沪科版《高考导航》专题突破电子题库12

1．(2011·高考北京卷)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )
A ．它的振动速度等于波的传播速度
B ．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C ．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D ．它的振动频率等于波源的振动频率
解析：由振动和波的关系可知：质点的振动速度是质点运动的速度，而波的传播速度是指“振动”这种运动形式的传播速度，故A 错；波可分为横波和纵波，在纵波中，质点的振动方向与波的传播在一条直线上，故B 错；在一个周期内波传播的距离等于波长，而质点运动的路程等于4个振幅，故C 错；介质中所有质点的振动都是由波源的振动引起的，它们的振动频率与波源的振动频率都相同，故D 正确． 答案：D
2．(2012·高考福建卷)一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P
正沿y 轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )
A ．沿x 轴负方向，60 m/s
B ．沿x 轴正方向，60 m/s
C ．沿x 轴负方向，30 m/s
D ．沿x 轴正方向，30 m/s
解析：简谐横波传播时，前面的质点带动相邻的后面的质点，故可判断该波沿x 轴负方向传播，由乙图知波的周期T ＝0.4 s ．由甲图知波的波长λ＝24 m ，所以波速v ＝λT ＝24
0.4
m/s ＝60 m/s ，A 项正确． 答案：A
3．(2012·浙江温州五校联考)如图所示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波
形图，波速为2 m/s ，此时P 点振动方向沿y 轴负方向，则( )
A ．机械波传播的方向沿x 轴正方向
B ．P 点的振幅比Q 点的小
C ．经过Δt ＝4 s ，质点P 将向右移动8 m
D ．经过Δt ＝4 s ，质点Q 通过的路程是0.4 m
解析：由P 点振动方向沿y 轴负方向可知波向右传播，选项A 正确．波传播过程中，各点振幅相同且质点并不随波迁移，选项B 、C 错误．周期T ＝λv ＝4
2 s ＝2 s ，Δt ＝4 s
为两个周期，质点Q 通过的路程为8×0.05 m ＝0.4 m ，故D 正确． 答案：AD
4．(2012·高考大纲全国卷)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，图(a)是t ＝0时刻的波形图，图
(b)和图(c)分别是x 轴上某两处质点的振动图象．由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( )
A.1
3 m B.23 m C ．1 m
D.43
m 解析：由题图(a)知，波长λ＝2 m ，在t ＝0时刻，题图(b)中的质点在波峰位置，题图(c)中的质点在y ＝－0.05 m 处，且振动方向向下⎝⎛⎭⎫设为B 位置，其坐标为x ＝11
6 m . 若题图(b)中质点在题图(c)中质点的左侧，则两质点平衡位置之间的距离Δx ＝nλ＋⎝⎛⎭⎫
116－12m(n ＝0,1,2，…) 当n ＝0时，Δx ＝43 m
当n ＝1时，Δ x ＝10
3m
……
若题图(b)中质点在题图(c)中质点的右侧，则
两质点平衡位置之间的距离Δx ′＝nλ＋⎝⎛⎭⎫
52－116m(n ＝0,1,2，…) 当n ＝0时，Δx ′＝23m
当n ＝1时，Δx ′＝8
3m
……
综上所述，选项B 、D 正确． 答案：BD
5．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题．内燃机、通风
机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声．干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传
播．当声波到达a 处时，分成两束相干波，它们分别通过r 1和r 2的路程，再在b 处相遇，即可达到消弱噪声的目的．若Δr ＝|r 2－r 1|，则Δr 等于( ) A ．波长λ的整数倍 B ．波长λ的奇数倍 C ．半波长λ
2
的奇数倍
D ．半波长λ
2
的偶数倍
解析：根据波的干涉，两列波的路程差等于半波长奇数倍时，叠加后减弱，从而达到消弱噪音的目的，C 正确． 答案：C
6．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P 的速度
为v ，经过0.2 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同，再经过1.0 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同，则波沿________方向传播，波速为________m/s.
解析：由题意知图示时刻质点P 沿y 轴正方向运动，根据“上坡下坡”法判断波沿x 轴正方向传播．由波形图可知波长为λ＝6 m ，由题意可得振动周期为T ＝0.2 s ＋1.0 s ＝1.2 s ，所以波速为v ＝λ
T ＝5 m/s. 答案：x 轴正 5
7．(2012·高考江苏卷)地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5 km/s 的S
波，另一种是传播速度约为7.0 km/s 的P 波．一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P 波比首次到达的S 波早3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周期
为1.2 s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ.
解析：设P波的传播时间为t，则x＝v P t，x＝v S(t＋Δt)
解得x＝v P v S
Δt，代入数据得x＝1 260 km.
v P－v S
由λ＝v S T，解得λ＝4.2 km
答案：1 260 km 4.2 km
8．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：
(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是________．振动减弱的点是_______．
(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是________．
(3)画出此时刻ace连线上，以a为原点的一列完整波形，标出ce两点．
解析：(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；
c处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点也是振动加强点．同理b、d是减弱点，f也是减弱点．
(2)因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，该时刻a、e
的中点c正处在平衡位置，所以位移为零的是b、c、d、f.
(3)图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此刻a在波谷，同理
e
在波峰，故a、e中点c在平衡位置，所以所对应的波形如图．
答案：见解析
9．(2012·高考山东卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处．从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q 刚好第4次到达波峰．
(1)求波速．
(2)写出质点P 做简谐运动的表达式(不要求推导过程)．
解析：(1)设简谐横波的波速为v ，波长为λ，周期为T ，由图像知，λ＝4 m ．由题意知t ＝3T ＋3
4T ①
v ＝λT
②
联立①②式，代入数据得v ＝1 m/s ③ (2)质点P 做简谐运动的表达式为 y ＝0.2sin(0.5πt )m ④
答案：(1)1 m/s (2)y ＝0.2sin(0.5πt )m
10．如图所示，实线是某时刻的波形图像，虚线是0.2 s 后的波形图．
(1)若波向左传播，求它传播的可能距离； (2)若波向右传播，求它的最大周期； (3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向． 解析：(1)若波向左传播时，传播的距离为 Δx ＝⎝⎛⎭⎫n ＋34λ＝⎝⎛⎭⎫n ＋3
4×4 m(n ＝0,1,2,3，…) 所以可能距离为3 m 、7 m 、11 m …. (2)若波向右传播，求周期根据Δt ＝⎝⎛⎭⎫n ＋1
4T 得T ＝4Δt 4n ＋1＝0.8
4n ＋1
s(n ＝0,1,2,3，…)
在所有的可能周期中，n ＝0时周期最大，即最大为0.8 s. (3)波在0.2 s 内传播的距离Δx ＝v Δt ＝7 m
传播的波长数n ＝Δx λ＝134，可见波形图平移了3
4λ的距离．由题图知波向左传播．
答案：(1)4⎝⎛⎭
⎫n ＋3
4 m(n ＝0,1,2,3，…)
(2)0.8 s(3)向左。