湘教版七年级数学上册《4章 图形的认识 4.2 线段、射线、直线 4.2线段、射线、直线(1)》优课导学案_12

4.2直线、射线、线段教案
教学目标：
知识与能力目标
进一步认识线段、射线、直线的概念；会用字母表示线段、射线、直线；理解经过两点有且只有一条直线．
过程与方法目标
通过自主学习、师生交流让学生经历用字母表示线段、射线、直线以及探究直线性质的过程，逐步培养学生有条理的思考问题的习惯,体验数学研究和结论发现的过程．
情感态度价值观目标
通过具体情境，培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强学生进取意识，培养学生的团结合作精神．引领学生用数学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣．感受数学来源于生活，也服务于生活．
教学重点与难点：
重点是线段、射线、直线的区别与联系和表示方法以及两点确定一条直线的实际应用．
难点是几何语言与图形的转化．
教法与学法指导：
教法：采用让学生自学、回顾、探究、反思、自评的教学方式，让学生的主体地位得到充分体现；从学生好奇、好学、好问、好动手等心理特点出发，通过作图、问答反思等方式充分暴露学生的思维；同时结合学生的生活经验，把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和解决实际问题的能力．
学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．
课前准备：多媒体课件，图钉，硬纸条．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，在小学我们已经初步认识了直线、射线、线段，它们在我们生活中随处可见，不知道同学们是否还记的孙悟空的如意金箍棒，请同学们观看一段视频并思考:金箍棒在什么情况下可以看作是线段，在什么情况下可以看作是射线，在什么情况下又可以看作是直线。

（学生看视频）
师：通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．金箍棒在什么情况下可以看作
是线段、射线、直线？
生1：在孙悟空喊停的时候可以看作是线段，金箍棒向上方无线延伸的时候可以看作是
一条射线，金箍棒向上和向下无线延伸的时候可以看作是直线。

师：这位同学观察能力不错，今天我将和同学们一起进一步研究直线、射线、线段．
【板书课题：4.2直线、射线、线段】
二、自主探究，答疑解惑
（一）定义、区别与联系
师：那么直线、射线、线段究竟有什么区别和联系呢？我们先来看区别，请同学看表，
说出它们的区别。

（引导学生说出联系）
（二）表示方法
师（提出问题）：刚刚我们已经了解了直线、射线、线段的区别和联系，我们怎么来表
示线段、射线、直线呢？下面请同学们观看微课填写下面表格，并思考：
1、直线、射线、线段有几种表示方法？分别是什么？
2、在表示时要注意什么？
师：首先我们来解决第一个问题：直线、射线、线段有几种表示方法？分别是什么？
生1：有两种表示方法，可以用两个大写字母或者一个小写字母表示。

师：这位同学回答得非常好，请同学们看黑板，这条线段如何表示？
生2：线段AB或者线段a。

（教师板书）
师：能否表示成线段BA？
生2：能
师：线段AB与线段BA表示的同一条线段，表示线段的时候，表示两个端点的大写字母可以颠倒位置，没有一定的顺序．小写字母a要写在线段中间。

师：那么如何表示射线呢？
生2：可以表示成射线AB或者射线b．（教师板书）
师：可以表示成射线MO吗？
生2：不能，因为射线只有一个端点．
师：对了，在表示射线的时候，规定表示端点的字母必须写在前面．
师2：如何表示直线呢？
生2：用直线上的两个点来表示，如直线MN或者直线NM，表示成直线l．（教师板书）师：表示直线的时候与表示线段类似，直线上任意两个点的大写字母可以颠倒位置，没有顺序性．点A,B能否点在所画直线的尽头？
生：不能。

师：这位同学学习能力真强，那我们来解决第二个问题：在表示时要注意什么？
生：表示线段时，小写字母要写在线段中间，射线的端点字母要写在前面，在直线上取的两个点不能取在直线的尽头。

