基于输电线路等传变理论的距离保护
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以单相接地故障为例来说明新的保护方案中 的 R-L 模型解微分方程算法。输电线路发生单相 接地故障的故障模型如图 2。
图 2 单相接地短路模型
线路在 F 点经过渡电阻 Rf 发生单相接地故障后,
忽略分布电容时,下式恒成立:
um
=
⎡ ⎢⎣L1
d (im
+ k L 3im0 )
dt
+
R1 (im
+
k R 3im0 )⎥⎦⎤
秒以上。而相对于常规的距离保护算法，新方法
动作速度将提高的更多，因为常规距离保护通常
采用较长的延时来防止暂态超越。 进一步的仿真计算表明，新方法有效的减少
了 CVT 引起的暂态误差，15 毫秒左右测距误差 可达到 5%的精度，明显优于基于 CVT 暂态误差 估计或系统线路阻抗比的各种自适应保护算法 30 毫秒左右的动作速度，相对于通过长延时来保 证测距精度的常规的距离保护算法，新方法动作 速度将提高的更多。
距离保护计算用的电压和电流量与被保护线 路原型不匹配，这是 CVT 引起距离保护出现暂态 超越的原因。要克服距离保护的暂态超越，需要
保证保护安装处与故障点之间的电势差和流过距 离保护的电流符合原输电线路分布参数模型。输 电线路等传变理论指出[6，7]，输电线路分布电 压和电流量经过相同的线性电路传变后其相互关 系也不发生改变，仍满足原输电线路分布参数模 型。CVT 基本可认为是一种线性传变电路。因此， 要使保护安装处与故障点之间的电势差和流过距 离保护的电流符合原输电线路分布参数模型，不 但需要设法使得保护安装处电压电流的经过的传 变环节一致，还需要与故障点的电压经过的传变 环节一致。距离保护是在假设已知故障点电压为 零（金属性故障）或是过渡电阻电压降的一种保 护测距算法。如果故障点也引入和保护安装处实 际 CVT 同样的传变环节，距离保护必须要考虑故 障前后故障点电压经过传变环节的暂态过程，而 不能简单假设故障点电压为零（金属性故障）或 是过渡电阻电压降。以前研究由于没有找到如何 获得与被保护线路原型相匹配的数据从而克服 CVT 引起距离保护出现暂态超越的方法，仅仅是 在传统的方法上作出了一些自适应的调整，保证 距离保护不出现暂态超越仍需要较长的延时。
t0.95~1.05 = 56ms ； 半 周 波 傅 氏 算 法 的
t0.9~1.1 = 21ms ，t0.95~1.05 = 29ms ；全周波傅氏算法
的 t0.9~1.1
=
29ms
t ， 0.95~1.05
=
31ms 。如果整定阻抗
为 1，仍然按照允许 5%暂态超越的标准，新方法
动作速度至少比各种自适应保护算法提高 16 毫
安装处电压来进行运算判断的。
(b)
图 1 CVT 等值电路
1.3 R-L 模型解微分方程算法的应用 距离保护的阻抗算法很多, 故障暂态过程中
非整次谐波和非周期分量对基于相量的距离保护 性能的有较大的影响,而基于线路 R-L 模型的解 微分方程算法由于没有考虑线路的分布电容，其 高频特性又不能令人满意。提出的距离保护新算 法采用了虚拟传变方法，距离保护算法使用的保 护安装处的电流和故障点的电压都经过与保护安 装处 CVT 传变特性相同的虚拟数字传变环节，算 法使用的保护安装处电压也经过了实际的 CVT 传变过程。而 CVT 电路中的电容和电感在工频附 近存在串联谐振，对输入信号的高频部分有很大 的抑制作用，从而可改善解微分方程算法的高频 特性的不足，因此采用 R-L 模型解微分方程算法 可能会取得较好的保护性能。
