常见几种性质的力

③弹力的大小 a.对有明显形变的物体，如弹簧等，弹力的大小与 形变量有关，形变量越大，弹力越大. b.对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体， 弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同确定. c.弹簧的弹力遵从胡克定律：F=kx.k 称为弹簧的劲 度系数，单位：N/m.
（3）摩擦力 ①摩擦力产生条件：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗 糙、有相对运动或相对运动的趋势.这四个条件缺一不可. 温馨提示： 两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条 件但不是充分条件.（也就是说有弹力不一定有摩擦力，但没有 弹力一定没有摩擦力） ②滑动摩擦力大小：滑动摩擦力 F= F ，其中的 FN 表示正压
⑤摩擦力的作用效果：总是阻碍物体间的相对运动 或相对运动趋势. 温馨提示： （1）两物体相对静止时产生的力是静摩 擦力，但两物体不一定是静止的. （2）摩擦力的方向总是与两物体间相对运动或相对 运动趋势的方向相反，但不一定与物体运动的方向相反. 物体运动的方向一般是指相对地面而言的，实际上摩擦 力的方向既可以与物体运动方向相同，也可以相反，还 可以垂直或成任一夹角.
2.三种常见的性质力 （1）重力 由于地球的吸引而使物体受到的力. ①方向：竖直向下. ②大小：G＝ mg . ③重心：重力的等效作用点.重心的位置与物体的形 状及质量的分布有关.重心不一定在物体上.质量分布均 匀、形状规则的物体，重心在几何中心上.薄板类物体的 重心可用悬挂法确定. （2）弹力 ①弹力的产生条件：两个物体直接接触，并发生弹 性形变. ②弹力的方向：与形变的方向相反.
图 2－1－5 A.小车静止时，F=mgcos θ ，方向沿杆向上 B.小车静止时，F=mgcos θ ，方向垂直杆向上 C.小车向右以加速度 a 运动时，一定有 F=ma/sin θ D.小车向左以加速度 a 运动时，F= (ma) (mg ) ，
2 2
方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为 arctan（a/g）
解析：弹簧伸长量由弹簧的弹力（ F 弹）大小决定. 由于弹簧质量不计，这四种情况下，F 弹都等于弹簧右端 拉力 F，因而弹簧伸长量均相同.选 D 项. 答案：D.
【例 2】 如图（甲）所示，水平长方形木板 ABCD 放在水平地 面上，木板上固定两完全相同的长方体 P、Q，重为 G 的圆柱体搁置 在长方体 P、Q 上，其正视图如图（乙）所示，现在缓慢抬高 AB 边， 而 CD 边搁置在地面上不动， 圆柱体中心轴线方向与 CD 边相互垂直. 现缓慢增大木板与水平地面间的夹角到 θ ， 圆柱体将沿 P、 下滑， Q 此时圆柱体受到 P、Q 的支持力的合力为 FN2，受到 P、Q 的摩擦力的 合力为 Ff1.如果减小 P、Q 间的距离，重复上面的实验，使木板与水 平面间的夹角仍为 θ ， 此时圆柱体受到 P、 的支持力的合力为 FN2， Q 受到 P、Q 的摩擦力的合力为 Ff2.则以下说法中正确的是（ ）
图 2－1－4 A.慢慢下降 B.慢慢上升 C.先下降后上升 D.先上升后下降
解析：球形容器和水组成的系统，两部分都是均匀 物质，水流出前均为球形，重心重合，在球心上；水流 出后，只剩容器，重心仍在球心位置上；故在水慢慢流 出时，系统重心先下降后上升. 答案：C.
类型二：弹力的大小和方向的分析 【例 2】 如图 2－1－5 所示固定在小车上的支架的 斜杆与竖直杆的夹角为 θ ，在斜杆下端固定有质量为 m 的小球，下列关于杆对球的作用力 F 的判断中，正确的 是（ ）
第一单元
常见几种性质的力
基础整合
1.力 （1）力的概念 ①力是物体对物体的作用.物体之间的作用是相互的. ②力的三要素：大小、方向、作用点. ③力的作用效果：a.使物体发生形变；b.改变物体的 运动状态. （2）力的分类 ①按性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、 磁场力等. ②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心 力、回复力等. ③按产生条件分：场力（非接触力） 、接触力.
