高中化学 专题2 第2单元 第3课时 化学平衡常数教案 苏教版选修4-苏教版高二选修4化学教案

第3课时 化学平衡常数
目标与素养：1.了解化学平衡常数的概念，会写化学平衡常数的表达式(变化观念与平衡思想)2.了解平衡转化率的含义。

(宏观辨识与微观探析)3.学会运用平衡常数进行相关的计算。

(证据推理与模型认知)
一、化学平衡常数 1．概念
在一定温度下，一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K 表示。

2．表达式
对于可逆反应a A ＋b B c C ＋d D 在一定温度下达到平衡时K ＝c c (C )c d (D )
c a (A )c b (B )。

3．意义
能说明反应进行的程度，K 值越大，表示反应进行得越完全。

4．注意问题
(1)对于指定反应，平衡常数只受温度影响。

(2)固体、水溶液中的水浓度可视为定值，其浓度不列入平衡常数表达式中。

二、平衡转化率 1．定义
物质在反应中已转化的量与该物质总量的比值。

2．表达式 平衡转化率
α＝
该反应物的起始浓度－该反应物的平衡浓度
该反应物的起始浓度
×100%
对于反应a A ＋b B
c C ＋
d D ，反应物A 的平衡转化率为：α(A)＝c 0(A )－c (A )
c 0(A )
×100%，
式中c 0(A)和c (A)分别表示A 的初始浓度和A 的平衡浓度。

3．意义
反应的平衡转化率能表示在一定温度和一定起始浓度下反应进行的限度。

1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。

(1)在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度。

( )
(2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数。

( ) (3)化学平衡发生移动，平衡常数一定发生变化。

( )
(4)平衡常数的大小只与温度有关，而与浓度、压强、催化剂等无关。

( ) 答案：(1)× (2)× (3)× (4)√ 2．对于反应C(s)＋H 2O(g)CO(g)＋H 2(g) ΔH >0，下列有关说法正确的是( )
A ．平衡常数表达式为K ＝
c (CO )·c (H 2)
c (C )·c (H 2O )
B ．增大体系压强，平衡常数K 不发生变化
C ．升高体系温度，平衡常数K 减小
D ．增加C(s)的量，平衡正向移动
B [固态浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A 项错误；K 只与温度有关，因此增大体系压强，平衡常数K 不发生变化，B 项正确；升温，该反应正向进行，
K 增大，C 项错误；增加C(s)的量，平衡不移动，D 项错误。

]
3．下表为N 2(g)＋3H 2(g)
2NH 3(g) ΔH 的平衡常数与温度的关系： T /K 373 473
573
673
773
K
3.35×109
1.00×107
2.45×105
1.88×104
2.99×103
由上表数据分析可知：
(1)温度升高，K 值减小，则正反应为________反应(填“吸热”或“放热”)，ΔH ________0(填“＞”或“＜”)。

(2)对于某一反应，若温度升高时，K 值增大，则正反应为________反应(填“吸热”或“放热”)，ΔH ________0(填“＞”或“＜”)。

解析：(1)由表格可知，升高温度K 值减小，说明平衡逆向移动，则正反应为放热反应，由此得出规律：升温，K 值减小；降温，K 值增大。

答案：(1)放热 ＜ (2)吸热 ＞
有关平衡常数的应用
1．化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数 (1)若反应方向改变，则平衡常数改变。

(2)若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也可能会改变。

如N 2＋3H 2
2NH 3，K ＝a ，则有：
2NH 3N 2＋3H 2，K ′＝1
a。

12N 2＋32
H 2NH 3，K ″＝a 1
2。

2．化学平衡常数的应用 (1)判断反应进行的程度
K 值越大，说明平衡体系中生成物所占的比例越大，正向反应进行的程度越大，即该反
应进行得越完全，反应物转化率越大；反之，就越不完全，转化率就越小。

(2)判断反应的热效应
若升高温度，K 值增大，则正反应为吸热反应； 若升高温度，K 值减小，则正反应为放热反应。

(3)判断平衡移动方向
利用平衡常数可从定量的角度解释恒温下浓度、压强对化学平衡移动的影响。

对于可逆反应m A(g)＋n B(g)
p C(g)＋q D(g)在任意状态下，生成物的浓度和反应物
的浓度之间的关系用Q ＝c p (C )·c q (D )
c m (A )·c n (B )
表示，则：
当Q ＝K 时，反应处于平衡状态，v 正＝v 逆； 当Q <K 时，反应向正反应方向进行，v 正＞v 逆； 当Q >K 时，反应向逆反应方向进行，v 正＜v 逆。

【例1】 在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO 2(g)＋H 2(g)CO(g)＋
H 2O(g)，其化学平衡常数K 和温度T 的关系如表所示：
T /℃ 700 800 830 1 000 1 200 K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K ＝________。