故障点电压的重构分为两个时间段，即发生 故障前和发生故障后。发生故障前的故障点电压 一般是处于正弦稳态，由于不可能预先知道故障 点的位置，这里用被保护线路某一点的补偿电压 代替。而发生故障后电压应考虑两种情况，第一 种情况是金属性故障，可认为此时故障点的电压 为零，另一种情况是经过渡电阻故障，那么故障 点的电压为过渡电阻上的电压降落。过渡电阻上 的电压降落，可表示为流过过渡电阻的电流与过 渡电阻的乘积。根据通常距离保护的实现方法， 接地故障流过过渡电阻的电流用流过距离继电器 的零序电流代替，相间故障流过过渡电阻的电流 用流过距离继电器的故障相电流代替，而过渡电 阻的大小可作为未知数求解。实际上，距离继电 器不可能知道发生的故障是否经过过渡电阻，因 此可统一将发生故障后的故障点电压设置为过渡 电阻上的电压降落，如果求解得到的过渡电阻接 近零则发生的故障为金属性故障。 1.2 虚拟数字 CVTf
（1）
式中 um 为 M 端故障相电压，im 为 M 端故障相 电流，u f 为 F 故障点电压，if 为流入故障点电流， im0 为保护安装处零序电流，L1 为单位长度线路正 序电感，R1 为单位长度线路正序电阻，L0 为单位
长度线路零序电感， R0 为单位长度线路零序电
阻，l 为 M 母线到故障点的距离，Rf 为过渡电阻，
(a)新方法
(b) 解微分方程算法
(c) 半周波傅氏算法
(d) 全周波傅氏算法
图 3 S SIR = 3 时的时间阻抗曲线
3 结论
本文首先根据输电线路等传变理论，分析指 出 CVT 引起距离保护出现暂态超越的原因，即参 与距离保护计算的电压和电流经过的传变环节不 一致，使得保护安装处与故障点之间的电势差和 流过距离保护的电流不符合被保护输电线路模 型。在此基础上，提出一种能克服 CVT 引起暂态 超越的快速距离保护方案。为了使得参与距离保 护计算得保护安装处三相电压、电流和故障点电 压都经过相同的传变环节，从而使得这些电压和 电流仍然符合输电线路的分布参数模型，有效地 克服 CVT 引起距离保护出现暂态超越，新方法主 要采用了三个技术措施：（1）重构故障点电压， 故障前认为是被保护线路某一点的补偿电压，故 障后为过渡电阻压降；（2）采用了虚拟传变方法， 使保护安装处的电流和故障点的电压都经过和保 护安装处实际 CVT 传变特性相同的虚拟数字传 变环节；（3）使用 R-L 模型解微分方程算法。仿 真计算表明，新方法有效的减少了 CVT 引起的暂 态误差，15 毫秒左右测距误差可达到 5%的精度， 明显优于基于 CVT 暂态误差估计或系统线路阻 抗比的各种自适应保护算法 30 毫秒左右的动作 速度，相对于通过长延时来保证测距精度的常规 的距离保护算法，新方法动作速度将提高的更多。
输电线路距离继电器的电压量经过了实际 CVT 的传变，根据输电线路等传变理论，需要使 保护安装处的电流和故障点的电压都经过与保护 安装处实际 CVT 传变特性相同的虚拟数字传变 环节[6]，即构造虚拟数字 CVT 对它们作与实际 CVT 传变特性相同的数值处理。虚拟数字 CVT 电路和实际 CVT 等值电路完全相同，如图 1 所示。 对保护安装处的电流进行虚拟数字 CVT 传变处 理时，虚拟数字 CVT 的输入量为保护装置 AD 采 样获得的电流采样值，输出量为经虚拟数字 CVT 处理后新的电流采样值。对故障点的电压进行虚 拟数字 CVT 传变处理时，虚拟数字 CVT 的输入 量为根据 1.1 中的方法重构的故障点电压采样值， 输出量为经虚拟数字 CVT 处理后新的故障点电 压采样值。距离继电器的算法就是使用这些经过 虚拟数字 CVT 传变处理的新的电流采样值、故障 点电压采样值以及经过实际 CVT 的传变的保护
1 克服 CVT 暂态超越的快速距离保护的方 法
