北京版-数学-八上-《基本作图》教案

授课日期12月2日课型新授课授课教师杨宏梅教学课题基本作图总课时：4 第 1 课时
教
学
目
标
教学重点掌握作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。

教学难点尺规作图的理论依据。

教学方法示范、探索、讨论。

教学准备三角板圆规
教学过程
教师活动设计学生活动设计
设计意图
一、预习案
1.什么叫“尺规作图”？
2.如何作一条线段等于已知线
段？
3.如何作一个角等于已知角？
二、基础知识探究
探究一：作一条线段等于已知线段
问题1.作一条线段等于已知线段
已知：线段a，如图.
求作：一条线段，使它等于线段
a.
作法：第一步：作射线OA.
第二步：以O为圆心，a为半径作
弧交OA于B，线段AB就是所要
画的线段。

问题 2.作一条线段等于已知线段
的理论依据是什么？
提前预习
圆规的功能是以定点为圆心、
定长为半径作圆或弧。

归纳总结：
对知识有一个大概的了解
掌握作一条线段等于已知线
段的作法
作一条线段等于已知线段分
为两步：（1）用直尺画出射
线；（2）用圆规在射线上截
取线段等于已知线段
特别关注作一个角等于已知
角的作法，并会运用全等三
角形的知识进行理论证明。

探究二：作一个角等于已知角
问题1：作一个角等于已知角。

已知∠AOB，求作：∠A O B
'''，使∠A O B
'''=∠AOB。

作法：画射线O A''。

以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D.以点O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O A''于C'。

以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D'。

经过点D'画射线O B''。

∠A O B
'''就是所要画的角
三、知识综合应用
例1.如图，已知线段
,,
a b c.求作一
条线段，使它的长度等于a b c
+-.
思考1：如何作出两条线段的和？思考2：如何作出两条线段的差?
例2.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B.
思考1：如何作出两个角的和角？思考2：如何作出两个角的差角？思考3：如何作出两个角的和与差？问题2：作一个角等于已知角
的理论依据是什么？
作一个角等于已知角的依据是
“边边边”三角形全等的判定
定理。

师生总结
运用新知识尺规作图
知识整理
课堂小结：
今天学到了哪些知识点？
板书设计
13．8尺规作图（1）
1、作一条线段等于已知线段例1：作法：
2、作一个角等于已知角例2：作法：
课后反思本节课的内容比较多，学生对作图的步骤有混淆的情况发生，学生对于自己探索作图过程存在一定的难度。

用自己的语言表达作图过程也是不大理想。