宁夏银川市高一数学下学期第一次月考试题(无答案)

宁夏银川市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．与0
00020sin 50sin 20cos 50cos +相等的是（ ） A ．0
30cos
B ．030sin
C ．0
70cos
D ．0
70sin
2．=0
75tan （ ）
A ．32-
B ．32+
C ．33+
D ．33- 3．若21cos sin =-βα，3
1
sin cos =-βα，则=+)sin(βα( ) A ．
3613 B ．3659 C ．7259
D ．
18
5
4. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
2 C. 2:3
5. ABC ∆中，4
3
tan =
A ，则A 2cos 等于（ ）
A 6．正三棱锥的底面边长为6，高为3，则这个三棱锥的体积为（ ） A.9 B. 39 C. 327 D. 27
7．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 （ ）
A 、
23 B 、76 C 、45 D 、56
8. 已知θθcos 1sin 2+=，则 2
tan
θ
的值为( )
A ．
21 B ．2 C ．2或不存在 D ．2
1
或不存在 9.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是( )
10.0
40cos 20cos 10sin 等于( ) A.
21 B ．41
C ．
81 D ．16
1 11. 某几何体三视图如图所示，则该几何体 的体积为( )
A ．π28-
B ．π-8
C ．2
8π
-
D ．4
8π
-
12. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．”该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式V ≈136L 2
h .它实际上是将圆锥
体积公式中的圆周率π近似取为3.那么，近似公式V ≈275
L 2
h 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为( )
A. 227
B. 258
C. 15750
D. 355
113
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.若2tan =
x ，则
=+--x
x x x
cos sin 1sin 2cos 22
________ 14．已知31)cos(,31cos -=+=
βαα，且)2
,0(,πβα∈，则=βcos ________. 15．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为
16. 已知函数x x x x x f cos sin cos sin )(++=,其中)2
,
0(π
∈x ,求)(x f 的值域________
11题图
三、解答题：(共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题8分) 已知3
2
)4sin()4sin(=-++παπ
α （1）求αsin 的值；
（2）求α
απ
α2sin 2cos 1)
4sin(---的值。

18.(本小题8分) 已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长．
19.(本小题10分) 设函数f (x )＝(sin ωx ＋cos ωx )2＋2cos 2
ωx (ω>0)的最小正周期为2π3.
(1)求ω的值；
(2)若函数y ＝g (x )的图像是由y ＝f (x )的图像向右平移π
2个单位长度得到的．求y ＝g (x )的单调增
区间．
20.(本小题10分)已知一个直角三角形的两条直角边长分别是2，32；以这个直角三角形的斜边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体，求这个旋转体的表面积和体积.
21.(本小题10分) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形． （1）求该几何体的体积V ； （2）求该几何体的侧面积S ．
22.(本小题10分) 已知函数x x x x f 2cos 3sin )2
sin()(--=π
（1）求)(x f 的最小正周期和最大值； （2）讨论)(x f 在]3
2,6[π
π 上的单调性.。