最优潮流案例PPT课件

6.数学描述
min. a2i PG2i a1i PGi a0i
iSG
姑且以系统的运行成本最小为目标，则电力系统最优潮流的目标函
数 为 ：PGi
a0i , a1i,a2i
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约束条件为：
n
PGi PDi Vi V j Gij cosij Bij sinij 0 j1
i S n
求解思路如下：
a.将不等式约束转化为g等x式 u约束g gx l g
其中，松弛变量满足u>0，l>0
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从而原问题变为优化问题A:
obj. min. f x s.t. hx 0 gx u g gx l g
u 0, l 0
b.将目标函数改造成障碍函数，该函数在可行域内应近似于原目
找到的要求。
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c.用拉格朗日乘子法求解优化问题B 2)简单梯度算法。它以极坐标形式的牛顿法为基础，是能够成功求解
较大规模最优潮流问题并被广泛采用的第一个算法。 需使用惩罚函数，采用梯度作为求最优点的搜索方向。[简略]
3）最优潮流的牛顿算法。 牛顿最优潮流算法使用Hessian矩阵做迭代步长，具有二阶收敛性。
最优潮流opf模型建立的前提条件3opf模型中的变量分类一是控制变量即可以控制的自变量一般包括各火电机组的有功出力各发电机同步补偿机的无功出力或是机端电压并联电抗电容器的容量可调变压器及移相器的抽头位置等二是状态变量即控制变量的因变量一般包括各节点的电压和各支路功率等最优潮流的目标函数最常用的形式有以下两种
主要有以下几个方面： 1）各节点有功功率和无功功率平衡约束[等式约束] 2）各节点电压幅值上下限有约束 3）各发电机有功出力上下界约束 4）各发电机/同步补偿机无功出力上下界约束 5）各支路传输功率约束 6）并联电抗器/电容器的容量约束 7）可调变压器的抽头位置约束 8）移相器的抽头位置约束
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QGi QDi Vi V j Gij sinij Bij cosij 0
B
j1
PGi PGi PGi
i SG
Q R
V i Vi V i
i SB
Pl Pij Vi2Gij ViVj Gij cosij Bij sinij Pl l Sl
5.最优潮流的目标函数
最常用的形式有以下两种：
1）系统运行成本最低。该目标函数一般表示为火电机组燃料费用 最小，而不考虑机组启动、停机等费用，其中机组的成本耗费曲 线是模型的关键。
2）有功传输损耗最小。无功优化潮流一般以有功传输允浩最小为 目标函数，其再减小系统有功损耗的同时，也可改善电压的质量。
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7.求解算法 1）内点法。基本思路是希望寻优迭代过程始终在可行域内进行，因
此，初始点取在可行域内，并在可行域边界设置“障碍”使迭代点 接近边界时目标函数值迅速增大，从而保证迭代点均为可行域的内 点。为便于分析，将OPF模型简化为一般非线性优化模型：
obj. min. f x s.t. hx 0 g gx g
3.OPF模型中的变量分类
一是控制变量，即可以控制的自变 量，一般包括各火电机组的有功出 力、各发电机/同步补偿机的无功 出力或是机端电压、并联电抗器/ 电容器的容量、可调变压器及移相 器的抽头位置等
二是状态变量，即控制变量的因变 量，一般包括 各节点的电压和各 支路功率等
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4.最优潮流考虑的系统约束条件 [包括等式约束和不等式约束]
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标函数f(x)，而在边界时变得很大r 。因此可得r 到优化问题B:
obj. min. f x loglr logur
j 1
j 1
s.t. hx 0
gx u g gxl g
li或ui i 1,...,r
其中，障碍常数 >0。当
靠近边界时以上函数
趋于无穷大，满足以上障碍目标函数的极小解不可能在边界上