考点攻克京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形同步训练试卷(含答案详解)

京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形同步训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ）
A ．四棱柱
B ．三棱柱
C ．四棱锥
D ．三棱锥
2、如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则BD 的长为（ ）
A ．6cm
B ．7cm
C ．8cm
D ．9cm
3、计算：135333030306︒︒''''⨯-÷的值为（ ）
A ．335355︒'''
B ．363355︒'''
C ．63533︒'''
D ．53533︒'''
4、①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（ ）
A．①③B．②③C．③④D．①④
5、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）
A．B．C．D．
6、如图，AD BC
⊥，ED AB
⊥，表示点D到直线AB距离的是线段（）的长度
A．DB B．DE C．DA D．AE
C D E，则图中共有线段（）
7、如图，已知线段AB上有三点,,
A．7条B．8条C．9条D．10条
8、用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（）
A．球、棱柱B．球、圆锥、圆柱C．球、正方体D．圆锥、棱柱
9、如图所示，正方体的展开图为（）
A．B．
C．D．
10、如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（）
A．48°B．56°C．60°D．32°
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，已知A，B，C三点及直线EF，过B点作AB∥EF，过B点作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是___________．
2、一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．
3、一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是___________．
4、如图，点P在直线AB______；点Q在直线AB______，也在射线AB______，但在线段AB的______上．
5、小美同学从A地沿北偏西60方向走200m到B地，再从B地向正南方向走100m到C地，此时小美同学离A地________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图是一个密封纸盒的三视图，请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积（结果保留根号）
2、如图，平面内有两条直线l1，l2点A在直线l1上，按要求画图并填空：
（1）过点A画l2的垂线段AB，垂足为点B；
（2）过点A画直线AC⊥l1，交直线l2于点C；
（3）过点A画直线AD∥l2；
（4）若AB＝12，AC＝13，则点A到直线l2的距离等于．
3、如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：
①线段的长度表示点P到直线OA的距离；
②PC OC（填“＞”、“＜”或“＝”）
（2）过点A画OB的平行线AE．
4、如图是一张铁皮.
（1）计算该铁皮的面积.
（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.
5、如图为一个机器零件的三视图（俯视图是一个正三角形）．（1）画出这个机器零件的几何体并说出几何体的名称；
（2）根据图中标注的数据算出这个几何体的表面积．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据三棱锥的特点，可得答案．
【详解】
侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点，
【考点】
本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．
2、B
【解析】
【分析】
利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可．
【详解】
∵AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，
∴AC=6，
∵D是线段AC的中点，
AC=3，
∴AD=DC=1
2
∴BD=BC+CD=4+3=7，
故选B．
【考点】
本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键．
3、B
【解析】
【分析】
先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法．
135333030306︒︒''''⨯-÷
4139555︒︒''''=-
386415055︒︒''''-''=
'''363355
︒=． 故选：B ．
【考点】
本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．
4、D
【解析】
【分析】
观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能 构成长方体，①④组合符合题意
【详解】
解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意
故选D
【考点】
本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项．
解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B 选项的图形．
故选：B．
【考点】
本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形．
6、B
【解析】
【分析】
根据从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离解答．
【详解】
解：∵ED⊥AB，
∴点D到直线AB距离的是线段DE的长度．
故选：B．
【考点】
本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．
7、D
【解析】
略
8、B
【解析】
【分析】
根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点：如果截面的形状是圆，那么原来的几何体
有可能是圆锥、圆柱、球体，由此判断即可．
【详解】
解：A、D中棱柱截面一定不是圆，此选项错误；
C、正方体截面一定不是圆，此选项错误；
B、球、圆锥、圆柱都有曲面，所以截面可能都是圆．
故选：B．
【考点】
本题考查用一个平面去截一个几何体；一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形．
9、A
【解析】
【分析】
根据正方体的展开图的性质判断即可；
【详解】
A中展开图正确；
B中对号面和等号面是对面，与题意不符；
C中对号的方向不正确，故不正确；
D中三个符号的方位不相符，故不正确；
故答案选A．
【考点】
本题主要考查了正方体的展开图考查，准确判断符号方向是解题的关键．
10、B
【解析】
根据角平分线的定义可知，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，由∠COD是直角可得∠COD＝90°，根据已知条件可求∠BOC，进一步得到∠AOB的度数．
【详解】
解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，
∵∠COD是直角，
∴∠COD＝90°，
∵∠BOD＝118°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，
∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．
故选：B．
【考点】
本题主要考查了角的计算，准确应用角平分线的性质计算是关键．
二、填空题
1、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【解析】
【详解】
∵AB∥EF,BC∥EF，
∴A、B. C三点在同一条直线上(过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行).