(2)该反应为________(填“吸热”或“放热”)反应。

(3)某温度下，平衡浓度符合下式：c (CO 2)·c (H 2)＝c (CO)·c (H 2O)，试判断此时的温度为________℃。

该温度下加入 1 mol CO 2(g)和 1 mol H 2(g)，充分反应，达到平衡时，CO 2的转化率为________。

(4)在800 ℃时，发生上述反应，某一时刻测得容器内各物质的浓度分别为：c (CO 2)为2 mol·L －1
，c (H 2)为1.5 mol·L －1
，c (CO)为1 mol·L －1
，c (H 2O)为
3 mol·L －1，则正、逆反应速率的比较为v 正________v 逆(填“>”“<”或“＝”)。

解析：(2)温度越高，K 值越大，说明升温平衡正向移动，正反应为吸热反应。

(3)由题意可得K ＝1，据表可知温度为830 ℃，设反应了的CO 2为x mol ，则消耗掉的H 2为x mol ，生成的CO 和H 2O 均是x mol(体积为V L)。

K ＝1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x V ·⎝ ⎛⎭
⎪⎫x V ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x V ·⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－x V ，整理得x ＝0.5。

则CO 2的转化率为50%。

(4)Q ＝
c (CO )·c (H 2O )c (CO 2)·c (H 2)＝1×3
2×1.5
＝1＞0.9，
所以v 正＜v 逆。

答案：(1)
c (CO )·c (H 2O )
c (CO 2)·c (H 2)
(2)吸热 (3)830 50% (4)＜
1．高温下，某反应达平衡，平衡常数K ＝c (CO )·c (H 2O )
c (CO 2)·c (H 2)
，恒容时，温度升高，H 2浓度减
小。

下列说法正确的是( )
A ．该反应的焓变为正值
B ．恒温恒容下，增大压强，H 2浓度一定减小
C ．升高温度，逆反应速率减小
D ．该反应的化学方程式为CO(g)＋H 2O(g)
催化剂高温
CO 2(g)＋H 2(g)
A [根据“温度升高，H 2浓度减小”可知升温平衡正向移动，故A 项正确；由K 表达式知该反应的化学方程式为CO 2(g)＋H 2(g)
催化剂高温
CO(g)＋H 2O(g)，D 错误；恒温恒容下，
增压平衡不移动，故B 项错误；升温正、逆反应速率都增大，故C 项错误。

]
平衡转化率及其计算
起始量、变化量、平衡量。

2．明确三个关系
(1)对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。

(2)对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。

(3)各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

3．计算方法——三段式法
(1)模式
a A(g) ＋
b B(g)
c C(g) ＋
d D(g)
c (初)(mol/L) n 1 n 2 0 0
Δc (mol/L) n 1x b a n 1x c a n 1x d a
n 1x
c (平衡)(mol/L) n 1(1－x ) n 2－b a n 1x c a n 1x d
a
n 1x
(2)解题思路 (3)基本计算关系
①各物质的物质的量浓度变化之比＝物质的量变化之比＝化学计量数之比。

②反应物的转化率＝
Δc c (初)×100%＝Δn n (初)
×100%。

③生成物的产率＝该物质的实际生成量
该物质的理论生成量×100%。

④平衡时各组分的体积分数＝该组分的物质的量分数＝n (平)
n (总)
×100%。

【例2】 可逆反应CO(g)＋H 2O(g)CO 2(g)＋H 2(g)在密闭容器中建立了平衡。

当温
度为749 K 时，K ＝9
4
，问：
(1)当CO 和H 2O 的起始浓度均为2 mol·L －1
时，CO 的转化率为________。

(2)当CO 的起始浓度仍为2 mol·L －1
，H 2O 的起始浓度为 6 mol·L －1
时，CO 的转化率为________。

解析：(1)设CO 转化的物质的量浓度为x mol·L －1
：
CO(g)＋H 2O(g)
CO 2(g)＋H 2(g)
起始(mol·L －1
) 2 2 0 0 转化(mol·L －1
) x x x x 平衡(mol·L －1) 2－x 2－x x x
K ＝
x 2
(2－x )2
＝9
4
，解得：x ＝1.2。

CO 的转化率：1.2 mol·L
－1
2 mol·L －1×100%＝60%。

(2)设CO 转化的物质的量浓度为y mol·L －1
，
CO(g)＋H 2O(g)
CO 2(g)＋H 2(g)
起始(mol·L －1
) 2 6 0 0 转化(mol·L －1
) y y y y 平衡(mol·L －1) 2－y 6－y y y
K ＝y 2(2－y )(6－y )＝9
4
，解得：y ≈1.7 CO 的转化率：1.7 mol·L
－1
2 mol·L －1×100%＝85%。

