陕西省2020版高三上学期期末数学试卷(理科)C卷(模拟)

陕西省2020版高三上学期期末数学试卷（理科）C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集,集合,则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）化简复数z= 为（）
A . + i
B . ﹣ i
C . 1﹣i
D . 1+i
3. （2分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）
A . 1
B .
C .
D .
4. （2分）设，，则是的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2018高一下·南阳期中) 如图是为了求出满足的最小整数，和两个空白框中，可以分别填入（）
A . ，输出
B . ，输出
C . ，输出
D . ，输出
6. （2分） (2018高一下·山西期中) 已知，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高三下·新县开学考) 已知表示的平面区域为D，若∀（x，y）∈D，2x+y≤a 为真命题，则实数a的取值范围是（）
A . [5，+∞）
B . [2，+∞）
C . [1，+∞）
D . [0，+∞）
8. （2分）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将f(x)的图象（）
A . 向右平移个单位长度
B . 向右平移个单位长度
C . 向左平移个单位长度
D . 向左平移个单位长度
9. （2分）(2018·南充模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过
作平行于的渐近线的直线交于点，若，则的渐近线方程为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020高二下·武汉月考) 某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形
（边长为3个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有（）
A . 21种
B . 24种
C . 25种
D . 27种
11. （2分）(2017·石嘴山模拟) 已知点O为△ABC内一点，∠AOB=120°，OA=1，OB=2，过O作OD垂直AB 于点D，点E为线段OD的中点，则• 的值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，2]
B . （﹣∞，2）
C . [0，+∞）
D . （2，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·宜昌期末) 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为________．
14. （1分） (2019高一上·温州期末) 已知，，，求
________．
15. （1分） (2016高三上·闵行期中) 若定义在[﹣m，m]（m＞0）上的函数f（x）= +xcosx（a＞0，a≠1）的最大值和最小值分别是M、N，则M+N=________
16. （1分） (2017高一下·晋中期末) 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=________尺．
三、解答题 (共8题；共65分)
17. （5分）已知，β≠+,α+β≠kπ+
求证：tan（α+β）=2tanβ．
18. （10分）(2018·广东模拟) 经销商第一年购买某工厂商品的单价为（单位：元），在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额（单位：万元）相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如下表：
上一年度
销售额/
万元
商品单价
/元
为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了个经销商一年的销售额，得到下面的柱状图.
已知某经销商下一年购买该商品的单价为（单位：元），且以经销商在各段销售额的频率作为概率.
（1）求的平均估计值.
（2）为了鼓励经销商提高销售额，计划确定一个合理的年度销售额（单位：万元），年销售额超过的可以获得红包奖励，该工厂希望使的经销商获得红包，估计的值，并说明理由.
19. （5分） (2016高二下·金堂开学考) 如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到图2中△A1BE的位置，得到四棱锥A1﹣BCDE．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角（锐角）的余弦值．
20. （10分）(2020·南京模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程：（t为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴（取相同单位长度）建立极坐标系，圆C的极坐标方程为：．（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆C上的点到直线的距离的最小值．
21. （10分）(2018·全国Ⅲ卷文) 已知函数
（1）求函数在点处的切线方程
（2）证明:当时，
22. （10分） (2015高三上·天水期末) 如图所示，锐角三角形ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为圆I与边CA的切点．
（1）求证A，I，H，E四点共圆；
（2）若∠C=50°，求∠IEH的度数．
23. （5分）已知点A（4，0），直线l：y=2x﹣4，设圆C的半径为1，且圆心C在l上．
（1）若CO=CA，O为坐标原点，求圆C的方程；
（2）若圆心C在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线方程．
24. （10分） (2019高二上·大观月考) 已知p：函数在上单调递增.
（1）若p为真命题，求a得取值范围；
（2）若q：，，当为真命题且为假命题时，求a的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共65分)
17-1、
18-1、
18-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
24-1、24-2、。