2018-2019学年高一物理 4.2-4.3 平衡条件的应用 平衡的稳定性每课一练

【创新设计】2014-2015高中物理 4.2-4.3 平衡条件的应用平衡的
稳定性A每课一练教科版必修1
(时间：60分钟)
题组一共点力平衡条件的应用
1．如图42、311所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力(假设水平地面光滑)( )
图42、311
A．3个，4个 B．4个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个
解析对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故C正确．
答案 C
2．如图42、312所示，质量为M的木板静止在桌面上，木板上有质量为m的滑块在匀速滑行，拉力大小为F.已知滑块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，M＝3m，那么木板所受桌面的摩擦力的大小是( )
图42、312
A．F B．2μmg C．3μmg D．4μmg
解析m匀速滑行，由平衡条件知F＝μmg，M静止不动，由平衡条件知桌面的摩擦力等于m、M间的摩擦力，大小为μmg，所以A对，B、C、D错．
答案 A
3．(2013四川宜宾期末)如图42、313所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是( )
图42、313
A ．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用
B ．传送的速度越大，物体受的摩擦力也越大
C ．物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关
D ．若匀速地向下传送物体，物体所受的摩擦力沿皮带向下
解析 由物体匀速运动，物体所受的摩擦力应和重力沿传送带方向向下的分力平衡，即沿皮带向上，与传送的速度大小和方向无关．
答案 AC
4．如图42、314所示，位于斜面上的物体M 在沿斜面向上的力F 作用下而处于静止状态，对M 的受力情况，下列说法正确的是( )
图42、314
A ．可能受三个力作用
B ．可能受四个力作用
C ．一定受三个力作用
D ．一定受四个力作用
解析 对M 进行受力分析，M 受重力、斜面的支持力、推M 的力F ，M 与斜面挤压处是否有摩擦力，是沿斜面向上还是沿斜面向下由F 与mg sin α决定，所以A 、B 正确，C 、D 错误． 答案 AB
5．一质量为M 的探空气球在匀速下降．若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，且它们关系为f ＝kv (k 为比例系数)，重力加速度为g ，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )
A ．2(M －F g )
B ．M －2F g
C ．2M －F g
D ．0
解析 设气球所受阻力为f ＝kv ，当气球匀速下降时，有Mg ＝F ＋kv ，当气球匀速上升时，有(M －m 0)g ＋kv ＝F ，解得m 0＝2(M －F g
)，A 正确．
答案 A
题组二 三解形法解平衡问题
6．三个共点力作用在同一物体上，处于平衡状态．其中一个力大小为 4.0 N ，方向向北；另一个力大小为3.0 N ，方向向东；那么第三个力的大小和方向为( )
A ．5.0 N ，向东北
B ．5.0 N ，向西南
C ．7.0 N ，向东北
D ．7.0 N ，向西南
解析 如图所示，由共点力的平衡条件，第三个力一定与另两个力的合力
等大、反向，因此F ＝F 21＋F 2
2＝5.0 N ，方向向西南．
答案 B
7．如图42、315所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为
( )
图42、315
A.mg
2sin α B.mg
2cos α
C.12mg tan α
D.12
mg cot α
解析 对石块受力分析如图所示，由平衡条件得：2N sin α＝mg ，解得N ＝mg
2sin α. 答案 A
题组三 动态平衡问题
8．(2013四川绵阳月考)如图42、316，一物体用一轻绳悬挂于O 点而静止，现在用一个水平力F 作用在物体上，使其缓慢偏离竖直位置，则水平拉力F 的大小变化情况为( )
图42、316
A ．先变大，后变小
B ．先变小，后变大
C ．一直变大
D ．不断变小
答案 C
9．用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上如图42、317所示，当悬挂绳变长时( )
图42、317
A ．绳子拉力变小，墙对球弹力变大
B ．绳子拉力变小，墙对球弹力变小
C ．绳子拉力变大，墙对球弹力变大
D ．绳子拉力变大，墙对球弹力变小
解析 设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受
力分析：把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N
合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡，所以物体的重力等于合力F ，即F ＝G ，根据几何关系得出：T ＝mg
cos θ，N ＝mg tan θ，先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，
mg 是不变的，随着绳子加长，细线与墙壁的夹角θ减小，则cos θ增大，
mg cos θ减小，
tan θ减小，mg tan θ减小，所以，T 减小，N 减小．故选B.
