富兴初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

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A. ± 【答案】B 【考点】算术平方根
B.
C. ﹣
D. 9
【解析】【解答】解：3 的算术平方根是 故答案为：B
，
【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。
5、 （ 2 分 ） 不等式组 A.0 B.-1 C.1 D.2 【答案】 A 【考点】一元一次不等式的特殊解
【分析】根据立方根的意义，a= 案。
=-2，b=
= ,从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答
10 、（ 2 分 ） 如图，已知直线 AB ， CD 相交于点 O ， OA 平分 ∠EOC ， ∠EOD=70° ，则 ∠BOD 的大小为 （ ）
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A. 25° 【答案】D
B. 35°
C. 45°
D. 55°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：∵∠EOD=70°， ∴∠EOC=180°﹣70°=110°， ∵OA 平分∠EOC， ∴∠AOC= ∠EOC=55°，
∴∠BOD=∠AOC=55°； 故答案为：D． 【分析】根据邻补角的定义得出∠EOC 的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOC= 顶角相等即可得出答案。 11、（ 2 分 ） 如果 2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0 是二元一次方程，那么 a，b 的值分别是（ A.1，0 B.0，1 C.﹣1，2 D.2，﹣1 【答案】A 【考点】二元一次方程的定义 【解析】【解答】解： ∵2xa﹣2b﹣3ya+b+1=0 是二元一次方程， ∴a﹣2b=1，a+b=1，解得：a=1，b=0． ） ∠EOC=55°，根据对
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故答案为：A 【分析】根据二元一次方程的定义 ： 含有两个未知数，且两个未知数的最高次数是 1 次的整式方程，就可建立 关于 a、b 的二元一次方程组，解方程组求出 a、b 的值。
12、（ 2 分 ） 下列不等式变形中，一定正确的是（ A. 若 ac＞bc，则 a＞b C. 若 a＞b，则 ac2＞bc2 【答案】B 【考点】不等式及其性质
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【解析】【解答】解：将 x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式，
可得
， 计算得出 a=b=- ， c=-1，
代数式为- x2+ x+1， 将 x=2 代入求出代数式，得- ×4+ ×2+1=1. 故答案为：A. 【分析】将 x 值代入代数式，得出三元一次方程组，求出 a、b、c 的值，再将 x=2 代入代数式求解。 7、 （ 2 分 ） 若 a＞b，则下列不等式一定成立的是（ A. a+b＞b 【答案】D 【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、当 b＜a＜0，则 a+b＜b，故此选项不符合题意； B、当 a＞0，b＜0， ＜，1 故此选项不符合题意； B. ＞1 ） D. b-a＜0
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20、（ 5 分 ） 如图，某村庄计划把河中的水引到水池 M 中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹， 不写作法和证明） 理由是： ▲ .
【答案】解：垂线段最短。 【考点】垂线段最短 【解析】【分析】直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短。所以要求水池 M 和河流之间的渠道最 短，过点 M 作河流所在直线的垂线即可。 21、（ 5 分 ） 如图，直线 a，b 相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4 的度数．
9、 （ 2 分 ） 如果A. 2 【答案】A
是数 a 的立方根，B. -2
是 b 的一个平方根，则 a10×b9 等于（ C. 1
）
D. -1
【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解： 由题意得，a=-2，b=
所以 a10×b9=（-2）10×（
）9=2，故答案为：A
【答案】3 或﹣3 【考点】平方根 【解析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81， ∴a2=9 或 a2＝﹣9（舍）， 则 a＝3 或 a＝﹣3. 故答案为 3 或﹣3. 【分析】将已知条件转化为（a2）2＝81，平方等于 81 的数是±9，就可得出 a2（a2≥0）的值，再求出 a 的值即 可。 15、（ 1 分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100 元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两 种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本 10 元，《趣味数学》每本 6 元， 则张老师最多购 买了________《数学史话》． 【答案】7 本 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设张老师购买了 x 本《数学史话》，购买了 y 本《趣味数学》， 根据题意，得：10x+6y=100， 当 x=7 时，y=5；当 x=4 时，y=10； ∴张老师最多可购买 7 本《数学史话》， 故答案为：7 本。 【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。
三、解答题
19、（ 5 分 ） 甲、乙两人共同解方程组 为 ；乙看错了方程②中的 b,得到方程组的解为 ，由于甲看错了方程①中的 a，得到方程组的解 ，试计算 的值.
【答案】解：由题意可知： 把 代入 ， ， 把 代入 ， ，得 ， ，得，
∴
=
=
.