基于输电线路等传变理论，提出一种能克服 CVT 引起暂态超越的快速距离保护方案，主要采 用了三个技术措施：（1）故障点电压重构；（2） 虚拟数字 CVT 传变方法；（3）R-L 模型解微分方 程算法应用。 1.1 故障点电压重构
当输电线路没有应用 CVT 时，由于金属性故 障时短路点的电压为零，常规距离保护测量到的 母线电压就是保护安装处与短路点间的电势差， 它与电流之间的关系符合被保护线路的模型。当 距离保护的测量电压使用 CVT 时，根据输电线路 等传变理论，距离保护的测量电流以及故障点的 电压也必须经过相同的 CVT 线性电路传变，得到 的保护安装处与故障点之间的电势差与流过保护 的电流之间的关系才能符合被保护线路的分布参
基于输电线路等传变理论的距离保护新方法
文明浩
（华中科技大学电力安全与高效湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074）
摘 要：基于输电线路等传变理论分析指出，CVT 的暂 态特性造成参与距离保护计算的电压和电流经过的传变 环节不一致，使得保护安装处与故障点之间的电势差和流 过距离保护的电流不符合被保护输电线路原型，从而造成 距离保护的暂态超越。为了使得参与距离保护计算的保护 安装处三相电压、电流和故障点电压都经过相同的传变环 节，有效地克服 CVT 引起距离保护出现暂态超越，提出 一种新的快速距离保护方案。阐述了新方法三个主要步 骤：故障点电压的重新构造、虚拟数字传变方法以及 R-L 模型解微分方程算法。仿真计算表明，新方法有效的减少 了 CVT 引起的暂态误差，15 毫秒左右测距误差可达到 5% 的精度，明显优于基于 CVT 暂态误差估计或系统线路阻 抗比的各种自适应保护算法 30 毫秒左右的动作速度。
图 3 是系统线路阻抗比 SSIR = 3 时的时间阻 抗曲线。新方法最小数据窗为 5 毫秒，因此测量
阻抗曲线从 5 毫秒开始。同理，解微分方程算法
测量阻抗曲线从 5 毫秒开始，半周波傅氏算法测
量阻抗曲线从 10 毫秒开始，全周波傅氏算法测量
阻抗曲线从 20 毫秒开始。图 3 所示的四条时间阻
抗曲线在初始时刻都出现一些波动，然后测量阻
的多点数据代入式(1)，可得到多个微分方程，组
成一个微分方程组，由于已知单位长度的线路电
感和电阻，实际上方程只有两个未知数：故障点
的距离 l 和过渡电阻 Rf 。然后利用最小二乘法解
出相应的参数 ( l , Rf )。
2 仿真分析
下面将新方法与几种常见的距离保护作对比 分析。这几种常见的距离保护包括：解微分方程 算法，半周波傅氏算法，全周波傅氏算法。文献 [1-4]的各种自适应算法，测量阻抗的计算方法也 是这几种常见的距离保护算法。新方法使用从故 障起始的 5 毫秒数据窗计算故障距离，然后逐个 采样点向后移动数据窗，每移动一点计算一次故 障距离，从而形成如图 3（a）所示的曲线图，横 轴表示数据窗终点所处的时刻，这里以故障发生 为起始零时刻，纵轴表示测量阻抗，单位是以实 际故障点到保护安装处的正序阻抗为基准的标么 值。其他距离保护也使用类似方法绘制时间阻抗 曲线图，解微分方程算法采用 5 毫秒数据窗的最 小二乘法求取故障距离，半周波和全周波傅氏算 法首先计算保护安装处的三相电压和电流相量， 然后求取故障点到保护安装处的测量阻抗。为了 对比分析方便，四种算法均采用每工频周期 96 点采样。
关键词：输电线路等传变理论；电容式电压互感器；距离 保护
0 引言