师：回答得非常棒，真是一位细心的同学。

同学们，你们对它们的表示掌握了吗？我们小试牛刀。

（三）小试牛刀
1、表示出图中的直线、射线、线段。

三、动手实践，合作交流
画一画：经过一点A可以画几条直线？经过两点A、B可以画几条直线？
师：请同学们在自己的学案上画一画．请一位同学上台画。

师：再请一名同学上台画。

过一点A还能再画直线吗？过两点A、B还能再画吗？
（让多名学生上黑板画图，通过画图让学生体验经过一点A的直线有无数条，经过两点A、B的直线只有一条．）
师：因此过一点A有多少条直线？
生齐答：无数条
师：过两点呢？
生：1条．
（教师用多媒体演示：经过一点的直线有无数条，加深学生的认识）
师：（适时引导学生总结）通过以上可以看出：经过两点有且只有一条直线．即：两点确定一条直线．请同学齐读一遍。

（教师板书）
师：这就是直线的性质，直线这条性质在我们日常生活中应用非常广泛。

请同学们看
1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
师：同学们四个人一个小组动手操作用图钉和硬纸条代替钉子和木条模拟在墙上固定木条，木条固定的意思是木条不能再移动，现在开始。

（学生动手操作：用图钉和硬纸条代替钉子和木条模拟在墙上固定木条，学生动手操作、讨论交流．）
生齐答：至少需要2个钉子．
师：哪组派代表上台来展示你们组的操作过程，边讲解边演示。

（请一名同学上台展示模拟过程，发现要固定住纸条至少需要两个图钉的事实）
师：掌声送给这位同学，讲解和演示的非常棒。

那两个钉子固定一根木条根据的是什么原理？
2、建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线,根
据的道理.
2.植树时，要把一排树栽齐,怎么办？
师：通过刚才的学习，我们知道了它们的表示方法以及直线的性质，如果给我们图形，你能用语言描述它们吗？同学们试一试．
四、例题讲解，练习巩固
例1. 用语言描述图中点与直线的位置关系.
生：点A在直线m外，点A在直线m上
师：点A在直线m外也称直线m不经过点A，点A在直线m上也称直线m经过点A。

这就是点与直线的两种位置关系。

师：这一幅图我们如何描述？
生：点O在直线a上，点O在直线b上。

师：也可以叫做什么？
生：直线a经过点O，直线b经过点O。

师：回答得非常棒，在这幅图中，直线a和直线b有一个公共点O，我们就称这两条直线相交，这个公共点就叫做他们的交点，因此直线a、直线b的交点是点O，也说直线a、直线b相交于点O。

师：请同学们再用语言描述这些图的位置关系。

练习：用恰当的语句描述图中点与直线，直线与直线的关系.
（学生回答）
师：我们学会了用语言描述图，反之，你们能否根据语句画出图形呢？看例题。

例2．如图，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：
（1）画直线AB；
（2）画射线DB；
（3）画线段AD
（4）连结CD，并延长CD与直线AB交于点E.（延长CD：以C为端点，向D的方向无限延伸。

）
随堂练习2：
1.平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图
(1)画射线AB、DC交于点E;
(2)画线段AC、BD交于点F;
五、当堂检测
1、观察图形，判断下列说法是否正确
（1）直线OM和直线MN是同一条直线（）
（2）射线NM和射线NO是同一条射线（）
（3）射线OM和射线ON是同一条射线（）
（4）线段MN与射线NO都是直线MN的一部分（）
2.、按下列语句画出图形：
线段AB、CD相交于点B;
师：我们已经知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线，那么经过三点有几条直线？请同学们思考这个问题。

拓展提升：经过平面内三点中的两点，你能画几条直线？
五、归纳小结，深化探究
师：同学们。

我们这节课就快接近尾声了，请同学们自我小结本节课所学的知识和方法，和大家一起分享吧！
（提示：学生从四个方面入手：一是学到了哪些知识；二是掌握了那些数学思想和方法；三是还有那些发现号与猜想；四是还有那些问题与困惑。

）
生1：通过本节课的学习我对线段、射线、直线的理解更进了一步，学会了用符号表示线段、射线、直线的方法．
生2：我明白了经过两点有且只有一条直线．
生3：……
师：同学们的收获真多，拓展提升题就留给大家课后思考。

师：今天你们的表现非常出色，在课堂的最后，老师要送给同学们一份最真挚的祝福：愿你们的烦恼是线段，有起点，也有终点；
愿你们的智慧是射线，有起点，没有终点；
愿你们的健康快乐是直线，没有起点，也没有终点，健康快乐到永远……
师：下课
六、布置作业，巩固提高
必做题：课本习题 4.2 第2、3题；
选做题：用所学的线段、射线、直线设计一幅精美的图案．
板书设计:。