图 2－1－8 A.若不计空气阻力，A 对 B 有向上的支持力 B.若考虑空气阻力，A 对 B 的压力向下 C.若考虑空气阻力，A 对 B 的压力向上 D.若不计空气阻力，B 对 A 没有压力
Hale Waihona Puke 解析：若不计空气阻力，A、B 处于完全失重状态， 故 B 对 A 无压力，A 错 D 对；若考虑空气阻力时，加速度 小于 g，A 对 B 有向上的力，B 错，C 对. 答案：CD.
答案：C. 思维总结：对知识性内容的复习，一定要注意全面、 完整、准确，对易错说法，易混说法，要认真对比，找 出区别，对学过的概念才有清晰的物理情景，学得才深 刻、明白.
针对训练 1－1：一个圆球形薄壳容器所受重力为 G， 用一细线悬挂起来，如图 2－1－4 所示.现在容器里装满 水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢 慢流出，在此过程中，系统（包括容器和水）的重心位 置（ ）
针对训练 4－1：如图 2－1－12 所示，物体叠放在水 平桌面上，水平力为 Fb=5 N、Fc=10 N，分别作用于物体 B、C 上，A、B 和 C 仍保持静止.以 Ff1、Ff2、Ff3 分别表示 A 与 B、 与 C、 与桌面间的静摩擦力的大小， （ B C 则 ）
图 2－1－12 A.Ff1=5 N，Ff2=0，Ff3=5 N B.Ff1=5 N，Ff2=5 N，Ff3=0 C.Ff1=0，Ff2=5 N，Ff3=5 N D.Ff1=0，Ff2=10 N，Ff3=5 N
①弹簧的左端固定在墙上. ②弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用. ③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动. ④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动. 若认为弹簧质量都为零，以 L1、L2、L3、L4 依次表示四个弹簧的 伸长量，则有（ ） A.L2>L1 B.L4>L3 C.L1>L3 D.L2=L4
图 2－1－9
读题：未提上面的木块时，k2 的弹力为（m1+m2）g，压缩 x2， 向上提上面的木块后，k2 的弹力为 m2g，压缩 x2′，弹力减小 m1g. 列式：k2x2=（m1+m2）g，k2x2′=m2g，Δ x2=x2－x2′. 解析：根据题意，向上提上面木块前，有 k2x2=（m1+m2）g ① 向上提上面木块后，有 k2x2′=m2g ② 下面物块向上移动的距离为：Δ x2=x2－x2′ ③ mg ①②③联立，得 Δ x2= . k
小车向左以加速度 a 运动时， 根据牛顿第二定律知小球受重 力 mg 和杆对球的作用力 F 的合力大小为 ma，方向水平向左. 根据力的合成，这三力构成图 2－1－7 所示矢量三角形，由 图 得 F= (ma) (mg ) ， 方 向 斜 向 左 上 方 ， 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 α ′=arctan （ a ）. g
思路点拨：本题主要考查关于重力产生的原因和易混说法，重 心的测定方法和重心的位置等知识，需要考生全面掌握重力、重心 的概念，才能回答判断. 解析： 选 诊断正误原因 结论 项 重力是由地球吸引产生的， 是所 A 受引力的一个分力， 两者一般不 错误 等 这是一个易混、 易错说法， 压力 B 错误 和重力是两种性质不同的力 由平衡条件知， 细线拉力和重力 C 正确 平衡，重心在重力作用线上 重心跟物体的形状、 质量分布有 关， 是重力的等效作用点， 不一 D 错误 定在物体上.如折弯成直角的均 匀直杆
（3）力的基本特征 物质 力不能脱离物体而独立存在. 性 相互 物体间力的作用是相互的，施力物 性 体同时也是受力物体. 矢量 力是矢量，既有大小，又有方向， 性 一般用有向线段表示. 独立 一个力对物体产生的效果，与物体 性 受到的其他力无关. 同时 物体间的相互作用总是同时产生、 性 同时变化、同时消失.
N
力，不一定等于重力 G.μ 叫动摩擦因数，与相互接触的两个物 体的材料以及接触面的情况有关. ③静摩擦力大小： 静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和 运动情况共同确定，其可能的取值范围是： 0 F F .
max
④摩擦力方向： 摩擦力方向总是沿着接触面， 并且跟物体的 相对运动（或相对运动趋势）的方向相反.
1 2
答案：
mg k
1 2
方法技巧：解决此类问题的关键是明确初、末状态弹簧的弹 力大小、伸长还是压缩、端点和物体移动距离与形变量的关系， 必要时辅以作图明示.