答案 B 10．如图42、318所示，一个光滑的小球，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁的夹角θ角缓慢增大时(θ＜90°)，则( )
图42、318
A ．墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小
B ．墙壁受到的压力增大，木板受到的压力减小
C ．墙壁受到的压力增大，木板受到的压力增大
D ．墙壁受到的压力减小，木板受到的压力增大
解析 以小球为研究对象，处于平衡状态，根据受力平衡，有：由图可
知，墙壁给球的压力F 2逐渐减小，斜木板给球的支持力F 1逐渐减小，
根据牛顿第三定律可知墙壁受到的压力减小，木板受到的压力减小，故
B、C错误，A正确．
答案 A
11．(2013山东文登期末)穿过挂有重物的动滑轮的绳子两端分别固定于两个竖直板上A、B 两点，如图42、319所示，已知B点在A点之上．若将A点所在的板向右缓慢水平移动少许至M虚线位置．下列有关说法正确的是( )
图42、319
A．滑轮所在的高度不变
B．绳子被拉断的可能性变大
C．绳子被拉断的可能性变小
D．绳子对滑轮的作用力不变
解析重物两面的绳左右对称，即两绳与竖直方向的夹角θ相等．根据平衡条件，有：2T cosθ＝mg.向右缓慢水平移动即θ变大，故绳的拉力T变大．
答案BD
题组四正交分解法解平衡问题
12．如图42、320所示，一物体放在水平地面上，对物体施加一个倾角为θ的斜向上方的力F，当这个力从零开始逐渐增大时，物体受到的摩擦力将( )
图42、320
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先逐渐增大，后又减小D．先逐渐减小，后又增大
解析对物体进行受力分析，如图所示，将F进行正交分解，可得F1＝F cos
θ，F2＝F sin θ.在F较小时，物体不运动，摩擦力f是静摩擦力，其大
小应为f＝F1＝F cos θ.所以F增大时，f也增大；在F较大时物体发生了
运动，静摩擦力变为滑动摩擦力，其大小应为f′＝μN，又由竖直方向受
力平衡，有N＋F2＝G，所以N＝G－F2＝G－F sin θ.滑动摩擦力的大小f′＝μ(G－F sin θ)，所以当F增大时，f′就减小了．
答案 C
13．如图42、321所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F 作用下，处于静止状态，则下列判断正确的是( )
图42、321
A ．木块一定受到4个力的作用
B ．木块可能受到2个力的作用
C ．逐渐增大推力F ，木块将继续保持静止状态
D ．木块受天花板的滑动摩擦力随推力F 的增大而增大
解析 木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则
天花板对木块一定有弹力．木块受力如图，故A 正确，B 错误；根据平衡条
件得：F ＝N ＋G cos α，f ＝G sin α；逐渐增大F 的过程，N 增大，最大静
摩擦力增大，而木块受到的静摩擦力f 不变，木块将始终保持静止，故C 正
确，D 错误．故选A 、C.
答案 AC
14．(2013四川绵阳月考)如图42、322所示，倾角α＝30°的等腰三角形斜面固定在水平面上，质量分别为2m 和m 的A 、B 两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮质量和摩擦)．已知A 滑块和左侧斜面的动摩擦因数μ＝32
，B 滑块与右侧斜面间光滑接触．且A 、B 均处于静止状态，则斜面对A 的摩擦力f A 的大小和方向为( )
图42、322
A ．f A ＝12
mg B ．沿斜面向上 C ．f A ＝3mg D ．沿斜面向下
解析 B 处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件得知：绳子的拉力 T ＝mg sin α，再对A 进行研究，设斜面对A 的静摩擦力方向沿斜面向下，根据平衡条件得：T ＝2mg sin α＋f A ，
联立以上两式得：f A ＝－mg sin α＝－12
mg ，负号说明斜面对A 的静摩擦力方向沿斜面向上．故选A 、B.
答案 AB
15．若把一木块置于台秤上，台秤的读数为50 N ，然后用一个与水平方向夹角为60°的斜
向上的拉力作用于木块上，木块仍保持静止，但发现台秤的读数减少了20 N ．求：
(1)斜向上的拉力的大小；
(2)木块与台秤间的摩擦力大小．
解析 (1)由题意知：F sin 60°＝20 N ，解得拉力
F ＝403 3 N ．(2)摩擦力f ＝F cos 60°＝203
3 N. 答案 (1)4033 N (2)203
3 N 16．如图42、323所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m ＝ 3 kg ，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，求：(g 取10 m/s 2
)
图42、323
(1)悬线对小球拉力的大小；
(2)小球对斜面压力的大小．
解析 对小球进行受力分析，小球受重力、斜面支持力和轻绳拉力，沿
斜面和垂直斜面建立直角坐标系，将拉力和重力正交分解，由平衡条件
得
mg sin θ＝T cos(60°－α) ①
mg cos θ＝T sin (60°－α)＋N
②
联立①②式，解得T ＝10 N ，N ＝10 N. 答案 (1)10 N (2)10 N。