故答案为过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
2、120
【解析】
先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=150°，求得答案．
【详解】
解：如图，过点B作BF∥CD，
∵CD∥AE，
∴CD∥BF∥AE，
∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，
∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，
∴∠1=30°，∠2=90°，
∴∠ABC=∠1+∠2=120°．
故答案为：120．
【考点】
此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
3、4
【解析】
【分析】
由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．
【详解】
解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且都是最高两层；由左视图知共3行，
所以小正方体的个数最少的几何体为：
第一列第一行1个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第三列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．
即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：1+2+1=4个．
故答案为：4．
【考点】
本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
4、外上上延长线
【解析】
【分析】
根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可．
【详解】
解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上．
故答案为：外；上；上；延长线．
【考点】
本题主要考查了点与线的位置关系，认真辨别图形是解题的关键．
5、
【解析】
【分析】
先作出示意图，再由方向角和AB、BC的距离求得AC的距离．
【详解】
解：如图：
∠B＝60°，AB ＝200m ，BC ＝100m ，
则由勾股定理可得：AC
．
故答案为
【考点】
本题主要考查了方向角的含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．
三、解答题
1、（
）cm2．
【解析】
【详解】
试题分析：根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其表面积是六个面的面积加上两个底的面积．
试题解析：∵其高为12cm ，底面半径为5，
∴其侧面积为6×5×12=360cm 2
122，
∴其全面积为：2.
2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）12．
【解析】
【分析】
（1）根据垂线段的定义画出即可；
（2）根据垂线的定义画出即可；
（3）根据平行线的定义画出即可；
（4）根据点到直线间的距离求解即可得到答案．
【详解】
解：（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示；
（4）点到直线间的距离，即垂线段的长度，
所以，点A到直线l2的距离等于12，
故答案为：12．
【考点】
本题考查作图-复杂作图，垂线，平行线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
3、（1）图见解析，①PD，②＜；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）①根据要求画出图形，再根据点到直线的距离的定义判断即可．
②根据垂线段最短，可得结论．
（2）取格点E，作直线AE即可．
【详解】
解：（1）①如图，直线PC，直线PD即为所求作．线段PD的长度表示点P到直线OA的距离．
故答案为：PD．
②根据垂线段最短可知，PC＜OC．
故答案为：＜．
（2）如图，直线AE即为所求作．
【考点】
本题考查作图-应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
4、（1）22；（2）6
【解析】
【分析】
（1）根据图中尺寸计算铁皮的面积；
（2）这6个面可能做成一个长方体，已知它的长，宽，高，可计算体面.
【详解】
（1）该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.
（2）能做成一个长方体盒子，如图.
其体积为3×1×2=6（m3）.
【考点】
本题的关键是要理解长方体的展开图，可以比照正方体的展开图，正方体的展开图有如下11种形式：
据此来判断由6个平面组成的图形能否构成长方体或正方体.
5、（1）图见解析，直三棱柱；（2）
【解析】
【分析】
（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；
（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积=侧面积+2个底面积=底面周长×高+2个底面积．
【详解】
解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；
（2）∵△ABC 是正三角形，
又∵CD ⊥AB ，CD =6，
∴AC =sin 60CD =︒
∴S
表面积12
cm 2）．
【考点】
本题考查了由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；得到几何体的形状是解题的突破点；得到底面的边长是解决本题的易错点．。