=÷⨯⨯= 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

二十
22．（1）28.8；（2）33.3
（3）0.332；（4）4.5
【分析】
整数四则混合运算顺序对于小数同样适用。

（1）小数乘除混合运算，没有括号时，按从左往右的顺序依次计算。

（2）观察数据可知，
解析：（1）28.8；（2）33.3
（3）0.332；（4）4.5
【分析】
整数四则混合运算顺序对于小数同样适用。

（1）小数乘除混合运算，没有括号时，按从左往右的顺序依次计算。

（2）观察数据可知，把6.66看作3.33×2，然后按乘法分配律进行简算。

（3）小数乘减运算，算式中含有两级运算，先算乘法运算，再算减法运算。

（4）观察算式可以看出，算式中含有3组相同的数字，运算中可以先把括号去掉，然后进行简算。

根据运算法则，当括号前面是除号时，去掉括号，括号里面的除号转变成乘号。

【详解】
（1）12.6×7.6×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
＝95.76×2.32÷1.9÷1.4÷2.9
＝222.1632÷1.9÷1.4÷2.9
＝116.928÷1.4÷2.9
＝83.52÷2.9
＝28.8
（2）6.66×1.2＋3.33×7.6
＝3.33×2.4＋3.33×7.6
＝3.33×（2.4＋7.6）
＝3.33×10
＝33.3
（3）23.5×5.66－23.4×5.67
＝133.01－132.678
＝0.332
（4）1.2÷（1.2÷2.3）÷（2.3÷3.4）÷（3.4÷4.5）
＝1.2÷1.2×2.3÷2.3×3.4÷3.4×4.5
＝4.5
【点睛】
本题考查了小数的四则混合运算，关键是要理解整数四则混合运算顺序对于小数同样适用。

二十
23．x=36 x=20 x=8
【详解】
略
解析：x=36 x=20 x=8
【详解】
略
二十
24．（1）12人（2）9人
【详解】
（1）36×=12(人)
答：想成为老师的有12人.
（2）12×=9(人)
答：想成为科学家的有9人.
解析：（1）12人（2）9人
【详解】
（1）36×=12(人)
答：想成为老师的有12人.
（2）12×=9(人)
答：想成为科学家的有9人.
25．6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
解析：6天
【详解】
解：1÷（40%÷2）
=1÷20%
=5（天）
答：修筑这条路一共要用6天.
26．5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。

解析：5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）答：果果妈妈一共带了1212.5元。

27．810千米
【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即
解析：810千米
【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。

【详解】
45×（6÷3）
＝45×2
＝90（千米）
（45＋90）×6
＝135×6
＝810（千米）
答：甲乙两地相距810千米。

【点睛】
本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。

28．①942cm3；②4.71L
【解析】
【详解】
62.8÷3.14÷2=10（cm）
①3.14×102×6÷2=942(cm3)
②942×2÷(1-)=4710(cm3)=4.71（L）
解析：①942cm3；②4.71L
【解析】
【详解】
62.8÷3.14÷2=10（cm）
①3.14×102×6÷2=942(cm3)
②942×2÷(1-3
5
)=4710(cm3)=4.71（L）
29．第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）60÷（4＋0.5）＝（元）13.6＞
答：第二种便宜一点。

第一种：现价＝原价×折扣。

单价＝现价÷3升第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
解析：第二种
【详解】
48×85％÷3＝13.6（元）
60÷（4＋0.5）＝40
3
（元）
13.6＞40 3
答：第二种便宜一点。

第一种：现价＝原价×折扣。

单价＝现价÷3升
第二种：单价＝原价÷（4升＋0.5升）
30．（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，
解析：（1）86；34；56；52
（2）15次
【分析】
（1）根据白子和黑子每次取走或放入2枚即可填表；
（2）每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，黑白棋子的差距就减少4枚，白子和黑子原来相差60枚，60里面有几个4，就是白子与黑子正好相等所需要的次数。

【详解】
（1）根据题意，白子取放2次后还剩86枚；黑子取放2次后有34枚；取放1次后，黑白子相差88－32=56枚；取放2次后，黑白子相差86－34=52枚。

（2）（90－30）÷（2＋2）
=60÷4
=15（次）
答：像这样取15次后，白子与黑子正好相等。

【点睛】
本题考查列表法解决问题的策略。

31．（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%
解析：（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×
4
43
+
=20%
《自然奇观》：35%×
4
43
+
=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%。