电容式电压互感器(CVT)的暂态过程是引起 输电线路距离保护暂态超越的主要因素之一。目 前，通常采用延时的办法来解决 CVT 的暂态特性 造成距离保护的暂态超越问题。为了提高距离保 护的动作速度和可靠性，人们对 CVT 仿真及改 善 CVT 暂态响应特性进行了很多研究，提出了 一些方法：对 CVT 引起的暂态误差进行估计，基 于误差的大小采取不同的延时，从而相对常规距 离保护提高了动作速度[1]；根据 SIR 的大小来估 计测量误差的大小，在 SIR 比较小时由于误差很 小，减少距离保护的延时[2，3]；采用不同数字 滤波算法的组合，减少 CVT 暂态分量的影响，提 高距离保护测距精度[4]。这些方法都只是起到部 分改善距离保护的测距精度，减少保护延时的作 用。还原 CVT 的输入电压对距离保护是最理想 的，然而根据一个复杂电路的输出信号还原输入 信号应该存在很大的困难，文献[5]根据一个 CVT 的简化模型和参数去修正二次电压的测量误差， 一定程度减少了误差，但故障初期的暂态测量误 差还是比较大。
抗逐渐收敛到 1。这里通过两个时间指标来分析
比较四种距离保护算法，即测量阻抗收敛到 0.9
至 1.1 范围内的时刻 t0.9~1.1 和收敛到 0.95 至 1.05
范围内的时刻 t0.95~1.05 。新方法的 t0.9~1.1 = 12ms ，
t0.95~1.05 = 13ms ；解微分方程算法的 t0.9~1.1 = 23ms ，
kL
=
L0 − L1 3L1
kR
=
R0 − R1 3R1
这里的故障点电压 u f 是由 1.1 部分中重构
的故障点电压经过与保护安装处实际 CVT 传变
特性相同的虚拟数字传变环节后获得的。对故障
电流、电压进行实时采样，可以得到大量的 um 、 im 、im0 、u f ，每一个采样点数据代入方程（1）， 都可得一微分方程。用一个时间段（例如 5ms）
数模型。发生金属性故障后，故障点电压可以认 为是零电压。然而经过 CVT 线性电路传变的故障 点电压，却不是在故障发生时刻突变成零电压， 而是存在一个数十毫秒的暂态过程。如果忽视这 个暂态过程，简单的认为经过 CVT 线性电路传变 的故障点电压在发生故障后为零电压，则可能造 成距离保护出现暂态超越。由于距离保护只能测 量到母线位置的三相电压和电流，因此有必要根 据母线位置的电压和电流构造故障点电压。
图 2 单相接地短路模型
线路在 F 点经过渡电阻 Rf 发生单相接地故障后,
忽略分布电容时,下式恒成立:
um
=
⎡ ⎢⎣L1
d (im
+ k L 3im0 )
dt
+
R1 (im
+
k R 3im0 )⎥⎦⎤
秒以上。而相对于常规的距离保护算法，新方法
动作速度将提高的更多，因为常规距离保护通常
采用较长的延时来防止暂态超越。 进一步的仿真计算表明，新方法有效的减少
了 CVT 引起的暂态误差，15 毫秒左右测距误差 可达到 5%的精度，明显优于基于 CVT 暂态误差 估计或系统线路阻抗比的各种自适应保护算法 30 毫秒左右的动作速度，相对于通过长延时来保 证测距精度的常规的距离保护算法，新方法动作 速度将提高的更多。
距离保护计算用的电压和电流量与被保护线 路原型不匹配，这是 CVT 引起距离保护出现暂态 超越的原因。要克服距离保护的暂态超越，需要
保证保护安装处与故障点之间的电势差和流过距 离保护的电流符合原输电线路分布参数模型。输 电线路等传变理论指出[6，7]，输电线路分布电 压和电流量经过相同的线性电路传变后其相互关 系也不发生改变，仍满足原输电线路分布参数模 型。CVT 基本可认为是一种线性传变电路。因此， 要使保护安装处与故障点之间的电势差和流过距 离保护的电流符合原输电线路分布参数模型，不 但需要设法使得保护安装处电压电流的经过的传 变环节一致，还需要与故障点的电压经过的传变 环节一致。距离保护是在假设已知故障点电压为 零（金属性故障）或是过渡电阻电压降的一种保 护测距算法。如果故障点也引入和保护安装处实 际 CVT 同样的传变环节，距离保护必须要考虑故 障前后故障点电压经过传变环节的暂态过程，而 不能简单假设故障点电压为零（金属性故障）或 是过渡电阻电压降。以前研究由于没有找到如何 获得与被保护线路原型相匹配的数据从而克服 CVT 引起距离保护出现暂态超越的方法，仅仅是 在传统的方法上作出了一些自适应的调整，保证 距离保护不出现暂态超越仍需要较长的延时。
