安徽省淮南市七年级下学期数学期中考试试卷

安徽省淮南市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2018七上·山东期中) 下列运算正确的是（）．
A . 3a2+5a2=8a4
B . 5a+7b=12ab
C . 2a-2a=a
D . 2m2n-5nm2=-3m2n
2. （2分）关于x，y的方程组的解为，则m﹣n的值是（）
A . 5
B . 3
C . 2
D . ﹣1
3. （2分）(2014·茂名) 下列运算正确的是（）
A . a3+a3=a6
B . a3•a3=a9
C . （a+b）2=a2+b2
D . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
4. （2分） (2020七下·泰兴期中) 下列分解因式正确的是（）
A . x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1
B . a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2
C . 4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1)
D . (x﹣y)2=x2﹣2xy+y2
5. （2分）为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
6. （2分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）
A . (a－b)2＝a2－2ab＋b2
B . a2－b2＝(a＋b)(a－b)
C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D . a2＋ab＝a(a＋b)
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）计算：（）﹣2=________．
8. （1分） (2020七下·延庆期末) 计算： =________．
9. （1分） (2018八上·北京期末) 科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为
________微米．
10. （1分）若a﹣b=3，ab=2，则a2b﹣ab2= ________．
11. （1分）在方程5x﹣2y+z=3中，若x=﹣1，y=﹣2，则z=________．
12. （1分） (2019七下·灌云月考) （﹣4）2019•（﹣0.25）2018=________.
13. （1分）若a﹣b=8，a+b=4，则a2﹣b2=________．
14. （1分） (2019八上·城厢月考) 若是一个完全平方式，则m的值是________.
15. （1分）(2019·柯桥模拟) 有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨.则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货________吨.
16. （1分）(2020·天津) 计算的结果等于________．
三、解答题 (共10题；共98分)
17. （20分）(2020·扬州模拟) 如下：
（1）计算：
（2）解不等式：
18. （15分） (2019八上·宽城月考) 把下列多项式分解因式
（1） 3x2-24x+48；
（2） 3a+(a+1)(a-4).
19. （5分）(2016·阿坝) 计算下列各题
（1）计算： +（1﹣）0﹣4cos45°．
（2）解方程组：．
20. （5分） (2019七下·新罗期末) 先化简，再求值：2（3x3﹣y2）﹣（3y2+x3），其中x＝﹣1，
21. （5分）(2020·郑州模拟) 某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，小玲同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元.
（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大？
22. （15分） (2018八上·晋江期中)
（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：
①32+22________2×3×2；② 52+52________2×5×5；
③（-2）2+（-2）2________2×（-2）×（-2）
④42+（-3）2________2×4×（-3）
（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想．
23. （15分） (2018八上·信阳月考) 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）.
（1）图2中阴影部分的面积为________；
（2）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是________；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，xy=4，求x﹣y的值.
24. （5分）已知方程组的解x，y都是负数，求m的取值范围．
25. （7分） (2017七下·全椒期中) 如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形
（1）你认为图2中大正方形的边长为________；小正方形（阴影部分）的边长为________．（用含a、b代数式表示）
（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a﹣b）2 ，（a+b）2 ， 4ab 之间的等量关系
（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a﹣b）的值．
26. （6分） (2020七下·沙坪坝月考) 我们已经学习过多项式除以单项式，多项式除以多项式一般可用竖式计算，步骤如下：
①把被除式、除式按某个字母作降幂接列，井把所块的项用零补齐；
②用除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；
③用商式的一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项；
④把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式＝除式×商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如：计算（6x4﹣7x3﹣x2﹣1）÷（2x+1），可用竖式除法如图：
所以6x4﹣7x3﹣x2﹣1除以2x+1，商式为3x3﹣5x2﹣2x﹣1，余式为0.
根据阅读材料，请回答下列问题：
（1）（x3﹣4x2+7x﹣5）÷（x﹣2）的商是________，余式是________；
（2） x3﹣x2+ax+b能被x2+2x+2整除，求a，b的值.
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共10题；共10分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共10题；共98分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
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答案：24-1、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：
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答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：。