山西省晋中市数学普通高中2020届文数毕业班综合测试卷(二)

山西省晋中市数学普通高中 2020 届文数毕业班综合测试卷（二)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） 复数 A. B. C. D.
的值是
（）
2. （2 分） A . {0,1,3,6} B . {0,2,4,6} C . {0,1,6} D . {1,3,6}
已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6}，集合 A={2,4,5}，B={1,3,4,6}，则
为（ ）
3. （2 分） (2017 高二上·钦州港月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，若
为坐标原点，且
（直线
不过点 ），则 等于（ ）
三点共线，
A.
B.
C.
D.
4. （2 分） (2017·荆州模拟) 如图是求样本 x1、x2、…x10 平均数 的程序框图，图中空白框中应填入的
内容为（ ）
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A . S=S+xn
B . S=S+ C . S=S+n
D . S=S+
5. （2 分） (2018 高三上·静安期末) 已知椭圆 抛物线 均为原点 ，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则
焦点均在 轴上， 的中心和 顶点 的左焦点到 的准线之间的距离为（ ）
A. B.
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C.1 D.2
6. （2 分） 设 G 为△ABC 的重心，且 A. B. C. D.
7. （2 分） 已知命题 ：关于 的函数
在
数，若 为真命题，则实数 的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.
， 则 B 的大小为（ ）
上是增函数，命题 ：函数
为减函
8. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 将函数 象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变）得到函数
的图像向右平移 个单位长度，再把图 的图象，则下列说法正确的是（ ）
A . 函数 B . 函数
的最大值为 的最小正周期为
C . 函数
的图象关于直线
对称
D . 函数
在区间
上单调递增
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9. （2 分） 在等差数列 中，若
，则
的值为（ ）
A . 20
B . 22
C . 24
D . 28
10. （2 分） (2015 高二下·宁德期中) 函数 f（x）=ln（x2+2）﹣ex﹣1 的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D. 11. （2 分） (2013·天津理) 已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线 y2=2px（p＞ 0）的准线分别交于 O、A、B 三点，O 为坐标原点．若双曲线的离心率为 2，△AOB 的面积为 ，则 p=（ ） A.1 B.
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C.2 D.3
12. （ 2 分 ） (2018 高 三 上 · 重 庆 月 考 ) 已 知 函 数
设两曲线
有公共点，且在该点处的切线相同，则
时，实数 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2015 高二下·忻州期中) 设 x，y 满足约束条件
，则 z=x﹣2y 的最大值是________．
14. （1 分） (2016 高一下·武邑开学考) 已知函数
，则
=________．
15. （1 分） (2015 高二下·盐城期中) 数列 1，4，7，10，…，的第 8 项等于________．
16. （1 分） (2016 高三上·辽宁期中) 已知正三棱锥 S﹣ABC 内接于半径为 6 的球，过侧棱 SA 及球心 O 的平 面截三棱锥及球面所得截面如右图，则此三棱锥的侧面积为________
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三、 解答题 (共 7 题；共 75 分)
17. （10 分） 化简求值
（1） 已知 tanα=2，求
的值
（2） 化简：
．
18. （15 分） (2020 高二上·黄陵期末) 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 场比赛，他们所有比赛 得分的情况如下：
甲：
；
乙：
.
（1） 求甲、乙两名运动员得分的中位数．
（2） 分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定？
19. （10 分） 已知 P 是△ABC 所在平面外一点，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB．求证：P 在面 ABC 上的射影 H 是△ABC 的垂心．
20. （10 分） (2017·山东) 已知函数 f（x）= x3﹣ ax2 ， a∈R， （1） 当 a=2 时，求曲线 y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2） 设函数 g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论 g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 21. （10 分） (2017·重庆模拟) 已知函数 f（x）=lnx﹣ax（a∈R）． （1） 若曲线 y=f（x）存在一条切线与直线 y=x 平行，求 a 的取值范围；
（2） 当 0＜a＜2 时，若 f（x）在[a，2]上的最大值为﹣ ，求 a 的值．
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22. （10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 m 的参数方程为
（t 为参数）；在以 O 为极点、
射线 Ox 为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 ρsin2θ=8cosθ．若直线 m 与曲线 C 交于 A、B 两点，求线
段 AB 的长．
23. （10 分） (2018 高二下·辽宁期末) 设不等式 （1） 求集合 ；
的解集为 ,
.
（2） 比较
与
的大小, 并说明理由．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、
参考答案
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15-1、 16-1、
三、 解答题 (共 7 题；共 75 分)
17-1、 17-2、
18-1、
18-2、
19-1
、
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20-1、
第 10 页 共 13 页


20-2、21-1、
21-2、
22-1、23-1、23-2、。