揭阳市八年级下学期期中数学试卷

揭阳市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（）
A . -2
B . 2
C . 1
D . -1
2. （2分） (2018九上·海口月考) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D . 2
3. （2分）下列一元二次方程中没有实数根的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且它们满足，则该三角形的形状为（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 无法确定
5. （2分）王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）．
A . 5%
B . 20%
C . 15%
D . 10%
6. （2分）(2016·东营) 在△ABC中，AB=10，AC=2 ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）
A . 10
B . 8
C . 6或10
D . 8或10
7. （2分） (2016九上·桑植期中) 若（x+1）2﹣1=0，则x的值等于（）
A . ±1
B . ±2
C . 0或2
D . 0或﹣2
8. （2分）下列各组数不能组成三角形的是（）
A . ，2，1
B . 5，7，12
C . 3，4，5
D . 0.7，2.4，2.5
9. （2分）(2018·丹棱模拟) 已知，且，是关于的方程的两根，则
的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016七下·重庆期中) 如图，把边长为的正方形的局部进行图①﹣图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 18
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017八下·苏州期中) 已知有意义，则实数x的取值范围是________．
12. （1分）当关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”. 如果关于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0是“倍根方程”，那么m的值为________.
13. （1分）直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为________．
14. （1分） (2017八下·濮阳期中) 如图，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为________cm．
三、解答题 (共9题；共74分)
16. （10分） (2017八下·南京期中) 通分：
（1），；
（2），．
17. （15分）关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
18. （10分） (2018九上·武汉月考) 已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个实根x1和x2
（1）求实数k的取值范围
（2）若方程两实根x1、x2满足x12－x22＝0，求k的值
19. （5分） (2016八下·市北期中) 如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．
20. （10分） (2016九上·滨州期中) 解方程
（1） 3x2﹣6x+1=0（用配方法）
（2） 3（x﹣1）2=x（x﹣1）
21. （7分） (2019八下·忠县期中) 阅读下面的情景对话，然后解答问题:
老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
小红:等边三角形一定是奇异三角形.
（1）根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是________.(填“真命题”或“假命题”)
（2）若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为________.
（3）如图，中， ,以为斜边作等腰直角三角形 ,点是上方的一点，且满足 .求证: 是奇异三角形.
22. （2分） (2016八上·沈丘期末) △ABC中，∠ACB=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，已知它的周长为6+ 且c= ．
（1）比较大小6________ ；
（2）△ABC的面积等于________．
23. （10分）(2017·黄冈模拟) 某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．（1）求平均每次下调的百分率；
（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共74分)
16-1、
16-2、
17-1、17-2、
17-3、18-1、
18-2、19-1、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、。