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解 【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的 a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出 b 的值；而乙看错了方 程②中的 b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将 a、b 的值代入代数式求值即可。
座号_____
姓名__________
分数__________
⑤由四舍五入得到的近似数 7.30 表示大于或等于 7.295，而小于 7.305 的数，故⑤正确； 故答案为：B． 【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以 1 和 3 之 间有无数个；因为 是无理数，所以 也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
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16、（ 1 分 ） 若
=
=1，将原方程组化为
的形式为________．
【答案】 【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【解答】解：原式可化为： 整理得， ．
=1 和
=1，
【分析】由恒等式的特点可得方程组：
=1，
=1，去分母即可求解。
17、（ 1 分 ） 如图，∠1=________．
2 、 （ 2 分 ） 6 月 8 日我县最高气温是 29℃ ，最低气温是 19℃ ，则当天我县气温 t （ ℃ ）的变化范围是 （ ）
A.19≤t≤29 B.t＜19
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C.t≤19 D.t≥29 【答案】 A 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：因为最低气温是 19℃，所以 19≤t，最高气温是 29℃，t≤29， 则今天气温 t（℃）的范围是 19≤t≤29． 故答案为：A． 【分析】由最高气温是 19℃，最低气温是 29℃可得，气温变化范围是 19≤t≤29， 即可作出判断。
C. ac2＞bc2
C、当 c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意； D、当 a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意； 故本题选 D 【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。 8、 （ 2 分 ） 下列各组数中，是方程 2x-y=8 的解的是（ ）
A.
B.
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C.
D. 【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：先把原方程化为 y=2x-8，然后利用代入法可知：当 x=1 时，y=-6，当 x=2 时，y=-4， 当 x=0.5 时，y=-7，当 x=5 时，y=2. 故答案为：C. 【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含 x 的式子表示 y，再 分别将每个答案中的 x 的值代入算出对应的 y 的值， 将计算的 y 的值与每个答案中给出的 y 的值进行比较， 如 果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。
富兴初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 一、选择题
1、 （ 2 分 ） 在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下 5 个： ① 任何无理数都是无限不循环小数； ② 有理数与数轴上的点一一对应； ③ 在 1 和 3 之间的无理数有且只有 这 4 个； ④ 7.295，而小于 7.305 的数． 其中正确的个数是（ A. 1 【答案】B 【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识 【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确； ②实数与数轴上的点一一对应，故②错误； ③在 1 和 3 之间的无理数有无数个，故③错误； ④ 是无理数，故④错误； ） B. 2 C. 3 D. 4 是分数，它是有理数； ⑤ 由四舍五入得到的近似数 7.30 表示大于或等于
） ， 则 a＞b ，则 a＞b
B. 若 ac2＞bc2
D. 若 a＞0，b＞0，且
【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当 c＜0 时，得 a＜b，A 不符合题意， B、若 ac2＞bc2，则 a＞b，B 符合题意； C、若 a＞b，而 c=0 时，ac2=bc2，C 不符合题意； D、若 a＞0，b＞0，且 故答案为：B 【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于 A,B 两选项没有强调 C 是什么数，故不一定成立；对于 B，其实是有隐含条件，C≠0 的；对于 D，可以用举例子 来说明。 ，当 a= ，b= 时，而 a＜b，故 D 不符合题意；
【答案】 120°． 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】【解答】解： ∠1=（180°﹣140°）+80°=120°． 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出 ∠1。
18、（ 1 分 ） 【答案】2028
是二元一次方程 ax+by=11 的一组解，则 2017﹣2a+b=________．
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【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解： ∵ ∴代入得：﹣2a+b=11， ∴2017﹣2a+b=2017+11=2028， 故答案为：2028．
是二元一次方程 ax+by=11 的一组解，
【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b 的值，再整体代入求值。
二、填空题
13、（ 1 分 ） 已知 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为 0 ，则 x＋y＝________．
【解析】【解答】解：因为 所以可得: ,解方程组可得:
, ,所以 x+y=－2,故答案为: －2.
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,
【分析】根据几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0，就可建立关于 x出 x 与 y 的和。 14、（ 1 分 ） 如果 a4=81，那么 a=________．
3、 （ 2 分 ） 若 A.x≥1 B.x≥C.x＞1 D.x＞【答案】 B 【考点】解一元一次不等式
为非负数，则 x 的取值范围是（ ）
【解析】【解答】解：由题意得 ≥0, 2x+1≥0, ∴x≥.
故答案为：B. 【分析】非负数即正数和 0，由 4、 （ 2 分 ） 3 的算术平方根是（ ） 为非负数 列出不等式，然后再解不等式即可求出 x 的取值范围。
的最小整数解是（
）
【解析】【解答】解不等式组可得 故答案为：A
,即
＜x≤2，整数解有 0、1、2，其中最小的是 0，A 符合题意。
【分析】首先解出不等式组的解集，再确定其不等式组的最小整数解.解一元一次不等式组时，一般先求出其 中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 小小找不到. 6、 （ 2 分 ） 对于代数式 ax2﹣2bx﹣c，当 x 取﹣1 时，代数式的值为 2，当 x 取 0 时，代数式的值为 1，当 x 取 3 时，代数式的值为 2，则当 x 取 2 时，代数式的值是（ A. 1 【答案】A 【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用 B. 3 C. 4 ） D. 5