针对训练 3－1：如图 2－1－10 所示，质量为 m 的质 点与三根相同的轻质螺旋弹簧相连，静止于竖直平面内， 相邻弹簧间的夹角为 120°，情况如图.已知弹簧 a、b 对质点的作用力大小均为 F， 则弹簧 c 对质点的作用力不 可能为（ ）
图 2－1－11 A.一定增大 B.可能一直减小 C.可能先减小后增大 D.可能一直增大
思路点拨：物块静止，静摩擦力大小、方向随其他 力变化，应分别讨论. 解析：由于不知力 F 与 mgsin θ （θ 为斜面的倾角） 的大小关系，故无法确定开始时摩擦力的方向，因此当 F>mgsin θ 时，随力 F 的减小，Ff 可能先向下减小再向上 增大，当 F≤mgsin θ 时，Ff 一直向上增大，故 C、D 正 确. 答案：CD. 方法技巧：静摩擦力是一种“被动力”，当物体的 其他力变化时，静摩擦力往往随之改变，分析时结合物 体的运动状态来分析.
典例研析
类型一：对重力、重心的知识考查 【例 1】 关于物体的重力和重心，下列说法中正确 的是（ ） A.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 B.物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重 力 C.用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定 在悬线所在的直线上 D.重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一 定在物体上
（4）力的图示和示意图 ①力的图示：力可以用带箭头的线段来表示.线段按 一定比例（标度）画出，它的长短表示力的大小，它的 箭头指向表示力的方向，箭尾（或箭头）表示力的作用 点. ②力的示意图：只在图中画出力的方向（无标度）. 粗略的表示力的方向、作用点和大小. （5）力的测量：力的测量仪器是测力计，实验室中 常用的是弹簧测力计，在国际单位制中，力的单位是 牛顿，符号为 N.
思路点拨：此类题形变不明显，不能直接判断弹力 的大小和方向.但我们可以从运动状态出发，根据物体的 平衡条件和牛顿第二定律分析出来. 解析：小车静止时，由物体的平衡条件可知，此时 杆对球的作用力方向竖直向上， 且大小等于球的重力 mg. 小车向右以加速度 a 运动时，设小球受杆的作用力 方向与竖直方向的夹角为 α ，如图 2－1－6 所示，根据 牛顿第二定律有： Fcos α =mg ① Fsin α =ma ② a ①②联立解得 tan α = . g 可见，只有当球的加速度 a=gtan θ 时，杆对球的 ma 作用力才沿杆的方向，此时才有 F= . sin
解析：本题考查摩擦力的产生条件及力的平衡条 件.A 与 B 之间无相对滑动趋势，故 Ff1=0，根据物体 B 水 平方向平衡的条件可判定 Ff2= 5 N， 再分析 C 的平衡条件， 则得出 Ff3=5 N，即 C 项正确. 答案：C.
备选例题
【例 1】 如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它 们的右端受到大小皆为 F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：
类型三：胡克定律的应用和弹簧组合 【例 3】 如图 2－1－9 所示，两木块的质量分别为 m1 和 m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，上面的 木块压在上面的弹簧上（但不拴接） ，整个系统处于平衡 状态.现缓慢地向上提上面的木块，直到它刚离开上面的 弹簧，求这个过程中下面木块移动的距离.
2 2
图 2－1－6
图 2－1－7
答案：D. 方法技巧：杆产生的弹力方向可能沿杆，也可能不沿杆，需 结合物体的其他受力情况、运动情况，由平衡条件或 F 合=ma 确 定.
针对训练 2－1：如图 2－1－8 所示，小球 B 放在真 空容器 A 内，球 B 的直径恰好等于正方体 A 的边长，将 它们由静止释放，下列说法中正确的是（ ）
A.F
图 2－1－10 B.F+mg C.F－mg
D.mg－F
解析：a、b、c 对质点的作用力可能为拉力，也可能 为压力.当 a、b 对质点的作用力为拉力时，Fc=F－mg 或 Fc=mg－F，当 a、b 对质点的作用力为压力时，Fc=F+mg. 故 A 是不可能的. 答案：A.
类型四：静摩擦力的计算问题 【例 4】 如图 2－1－11（甲）所示，一物块在粗糙 斜面上，在平行斜面向上的外力 F 作用下，斜面和物块 始终处于静止状态，当 F 按图 2－1－11（乙）所示规律 变化时，关于物块与斜面间摩擦力的大小变化的说法中 正确的是（ ）