答案：(1)60% (2)85%
2．将0.050 mol SO 2(g)和0.030 mol O 2(g)放入容积为1 L 的密闭容器中，反应：2SO 2(g)＋O 2(g)
2SO 3(g)在一定条件下达到平衡，测得c (SO 2)＝
0.040 mol·L －1。

(1)该条件下的平衡常数为________。

(2)平衡时SO 2的平衡转化率是________。

(3)相同条件下，再向容器中加入0.050 mol SO 2(g)和0.030 mol O 2(g)，新平衡时，SO 2
的平衡转化率将______(填“增大”“减小”或“不变”)。

解析： 2SO 2(g)＋O 2(g)
2SO 3(g)
c (初始)/mol·L －1 0.050 0.030 0
Δc /mol·L －1
0.010 0.005 0.010
c (平衡)/mol·L －1 0.040 0.025 0.010
所以，平衡常数K ＝(0.010)2
÷[(0.040)2
×0.025]＝2.5，平衡时SO 2的平衡转化率：0.010
0.050
×100%＝20%。

相同条件下，再向容器中加入0.050 mol SO 2(g)和0.030 mol O 2(g)，平衡向正反应方向移动，且压强增大促进正反应方向的进行，故SO 2的平衡转化率将增大。

答案：(1)2.5 (2)20% (3)增大
1．关于平衡常数，下列说法不正确的是( ) A ．平衡常数不随反应物或生成物的浓度的改变而改变 B ．平衡常数随温度的改变而改变 C ．平衡常数随压强的改变而改变 D ．使用催化剂不能使平衡常数增大
C [A.平衡常数不随反应物或生成物的浓度的改变而改变，故A 正确；B.平衡常数随温度的改变而改变，故B 正确；C.平衡常数不随压强的改变而改变，故C 错误；D.使用催化剂只改变反应速率，不改变平衡，不能使平衡常数增大，故
D 正确。

]
2．对于3Fe(s)＋4H 2O(g)高温
Fe 3O 4(s)＋4H 2(g)，反应的化学平衡常数的表达式为( )
A ．K ＝
c (Fe 3O 4)·c (H 2)
c (Fe )·c (H 2O )
B ．K ＝c (Fe 3O 4)·c 4(H 2)c (Fe )·c 4(H 2O )
C ．K ＝c 4(H 2)
c 4(H 2O )
D ．K ＝c 4(H 2O )c 4(H 2)
C [平衡常数是生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，但固体浓度视为1，不写入平衡常数表达式中。

]
3．将4 mol SO 2与2 mol O 2放入4 L 的密闭容器中，在一定条件下反应达到平衡：2SO 2(g)＋O 2(g)2SO 3(g)，测得平衡时SO 3的浓度为0.5 mol·L －1。

则此条件下的平衡常数K 为
( )
A ．4
B ．0.25
C ．0.4
D ．0.2 A [2SO 2(g) ＋ O 2(g)
2SO 3(g)
初始(mol·L －1
) 1 0.5 0 转化(mol·L －1
) 0.5 0.25 0.5 平衡(mol·L －1) 0.5 0.25 0.5
K ＝c 2(SO 3)c 2(SO 2)·c (O 2)＝0.52
0.52×0.25
＝4。

] 4．将2 mol X 和2 mol Y 充入2 L 密闭容器中发生反应：
X(g)＋3Y(g)
2Z(g)＋a Q(g)
达到平衡时生成0.8 mol Z ，测得Q 的浓度为0.4 mol·L －1
，下列叙述错误的是( ) A ．a 的值为2
B ．平衡时X 的浓度为0.2 mol·L －1
C ．平衡时Y 的转化率为60%
D ．平衡时Z 的体积百分含量为20%
B [由题意知生成Q 的物质的量为0.8 mol ，与生成Z 的物质的量相等。

由转化的物质的量之比等于化学计量数之比得a ＝2，A 正确；X 反应了0.4 mol ，Y 反应了1.2 mol ，平衡时X 的物质的量为1.6 mol ，Y 的物质的量为0.8 mol ，则平衡时X 的浓度为0.8 mol·L －1
，
Y 的转化率为60%，B 错误，C 正确；平衡时总物质的量为4 mol ，所以平衡时Z 的体积百分含量为20%，D 正确。

]
5．高炉炼铁中发生的反应之一如下：FeO(s)＋CO(g)Fe(s)＋CO 2(g)(正反应为吸热
反应)，其平衡常数可表示为K ＝
c (CO 2)
c (CO )。

已知1 100 ℃时，K ＝0.263。

温度升高，化学平衡移动后达到新的平衡，高炉内CO 2和CO 的体积比值________，平衡常数K 值________(填“增大”“减小”或“不变”)。

解析：温度升高，化学平衡向吸热反应方向移动，即向正反应方向移动，高炉内的c (CO 2)
c (CO )
比值增大，K 值增大。

答案：增大 增大。