人教版(新插图)六年级上册数学 第2课时 比的基本性质和化简比 教学课件
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10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗帜 长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10 cm 15 cm
120 cm 180 cm
怎么化 简呢？
15︰10＝(15÷5) ︰(10÷5)＝3︰2
180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝ 3︰2
要点提示
化简整数比的方法： 前、后项同时除以最大公因数 化简方便。
4
比
第2课时 比的基本性质和化简比
人教版数学六年级上册课件
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
被除数和除数同时乘 或除以相同的数(0除 外)，商不变。
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数(0除 外)，分数值不变。
探究点1 比的基本性质
6:8 68 6 3 84
12 : 16 12 16 12 3 16 4
9
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除 外)，比值不变。
2.整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因 数。
3.分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数 化成整数比，再化简。
4.小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……， 先化成整数比，再化简。
0.1251000∶0.6251000
125∶625
125 125∶625 125
1∶5
化简小数和分数混合比的方法：
可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数
转化成小数再化简。
24
24
9
10
32∶40 ＝(32÷8)∶(40÷8) ＝4∶5
3.2∶0.16 ＝(3.2×100)∶(0.16×100) ＝(320÷16)∶(16÷16) ＝20∶1
12∶40∶45
2∶1
3. (易错题)(1)将3∶5的前项加上9，要使比值不变， 比的后项应加上多少？
15
点评：把比的前项加上9是12，因为3×4＝12，所以根据比 的基本性质，比的后项5也要乘4，5×4＝20， 20－5＝15，所以要使比值不变，比的后项应加上15。
(2)将36∶48的后项减去12，要使比值不变，比的 前项应减去多少？
作 业 请完成教材练习十一第4~6题。
联系比和除法、分数的 关系，想一想：在比中 有什么样的规律？
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
探究比的基本性质
1.在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数
（0除外），商怎样？
6÷8=(6×2)
÷(8×2)=12÷16
=
3 4
商不变
6 ∶8=(6×2) ∶(8×2)=12 ∶16=3
问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项只有公因数1？
整数比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11 比的前项和后项只有公因数1：4:9、5:6、7:11
小结:前项和后项都是整数，而且公因数只有1，这样的比就 叫最简单的整数比。
(二)化简整数比 神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，宽
通过上面两个 比的化简，你 能说说化简整 数比的方法吗？
(三)化简分数比
1∶2 69
怎样化简？
1∶2
69
=（
1 6
×18）
∶（2 9× Nhomakorabea18）=
3
∶4
化简分数比的方法： 先把比的前项和后项同时乘它们的分母的 最小公倍数，转化成整数比，再化简。
(四)化简小数比 0.75 ∶2
0.75︰2
怎样化简？
=(0.75×100) ∶(2×100)
=75 ∶200 =(75÷25) ∶(200÷25) =3 ∶8
化简小数比的方法： 先把比的前、后项的小数点， 同时向右移动相同的位数， 转化成整数比，再化简。
(五)化简小数和分数混合比
0.125︰
5 8
怎样化简？
0.125∶5 8
1∶5 88
1 8
8
∶
5 8
8
1∶5
0.125∶5 8
0.125∶0.625
4
6 ∶8=(6÷2) ∶(8÷2)= 3 ∶4 = 3
4
探究比的基本性质
2.在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)， 分数值怎样？
6 8
6 2 8 2
12 3 16 4
大小不变
归纳总结：
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。
8
35
12
不变
(4)把4 ∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应( 乘5 )。
(5)比的前项和后项( 乘 )或( 除以 )一个相同的数 (0除外 )，比值不变，这叫作比的基本性质。
探究点2 化简比
(一)明确什么是最简单的整数比
根据比的基本性质， 可以把比化成最简单 的整数比。
18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11
10 cm 15 cm
120 cm 180 cm
怎么化 简呢？
15︰10＝(15÷5) ︰(10÷5)＝3︰2
180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝ 3︰2
要点提示
化简整数比的方法： 前、后项同时除以最大公因数 化简方便。
4
比
第2课时 比的基本性质和化简比
人教版数学六年级上册课件
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
被除数和除数同时乘 或除以相同的数(0除 外)，商不变。
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数(0除 外)，分数值不变。
探究点1 比的基本性质
6:8 68 6 3 84
12 : 16 12 16 12 3 16 4
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1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除 外)，比值不变。
2.整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因 数。
3.分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数 化成整数比，再化简。
4.小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……， 先化成整数比，再化简。
0.1251000∶0.6251000
125∶625
125 125∶625 125
1∶5
化简小数和分数混合比的方法：
可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数
转化成小数再化简。
24
24
9
10
32∶40 ＝(32÷8)∶(40÷8) ＝4∶5
3.2∶0.16 ＝(3.2×100)∶(0.16×100) ＝(320÷16)∶(16÷16) ＝20∶1
12∶40∶45
2∶1
3. (易错题)(1)将3∶5的前项加上9，要使比值不变， 比的后项应加上多少？
15
点评：把比的前项加上9是12，因为3×4＝12，所以根据比 的基本性质，比的后项5也要乘4，5×4＝20， 20－5＝15，所以要使比值不变，比的后项应加上15。
(2)将36∶48的后项减去12，要使比值不变，比的 前项应减去多少？
作 业 请完成教材练习十一第4~6题。
联系比和除法、分数的 关系，想一想：在比中 有什么样的规律？
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
探究比的基本性质
1.在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数
（0除外），商怎样？
6÷8=(6×2)
÷(8×2)=12÷16
=
3 4
商不变
6 ∶8=(6×2) ∶(8×2)=12 ∶16=3
问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项只有公因数1？
整数比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11 比的前项和后项只有公因数1：4:9、5:6、7:11
小结:前项和后项都是整数，而且公因数只有1，这样的比就 叫最简单的整数比。
(二)化简整数比 神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，宽
通过上面两个 比的化简，你 能说说化简整 数比的方法吗？
(三)化简分数比
1∶2 69
怎样化简？
1∶2
69
=（
1 6
×18）
∶（2 9× Nhomakorabea18）=
3
∶4
化简分数比的方法： 先把比的前项和后项同时乘它们的分母的 最小公倍数，转化成整数比，再化简。
(四)化简小数比 0.75 ∶2
0.75︰2
怎样化简？
=(0.75×100) ∶(2×100)
=75 ∶200 =(75÷25) ∶(200÷25) =3 ∶8
化简小数比的方法： 先把比的前、后项的小数点， 同时向右移动相同的位数， 转化成整数比，再化简。
(五)化简小数和分数混合比
0.125︰
5 8
怎样化简？
0.125∶5 8
1∶5 88
1 8
8
∶
5 8
8
1∶5
0.125∶5 8
0.125∶0.625
4
6 ∶8=(6÷2) ∶(8÷2)= 3 ∶4 = 3
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探究比的基本性质
2.在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)， 分数值怎样？
6 8
6 2 8 2
12 3 16 4
大小不变
归纳总结：
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。
8
35
12
不变
(4)把4 ∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应( 乘5 )。
(5)比的前项和后项( 乘 )或( 除以 )一个相同的数 (0除外 )，比值不变，这叫作比的基本性质。
探究点2 化简比
(一)明确什么是最简单的整数比
根据比的基本性质， 可以把比化成最简单 的整数比。
18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11