广西数学高二上学期理数月考试卷

广西数学高二上学期理数月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知向量，在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量，都有且只有一对实数，使，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·慈溪期中) 若直线过第一、三、四象限，则实数满足（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知直线Ax+By+C=0不经过第一象限，且A，B，C均不为零，则有（）
A . C＜0
B . AB＜0
C . ABC＜0
D . AC＞0
4. （2分）若P(2,-1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）
A . 2x-y-5=0
B . 2x+y-3=0
C . x+y-1=0
D . x-y-3=0
5. （2分）(2018·杭州模拟) 设圆与圆，则圆与圆的位置关系是（）
A . 外离
B . 外切
C . 相交
D . 内含
6. （2分） (2020高二上·嘉兴期末) 已知点､与圆 : ,则（）
A . 点与点都在圆外
B . 点在圆外,点在圆内
C . 点在圆内,点在圆外
D . 点与点都在圆内
7. （2分） (2019高二下·汕头期中) 已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么
的最大值等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）不等式3x﹣2y﹣6＜0表示的区域在直线3x﹣2y﹣6=0的（）
A . 右上方
B . 右下方
C . 左上方
D . 左下方
9. （2分） (2019高一上·凤城月考) 方程组的解集为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）直线截圆所得劣弧所对的圆心角是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一下·钦州港期末) 若圆x2+y2﹣2kx+2y+2=0（k＞0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为（）
A . ﹣1＜k＜1
B . 1＜k＜
C . 1＜k＜2
D . ＜k＜2
12. （2分）将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）.
A . y=cos2x
B . y=2cos2x
C .
D . y=2sin2x
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二下·上海期末) 直线与直线之间的距离是________．
14. （1分） (2018高一下·湖州期末) 已知圆与圆相交于M，N两点，则直线MN的方程是________．
15. （1分） (2019高二上·南湖期中) 如果平面直角坐标系中的两点关于直线对称，那么直线的方程为________．
16. （1分） (2020高一下·响水期中) 已知点A(0，2)，O(0，0)，若圆上存在点M，使，则圆心的横坐标的取值范围为________.
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2019高一下·泰州月考) 在中，的平分线所在直线的方程为，若点
， .
（1）求点A关于直线l的对称点D的坐标；
（2）求边上的高所在的直线方程.
18. （10分） (2019高二下·雅安月考) 已知函数 .
（1）求这个函数的图象在处的切线方程；
（2）若过点的直线与这个函数图象相切，求的方程.
19. （10分）要在墙上开一个上半部为半圆形、下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？
20. （10分） (2019高一上·海口月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点
和点，交轴与点，抛物线的一条弦与轴正半轴交于点 .
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点是线段的中点时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，写△ 的外心（外接圆的圆心）的坐标，并说明理由。

21. （10分） (2019高三上·射洪月考) 已知函数，
（1）讨论在上的单调性.
（2）当时，若在上的最大值为，讨论：函数在内的零点个数.
22. （10分） (2019高一下·哈尔滨期中) 解关于的不等式
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。