t0.95~1.05 = 56ms ； 半 周 波 傅 氏 算 法 的
t0.9~1.1 = 21ms ，t0.95~1.05 = 29ms ；全周波傅氏算法
的 t0.9~1.1
=
29ms
t ， 0.95~1.05
=
31ms 。如果整定阻抗
为 1，仍然按照允许 5%暂态超越的标准，新方法
动作速度至少比各种自适应保护算法提高 16 毫
安装处电压来进行运算判断的。
(b)
图 1 CVT 等值电路
1.3 R-L 模型解微分方程算法的应用 距离保护的阻抗算法很多, 故障暂态过程中
非整次谐波和非周期分量对基于相量的距离保护 性能的有较大的影响,而基于线路 R-L 模型的解 微分方程算法由于没有考虑线路的分布电容，其 高频特性又不能令人满意。提出的距离保护新算 法采用了虚拟传变方法，距离保护算法使用的保 护安装处的电流和故障点的电压都经过与保护安 装处 CVT 传变特性相同的虚拟数字传变环节，算 法使用的保护安装处电压也经过了实际的 CVT 传变过程。而 CVT 电路中的电容和电感在工频附 近存在串联谐振，对输入信号的高频部分有很大 的抑制作用，从而可改善解微分方程算法的高频 特性的不足，因此采用 R-L 模型解微分方程算法 可能会取得较好的保护性能。
故障点电压的重构分为两个时间段，即发生 故障前和发生故障后。发生故障前的故障点电压 一般是处于正弦稳态，由于不可能预先知道故障 点的位置，这里用被保护线路某一点的补偿电压 代替。而发生故障后电压应考虑两种情况，第一 种情况是金属性故障，可认为此时故障点的电压 为零，另一种情况是经过渡电阻故障，那么故障 点的电压为过渡电阻上的电压降落。过渡电阻上 的电压降落，可表示为流过过渡电阻的电流与过 渡电阻的乘积。根据通常距离保护的实现方法， 接地故障流过过渡电阻的电流用流过距离继电器 的零序电流代替，相间故障流过过渡电阻的电流 用流过距离继电器的故障相电流代替，而过渡电 阻的大小可作为未知数求解。实际上，距离继电 器不可能知道发生的故障是否经过过渡电阻，因 此可统一将发生故障后的故障点电压设置为过渡 电阻上的电压降落，如果求解得到的过渡电阻接 近零则发生的故障为金属性故障。 1.2 虚拟数字 CVTf
（1）
式中 um 为 M 端故障相电压，im 为 M 端故障相 电流，u f 为 F 故障点电压，if 为流入故障点电流， im0 为保护安装处零序电流，L1 为单位长度线路正 序电感，R1 为单位长度线路正序电阻，L0 为单位
长度线路零序电感， R0 为单位长度线路零序电
阻，l 为 M 母线到故障点的距离，Rf 为过渡电阻，
(a)新方法
(b) 解微分方程算法
(c) 半周波傅氏算法
(d) 全周波傅氏算法
图 3 S SIR = 3 时的时间阻抗曲线
3 结论
本文首先根据输电线路等传变理论，分析指 出 CVT 引起距离保护出现暂态超越的原因，即参 与距离保护计算的电压和电流经过的传变环节不 一致，使得保护安装处与故障点之间的电势差和 流过距离保护的电流不符合被保护输电线路模 型。在此基础上，提出一种能克服 CVT 引起暂态 超越的快速距离保护方案。为了使得参与距离保 护计算得保护安装处三相电压、电流和故障点电 压都经过相同的传变环节，从而使得这些电压和 电流仍然符合输电线路的分布参数模型，有效地 克服 CVT 引起距离保护出现暂态超越，新方法主 要采用了三个技术措施：（1）重构故障点电压， 故障前认为是被保护线路某一点的补偿电压，故 障后为过渡电阻压降；（2）采用了虚拟传变方法， 使保护安装处的电流和故障点的电压都经过和保 护安装处实际 CVT 传变特性相同的虚拟数字传 变环节；（3）使用 R-L 模型解微分方程算法。仿 真计算表明，新方法有效的减少了 CVT 引起的暂 态误差，15 毫秒左右测距误差可达到 5%的精度， 明显优于基于 CVT 暂态误差估计或系统线路阻 抗比的各种自适应保护算法 30 毫秒左右的动作 速度，相对于通过长延时来保证测距精度的常规 的距离保护算法，新方法动作速度将提高的更多。
输电线路距离继电器的电压量经过了实际 CVT 的传变，根据输电线路等传变理论，需要使 保护安装处的电流和故障点的电压都经过与保护 安装处实际 CVT 传变特性相同的虚拟数字传变 环节[6]，即构造虚拟数字 CVT 对它们作与实际 CVT 传变特性相同的数值处理。虚拟数字 CVT 电路和实际 CVT 等值电路完全相同，如图 1 所示。 对保护安装处的电流进行虚拟数字 CVT 传变处 理时，虚拟数字 CVT 的输入量为保护装置 AD 采 样获得的电流采样值，输出量为经虚拟数字 CVT 处理后新的电流采样值。对故障点的电压进行虚 拟数字 CVT 传变处理时，虚拟数字 CVT 的输入 量为根据 1.1 中的方法重构的故障点电压采样值， 输出量为经虚拟数字 CVT 处理后新的故障点电 压采样值。距离继电器的算法就是使用这些经过 虚拟数字 CVT 传变处理的新的电流采样值、故障 点电压采样值以及经过实际 CVT 的传变的保护
1 克服 CVT 暂态超越的快速距离保护的方 法
基于输电线路等传变理论，提出一种能克服 CVT 引起暂态超越的快速距离保护方案，主要采 用了三个技术措施：（1）故障点电压重构；（2） 虚拟数字 CVT 传变方法；（3）R-L 模型解微分方 程算法应用。 1.1 故障点电压重构
当输电线路没有应用 CVT 时，由于金属性故 障时短路点的电压为零，常规距离保护测量到的 母线电压就是保护安装处与短路点间的电势差， 它与电流之间的关系符合被保护线路的模型。当 距离保护的测量电压使用 CVT 时，根据输电线路 等传变理论，距离保护的测量电流以及故障点的 电压也必须经过相同的 CVT 线性电路传变，得到 的保护安装处与故障点之间的电势差与流过保护 的电流之间的关系才能符合被保护线路的分布参
基于输电线路等传变理论的距离保护新方法
文明浩
（华中科技大学电力安全与高效湖北省重点实验室，湖北 武汉 430074）
摘 要：基于输电线路等传变理论分析指出，CVT 的暂 态特性造成参与距离保护计算的电压和电流经过的传变 环节不一致，使得保护安装处与故障点之间的电势差和流 过距离保护的电流不符合被保护输电线路原型，从而造成 距离保护的暂态超越。为了使得参与距离保护计算的保护 安装处三相电压、电流和故障点电压都经过相同的传变环 节，有效地克服 CVT 引起距离保护出现暂态超越，提出 一种新的快速距离保护方案。阐述了新方法三个主要步 骤：故障点电压的重新构造、虚拟数字传变方法以及 R-L 模型解微分方程算法。仿真计算表明，新方法有效的减少 了 CVT 引起的暂态误差，15 毫秒左右测距误差可达到 5% 的精度，明显优于基于 CVT 暂态误差估计或系统线路阻 抗比的各种自适应保护算法 30 毫秒左右的动作速度。
图 3 是系统线路阻抗比 SSIR = 3 时的时间阻 抗曲线。新方法最小数据窗为 5 毫秒，因此测量
阻抗曲线从 5 毫秒开始。同理，解微分方程算法
测量阻抗曲线从 5 毫秒开始，半周波傅氏算法测
量阻抗曲线从 10 毫秒开始，全周波傅氏算法测量
阻抗曲线从 20 毫秒开始。图 3 所示的四条时间阻
抗曲线在初始时刻都出现一些波动，然后测量阻
的多点数据代入式(1)，可得到多个微分方程，组
成一个微分方程组，由于已知单位长度的线路电
感和电阻，实际上方程只有两个未知数：故障点
的距离 l 和过渡电阻 Rf 。然后利用最小二乘法解
出相应的参数 ( l , Rf )。
2 仿真分析
下面将新方法与几种常见的距离保护作对比 分析。这几种常见的距离保护包括：解微分方程 算法，半周波傅氏算法，全周波傅氏算法。文献 [1-4]的各种自适应算法，测量阻抗的计算方法也 是这几种常见的距离保护算法。新方法使用从故 障起始的 5 毫秒数据窗计算故障距离，然后逐个 采样点向后移动数据窗，每移动一点计算一次故 障距离，从而形成如图 3（a）所示的曲线图，横 轴表示数据窗终点所处的时刻，这里以故障发生 为起始零时刻，纵轴表示测量阻抗，单位是以实 际故障点到保护安装处的正序阻抗为基准的标么 值。其他距离保护也使用类似方法绘制时间阻抗 曲线图，解微分方程算法采用 5 毫秒数据窗的最 小二乘法求取故障距离，半周波和全周波傅氏算 法首先计算保护安装处的三相电压和电流相量， 然后求取故障点到保护安装处的测量阻抗。为了 对比分析方便，四种算法均采用每工频周期 96 点采样。
关键词：输电线路等传变理论；电容式电压互感器；距离 保护
0 引言
电容式电压互感器(CVT)的暂态过程是引起 输电线路距离保护暂态超越的主要因素之一。目 前，通常采用延时的办法来解决 CVT 的暂态特性 造成距离保护的暂态超越问题。为了提高距离保 护的动作速度和可靠性，人们对 CVT 仿真及改 善 CVT 暂态响应特性进行了很多研究，提出了 一些方法：对 CVT 引起的暂态误差进行估计，基 于误差的大小采取不同的延时，从而相对常规距 离保护提高了动作速度[1]；根据 SIR 的大小来估 计测量误差的大小，在 SIR 比较小时由于误差很 小，减少距离保护的延时[2，3]；采用不同数字 滤波算法的组合，减少 CVT 暂态分量的影响，提 高距离保护测距精度[4]。这些方法都只是起到部 分改善距离保护的测距精度，减少保护延时的作 用。还原 CVT 的输入电压对距离保护是最理想 的，然而根据一个复杂电路的输出信号还原输入 信号应该存在很大的困难，文献[5]根据一个 CVT 的简化模型和参数去修正二次电压的测量误差， 一定程度减少了误差，但故障初期的暂态测量误 差还是比较大。
抗逐渐收敛到 1。这里通过两个时间指标来分析
比较四种距离保护算法，即测量阻抗收敛到 0.9
至 1.1 范围内的时刻 t0.9~1.1 和收敛到 0.95 至 1.05
范围内的时刻 t0.95~1.05 。新方法的 t0.9~1.1 = 12ms ，
t0.95~1.05 = 13ms ；解微分方程算法的 t0.9~1.1 = 23ms ，
kL
=
L0 − L1 3L1
kR
=
R0 − R1 3R1
这里的故障点电压 u f 是由 1.1 部分中重构
的故障点电压经过与保护安装处实际 CVT 传变
特性相同的虚拟数字传变环节后获得的。对故障
电流、电压进行实时采样，可以得到大量的 um 、 im 、im0 、u f ，每一个采样点数据代入方程（1）， 都可得一微分方程。用一个时间段（例如 5ms）
数模型。发生金属性故障后，故障点电压可以认 为是零电压。然而经过 CVT 线性电路传变的故障 点电压，却不是在故障发生时刻突变成零电压， 而是存在一个数十毫秒的暂态过程。如果忽视这 个暂态过程，简单的认为经过 CVT 线性电路传变 的故障点电压在发生故障后为零电压，则可能造 成距离保护出现暂态超越。由于距离保护只能测 量到母线位置的三相电压和电流，因此有必要根 据母线位置的电压和电流构造故障点电压。